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1、實驗五探究動能定理,一 實驗目的,二 實驗原理,三 實驗器材,基礎過關,四 實驗步驟,五 實驗結論,六 誤差分析,七 注意事項,考點一 實驗原理和實驗操作,考點二 實驗數據處理和誤差分析,考點三 實驗拓展和實驗創(chuàng)新,考點突破,基礎過關,一、實驗目的 通過實驗探究外力對物體做功與物體速度變化的關系。 二、實驗原理 探究功與速度變化的關系,可用如圖所示的裝置進行實驗。通過增加橡皮筋的條數,使橡皮筋對小車做的功成倍增加,再通過打點計時器和紙帶來測量每次實驗中小車的末速度v,最后通過數據分析得出功與速度 變化的關系。,三、實驗器材 橡皮筋、小車(前面帶小鉤)、長木板、打點計時器、學生電源、紙帶、刻度尺

2、、鐵釘等。 四、實驗步驟 1.墊高長木板的一端,平衡摩擦力。,2.拉伸的橡皮筋對小車做功: (1)用1條橡皮筋拉小車做功W0; (2)用2條橡皮筋拉小車做功2W0; (3)用3條橡皮筋拉小車做功3W0。 3.測出每次做功后小車獲得的速度v。 4.利用各次實驗測得的v和W數據繪制W-v、W-v2、W-v3、圖象,直到明確得出W和v的關系。,五、實驗結論 在誤差允許的范圍內,外力做的功與物體速度的平方成正比,即Wv2。 六、誤差分析 1.誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一,使橡皮筋的拉力做的功W與橡皮筋的條數不成正比。 2.沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時傾角過大也會造成誤差。 3.利用打上點

3、的紙帶計算小車的速度時,測量不準帶來誤差。,七、注意事項 1.平衡摩擦力時,將木板一端墊高,使小車重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡。方法是輕推小車,由打點計時器打在紙帶上的點的均勻程度判斷小車是否勻速運動,從而找到木板一個合適的傾角。 2.測小車的速度時,應選紙帶上的點均勻分布的部分。 3.橡皮筋應選規(guī)格一樣的。力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可,不必計算出具體數值。 4.小車的質量應大一些,使紙帶上打的點多一些。,考點一實驗原理和實驗操作 例1某同學把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上,將細繩一端拴在小車上,另一端繞過定滑輪,掛上適當的鉤碼,使小車在鉤碼的牽引下運動,以此定量探究繩拉力做

4、功與小車動能變化的關系。此外還準備了打點計時器及配套的電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊等。組裝的實驗裝置如圖所示。,考點突破,(1)若要完成該實驗,必需的實驗器材還有。 (2)實驗開始時,他先調節(jié)木板上定滑輪的高度,使牽引小車的細繩與木板平行。他這樣做的目的是(填字母代號)。,A.避免小車在運動過程中發(fā)生抖動 B.可使打點計時器在紙帶上打出的點跡清晰 C.可以保證小車最終能夠實現勻速直線運動 D.可在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車受的合力 (3)平衡摩擦力后,當他用多個鉤碼牽引小車時,發(fā)現小車運動過快,致使打出的紙帶上點數較少,難以選到合適的點計算小車的速度。在保證所掛鉤碼數目不變的條件下,請

5、你利用本實驗的器材提出一個解決辦法: 。,(4)他將鉤碼重力做的功當做細繩拉力做的功,經多次實驗發(fā)現拉力做的功總是要比小車動能增量大一些。這一情況可能是下列哪些原因造成的(填字母代號)。 A.在接通電源的同時釋放了小車 B.小車釋放時離打點計時器太近 C.阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉 D.鉤碼做勻加速運動,鉤碼重力大于細繩拉力,答案(1)刻度尺、天平(包括砝碼)(2)D(3)可在小車上加適量的砝碼(或鉤碼)(4)CD 解析(1)計算小車的動能變化需用天平測質量;在計算小車通過的位移、小車的瞬時速度時都需用刻度尺測距離。 (2)只有繩與板面平行時,才能保證小車運動中與板面間的壓力不

