《遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系（2）課件 新人教B版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系（2）課件 新人教B版必修2.ppt（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、直線與平面平行,直線在平面內(nèi),直線和平面相交,直線和平面平行,線面位置關(guān)系,有無數(shù)個公共點,有且僅有一個公共點,沒有公共點,a,a,A,A,a,a,平行于同一平面的二直線的位置關(guān)系是（）,（A）一定平行,（B）平行或相交,（C）相交,（D）平行，相交，異面,D,12,（1）點A是平面外的一點，過A和平面平行的直線有條。,無數(shù),（2）點A是直線l外的一點，過A和直線l平行的平面有個。,無數(shù),（3）過兩條平行線中的一條和另一條平行的平面有個。,無數(shù),（4）如果l1/l2,l1平行于平面，則l2平面,l1,或/,（5）如果兩直線a,b相交，a平行于平面，則b與平面的位置關(guān)系是。,a,相交或平行,線面

2、平行判定定理如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。,已知：aba/b,求證：a/,a,b,(1)a,b確定平面，=b,(2)假設(shè)a與不平行,則a與有公共點P,則P=b,(3)這與已知a/b矛盾,(4)a/,平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行,證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論,空間問題,平面問題,直線與平面平行判定定理,如圖，空間四面體P-ABC,M,N分別是面PCA和面PBC的重心求證：MN/面BCA,P,MN/EF,MN/面BCA,線線平行,線面平行,(1)如果一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平

3、面無公共點,(2)如果一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平面內(nèi)的直線成異面直線或平行直線,(3)如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線與交線平行。,怎樣作平行線？,試用文字語言將上述原理表述成一個命題.,思考：教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？,如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.,b,a,證明：,符號語言:,關(guān)鍵：,尋找平面與平面的交線。,如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。,注意：,三個條件缺一不可！,例1.

4、已知空間四邊形ABCD中，E,F分別是AB,AD的中點，求證：EF/平面BCD,例2.求證：如果經(jīng)過一個平面內(nèi)的一點的直線平行于該平面平行的一條直線，則這條直線在這個平面內(nèi)。,例3:已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個平面,求證:另一條也平行于這個平面.,線/線,線/面,轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要的思想方法!,說明：,快樂體驗：,1.以下命題（其中a，b表示直線，表示平面）若ab，b，則a若a，b，則ab若ab，b，則a若a，b，則ab其中正確命題的個數(shù)是（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個,2.如果一條直線和一個平面平行，則這條直線（）A只和這個平面內(nèi)一條直線平行；B只和這個平面內(nèi)兩條相交直線不相交；C和這個平面內(nèi)的任意直線都平行；D和這個平面內(nèi)的任意直線都不相交。,D,課堂練習(xí)：,3.在四面體ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，過直線EF作平面，分別交BD、CD于M、N，求證：EFMN.,小結(jié),小結(jié),證明平行的轉(zhuǎn)化思想：,線/線,線/面,關(guān)鍵：構(gòu)造平行線,關(guān)鍵：構(gòu)造交線,