《2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4章 圖形的性質(zhì) 第17課時(shí) 多邊形與平行四邊形(精講)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4章 圖形的性質(zhì) 第17課時(shí) 多邊形與平行四邊形(精講)試題(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、年份20182017201620152014第17課時(shí)多邊形與平行四邊形畢節(jié)中考考情及預(yù)測(cè)近五年中考考情2019年中考預(yù)測(cè)考查點(diǎn)題型題號(hào)分值平行四邊形的性質(zhì),填空平行四邊形的性質(zhì)選擇題123題,19,5,近幾年平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)解答題2412的考查比較頻繁,預(yù)計(jì)2019年平行四邊形的性質(zhì)解答題2412將繼續(xù)考查.未單獨(dú)考查平行四邊形的性質(zhì)和判解答題2412定多邊形的內(nèi)角和與外角選擇題93和畢節(jié)中考真題試做多邊形的內(nèi)角和與外角和1.(2014畢節(jié)中考)如圖,一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后,得到一個(gè)內(nèi)角和為2340的新多邊形,則原多邊形的邊數(shù)為(B)2A.13B.14C.15D.
2、16平行四邊形的性質(zhì)和判定12.(2015畢節(jié)中考)如圖,將ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使DEAD,連接CE,F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn),連接FD.2(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;(2)若AB3,AD4,A60,求CE的長(zhǎng).(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ADBC.1DEAD,F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn),DEFC,DEFC,四邊形CEDF是平行四邊形;(2)解:過點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N.12222定理n邊形的內(nèi)角和為(n2)180.四邊形ABCD是平行四邊形,A60.BCDA60,ABDC3,ADBC4,1333FC2,NCDC,DN.1FN,則DFDN2FN27.由(1)得四邊形CED
3、F是平行四邊形,CEDF7.畢節(jié)中考考點(diǎn)梳理多邊形n邊形(n3)內(nèi)角和外角和定理n邊形的外角和為360.2對(duì)角線過n(n3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引(n3)條對(duì)角線,n邊形共有n(n3)條對(duì)角線.正n邊形(n3定義各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.)(1)正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角為(n2)180;性質(zhì)n(2)正(2n1)邊形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有(2n1)條;(3)正2n邊形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸有2n條.平行四邊形的性質(zhì)和判定1.平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖所示ABCD.,圖2.平行四邊形的性質(zhì)文字描述字母表示(參考圖)(1)對(duì)邊平行且相等.A
4、BCDADBC2(2)對(duì)角相等.DABDCB,ADCABC(3)對(duì)角線互相平分.OAOC,OBOD(4)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,兩條對(duì)角線的交點(diǎn)(O)是對(duì)稱中心.3.平行四邊形的判定文字描述(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.(5)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.字母表示(參考圖)ABCD四邊形ABCDADBC是平行四邊形ABCD四邊形ABCDADBC是平行四邊形ABCD四邊形ABCDABCD是平行四邊形DABDCB四邊形ABCDADCABC是
5、平行四邊形OAOC四邊形ABCDOBOD是平行四邊形1.(2018北京中考)若正多邊形的一個(gè)外角是60o,則該正多邊形的內(nèi)角和為(C)A.360oB.540oC.720oD.900o2.(2018黔南中考)如圖,在ABCD中,已知AC4,若ACD的周長(zhǎng)為13cm,則ABCD的周長(zhǎng)為(D)A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm3.(2018上海中考)通過畫出多邊形的對(duì)角線,可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題.如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有2條,那么該多邊形的內(nèi)角和是540度.4.(2018永州中考)如圖,在ABC中,ACB90,CAB30,以線段AB為邊向外作等邊
6、ABD,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F.(1)求證:四邊形BCFD為平行四邊形;(2)若AB6,求平行四邊形BCFD的面積.(1)證明:在ABC中,ACB90,CAB30,ABC60.在等邊ABD中,BAD60,3CEAB,AEAB,CEAE,2BADABC60.BCAD,即BCDF.E為AB的中點(diǎn),AEBE.又AEFBEC,AEFBEC.在ABC中,ACB90,E為AB的中點(diǎn),1122EACECA30,BCEEBC60.DBCBCE606060180,F(xiàn)CBD,四邊形BCFD是平行四邊形;(2)解:在ABC中,BAC30,AB6,1BCAB3,AC3BC33,S平行四邊
7、形BCFD33393.中考典題精講精練多邊形的內(nèi)角和與外角和例1(2018宿遷中考)若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.【解析】多邊形的外角和是360,即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3360.n邊形的內(nèi)角和是(n2)180,則可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程(n2)1803360,解方程就可以求出這個(gè)多邊形的邊數(shù).平行四邊形的性質(zhì)和判定例2(2018大慶中考)如圖,在ABC中,ACB90,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),連接CD,過點(diǎn)E作EFDC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;(2)若四邊形CDEF的周長(zhǎng)是25cm,AC的長(zhǎng)為5cm,求線段AB的長(zhǎng).【解
8、析】(1)由三角形中位線定理推出EDFC,2DEBC,然后結(jié)合已知條件“EFDC”,利用兩組對(duì)邊互相平行得到四邊形CDEF為平行四邊形;(2)在ABC中,根據(jù)斜邊AB上的中線CD等于斜邊的一半得到AB2DC,即可得出四邊形CDEF的周長(zhǎng)ABBC,可得BC25AB,然后根據(jù)勾股定理得AB2AC2BC2,即AB252(25AB)2,解方程即可得到線段AB的長(zhǎng)度.【答案】(1)證明:D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),ED是ABC的中位線,EDFC,BC2DE.又EFDC,四邊形CDEF是平行四邊形;4(2)解:四邊形CDEF是平行四邊形,DCEF.DC是ABC斜邊AB上的中線,A
9、B2DC,四邊形CDEF的周長(zhǎng)ABBC.四邊形CDEF的周長(zhǎng)為25cm,AC的長(zhǎng)5cm,BC25AB.在ABC中,ACB90,AB2BC2AC2,即AB2(25AB)252,解得AB13.故線段AB的長(zhǎng)為13cm.1.(2018呼和浩特中考)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080,則這個(gè)多邊形是(B)A.九邊形B.八邊形C.七邊形D.六邊形2.(2018濟(jì)寧中考)如圖,在五邊形ABCDE中,ABE300,DP,CP分別平分EDC,BCD,則P(C)A.50B.55C.60D.65,(第2題圖))3.(2018寧波中考)如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E是邊CD的中點(diǎn),連接OE.若ABC60,BAC80,則1的度數(shù)為(B),(第3題圖)A.50B.40C.30D.204.(2018東營(yíng)中考)如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng),交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,ABBF.添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形,你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是(D)A.ADBCB.CDBFC.ACD.FCDF5.(2018岳陽(yáng)中考)如圖,在平行四邊形ABCD中,AECF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形.5證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,且ABCD.又AECF,BEDF,BEDF且BEDF,四邊形BFDE是平行四邊形.秀的分?jǐn)?shù)線上6