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三年級數(shù)學下冊1《三位數(shù)除以整十數(shù)》教材分析浙教版
《三位數(shù)除以整十數(shù)》教材分析
看與問
先引導學生從圖中提取數(shù)學信息,并提出問題:各要租幾輛車?引出除數(shù)是整十數(shù)的除法。在本單元中,學習除數(shù)是整十數(shù)的除法,既是為了在后面學習基本數(shù)量關系的時候引進兩位數(shù)并參與運算的現(xiàn)實情境,豐富素材,也是學習除數(shù)是兩位數(shù)除法的重要基礎。因此,在算理和算法兩方面都要落實。
做與說
針對問題,先組織學生嘗試計算540÷60,這是表內(nèi)除法的拓展。學生有多條路徑可探知結(jié)果。如,想60×□=540?可得540÷60=9;又如,根據(jù)540÷60的含義,想:以6個十為一組,54個十可以分成這樣的
2、幾組(如右圖)?也可得:540÷60=9。列豎式表示,先算54除以60,不夠除,繼續(xù)算540除以60,得9,9寫在個位上。
在前一題的基礎上,繼續(xù)計算540÷40,可直接要求列豎式計算。先算54除以40,54里面有1個40,因此十位商1,余下14個十,繼續(xù)用14個十,(140個一)除以40,個位商3余20。
這兩道計算題的類型不同,一種是前兩位不夠除,直接用口算的方法試商;另一種則是被除數(shù)前兩位夠除,先用前兩位除,并在十位上寫商,再繼續(xù)除。但此處,尚不必提升到除數(shù)是兩位數(shù)的一般算法,因為除數(shù)還僅限整十數(shù),學生的經(jīng)驗不足以概括出一般方法。
練與用
第1題,根據(jù)乘除法之間的關系填空
3、??蛇m當要求學生說一說怎么算180÷60和750÷90,強化除數(shù)是整十數(shù)的算法。
第2題,直接寫出得數(shù)。在做對的基礎上,請學生整體觀察,討論計算這類題目有什么好的方法。最后引導學生初步概括出:被除數(shù)和除數(shù)同時去掉末尾的0,轉(zhuǎn)化成表內(nèi)除法計算。
第3題,根據(jù)裝雞蛋的情境圖,把豎式補充完整,要強調(diào)商在哪一位上。
第4題,這是一種計算技能的形成性訓練,有助于學生在后續(xù)學習除數(shù)是兩位數(shù)的除法時,快速、準確地試商。可視學生情況,安排適量的同類練習。
第5題,重點突破結(jié)果帶余的計算。先根據(jù)乘除之間的關系定商,再與豎式計算的結(jié)果對照,落實算法。
練一練一
第1題,兩位數(shù)乘整十數(shù)式題,
4、可作為除數(shù)是整十數(shù)的除法的準備性練習。
第2題,將豎式補充完整,幫助學生進一步熟悉計算步驟,尤其是商的定位。
第3題,先估計商的位數(shù),以確定商的位置,再計算。在計算的基礎上,還需要引導學生比較每列上下兩題之間有什么聯(lián)系。強化除數(shù)是整十數(shù)的除法計算。最后一道,750÷60帶余數(shù),如果學生把它轉(zhuǎn)化成75÷6來做,要對余數(shù)究竟是多少展開討論:
…3在十位上,表示30。
第4題,明確題意后,自主填表,并觀察表格,想一想什么在變,什么沒變,感受數(shù)量之間的反比例關系。
第5、第6兩題是應用問題,可引導學生抓住能表征數(shù)量關系的關鍵句建立基本的數(shù)量關系,再代入相應量來計算。如第5題,根據(jù)問題
5、可以列出關系式:參加乒乓球比賽的人數(shù)÷參加羽毛球比賽的人數(shù)=倍數(shù),代入相應量得:120÷(5×8)=3。又如第6題,根據(jù)條件“運來的《思維訓練》比《數(shù)學童話》5包”,可建立基本關系:《數(shù)學童話》的包數(shù)-5=《思維訓練》的包數(shù),代入相應量得:420÷20-5=16(包)。
要重視幫助學生在自主嘗試的基礎上,加強解決問題的策略指導(如畫線段圖等),逐步切實地提高分析和解決問題的能力。
第7題,在計算的基礎上,引導學生比較每題所給兩個除式之間的關系,即反比例關系:①式的除數(shù)是②式除數(shù)的幾倍,相應的,②式的商就①式商的幾倍。當然,這里只是積累一點感性經(jīng)驗,并不需要達到非常系統(tǒng)的認識。教材將在后面繼續(xù)推出系列訓練,到四年級將專門解決這個類型的問題。
第8題,根據(jù)表格中的信息,主要在鞏固除數(shù)是整十數(shù)的除法技能基礎上,滲透反比例的函數(shù)思想。
第9題,這是一個綜合應用問題。學生先要理清信息,抽象出數(shù)學模型:出發(fā)時間+行駛時間+休息時間=到達時間,再代入相應量,得:□+(150÷50)時+20分=11:00,因此,強強一家是7:40出發(fā)的。
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