《2018年高中數(shù)學 第三章 圓錐曲線與方程 3.1.1 橢圓及其標準方程課件3 北師大版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第三章 圓錐曲線與方程 3.1.1 橢圓及其標準方程課件3 北師大版選修2-1.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、橢圓及其標準方程,問題1：,圓的定義是什么？如何來定義橢圓?請同學們帶著這個問題，兩人一組，利用手中的白紙和直尺完成折紙實驗.,折紙實驗,圓是如何繪制的？如何精確的去繪制橢圓呢？,橢圓的定義,請同學們根據(jù)剛剛的數(shù)學實驗試著給橢圓下個定義.,問題2：,問題3：,實驗中兩定點之間的距離d和繩長l的大小關系有哪些？每一種情況對應的軌跡是什么？,dl,d=l,dl,橢圓,線段,無軌跡,橢圓的定義,平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的集合叫橢圓.,定點F1、F2叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距，一般用2c表示.,問題4：,圓的方程是如何建立的，那么橢圓的方程如何建立

2、呢？,如何建立橢圓的方程？,探究,x,y,O,以F1、F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系,設M(x，y)是橢圓上任意一點,設F1F2=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0),M(x,y),橢圓上的點滿足MF1+MF22a（2a2c),則：,焦點：,焦點在軸上,橢圓的標準方程：,焦點：,焦點在軸上,橢圓的標準方程：,總結：,方程特征：,1.橢圓標準方程形式：它們都是二元二次方程，左邊是兩個分式的平方和，右邊是1；,2.橢圓標準方程中三個參數(shù)a,b,c的關系為：a2=b2+c2;,3.橢圓焦點的位置由標準方程中分母的大小確定，分母哪個大，焦點就在哪個坐標軸上.,例

3、1.下列哪些是橢圓的方程，如果是，判斷它的焦點在哪個坐標軸上？并指明a、b，寫出焦點坐標,小試牛刀,1.兩個焦點的坐標分別是(-4,0)、(4,0)，在橢圓上一點P到兩點距離的和等于10，求該橢圓的標準方程。,2.P是橢圓上不在x軸的任意一點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左右焦點，求PF1F2的周長。,課堂小結,一、橢圓的定義,二、求橢圓標準方程的步驟：建設現(xiàn)（限）代化,三、橢圓的標準方程,課后作業(yè),必做題：練習2中1、2題,選做題：,1.ABC的頂點是A橢圓的一個焦點，BC過橢圓的另一個焦點且都在該橢圓上，求ABC的周長.,2.P是橢圓上的一點，PF1=4，N為PF1的中點，求ON的長.,數(shù)學，不是單純的記憶，數(shù)學，拒絕機械的模仿。數(shù)學與生活相聯(lián)，數(shù)學與實踐同行。課堂上，我們觀察、判斷、猜想，情感與情感在交流，思維與思維在碰撞?；顒又?，我們分組討論共同合作，于是，掌握了重要的數(shù)學思想。智慧也插上想象的翅膀，無數(shù)的疑團漸漸消散，無數(shù)的困惑漸漸明朗。提出問題，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，創(chuàng)新的思維在腦海激蕩，生動的情境中我們學會成長。,謝謝指導!,