6、變,才能保證小車所受摩擦力不變,才能保證平衡摩擦力后繩的拉力等于小車所受合力,故D正確。 (3)要增加紙帶上所打下點的數目,只有減小小車運動的加速度。在所掛鉤碼數目不變的情況下只有增大小車的質量,即在車上增加砝碼或鉤碼。,(4)當將細繩的拉力作為小車所受合力時,需滿足幾個條件:一是摩擦力被平衡,二是繩與板面平行,此二者可保證繩對車的拉力等于車所受合力,但車加速運動時鉤碼加速下降,鉤碼重力大于繩上拉力,則只有當鉤碼質量遠小于小車質量時,鉤碼重力與小車所受合力才近似相等,故此情況可能是由C、D原因造成的。,變式1“探究功與速度變化的關系”的實驗裝置如圖所示,當小車在一條橡皮筋作用下彈出時,橡皮筋對

7、小車做的功記為W0;當用2條、3條、4條、完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、第4次、實驗時,橡皮筋對小車做的功記為2W0、3W0、4W0、,每次實驗中小車獲得的最大速度可由打點計時器所打出的紙帶測出。,(1)關于該實驗,下列說法正確的是。 A.打點計時器可以用干電池供電 B.實驗儀器安裝時,可以不平衡摩擦力 C.每次實驗小車必須從同一位置由靜止彈出 D.利用每次測出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W,依次作出W-vm、W-、W-、W2-vm、W3-vm、的圖像,得出合力做功與物體速度變化 的關系,(2)如圖所示,給出了某次實驗打出的紙帶,從中截取了測量小車最大速 度所用的一段紙帶,測

8、得A、B、C、D、E相鄰兩點間的距離分別為AB=1.48 cm,BC=1.60 cm,CD=1.62 cm,DE=1.62 cm;已知相鄰兩點打點時間間隔為0.02 s,則小車獲得的最大速度vm= m/s。(結果保留兩位有效數字),答案(1)CD(2)0.81 解析(1)打點計時器必須用交流電源,A項錯誤;實驗儀器安裝時,必須平衡摩擦力,B項錯誤;每次實驗小車必須從同一位置由靜止彈出,C項正確;根據所得數據分別作出橡皮筋所做的功W與小車獲得的最大速度或小車獲得的最大速度的平方、立方等圖像,找出合力做的功與物體速度變化的關系,D項正確。 (2)小車獲得的最大速度vm= m/s=0.81 m/s。

9、,考點二實驗數據處理和誤差分析 例2如圖1所示,用質量為m的重物通過滑輪牽引小車,使它在長木板上運動,打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗。 圖1,(1)打點計時器使用的電源是(選填選項前的字母)。 A.直流電源 B.交流電源 (2)實驗中,需要平衡摩擦力和其他阻力,正確操作方法是(選填選項前的字母)。 A.把長木板右端墊高 B.改變小車的質量 在不掛重物且(選填選項前的字母)的情況下,輕推一下小車。,若小車拖著紙帶做勻速運動,表明已經消除了摩擦力和其他阻力的影響。 A.計時器不打點 B.計時器打點 (3)接通電源,釋放小車,打點計時器在紙帶上打下一系

10、列點,將打下的第一個點標為O。在紙帶上依次取A、B、C若干個計數點,已知相鄰計數點間的時間間隔為T。測得A、B、C各點到O點的距離為x1、x2、x3,如圖2所示。,圖2 實驗中,重物質量遠小于小車質量,可認為小車所受的拉力大小為mg。從打O點到打B點的過程中,拉力對小車做的功W=,打B點時小車的速度v=。 (4)以v2為縱坐標,W為橫坐標,利用實驗數據作出如圖3所示的v2-W圖像。由此圖像可得v2隨W變化的表達式為。根據功與能的關,系,動能的表達式中可能包含v2這個因子;分析實驗結果的單位關系,與圖線斜率有關的物理量應是。 圖3,(5)假設已經完全消除了摩擦力和其他阻力的影響,若重物質量不滿足

