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1、第14講功和功率,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,判斷正、負(fù)功的方法 核心知識整合 功的正負(fù)的判斷方法 1.恒力做功的判斷:依據(jù)力與位移方向的來判斷。 2.曲線運(yùn)動中做功的判斷:依據(jù)F與v的方向夾角來判斷,090時,力對物體做正功;90180時,力對物體做負(fù)功;=90時,力對物體不做功。 3.依據(jù)能量變化來判斷:功是能量轉(zhuǎn)化的,若有能量轉(zhuǎn)化,則必有力對物體做功。此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。,夾角,量度,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,關(guān)鍵能力提升 命題點(diǎn)一根據(jù)F與v的方向夾角判斷正、負(fù)功 【例1】 如圖,一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內(nèi),在大圓環(huán)上套著

2、一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對它的作用力() A.一直不做功 B.一直做正功 C.始終指向大圓環(huán)圓心 D.始終背離大圓環(huán)圓心,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,【例2】 如圖所示,人站在電動扶梯的水平臺階上,假定人與扶梯一起沿斜面勻加速上升,在這個過程中人腳所受的靜摩擦力() A.等于零,對人不做功 B.水平向左,對人不做功 C.水平向右,對人做正功 D.沿斜面向上,對人做正功,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,方法技巧判斷力是否做功及做功正負(fù)的方法 (1)看力F的方向與位移l的方向的夾角常用于恒力做功的情形。 (2)看力F的方向

3、與速度v的方向的夾角常用于曲線運(yùn)動的情形。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,命題點(diǎn)二根據(jù)能量變化判斷正、負(fù)功 【例3】 如圖所示,木板可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動。木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置,木板上的物塊始終相對于木板靜止。在這一過程中,物塊的重力勢能增加了2 J。用FN表示物塊受到的支持力,用Ff表示物塊受到的摩擦力。在此過程中,以下判斷正確的是() A.FN和Ff對物塊都不做功 B.FN對物塊做功為2 J,Ff對物塊不做功 C.FN對物塊不做功,Ff對物塊做功為2 J D.FN和Ff對物塊所做功的代數(shù)和為0 思路點(diǎn)撥利用公式W=Flcos 不容易直接求功時,尤其是曲線運(yùn)動或變力做功問題,可

4、考慮由動能的變化來間接求功,所以動能定理是求變力做功的首選。,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,功的計算 核心知識整合 一、功的公式:。功的單位:焦耳(J);功是。 1.當(dāng)00,力F對物體做正功,這時力F是動力,所以正功表示動力對物體做的功。 2.當(dāng)90180時,W0,力F對物體做負(fù)功,這時力F是阻力,所以負(fù)功表示阻力對物體做的功,一個力對物體做負(fù)功,又常說成物體克服這個力做功(取絕對值)。 二、重力做功:WG=mgh,只與物體的重力及物體移動的始末位置的高度差有關(guān),與物體移動的路徑。,W=Flcos ,標(biāo)量,無關(guān),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,三、合外力做功的計算 方法一:先求合

5、外力F合,再用W合=F合lcos 求功。 方法二:先求各個力做的功W1、W2、W3、,再應(yīng)用W合=W1+W2+W3+求合外力做的功。 四、作用力和反作用力雖然等大反向,但由于其分別作用在兩個物體上,產(chǎn)生的位移效果無必然聯(lián)系,故作用力和反作用力做的功不一定一正一負(fù),大小也不一定相等,如一對相互作用的滑動摩擦力做功代數(shù)和為負(fù);一對相互作用的靜摩擦力、彈力做功代數(shù)和必為零;一對相互作用的庫侖力、萬有引力、分子力做功代數(shù)和可正,可負(fù),可為零。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,關(guān)鍵能力提升 命題點(diǎn)一恒力做功 【例4】 如圖所示,木塊A放在木塊B的左上端,用恒力F將A拉至B的右端。第一次將B固定在地面上,

