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1、第七章 其它體系橋梁,懸臂梁橋的設(shè)計(jì)與計(jì)算,第一節(jié) 懸臂梁橋的體系與構(gòu)造特點(diǎn),一、體系特點(diǎn) 由于支點(diǎn)負(fù)彎矩的卸載作用，跨中正彎矩大大減小 由于彎矩圖面積的減小，跨越能力增大 體系形式：雙懸臂、單懸臂、雙懸臂加掛孔、T形剛構(gòu) 缺點(diǎn)行車(chē)條件不好,二、構(gòu)造特點(diǎn),1、跨徑布置 各跨跨徑比 懸臂長(zhǎng)與跨徑比,具體考慮因素 材料 鋼筋混凝土懸臂較短，減小負(fù)彎矩 預(yù)應(yīng)力混凝土懸臂可適當(dāng)加長(zhǎng) 施工方法 縱向分縫必須考慮錨孔的吊裝重量 橫向分縫可適當(dāng)加長(zhǎng)懸臂長(zhǎng)度 特殊使用要求 城市橋梁可能要求較小的錨孔，但必須保證穩(wěn)定性,我國(guó)的大型T構(gòu)橋,2、截面形式 懸臂部分（錨孔）吊裝時(shí)采用肋梁 懸臂施工時(shí)采用箱梁 掛孔一般

2、采用肋梁，便于吊裝,3、梁高 一般采用變高度梁 支點(diǎn)梁高/跨中梁高 = 22.5 優(yōu)點(diǎn)：增加支點(diǎn)抗彎能力 不增加很多的彎矩 底緣曲線(xiàn)：拋物線(xiàn)、正弦曲線(xiàn)、圓弧、折線(xiàn),4、腹板及頂、底板厚度 頂板滿(mǎn)足橫向抗彎及縱向抗壓要求 一般采用等厚度，主要由橫向抗控制 腹板主要承擔(dān)剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力 一般采用變厚度腹板，靠近懸臂端處受構(gòu)造要求控制，靠近支點(diǎn)處受主拉應(yīng)力控制，需加厚。,底板滿(mǎn)足縱向抗壓要求 一般采用變厚度，懸臂端主要受構(gòu)造要求控制，支點(diǎn)主要受縱向壓應(yīng)力控制，需加厚。,5、配筋特點(diǎn) 縱向鋼筋 懸臂上只承擔(dān)負(fù)彎矩，配置負(fù)彎矩鋼筋 錨孔可能承擔(dān)正或負(fù)彎矩需雙向配筋 節(jié)段施工的T形剛構(gòu) 主筋沒(méi)有下彎時(shí)布置

3、在腹板加掖中 需下彎時(shí)平彎至腹板位置 一般在錨固前豎彎，以抵抗剪力 預(yù)應(yīng)力鋼筋彎出位置設(shè)齒槽或齒板,頂板配制橫向鋼筋或 橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋 腹板下彎的縱向鋼筋 需要時(shí)布置豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋,第二節(jié) 懸臂梁橋的計(jì)算要點(diǎn),一、恒載內(nèi)力 靜定結(jié)構(gòu) 變截面 手算可采用影響線(xiàn)加載 施工中的內(nèi)力狀態(tài)可能出現(xiàn)控制應(yīng)力,二、活載內(nèi)力 1、縱向某些截面可能出現(xiàn)正負(fù)最不利彎矩 2、橫向 箱梁專(zhuān)門(mén)分析 多梁式橫向分布系數(shù)，必須考慮橫向分布 系數(shù)沿橋縱向的變化 支點(diǎn)：杠桿原理 掛孔、懸臂：采用等剛度原則簡(jiǎn)化為等代簡(jiǎn) 支梁，采用剛性橫梁法或比擬正交異性板法計(jì)算,等剛度法,出發(fā)點(diǎn)： 橫向分布體現(xiàn)肋主梁抗彎與抗扭能力的比例關(guān)系 不

4、同體系的梁橋抗扭性能基本相同，抗扭剛度只與抗扭慣矩有關(guān) 體系不同體現(xiàn)在總體抗彎剛度上 采用撓度相等的辦法計(jì)算等代剛度,三、驗(yàn)算截面內(nèi)力,1、豎直截面（按抗彎構(gòu)件驗(yàn)算）,無(wú)水平荷載時(shí),如果是預(yù)應(yīng)力牛腿,計(jì)算截面內(nèi)力時(shí)應(yīng)該考慮預(yù)應(yīng)力,預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的牛腿內(nèi)力,4、專(zhuān)門(mén)空間分析,對(duì)于重要的牛腿應(yīng)作為專(zhuān)門(mén)課題來(lái)驗(yàn)算,第四節(jié) 箱梁計(jì)算簡(jiǎn)介,一、箱梁截面受力特性 箱梁截面變形的分解,總變形,撓曲變形正應(yīng)力m，剪應(yīng)力m,橫向彎曲橫向正應(yīng)力c,扭轉(zhuǎn)變形自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 k，約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力w，正應(yīng)力w,畸變變形正應(yīng)力dw，剪應(yīng)力dw，橫向正應(yīng)力dt,箱梁應(yīng)力匯總,縱向正應(yīng)力(Z)= M+W+dW 剪應(yīng)=M+K+ W

