《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 10.6 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 10.6 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用課件.ppt（30頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、10.6二項(xiàng)分布及其應(yīng)用,知識梳理,雙擊自測,1.條件概率,知識梳理,雙擊自測,2.事件的相互獨(dú)立性 (1)定義:設(shè)A,B為兩個(gè)事件,如果P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A與事件B相互獨(dú)立. (2)性質(zhì): 若事件A與B相互獨(dú)立,則P(B|A)=P(B),P(A|B)=P(A), P(AB)=P(A)P(B).,知識梳理,雙擊自測,3.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布,知識梳理,雙擊自測,1.將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次,正面向上的次數(shù)為X,則() A.XB(5,0.5)B.XB(0.5,5) C.XB(2,0.5)D.XB(5,1),答案,知識梳理,雙擊自測,2.某人投籃命中率為 ,該人現(xiàn)投籃3次,各次

2、投籃互不影響,則他恰好投中2次的概率為(),答案,解析,知識梳理,雙擊自測,3.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明,一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75,連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6,已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良,則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是 () A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,5.兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件,加工為一等品的概率分別為 ,兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立,則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為(),答案,解析,知識梳理,雙擊自測,自測點(diǎn)評 1.“相互獨(dú)立”和“事件互斥”的區(qū)別:兩事件互斥是指兩事件不可能同時(shí)

3、發(fā)生,兩事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件的發(fā)生與否對另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒有影響,兩個(gè)事件相互獨(dú)立不一定互斥. 2.二項(xiàng)分布和兩點(diǎn)分布的區(qū)別與聯(lián)系:兩點(diǎn)分布是一種特殊的二項(xiàng)分布,即n=1時(shí)的二項(xiàng)分布.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,條件概率(考點(diǎn)難度) 【例1】 100件產(chǎn)品中有6件次品,現(xiàn)在從中不放回地任取3件產(chǎn)品,在前兩次抽取為正品的條件下,第三次抽取為次品的概率是(),答案,解析,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,方法總結(jié)條件概率的求法:,(2)基本事件法:用古典概型概率公式,先求事件A包含的基本事件數(shù)n(A),再求事件AB所包含的基本事件數(shù)n(AB),得P(B|A)= .,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,相互獨(dú)立事件

4、的概率(考點(diǎn)難度) 【例2】 (2017天津高考)從甲地到乙地要經(jīng)過3個(gè)十字路口,設(shè)各路口信號燈工作相互獨(dú)立,且在各路口遇到紅燈的概率分別為 . (1)記X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望; (2)若有2輛車獨(dú)立地從甲地到乙地,求這2輛車共遇到1個(gè)紅燈的概率.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,解:(1)隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.,所以,隨機(jī)變量X的分布列為,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,(2)設(shè)Y表示第一輛車遇到紅燈的個(gè)數(shù),Z表示第二輛車遇到紅燈的個(gè)數(shù), 則所求事件的概率為 P(Y+Z=1)=P(Y=0,Z=1)+P(Y=1,Z=0) =P(Y=0)P(Z

5、=1)+P(Y=1)P(Z=0),方法總結(jié)1.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于它們各自發(fā)生的概率之積; 2.相互獨(dú)立事件正面計(jì)算較復(fù)雜或難以入手時(shí),可從其對立事件入手計(jì)算.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,對點(diǎn)訓(xùn)練甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語活動,每輪活動由甲、乙各猜一個(gè)成語,在一輪活動中,如果兩人都猜對,則“星隊(duì)”得3分;如果只有一人猜對,則“星隊(duì)”得1分;如果兩人都沒猜對,則“星隊(duì)”得0分.已知甲每輪猜對的概率是 ,乙每輪猜對的概率是 ;每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響,各輪結(jié)果亦互不影響.假設(shè)“星隊(duì)”參加兩輪活動,求: (1)“星隊(duì)”至少猜對3個(gè)成語的概率; (2)“星隊(duì)”兩輪得分之和X的分布

6、列和數(shù)學(xué)期望E(X).,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,解:(1)記事件A:“甲第一輪猜對”,記事件B:“乙第一輪猜對”,記事件C:“甲第二輪猜對”,記事件D:“乙第二輪猜對”,記事件E:“星隊(duì)至少猜對3個(gè)成語”.,由事件的獨(dú)立性與互斥性,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,(2)由題意,隨機(jī)變量X可能的取值為0,1,2,3,4,6. 由事件的獨(dú)立性與互斥性,得,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,可得隨機(jī)變量X的分布列為,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(考點(diǎn)難度),【例3】 現(xiàn)有4個(gè)人去參加春節(jié)聯(lián)歡活動,該活動有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可供參加者選擇,為了增加趣味性,約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加

7、哪個(gè)項(xiàng)目聯(lián)歡,擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡,擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡. (1)求這4個(gè)人中恰好有2人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的概率; (2)求這4個(gè)人中去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)大于去參加乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù)的概率; (3)用X,Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙項(xiàng)目聯(lián)歡的人數(shù),記=|X-Y|,求隨機(jī)變量的分布列.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,設(shè)“這4個(gè)人中恰有i人去參加甲項(xiàng)目聯(lián)歡”為事件Ai(i=0,1,2,3,4),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,(3)的所有可能取值為0,2,4.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,方法總結(jié)1.二項(xiàng)分布滿足的條件: (1)每次試驗(yàn)中,事件發(fā)生的概率是相同

8、的; (2)各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的; (3)每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果:事件發(fā)生或不發(fā)生; (4)隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù). 2.正確理解和使用n次獨(dú)立試驗(yàn)公式:P(X=k)= (1-p)n-k(k=0,1,2,n).,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,對點(diǎn)訓(xùn)練某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎,每次抽獎都是從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個(gè)球,在摸出的2個(gè)球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個(gè)紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎. (1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率; (2)若某顧客有3次抽獎機(jī)會,記該顧客在3次抽

9、獎中獲一等獎的次數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,解:(1)記事件A1=從甲箱中摸出的1個(gè)球是紅球,A2=從乙箱中摸出的1個(gè)球是紅球,B1=顧客抽獎1次獲一等獎,B2=顧客抽獎1次獲二等獎,C=顧客抽獎1次能獲獎.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,(2)顧客抽獎3次可視為3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),由(1)知,難點(diǎn)突破二項(xiàng)分布的概率最大項(xiàng)問題 【典例】 若XB ,則P(X=k)取得最大值時(shí),k=.,答案:6或7,解析:由題意知,X服從二項(xiàng)分布,所以當(dāng)k6時(shí),P(X=k+1)P(X=k);當(dāng)k6時(shí),P(X=k+1)P(X=k),其中當(dāng)k=6時(shí),P(X=k+1)=P(X=k),故k=6或7時(shí),P(X=k)取最大值.,答題指導(dǎo)如果XB(n,p),其中0p1,求P(X=k)最大值對應(yīng)的k值,高分策略1.條件概率的求法有定義法和基本事件法兩種基本方法. 2.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)=P(A)P(B);如果正面計(jì)算較復(fù)雜或難以入手時(shí),可從其對立事件入手計(jì)算. 3.正確理解二項(xiàng)分布滿足的條件和計(jì)算公式.,