《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.5 圓錐曲線的共同性質(zhì)課件2 蘇教版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.5 圓錐曲線的共同性質(zhì)課件2 蘇教版選修1 -1.ppt（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、圓錐曲線的共同性質(zhì),一 發(fā)現(xiàn)問題,橢圓： 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡（其中定值大于定點(diǎn)間距離）,雙曲線： 平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值為定值的點(diǎn)的軌跡（其中定值小于兩定點(diǎn)間的距離）,拋物線： 平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F的距離和到一條定直線l(F不在l上)的距離比等于1的點(diǎn)的軌跡,二 提出問題,拋物線： 平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F的距離和到一條定直線l(F不在l上)的距離比等于1的動(dòng)點(diǎn)的軌跡,想一想：若比值是個(gè)不為1的常數(shù)呢？動(dòng)點(diǎn)的軌跡又是什么曲線呢？,三 分析問題,（一）觀察猜想,平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F的距離和到一條定直線l(F不在l上)的距離比等于 的動(dòng)點(diǎn)的軌跡像___

2、_____,平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F的距離和到一條定直線l(F不在l上)的距離比等于 2 的動(dòng)點(diǎn)的軌跡像________,橢圓,雙曲線,（二）論證猜想,1.溫故知新,思考：回顧橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（以焦點(diǎn)在x軸上的橢圓為例）的推導(dǎo)，曾經(jīng)得到這樣一個(gè)方程,,將其變形為,,你能解釋這個(gè)方程的幾何意義嗎？,（二）論證猜想,2.代數(shù)證明,,例 已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離與它到定直線 的距離的比是常數(shù) ，求點(diǎn) 的軌跡。,點(diǎn)P的軌跡是焦點(diǎn)為（-c,0）,(c,0),長軸長、短軸長分別是2a、2b的橢圓。,四 解決問題,結(jié)論1 橢圓上的點(diǎn)P到定點(diǎn)F的距離和它到一條定直線l（F不在l上）的距離的比是一個(gè)

3、常數(shù)，這個(gè)常數(shù) 就是橢圓的離心率。,四 解決問題,討論：已知點(diǎn)P（x,y）到定點(diǎn)F(c,0)的距離與它到定直線 的距離的比是常數(shù) ，求點(diǎn)P的軌跡。,,四 解決問題,結(jié)論2 雙曲線 上的點(diǎn)P到定點(diǎn)F（c,0）的距離和它到定直線 距離的比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù) 就是雙曲線的離心率 。,討論：已知點(diǎn)P（x,y）到定點(diǎn)F(c,0)的距離與它到定直線 的距離的比是常數(shù) ，求點(diǎn)P的軌跡。,,四 解決問題,圓錐曲線的共同性質(zhì),圓錐曲線上的點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)F和到一條定直線l(F不在定直線l上)的距離之比是一個(gè)常數(shù) . 這個(gè)常數(shù) 叫做圓錐曲線的離心率，定點(diǎn)F就是圓錐曲線的焦點(diǎn)，定直線l就是該圓錐曲線的準(zhǔn)線。,注： 橢圓 雙曲線 拋物線,四 解決問題,五 課堂小結(jié),1.研究問題步驟： 發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題,2.數(shù)學(xué)思想方法： 觀察猜想——推理論證——數(shù)形結(jié)合（數(shù)——形——數(shù)）——類比歸納——特殊到一般再到特殊,謝謝大家！,