5、+dW 橫向正應(yīng)力(S)= c + dt 對(duì)于混凝土橋梁，恒載占大部分，活載比例較小，因此對(duì)稱(chēng)荷載引起的應(yīng)力是計(jì)算的重點(diǎn)。,取微段水平力平衡,閉口單室截面 問(wèn)題：無(wú)法確定積分起點(diǎn) 解決方法：在平面內(nèi)為超靜定結(jié)構(gòu)，必須通過(guò)變形協(xié)調(diào)條件求解,贅余力剪力流 剪切變形：,外力剪力流 按開(kāi)口薄壁桿件計(jì)算,剪切變：,切口剪切變形協(xié)調(diào),最終剪力流,閉口多室截面 每室設(shè)一個(gè)切口，每個(gè)切口列一個(gè)變形協(xié)調(diào)方程,變形協(xié)調(diào)方程,聯(lián)合求解可得各室剪力流,剪切中心 剪力流合力位置 如果外剪力通過(guò)剪切中，截面將只彎曲，不扭轉(zhuǎn),四、箱梁自由扭轉(zhuǎn)應(yīng)力,1、實(shí)心截面桿扭轉(zhuǎn),與截面形狀及 尺寸有關(guān),矩形薄板,根據(jù)內(nèi)外力矩平衡,為箱

6、梁薄壁中線(xiàn)所圍面積的兩倍,對(duì)全截面,橫截面縱向變形,扭轉(zhuǎn)微分方程,扇性坐標(biāo),廣義扇性坐標(biāo),對(duì)全截面,對(duì)每個(gè)箱室,補(bǔ)充方程,五、箱梁約束扭轉(zhuǎn)應(yīng)力,1、橫截面縱向變形 自由扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形,縱向纖維無(wú)應(yīng)變、應(yīng)力,約束扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形烏曼斯基假定,約束扭轉(zhuǎn)函數(shù),2、約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力,截面上出平面力的平衡,令,按此條件求得的,稱(chēng)主廣義扇性矩,定義：,約束扭轉(zhuǎn)雙力矩,約束扭轉(zhuǎn)慣矩,3、約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力,微元上Z方向力的平衡,根據(jù)截面內(nèi)外力矩平衡計(jì)算,主廣義扇性靜矩,自由扭轉(zhuǎn),約束扭轉(zhuǎn)增量,4、約束扭轉(zhuǎn)扭角微分方程,根據(jù)截面上內(nèi)外扭矩平衡,翹曲系數(shù),截面極慣矩,根據(jù)截面上縱向位移協(xié)調(diào),合并兩微分方程后得到,約束扭轉(zhuǎn)的

7、彎 扭特性系數(shù),常用邊界條件,固端：=0（無(wú)扭轉(zhuǎn)）； （截面無(wú)翹曲）；,鉸端：=0（無(wú)扭轉(zhuǎn)）；Bi=0（可自由翹曲）；,自由端：B1=0（可自由翹曲）；,（無(wú)約束剪切）,六、箱梁的畸變應(yīng)力,1、彈性地基梁比擬法基本原理 畸變角微分方程,箱梁框架剛度；,截面畸變的翹曲剛度；,畸變荷載。,彈性地基梁與受畸荷載箱梁各物理量之間相似關(guān)系,2、用彈性地基梁影響線(xiàn)計(jì)算畸變值 彈性地基梁的彎矩與撓度影響線(xiàn)可以通過(guò)查表獲得，根據(jù)比擬關(guān)系可以計(jì)算箱梁的畸變雙力矩和畸變角,畸變產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力為：,相應(yīng)的剪應(yīng)力為：,橫向彎曲力矩為,六、箱梁的剪力滯效應(yīng),1、矩形箱梁的剪力滯效應(yīng)求解 假定位移函數(shù) 豎向位移： 縱向位移：,縱向位移微分方程,縱向正應(yīng)力,剪力滯系數(shù),2、影響剪力滯效應(yīng)的因素,1、截面縱橋向位置 2、荷載形式 3、支承條件 4、橫橋向?qū)挾?5、截面形狀 跨寬比（L/2b） 翼板總慣矩與梁總慣矩的比值（ ）,七、箱梁受力的數(shù)值分析,常用數(shù)值方法： 梁格法適用于低高度扁箱梁 折板理論適用于等高度箱梁 有限條法適用于等高度箱梁 板殼理論適用于薄壁箱梁 有限元法適用于各種情況,