《2018年高中數學 第三章 圓錐曲線與方程 3.3.1 雙曲線及其標準方程課件2 北師大版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數學 第三章 圓錐曲線與方程 3.3.1 雙曲線及其標準方程課件2 北師大版選修2-1.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2.3.1雙曲線及其標準方程,雙曲線及其標準方程,生活中的雙曲線,復習舊知導入新知,1.橢圓的定義,2.橢圓的標準方程,3.橢圓的標準方程中a,b,c的關系,復習舊知導入新知,實驗探究生成定義,動畫演示,數學試驗演示,1取一條拉鏈；2如圖把它固定在板上的兩點F1、F2；3拉動拉鏈（M）。思考：拉鏈運動的軌跡是什么？,（一）用心觀察，小組共探（要求：請同學們認真觀察圖中動畫，對比橢圓第一定義的生成，思考點M在運動過程中那些量沒有發(fā)生變化？在試驗中能否找到一種等量關系？）,實驗探究生成定義,數學試驗演示,1取一條拉鏈；2如圖把它固定在板上的兩點F1、F2；3拉動拉鏈（M）。思考：拉鏈運動的軌跡是什

2、么？,觀察AB兩圖探究雙曲線的定義如圖(A)，,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a,如圖(B)，,|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,由可得：,|MF1|-|MF2|=2a（差的絕對值）,上面兩條合起來叫做雙曲線,（一）用心觀察，小組共探,根據以上分析，試給雙曲線下一個完整的定義？,雙曲線的幾何定義：平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等于常數（小于F1F2)的點的軌跡叫做雙曲線.,兩個定點F1、F2雙曲線的焦點;,|F1F2|=2c焦距.,（02a2c）,|MF1|-|MF2|=2a(02a|F1F2|),雙曲線定義的符號表述：,討論：定義當中條件2a|F1F2|=2c如

3、果去掉，那么點的軌跡還是雙曲線嗎？,定義中需要注意什么?,實驗探究生成定義,群策群力深化概念,兩條射線F1P、F2Q。,P,M,Q,M,無軌跡。,線段F1F2的垂直平分線。,|MF1|=|MF2|,（1）若2a=2c,則軌跡是什么？,（2）若2a2c,則軌跡是什么？,（3）若2a=0,則軌跡是什么？,理解概念探求方程,以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系，設M（x,y）,則F1(-c,0),F2(c,0)求點M軌跡方程。,|MF1|-|MF2|=2a,建系標準：簡潔、對稱,（一）齊思共想，推導方程,理解概念探求方程,F1,M,再次平方，得：(c2-a2)x2-a

4、2y2=a2(c2-a2),由雙曲線的定義知，2c2a,即ca,故c2-a20,令c2-a2=b2,其中b0,代入整理得：,（二）自我展示，大家共賞,（自由發(fā)言，其他小組仔細觀察、聽取推導過程，如有不同見解及時補充。）,F1,理解概念探求方程,方程,叫做雙曲線的標準方程,它表示的雙曲線焦點在x軸上，焦點為F1(-c,0),F2(c,0),且c2=a2+b2,（三）提煉精華，總結方程,當雙曲線的焦點在y軸上時,它的標準方程是怎樣的呢？,理解概念探求方程,（1）焦點在x軸上,（2）焦點在y軸上,F1（-c,0）、F2（c,0）,F1（0,-c）、F2（0,c）,根據系數正負來判斷焦點位置。,c2=a2b2,(a0,b0),（三）提煉精華，總結方程,o,歸納比較強化新知,F（c，0）,F（c，0）,a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2,ab0，a2=b2+c2,雙曲線與橢圓區(qū)別與聯系,|MF1|MF2|=2a,|MF1|+|MF2|=2a,F（0，c）,F（0，c）,知識遷移深化認知,知識遷移深化認知,謝謝觀賞,