《課時跟蹤檢測(二十一)函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《課時跟蹤檢測(二十一)函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時跟蹤檢測(二十一)函數(shù)ysin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用1函數(shù)ycos x(xR)的圖象向左平移個單位后,得到函數(shù)yg(x)的圖象,則g(x)的解析式應(yīng)為()Asin xBsin xCcos xDcos x2(2012濰坊模擬)將函數(shù)ycos 2x的圖象向右平移個單位長度,得到函數(shù)yf(x)sin x的圖象,則f(x)的表達式可以是()Af(x)2cos xBf(x)2cos xCf(x)sin 2x Df(x)(sin 2xcos 2x)3(2012天津高考)將函數(shù)f(x)sin x(其中0)的圖象向右平移個單位長度,所得圖象經(jīng)過點,則的最小值是()A.B1C.D24.(201
2、2廣東期末練習)函數(shù)f(x)Asin(2x)(A0,R)的部分圖象如圖所示,那么f(0)()A BC1 D5.(2012福州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是()A.B.C. D.6.(2012濰坊模擬)如圖,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標系,設(shè)秒針尖位置P(x,y)若初始位置為P0,當秒針從P0(注:此時t0)正常開始走時,那么點P的縱坐標y與時間t的函數(shù)關(guān)系為()AysinBysinCysin Dysin7.(2012深圳模擬)已知函數(shù)f(x)Atan(x)0,|,yf(x)的部分圖象如圖,則f_.8.(201
3、2成都模擬)如圖,單擺從某點開始來回擺動,離開平衡位置O的距離s(cm)和時間t(s)的關(guān)系式為s6sin,那么單擺來回擺動一次所需的時間為_s.9.(2012廣州名校統(tǒng)測)函數(shù)f(x)Asin(x)其中A0,的圖象如圖所示,為了得到函數(shù)g(x)cos 2x的圖象,則只要將函數(shù)f(x)的圖象_10(2012蘇州模擬)已知函數(shù)yAsin(x)n的最大值為4,最小值為0,最小正周期為,直線x是其圖象的一條對稱軸,若A0,0,00,所以的最小值為2.4選C由圖可知,A2,f2,2sin2,sin1,2k(kZ),2k(kZ),f(0)2sin 2sin21.5選D由函數(shù)的圖象可得T,T,則2,又圖象
4、過點,2sin2,2k,kZ,f(x)2sin,其單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ,取k0,即得選項D.6選C由題意可得,函數(shù)的初相位是,排除B、D.又函數(shù)周期是60(秒)且秒針按順時針旋轉(zhuǎn),即T60,所以|,即.7解析:由題中圖象可知,此正切函數(shù)的半周期等于,即周期為,所以,2.由題意可知,圖象過定點,所以0Atan,即k(kZ),所以,k(kZ),又|,所以,.再由圖象過定點(0,1),得A1.綜上可知,f(x)tan.故有ftantan.答案:8解析:單擺來回擺動一次所需的時間即為一個周期T1.答案:19解析:顯然A1,又,解得2,故函數(shù)f(x)Asin(x)的解析式為f(x)sin,又g(x)co
5、s 2xsin,設(shè)需平移的單位長度為1,則由2(x1)2x得1.故要把函數(shù)f(x)Asin()的圖象向左平移個單位長度答案:向左平移個單位長度10解:由題意可得解得又因為函數(shù)的最小正周期為,所以4.由直線x是一條對稱軸可得4k(kZ),故k(kZ),又0,所以.綜上可得y2sin2.11解:(1)由圖可知,A1,最小正周期T428,所以8,.又f(1)sin1,且,所以0,0,0|),根據(jù)條件,可知這個函數(shù)的周期是12;由可知,f(2)最小,f(8)最大,且f(8)f(2)400,故該函數(shù)的振幅為200;由可知,f(x)在2,8上單調(diào)遞增,且f(2)100,所以f(8)500.根據(jù)上述分析可得,12,故,且解得根據(jù)分析可知,當x2時f(x)最小,當x8時f(x)最大,故sin1,且sin81.又因為0|,故.所以入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系式為f(x)200sin300.(2)由條件可知,200sin300400,化簡,得sin2kx2k,kZ,解得12k6x12k10,kZ.因為xN*,且1x12,故x6,7,8,9,10.即只有6,7,8,9,10五個月份要準備400份以上的食物