11、遠小于小車質量的條件,則從理論上分析,圖4中正確反映v2-W關系的是。 圖4,答案(1)B(2)AB(3)mgx2 (4)v2=kW,k=(4.55.0)m2s-2J-1質量(5)A 解析本題考查“探究動能定理”實驗。 (1)打點計時器使用的是交流電源。 (2)把長木板右端墊高,利用小車的重力沿斜面的分力平衡摩擦力和其他阻力;在不掛重物且計時器打點的情況下,小車沿斜面能勻速運動,表明已經消除了摩擦力和其他阻力的影響。,(3)W=Fs=mgx2,vB=。 (4)由圖知,圖線為一條縱截距為零、斜率k=(4.55.0)m2s-2J-1的直線,其表達式為v2=kW。 根據動能定理W=mv2得v2=W,

12、故斜率k=,與質量有關。 (5)根據功能關系有W=(M+m)v2,所以v2=W,v2W,圖A正確。,變式2某同學用圖甲所示裝置進行“探究恒力做功與動能改變的關系”實驗。平衡摩擦力后,通過實驗得到圖乙所示的紙帶。紙帶上O為小車運動起始時刻所打的點,選取時間間隔為0.1 s的相鄰計數點A、B、C、D、E、F。實驗時小車的質量為0.390 kg,小車受到細繩的拉力為0.40 N?；卮鹣铝袉栴}:(計算結果保留3位有效數字),甲 乙,(1)小車從O到E,合力做的功W= J;動能變化量Ek= J。 (2)實驗中該同學發(fā)現W略大于Ek,其主要原因是(寫出一條即可)。,答案(1)0.1880.180 (2)小

13、車受到空氣阻力的作用(紙帶阻力等),解析(1)合力做的功W=FxOE=0.446.910-2 J0.188 J 動能的變化量Ek=m-0=0.390 J-00.180 J (2)雖然平衡了摩擦力,但是每次運動中空氣或紙帶的阻力做負功,所以W略大于Ek。,考點三實驗拓展和實驗創(chuàng)新,例3某同學利用如圖甲所示的裝置驗證動能定理。固定并調整斜槽,使它的末端O點的切線水平,在水平地面上依次鋪好木板、白紙、復寫紙。將小球從斜槽上不同的標記點由靜止釋放,記錄小球到達斜槽底端時下落的高度H,并根據落點位置測量出小球平拋的水平位移x,改變小球在斜槽上的釋放位置,進行多次測量,記錄數據如下:,(1)斜槽傾角為,小

14、球與斜槽之間的動摩擦因數為,斜槽底端離地的高度為y,不計小球與水平槽之間的摩擦,若小球從斜槽上滑下的過程動能定理成立,則應滿足的關系式是。,甲 乙 丙,(2)以H為橫坐標,以為縱坐標,在坐標紙上描點作圖,如圖乙所示。 (3)由第(1)(2)問可以得出結論:。 (4)受該實驗方案的啟發(fā),另一同學改用圖丙所示的裝置實驗。他將木板豎直放置在斜槽末端的前方某一固定位置,仍將小球從不同的標記點由靜止釋放,記錄小球到達斜槽底端時下落的高度H,并測量小球擊中木板時平拋下落的高度d,當他以H為橫坐標,以為縱坐標,描點作圖,使之仍為一條傾斜的直線,也達到了同樣的目的。,答案(1)x2=4yH(2)x2 (3)見

15、解析(4),解析(1)小球在斜槽上運動過程中,由動能定理得mgH-mgcos =mv2;小球做平拋運動過程中,有x=vt,y=gt2,聯(lián)立解得x2= 4yH。,(2)要得到乙圖中的線性關系,由x2=4yH可知,應以H為橫坐標, 以x2為縱坐標,在坐標紙上描點作圖。 (3)由第(1)(2)問可以得出結論:在實驗誤差允許的范圍內,小球運動到斜槽底端的過程中,合力對小球所做的功等于小球動能的增量。,(4)另一同學改用圖丙的裝置實驗,由動能定理得mgH-mg cos = mv2,由平拋運動規(guī)律得x=vt,d=gt2,聯(lián)立解得=H,故他應以 H為橫坐標,為縱坐標,描點作圖,使之仍為一條傾斜的直線。,變式