6、F做的功為W1;第二次讓B可以在光滑的地面上自由滑動,F做的功為W2。比較兩次做功,應(yīng)有() A.W1W2D.無法比較,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,【例5】 起重機(jī)以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1 000 kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升,g取10 m/s2,則在1 s內(nèi)起重機(jī)對貨物做的功是() A.500 JB.4 500 J C.5 000 JD.5 500 J,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,命題點(diǎn)二合力做功 【例6】 (2017浙江嘉興桐鄉(xiāng)一中期中)一物體置于光滑水平面上,受互相垂直的水平力F1、F2作用,如圖為俯視圖,經(jīng)一段位移,F1做功為6 J,克服F

7、2做功為8 J,則F1、F2的合力做功為() A.14 JB.10 J C.-2 JD.2 J,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,易錯提醒注意“力”是矢量,而“力做的功”是標(biāo)量,不需要平行四邊形法則運(yùn)算,直接求幾個功的代數(shù)和即可。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,命題點(diǎn)三變力做功 【例7】 如圖所示,一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的半球形容器中(容器固定)由靜止開始自邊緣上的A點(diǎn)滑下,到達(dá)最低點(diǎn)B時,它對容器的正壓力為FN。重力加速度為g,則質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過程中,摩擦力對其所做的功為(),答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,【例8】 質(zhì)量為2 kg的物體在光滑平面上做直線運(yùn)動,

8、沿此直線作用于物體的外力與位移的關(guān)系如圖所示,若物體的初速度為3 m/s,則其末速度為(),思路點(diǎn)撥在F-x圖象中,圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功,且位于x軸上方的“面積”為正功,位于x軸下方的“面積”為負(fù)功,但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)。,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,功率的理解與計算 核心知識整合 一、平均功率的計算 1.利用。,3.瞬時功率的計算 (1)利用公式P=Fvcos ,其中v為t時刻的瞬時速度。 (2)利用公式P=FvF,其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。 (3)利用公式P=

9、Fvv,其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力。,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,二、平均功率、瞬時功率區(qū)別與聯(lián)系,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,關(guān)鍵能力提升 命題點(diǎn)一平均功率 【例9】 (2018浙江金麗衢十二校高三第二次聯(lián)考)跳繩是麗水市高中畢業(yè)生體育測試的項目之一,高三的小李同學(xué)在某次測驗(yàn)過程中,一分鐘跳180次,每次跳躍,腳與地面的 接觸時間為跳躍一次所需時間的 ,則他克服重力做功的平均功率約為(已知小李同學(xué)體重約50 kg,g取10 m/s2)() A.20 WB.35 W C.75 WD.120 W,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,命題點(diǎn)二瞬時功率 【例10】

10、如圖所示,細(xì)線的一端固定于O點(diǎn),另一端系一小球。在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)。在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是() A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.先增大,后減小 D.先減小,后增大,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,機(jī)車功率問題 核心知識整合 機(jī)車的兩種啟動模型的定性分析 物體在牽引力(受功率和速度制約)作用下,從靜止開始克服一定的阻力,加速度不變或變化,最終加速度等于零,速度達(dá)到最大值。 1.以恒定功率啟動的方式: (1)動態(tài)過程:,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,(2)這一過程的速度時間圖象如下圖所示:,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,2.以恒

11、定加速度啟動的方式: (1)動態(tài)過程:,(2)這一過程的速度時間圖象如下圖所示:,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,關(guān)鍵能力提升 命題點(diǎn)一恒定功率啟動 【例11】 圖示為某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置。當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時,光能在光電板中轉(zhuǎn)化為電能,電動機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,帶動小車前進(jìn)。若質(zhì)量為m的小車在平直的水泥路上從靜止開始沿直線加速行駛,經(jīng)過時間t前進(jìn)的距離為s,且速度達(dá)到最大值vm。設(shè)這一過程中電動機(jī)的功率恒為P,小車所受阻力恒為F,那么這段時間內(nèi)() A.小車做勻加速運(yùn)動 B.小車受到牽引力逐漸增大 C.小車受到的合外力所做的功為Pt D.小車受到的牽引力做

