《2018年高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1.3 分層抽樣課件 新人教A版必修3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1.3 分層抽樣課件 新人教A版必修3.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2．1.3 分層抽樣,學習目標 1.了解分層抽樣的概念，比較三種抽樣方法． 2．利用分層抽樣從總體中抽取樣本．,,,,,,,,,,課堂互動講練,知能優(yōu)化訓練,2．1.3,,課前自主學案,分層抽樣,課前自主學案,1．系統(tǒng)抽樣是將總體分成均衡的幾部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取_____ ______，得到所需要的樣本．其關鍵是確定分段間隔． 2．為了了解某地參加計算機水平測試的5008名學生的成績，從中抽取了200名學生的成績進行統(tǒng)計分析，運用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時，每組的容量為_______.,一個,個體,25,1．分層抽樣的概念 在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照___

2、___________，從各層________抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種______________． 2．分層抽樣的適用條件 當總體是由_____________的幾部分組成時，往往選用分層抽樣的方法．,一定的比例,獨立地,分層抽樣,差異明顯,1．如何對樣本分層？,課堂互動講練,當總體具有明顯的差異性時，為使樣本更具有代表性，宜采用分層抽樣法進行抽樣．,下列問題中，最適合用分層抽樣抽取樣本的是( ) A．從10名同學中抽取3人參加座談會 B．某社區(qū)有500個家庭，其中高收入的家庭125戶，中等收入的家庭280戶，低收入的家庭95戶，為了了解生活購

3、買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100戶的樣本 C．從1000名工人中，抽取100人調(diào)查上班途中所用時間 D．從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量,【思路點撥】 從總體的特征分析，看其符合什么抽樣方法的特點． 【解析】 A中總體個體無差異且個數(shù)較少，適合用簡單隨機抽樣；C和D中總體個體無差異且個數(shù)較多，適合用系統(tǒng)抽樣；B中總體個體差異明顯，適合用分層抽樣． 【答案】 B 【思維總結】 抽樣時，要從總體和樣本容量及個體差異和現(xiàn)實環(huán)境上考慮其抽樣方法．,首先根據(jù)抽樣的特征進行適當?shù)胤謱?，按照抽樣比確定出各層入樣數(shù)，在每層中靈活選取抽樣方法．,某政府機關有在編人員100人，其中副處級以上干部10

4、人，一般干部70人，工人20人，上級機關為了了解他們對政府機構的改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫出具體實施抽取的步驟． 【思路點撥】 由于機構改革關系到各種人的利益，故采用分層抽樣的方法比較合理．,②因副處級以上干部與工人的人數(shù)較少，將他們分別按1～10和1～20編號，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部70人采用先對其按00,01,02，…，69編號，然后用隨機數(shù)表法抽取14人． ③將2人，4人，14人的編號匯合在一起就取得了容量為20的樣本．,【思維總結】 分層抽樣的應用非常廣泛．分層抽樣的關鍵是求出各層抽樣的比例，然后按比例抽取．分層后，可采用

5、抽簽法或隨機數(shù)法從各層抽取個體．,變式訓練 某校共有教師302名，其中老年教師30名，中年教師150名，青年教師122名．為調(diào)查他們對新課程改革的看法，從中抽取一個60人的樣本．請寫出抽樣過程．,抽取樣本要根據(jù)樣本容量的多少，及有無明顯的差異等信息特征來確定采用的抽樣方法．簡單隨機抽樣是基本的抽樣方法，可穿插在其它抽樣方法中使用．,為了考察某學校教學水平，將抽取這個學校高三年級的部分學生本學年的考試成績進行考察，為了全面反映實際情況，采取以下三種方式進行抽查(已知該學校高三年級共有20個教學班，并且每個班內(nèi)的學生按隨機方式編好了學號，假定該校每班學生人數(shù)都相同)： ①從全年級20個班中任意抽取

6、一個班，再從該班任意抽取20人，考察他們的學習成績； ②每個班都抽取1人，共計20人，考察這20個學生的成績；,③把學生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別，從其中共抽取100名學生進行考察(已知若按成績分，該校高三學生中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)． 根據(jù)上面的敘述，回答下列問題： (1)上面三種抽取方式中，其總體、個體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？ (2)上面三種抽取方式中各自采用何種抽樣方法？ (3)試分別寫出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟．,【思路點撥】 根據(jù)三種抽樣方式的定義和性質(zhì)進行判斷． 【解】 (1)上面三種抽取

7、方式中，其總體都是高三全體學生本年度的考試成績，個體都是指高三年級每個學生本年度的考試成績．第一種抽取方式中，樣本為所抽取的20名學生本年度的考試成績，樣本容量為20；第二種抽取方式中，樣本為所抽取的20名學生本年度的考試成績，樣本容量為20；第三種抽取方式中，樣本為所抽取的100名學生本年度的考試成績，樣本容量為100.,(2)上面三種抽取方式中，第一種方式采用的是簡單隨機抽樣法；第二種方式采用的是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機抽樣法；第三種方式采用的是分層抽樣法和簡單隨機抽樣法． (3)第一種方式抽樣的步驟如下： 第一步：在這20個班中用抽簽法任意抽取一個班； 第二步：從這個班中按學號用隨機數(shù)法或抽

8、簽法抽取20名學生，考察其考試成績． 第二種方式抽樣的步驟如下：,第一步：在第一個班中，用簡單隨機抽樣法任意抽取某一學生，記其學號為a； 第二步：在其余的19個班中，選取學號為a的學生，共計20人． 第三種方式抽樣的步驟如下： 第一步：分層．若按成績分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，總體由差異明顯的三部分組成，所以在抽取樣本時，應把全體學生分成三個層次． 第二步：確定各個層次抽取的人數(shù)．因為樣本容量與總體個體數(shù)的比為100∶1000＝1∶10，,【思維總結】 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同特點是在抽樣過程中每一個個體被抽取的機會相等，體現(xiàn)了這些抽樣方法的客觀

9、性和公平性．其中簡單隨機抽樣是最簡單和最基本的抽樣方法，在進行系統(tǒng)抽樣和分層抽樣時都要用到簡單隨機抽樣方法．抽樣方法經(jīng)常交叉起來應用，對于個體數(shù)量很大的總體，可采用系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)中的每一均衡部分，又可采用簡單隨機抽樣．,方法技巧,2．探究抽樣方法的選取 (1)若總體由差異明顯的幾個層次組成，則選用分層抽樣． (2)若總體沒有差異明顯的層次，則考慮采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣． (3)當總體容量較小時宜用抽簽法；當總體容量較大，樣本容量較小時宜用隨機數(shù)表法；當總體容量較大，樣本容量也較大時宜用系統(tǒng)抽樣．,失誤防范,分層后，各層的個體較多時，可采用系統(tǒng)抽樣或簡單隨機抽樣取出各層中的個體，一定要注意按比例抽取．,