16、3(2019云南玉溪一中期中)某學習小組利用如圖甲所示的裝置驗證動能定理。,甲 乙,(1)安裝好實驗器材,要調節(jié)氣墊導軌至水平。操作應該是不掛砝碼盤和細繩,如果滑塊,則說明氣墊導軌已調整至水平狀態(tài)。 (2)從裝置圖中讀出兩光電門中心之間的距離s=cm,通過圖乙所示游標卡尺測得擋光條的寬度d=mm。,(3)擋光條的寬度為d,記錄擋光條通過光電門1和2所用的時間t1和t2,并從拉力傳感器中讀出滑塊受到的拉力F,為了完成實驗,還需要直接測量的一個物理量是 。 (4)實驗所驗證的動能定理表達式為用(2)(3)中的字母表示。 (5)該實驗是否需要滿足砝碼盤和砝碼的總質量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總

17、質量?(填“是”或“否”)。,答案(1)能在氣墊導軌上靜止或做勻速運動或滑塊經過兩個光電門的時間相等(2)50.002.25(3)滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質量m(4)Fs=m-m(5)否,解析(1)實驗時要調整氣墊導軌水平。不掛砝碼和細繩,接通氣源,如果滑塊能在氣墊導軌上靜止或做勻速運動或滑塊經兩個光電門的時間相等,則說明氣墊導軌已調整至水平狀態(tài)。 (2)光電門1的中心對應的刻度值為20.30 cm,光電門2的中心對應的刻度值為70.30 cm,所以兩光電門中心之間的距離s=50.00 cm。游標卡尺的讀數為d=2 mm+5 mm=2.25 mm。 (3)要計算動能,還需要測量總質量,即滑

18、塊、擋光條和拉力傳感器的總質量m。,(4)拉力所做的功為W=Fs,滑塊通過光電門1的速度為v1=,通過光電門 2的速度為v2=,故滑塊的動能變化量為Ek=m-m,根據 動能定理可得Fs=m-m。 (5)該實驗中,由于已經用拉力傳感器測出細繩的拉力大小,不用將砝碼和砝碼盤的總重力作為滑塊受到的拉力,故不需要滿足砝碼和砝碼盤的總質量遠小于滑塊、擋光條和拉力傳感器的總質量。,1.(2016課標,22,6分)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究,實驗裝置如圖(a)所示:輕彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一物塊接觸而不連接,紙帶穿過打點計時器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離,由靜

19、止釋放物塊,通過測量和計算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。 圖(a),(1)實驗中涉及下列操作步驟: 把紙帶向左拉直 松手釋放物塊 接通打點計時器電源 向左推物塊使彈簧壓縮,并測量彈簧壓縮量 上述步驟正確的操作順序是(填入代表步驟的序號)。 (2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實際打,點結果。打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz。由M紙帶所給的數據,可求出在該紙帶對應的實驗中物塊脫離彈簧時的速度為m/s。比較兩紙帶可知,(填“M”或“L”)紙帶對應的實驗中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。,圖(b),答案(1)(2)1.29M 解析(1)實驗步驟中,一定要注意接通打點計時器

20、電源之后再松手釋放物塊。若次序搞反,可能造成物塊已離開桌面但打點計時器還沒有開始工作。 (2)從M紙帶上看,最后兩個數據2.58 cm、2.57 cm相差不大,表示物塊已經脫離彈簧,所以速度v=10-2 m/s=1.29 m/s,同理可計算出打 下L紙帶時物塊脫離彈簧的速度要小一些。,2.(2019河北衡水中學期末)與打點計時器一樣,光電計時器也是一種研究物體運動情況時常用的計時儀器,如圖甲所示,a、b分別是光電門的激光發(fā)射器和接收裝置?，F利用如圖乙所示的裝置驗證滑塊所受外力做功與其動能變化的關系。方法是:在滑塊上安裝一遮光板,把滑塊放在水平放置的氣墊導軌上(滑塊在該導軌上運動時所受阻力可忽略

21、),通過跨過定滑輪的細繩與鉤碼相連,連接好1、2兩個光電門,在圖示位置釋放滑塊后,光電計時器記錄下滑塊上的遮光板先后通過兩個光電門的時間分別為t1、t2。已知滑塊(含遮光板)質量為M,鉤碼質量為m,兩光,電門間距為s,遮光板寬度為L,當地的重力加速度為g。 丙,(1)用游標卡尺(20分度)測量遮光板寬度,如圖丙所示,讀數為 mm。 (2)本實驗想用鉤碼的重力表示滑塊受到的合外力,為減小這種做法帶來的誤差,實驗中需要滿足的條件是Mm(填“遠大于”“小于”或“遠小于”)。 (3)計算滑塊先后通過兩個光電門時的瞬時速度表達式為:v1=,v2=(用題中的字母表示)。 (4)本實驗中,驗證的動能定理表達

