《2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.2.2 最大值、最小值問題課件6 北師大版選修2-2.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 3.2.2 最大值、最小值問題課件6 北師大版選修2-2.ppt(20頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1課時 函數(shù)的最大值、最小值的求法,第三章 2.2 最大值、最小值問題,世界之最,最高的山峰 珠穆朗瑪峰,最深的海溝 馬里亞納海溝,函數(shù)的最值點與最值,1.觀察a,b上函數(shù)yf(x)的圖像,試找出它的極大值、極小值.,如圖為yf(x),xa,b的圖像.,2.結(jié)合圖像判斷,函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上是否存在最大值, 最小值?若存在,分別為多少?,3.函數(shù)yf(x)區(qū)間a ,b上的最大(?。┲狄欢ㄊ悄硺O值嗎?,如圖為yf(x),xa,b的圖像.,4.怎樣確定函數(shù)f(x)在a,b上的最小值和最大值?,函數(shù)的最值點與最值,最大值點:函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上的最大值點x0指的是:函數(shù)在這個區(qū)間上
2、所有點的函數(shù)值都 f(x0). 最小值點:函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上的最小值點x0指的是:函數(shù)在這個區(qū)間上所有點的函數(shù)值都 f(x0). (2)最值 函數(shù)的 與 統(tǒng)稱為最值.,(1)最值點,不超過,不小于,最大值,最小值,知識梳理,(3)求函數(shù)yf(x)在a,b上的最大值與最小值的步驟 求函數(shù)yf(x)在(a,b)內(nèi)的 ; 將函數(shù)yf(x)的 與 處的函數(shù)值f(a),f(b)比較,其中最大的一個是 ,最小的一個是 .,極值,各極值,端點,最大值,最小值,知識梳理,類型一 求函數(shù)的最值,命題角度1 不含參數(shù)的函數(shù)求最值 例1 已知函數(shù)f(x)x33x,xR. (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;,求解
3、函數(shù)在固定區(qū)間上的最值,需注意以下幾點 (1)對函數(shù)進行準(zhǔn)確求導(dǎo),并檢驗f(x)0的根是否在給定區(qū)間內(nèi). (2)研究函數(shù)的單調(diào)性,正確確定極值和端點函數(shù)值. (3)比較極值與端點函數(shù)值的大小,確定最值.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練1,函數(shù)f(x)x2ex1,x2,1的最大值為 A.4e1 B.1 C.e2 D.3e2,命題角度2 含參數(shù)的函數(shù)求最值 例2 已知a為常數(shù),求函數(shù)f(x)x33ax(0x1)的最大值.,解 f(x)3x23a3(x2a). 若a0,則f(x)0,函數(shù)f(x)在0,1上是減少的, 所以當(dāng)x0時,f(x)有最大值f(0)0;,當(dāng)x變化時,f(x),f(x)的變化情況如下表:,
4、當(dāng)x1時,f(x)有最大值,f(1)3a1. 綜上,當(dāng)a0,x0時,f(x)有最大值0;,當(dāng)a1,x1時,f(x)有最大值3a1.,例3 已知2xln xx2ax3對一切x(0,)恒成立,求a的取值范圍.,類型二 與最值有關(guān)的恒成立問題,分離參數(shù)求解不等式恒成立問題的步驟,反思與感悟,1.已知函數(shù)f(x)x312x8在區(qū)間3,3上的最大值與最小值分別為M,m,則Mm的值為 A.16 B.12 C.32 D.6,2.函數(shù)f(x) (sin xcos x)在區(qū)間 上的值域為_.,本節(jié)課學(xué)到了什么?,本節(jié)課用到了什么數(shù)學(xué)思想及方法?,本節(jié)課感悟?,提升練習(xí): 已知函數(shù)f(x)2x36x2a在2,2上有最小值37,求a的值,并求f(x)在2,2上的最大值.,所以當(dāng)x2時,f(x)min40a37,所以a3. 所以當(dāng)x0時,f(x)取到最大值3.,解 f(x)6x212x6x(x2). 由f(x)0,得x0或x2. 當(dāng)x變化時,f(x),f(x)的變化情況如下表:,本課結(jié)束,