《2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.2 直線的方程課件1 蘇教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.1.2 直線的方程課件1 蘇教版必修2.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2直線的方程（1）,已知直線的斜率是k，且經(jīng)過點P1(x1，y1)，怎樣求直線的方程？,數(shù)學(xué)建構(gòu),直線的方程：,如何求直線的方程呢？這取決于確定一條直線的要素！,兩點確定一條直線，,也可由一點和一個方向來確定,x,y,O,P1(x1，y1),P2(x2，y2),直線是點的集合，直線上任一點的坐標(biāo)x，y之間都滿足同一個等量關(guān)系，反過來，坐標(biāo)x，y之間滿足這一關(guān)系的點也都在這條直線上，這一等量關(guān)系就是直線的方程,數(shù)學(xué)建構(gòu),一般地，直線l經(jīng)過點P1(x1，y1)，斜率為k，,設(shè)點P是(x，y)直線l上任意一點，有k,yy1,xx1,即：yy1k(xx1),可以驗證：直線l上的每個點(包括點P

2、1)的坐標(biāo)都是這個方程的解；反過來，以這個方程的解為坐標(biāo)的點都在直線l上，這個方程就是過點P1，斜率為k的直線l的方程方程yy1k(xx1)叫做直線的點斜式方程,直線的點斜式方程：,思考：,為什么不說k就是過點P1(x1，y1)，斜率為k的直線l的點斜式方程？,(1)當(dāng)直線l的傾斜角為0時，k0，直線l的方程是yy10，即yy1；(2)當(dāng)直線l的傾斜角為90時，k不存在，它的方程不能用點斜式表示，由于直線經(jīng)過點P1(x1，y1)，即直線上的每一點的橫坐標(biāo)都是x1，所以它的方程是xx1,數(shù)學(xué)建構(gòu),直線的點斜式方程：,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1已知一直線經(jīng)過點P(2，3)，斜率為2，求這條直線的方程,數(shù)學(xué)應(yīng)用

3、,根據(jù)下列條件，分別寫出直線的方程：,(1)經(jīng)過點(4，2)，斜率為3；,(2)經(jīng)過點(3，1)，斜率為；,(3)經(jīng)過點P(0，1)，斜率為2,數(shù)學(xué)建構(gòu),例2已知直線l的斜率為k，與y軸的交點是P(0，b)，求直線l的方程,小結(jié)：已知直線的斜率是k，與y軸的交點是P(0，b)，則直線l的方程為ykxb這個方程叫做直線的斜截式方程,注：(1)直線方程的斜截式是點斜式的特殊情形(2)當(dāng)k0時，斜截式方程就是一次函數(shù)的形式，因此函數(shù)ykxb中，一次項系數(shù)k就是對應(yīng)直線的斜率，常數(shù)項b是直線在y軸上的截距(3)“截距”是直線與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)，這可能是正數(shù)、負數(shù)或零與“距離”是不同的概念，距離是非負數(shù)

4、,練習(xí)：求下列直線的方程：(1)在軸上的截距為1，斜率為4；(2)過點B(，2)，傾斜角為30；(3)過點C(4，2)，傾斜角為0；(4)過點D(1，0)，斜率不存在,數(shù)學(xué)應(yīng)用,1若一直線經(jīng)過點P(1，2)，且斜率與直線y2x3的斜率相等，則該直線的方程是,2下列圖象，能作為直線yk(x1)(k0)的圖象的是(),x,y,O,1,1,x,y,O,x,y,O,x,y,O,1,1,1,1,1,1,A,B,C,D,數(shù)學(xué)應(yīng)用,3已知直線l經(jīng)過點P(1，2)，且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為4，求直線l的方程,過點P（2，2）的四條直線的傾斜角的比是1234，第二條直線過原點，求這四條直線的方程,思考題,小結(jié),求直線的方程實際上就是求直線上點的坐標(biāo)之間所滿足的一個等量關(guān)系,經(jīng)過點P1(x1，y1)，斜率為k的直線l方程可表示為：yy1k(xx1)這個方程叫做直線的點斜式方程,特別地，斜率是k，且與y軸的交點是P(0，b)的直線l的方程為ykxb這個方程叫做直線的斜截式方程,當(dāng)直線l的傾斜角為0時，直線l的方程是yy1；直線l的傾斜角為90，k不存在，它的方程是xx1,