《2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4章 圖形的性質(zhì) 第17課時(shí) 多邊形與平行四邊形(精講)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4章 圖形的性質(zhì) 第17課時(shí) 多邊形與平行四邊形(精講)試題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、年份20182017201620152014第17課時(shí)多邊形與平行四邊形畢節(jié)中考考情及預(yù)測(cè)近五年中考考情2019年中考預(yù)測(cè)考查點(diǎn)題型題號(hào)分值平行四邊形的性質(zhì),填空平行四邊形的性質(zhì)選擇題123題,19,5,近幾年平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)解答題2412的考查比較頻繁，預(yù)計(jì)2019年平行四邊形的性質(zhì)解答題2412將繼續(xù)考查.未單獨(dú)考查平行四邊形的性質(zhì)和判解答題2412定多邊形的內(nèi)角和與外角選擇題93和畢節(jié)中考真題試做多邊形的內(nèi)角和與外角和1.（2014畢節(jié)中考）如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（B）2A.13B.14C.15D.

2、16平行四邊形的性質(zhì)和判定12.（2015畢節(jié)中考）如圖，將ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DEAD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD.2（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB3，AD4，A60，求CE的長(zhǎng).（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC.1DEAD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，DEFC，DEFC，四邊形CEDF是平行四邊形；（2）解：過點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N.12222定理n邊形的內(nèi)角和為（n2）180.四邊形ABCD是平行四邊形，A60.BCDA60，ABDC3，ADBC4，1333FC2，NCDC，DN.1FN，則DFDN2FN27.由（1）得四邊形CED

3、F是平行四邊形，CEDF7.畢節(jié)中考考點(diǎn)梳理多邊形n邊形（n3）內(nèi)角和外角和定理n邊形的外角和為360.2對(duì)角線過n（n3）邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引（n3）條對(duì)角線，n邊形共有n（n3）條對(duì)角線.正n邊形（n3定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.）（1）正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角為（n2）180；性質(zhì)n（2）正（2n1）邊形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有（2n1）條；（3）正2n邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2n條.平行四邊形的性質(zhì)和判定1.平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖所示ABCD.,圖2.平行四邊形的性質(zhì)文字描述字母表示（參考圖）（1）對(duì)邊平行且相等.A

4、BCDADBC2（2）對(duì)角相等.DABDCB，ADCABC（3）對(duì)角線互相平分.OAOC，OBOD（4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)（O）是對(duì)稱中心.3.平行四邊形的判定文字描述（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.（5）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.字母表示（參考圖）ABCD四邊形ABCDADBC是平行四邊形ABCD四邊形ABCDADBC是平行四邊形ABCD四邊形ABCDABCD是平行四邊形DABDCB四邊形ABCDADCABC是

5、平行四邊形OAOC四邊形ABCDOBOD是平行四邊形1.（2018北京中考）若正多邊形的一個(gè)外角是60o，則該正多邊形的內(nèi)角和為（C）A.360oB.540oC.720oD.900o2.（2018黔南中考）如圖，在ABCD中，已知AC4，若ACD的周長(zhǎng)為13cm，則ABCD的周長(zhǎng)為（D）A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm3.（2018上海中考）通過畫出多邊形的對(duì)角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題.如果從某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是540度.4.（2018永州中考）如圖，在ABC中，ACB90，CAB30，以線段AB為邊向外作等邊

6、ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；（2）若AB6，求平行四邊形BCFD的面積.（1）證明：在ABC中，ACB90，CAB30，ABC60.在等邊ABD中，BAD60，3CEAB，AEAB，CEAE，2BADABC60.BCAD，即BCDF.E為AB的中點(diǎn)，AEBE.又AEFBEC，AEFBEC.在ABC中，ACB90，E為AB的中點(diǎn)，1122EACECA30，BCEEBC60.DBCBCE606060180，F(xiàn)CBD，四邊形BCFD是平行四邊形；（2）解：在ABC中，BAC30，AB6，1BCAB3，AC3BC33，S平行四邊

7、形BCFD33393.中考典題精講精練多邊形的內(nèi)角和與外角和例1（2018宿遷中考）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.【解析】多邊形的外角和是360，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3360.n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，則可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程（n2）1803360，解方程就可以求出這個(gè)多邊形的邊數(shù).平行四邊形的性質(zhì)和判定例2（2018大慶中考）如圖，在ABC中，ACB90，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)E作EFDC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若四邊形CDEF的周長(zhǎng)是25cm，AC的長(zhǎng)為5cm，求線段AB的長(zhǎng).【解

8、析】（1）由三角形中位線定理推出EDFC，2DEBC，然后結(jié)合已知條件“EFDC”，利用兩組對(duì)邊互相平行得到四邊形CDEF為平行四邊形；（2）在ABC中，根據(jù)斜邊AB上的中線CD等于斜邊的一半得到AB2DC，即可得出四邊形CDEF的周長(zhǎng)ABBC，可得BC25AB，然后根據(jù)勾股定理得AB2AC2BC2，即AB252（25AB）2，解方程即可得到線段AB的長(zhǎng)度.【答案】（1）證明：D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ED是ABC的中位線，EDFC，BC2DE.又EFDC，四邊形CDEF是平行四邊形；4（2）解：四邊形CDEF是平行四邊形，DCEF.DC是ABC斜邊AB上的中線，A

9、B2DC，四邊形CDEF的周長(zhǎng)ABBC.四邊形CDEF的周長(zhǎng)為25cm，AC的長(zhǎng)5cm，BC25AB.在ABC中，ACB90，AB2BC2AC2，即AB2（25AB）252，解得AB13.故線段AB的長(zhǎng)為13cm.1.（2018呼和浩特中考）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形是（B）A.九邊形B.八邊形C.七邊形D.六邊形2.（2018濟(jì)寧中考）如圖，在五邊形ABCDE中，ABE300，DP，CP分別平分EDC，BCD，則P（C）A.50B.55C.60D.65,（第2題圖）)3.（2018寧波中考）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連接OE.若ABC60，BAC80，則1的度數(shù)為（B）,（第3題圖）A.50B.40C.30D.204.（2018東營(yíng)中考）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，ABBF.添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（D）A.ADBCB.CDBFC.ACD.FCDF5.（2018岳陽(yáng)中考）如圖，在平行四邊形ABCD中，AECF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.5證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，且ABCD.又AECF，BEDF，BEDF且BEDF，四邊形BFDE是平行四邊形.秀的分?jǐn)?shù)線上6