12、的功為,答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,命題點(diǎn)二恒定加速度啟動 【例12】 汽車發(fā)動機(jī)的功率為60 kW,若其總質(zhì)量為2 t,在水平路面上行駛時,所受阻力恒定為4.0103 N,試求: (1)汽車所能達(dá)到的最大速度。 (2)若汽車以0.5 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運(yùn)動,這一過程能維持多長時間。 (3)若汽車保持額定功率加速,當(dāng)速度是10 m/s時,加速度是多少?,答案:(1)15 m/s(2)24 s(3)1 m/s2,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,方法技巧(1)在機(jī)車功率P=Fv中,F是機(jī)車的牽引力而不是機(jī)車所受合力或阻力,所以P=Ff

13、vm只體現(xiàn)了一種數(shù)量關(guān)系用于計算,即牽引力與阻力平衡時達(dá)到最大運(yùn)行速度。 (2)恒定功率下的啟動過程一定不是勻加速運(yùn)動,勻變速直線運(yùn)動的公式不再適用,啟動過程發(fā)動機(jī)做的功可用W=Pt計算,不能用W=Fl計算(因?yàn)镕為變力)。 (3)以恒定加速度啟動只能維持一段時間,之后又要經(jīng)歷非勻變速直線運(yùn)動,所以勻變速直線運(yùn)動的公式只適用于前一段時間,切不可生搬硬套。,1,2,3,4,5,1.如圖,小朋友借助跳跳桿的彈簧作用可以跳得很高,從跳跳桿接觸地面(此時彈簧處于原長)到彈簧被壓縮至最短的過程中,彈簧對小朋友做功情況是() A.先做負(fù)功,再做正功 B.先做正功,再做負(fù)功 C.一直做負(fù)功 D.一直做正功,

14、答案,解析,1,2,3,4,5,2.物體A、B均靜止在水平地面上,現(xiàn)用恒力F1拉物體A,用恒力F2推物體B,兩物體運(yùn)動的位移大小均為L,如圖甲、乙所示,已知F1與F2大小相等,關(guān)于F1與F2對物體A、B做功W1與W2的關(guān)系,正確的是() A.W1=W2 B.W1與W2的絕對值相等,而W10,W2W20 D.W1=W20,答案,解析,1,2,3,4,5,3.如圖,小飛用手托著質(zhì)量為m的“地球儀”,從靜止開始沿水平方向運(yùn)動,前進(jìn)距離L后,速度為v(地球儀與手始終相對靜止,空氣阻力不可忽略),地球儀與手掌之間的動摩擦因數(shù)為,則下列說法正確的是 () A.手對地球儀的作用力方向豎直向上 B.地球儀所受

15、摩擦力大小為mg C.手對地球儀做的功大于 D.地球儀對手做負(fù)功,答案,解析,1,2,3,4,5,4.(2018浙江新高考選考物理終極適應(yīng)性考試)如圖是一種工具石磨,下面磨盤固定,上面磨盤可繞過中心的豎直轉(zhuǎn)軸,在推桿帶動下,磨盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。若上面磨盤直徑為D,質(zhì)量為m且均勻分布,磨盤間動摩擦因素為。若推桿在外力作用下以角速度勻速轉(zhuǎn)動,磨盤轉(zhuǎn)動一周,外力克服磨盤間摩擦力做功為W,則() A.磨盤推桿兩端點(diǎn)的速度相同 B.磨盤邊緣的線速度為D,答案,解析,1,2,3,4,5,5.(2018浙江高考物理(選考)模擬)圖甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對手的作用),圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯上勻速上樓,兩人相對扶梯均靜止,下列關(guān)于力做功判斷正確的是() A.甲圖中支持力對人做正功 B.甲圖中摩擦力對人做負(fù)功 C.乙圖中支持力對人做正功 D.乙圖中摩擦力對人做負(fù)功,答案,解析,