《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形 第2課時(shí) 矩形的判定 .ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形 第2課時(shí) 矩形的判定 .ppt（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時(shí)矩形的判定,矩形的判定(1)定義:有一個(gè)角是的平行四邊形是矩形.(2)判定定理:有三個(gè)角是的四邊形是矩形.(3)判定定理:對(duì)角線的平行四邊形是矩形.,直角,直角,相等,探究點(diǎn)一:利用“平行四邊形”判定矩形,【例1】已知:如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,1=2.求證:ABCD是矩形.【導(dǎo)學(xué)探究】1.由1=2,可得OB=.2.在ABCD中,可證DB=.,OA,AC,,證明:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以O(shè)A=OC,OB=OD,因?yàn)?=2,所以O(shè)A=OB,所以O(shè)A=OB=OC=OD,即AC=BD,所以ABCD是矩形.,【例2】如圖,ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)

2、E,F,G,H,求證:四邊形EFGH是矩形.,探究點(diǎn)二:利用“三個(gè)角是直角的四邊形”判定矩形,【導(dǎo)學(xué)探究】根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形和角平分線的性質(zhì),證明H=,HEF=,F=.,90,90,90,,判定矩形時(shí)(1)在平行四邊形中,可證明有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等.(2)在四邊形中,可證明三個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等且互相平分.,1.(2018丹江口模擬)下列識(shí)別圖形不正確的是()(A)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(B)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形(C)對(duì)角線相等的四邊形是矩形(D)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形2.(2018合肥期中)如圖,為了檢驗(yàn)教室里的矩形門框是否合格,某班的四個(gè)學(xué)

3、習(xí)小組用三角板和細(xì)繩分別測(cè)得如下結(jié)果,其中不能判定門框是否合格的是()(A)AB=CD,AD=BC,AC=BD(B)AC=BD,B=C=90(C)AB=CD,B=C=90(D)AB=CD,AC=BD,C,D,3.如圖,四邊形ABCD中,ABCD,BAD=ABC=90,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AEBD,ACB=30,則CAE的大小為.4.平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.求證:四邊形BFDE是矩形.,30,,證明:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以AB=CD,ABCD,所以DFBE,因?yàn)镃F=AE,DF=CD-CF,BE=AB-AE,所以DF=BE,所以四邊形BFDE是平行四邊形,因?yàn)镈EAB,所以DEB=90,所以四邊形BFDE是矩形.,