22、式為(用題中 所給字母表示)。,答案(1)5.70(2)遠大于(3) (4)mgs=M -M,解析(1)游標卡尺的讀數為L=5 mm+0.0514 mm= 5.70 mm。 (2)對整體有mg=(M+m)a,對滑塊有T=Ma,聯(lián)立可得T=Ma=, 只有當Mm時,Tmg。 (3)遮光板的寬度很窄,所以遮光板通過光電門時的平均速度可近似認為等于通過光電門時的瞬時速度,故有v1=,v2=。 (4)細繩對滑塊的拉力做的功為mgs,滑塊的動能變化量為M-M,故只需要驗證mgs=M-M即可。,3.利用如圖甲所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關系。小車的質量為M=200.0 g,鉤碼的質量為m=10

23、.0 g,打點計時器的電源為50 Hz的交流電。 圖甲,(1)掛鉤碼前,為了消除摩擦力的影響,應調節(jié)木板右側的高度,直至向左輕推小車觀察到。 (2)掛上鉤碼,按實驗要求打出的一條紙帶如圖乙所示。選擇某一點為O,依次每隔4個計時點取一個計數點。用刻度尺量出相鄰計數點間的距離x,記錄在紙帶上。計算打出各計數點時小車的速度v,其中打出計數點“1”時小車的速度v1=m/s。 圖乙,(3)將鉤碼的重力視為小車受到的拉力,取g=9.80 m/s2,利用W=mgx算出拉力對小車做的功W。利用Ek=Mv2算出小車動能,并求出動能的變化 量Ek。計算結果見下表。,請根據表中的數據,在方格紙上作出Ek-W圖像。

24、(4)實驗結果表明,Ek總是略小于W。某同學猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的。用題中小車和鉤碼質量的數據可算出小車受到的實際拉力F=N。,答案(1)小車做勻速運動 (2)0.228 (3)如圖所示 (4)0.093 解析本題考查恒力做功與動能變化的關系。 (1)平衡摩擦力的方法是利用小車重力沿斜面向下的分力與摩擦力相平,衡,故在此狀態(tài)下小車獲得速度后能勻速運動。 (2)由題意知相鄰計數點間時間間隔T=0.1 s,由=得v1= m/s=0.228 m/s。 (3)首先確定標度:為充分利用方格紙,依據給定數據范圍及方格紙上格數多少,確定縱坐標、橫坐標皆從2.010-3 J開始,且每小格表示

25、0.110-3 J。然后描點、連線,圖像見答案。 (4)對鉤碼有mg-F=ma,對小車有F=Ma,聯(lián)立可得:F=g=,9.8 N0.093 N。,4.如圖所示裝置,是某研究性學習小組做探究“橡皮筋做功和物體速度變化的關系”的實驗,圖中是小車在一條橡皮筋作用下彈出,沿木板滑行的情形。橡皮筋對小車做的功記為W。當把2條、3條、n條完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、第n次實驗時,每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放。小車每次實驗中獲得的速度由打點計時器所打出點的紙帶測出。,(1)除了圖中已給出的實驗器材外,還需要的器材有。 (2)平衡摩擦后,每次實驗得到的紙帶上的點并不都是均勻的,為了測量小車獲得的速度,應選用紙帶的部分進行測量。 (3)下面是本實驗的數據記錄表,請將第2次、第3次、第n次實驗中橡皮筋做的功填寫在對應的位置,并計算vn及,填入下表。,(4)從理論上講,橡皮筋做的功Wn和物體速度vn變化的關系應是Wn,請你根據表中測定的數據在如圖所示的坐標系中作出相應的圖像驗證理論的正確性。,答案(1)學生電源、導線、復寫紙、刻度尺(2)點距均勻(3)如下表(4)如圖所示,