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1、第1講勻變速直線運動,一 參考系、質點,二 時刻與時間間隔,三 路程和位移,四 對平均速度和瞬時速度的理解,教材研讀,五 加速度,六 勻變速直線運動的規(guī)律,突破一 速度、速度變化量、加速度,突破二 平均速度和瞬時速度,突破三 解決勻變速直線運動的常用方法,重難突破,突破四 自由落體運動和豎直上拋運動規(guī)律的應用,一、參考系、質點,教材研讀,1.參考系:為了研究物體的運動而假定為不動的物體。 2.質點 (1)定義:用來代替物體的有質量的點,它是一種理想化的物理模型,實際上并不存在。,(2)物體能看做質點的條件:物體的大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略。,二、時刻和時間間隔,1.時刻指某一瞬間,在

2、時間軸上用點來表示,對應的是位置、速度、動能等狀態(tài)量。 2.時間間隔是兩時刻間的間隔,在時間軸上用線段來表示,對應的是位移、路程、功等過程量。,三、路程和位移,四、對平均速度和瞬時速度的理解,2.兩個重要的推論 (1)做勻變速直線運動的物體,在某段時間內的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的一半,還等于中間時刻的瞬時速度,即=。 (2)做勻變速直線運動的物體,在任意兩個連續(xù)相等的時間(T)內的位移之差是個恒量,即x=x2-x1=x3-x2=xn-xn-1=aT2。,3.豎直上拋運動的規(guī)律 (1)豎直上拋運動的兩種研究方法 分段法:將全程分為兩個階段,即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由

3、落體階段。 全程法:將全過程視為初速度為v0、加速度為a=-g的勻變速直線運動。 (2)豎直上拋運動的三種對稱性:時間的對稱性、速度的對稱性、能量的對稱性。,1.判斷下列說法的正誤: (1)平均速度的方向與位移方向相同。() (2)瞬時速度的方向就是物體在該時刻或該位置的運動方向。( ) (3)物體的速度很大,加速度不可能為零。() (4)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=-3 m/s2,a甲a乙。() (5)勻變速直線運動是加速度均勻變化的運動。(),(6)物體由某高度由靜止下落一定做自由落體運動。() (7)做豎直上拋運動的物體,在上升過程中,速度的變化量的方向是向下 的。()

4、 (8)豎直上拋運動的速度為負值時,位移也為負值。(),2.2018年2月4日晚,臺灣花蓮1小時內發(fā)生12起地震,其中7起達到4級以上。如圖所示,一架執(zhí)行救援任務的直升機懸停在上空,鉆井平臺位于飛機正下方,救生員抱著傷病員,纜繩正在將他們拉上飛機,若以救生員為參考系,則處于靜止狀態(tài)的是(A) A.傷病員 B.直升機 C.鉆井平臺 D.直升機駕駛員,3.電動自行車以其時尚、方便、快捷深受廣大中學生的喜愛。但由電動自行車引發(fā)的交通事故也在逐年增多。學習交通安全常識、自覺遵守交通法規(guī)是確保學生交通安全的重要舉措之一。按規(guī)定,電動自行車在城區(qū)限速20 km/h。下列說法正確的是( B) A.電動自行車

5、限速20 km/h,指的是平均速度 B.電動自行車限速20 km/h,指的是瞬時速度 C.交通事故發(fā)生時,相互碰撞的速度指的是平均速度 D.在某一路段行駛的速度,指的是瞬時速度,4.物體A的加速度為3 m/s2,物體B的加速度為-5 m/s2,下列說法正確的是(D) A.A的加速度一定比B的加速度大 B.A的速度一定在增加,B的速度一定在減小 C.B的速度變化一定比A的速度變化大 D.B的速度變化一定比A的速度變化快,5.如圖所示,飛機的起飛過程是從靜止出發(fā),在直跑道上加速前進,等達到一定速度時離地。已知飛機加速前進的位移為1 600 m,所用的時間為40 s,假設這段時間內的運動為勻加速運動

6、,用a表示加速度,v表示離地時的速度,則(A) A.a=2 m/s2,v=80 m/s B.a=1 m/s2,v=40 m/s C.a=80 m/s2,v=40 m/s D.a=1 m/s2,v=80 m/s,重難突破,速度、速度變化量、加速度的區(qū)別與聯(lián)系,突破一速度、速度變化量、加速度,典例1火箭發(fā)射時,速度能在10 s內由0增加到100 m/s;汽車以108 km/h的速度行駛,急剎車時能在2.5 s內停下來。下列說法中正確的是(A) A.火箭的速度變化比汽車的慢 B.2.5 s內汽車的速度變化量為30 m/s C.10 s內火箭的速度變化量為10 m/s D.火箭的加速度比汽車的加速度大

7、,解析規(guī)定初速度的方向為正方向。在10 s內火箭的速度變化量v=v2-v1=100 m/s-0=100 m/s,故C錯誤;汽車初速度v1=108 km/h=30 m/s,2.5 s內汽車的速度變化量v=v2-v1=0-30 m/s=-30 m/s,故B錯誤;根據a=得火 箭的加速度a1=10 m/s2,汽車的加速度a2=-12 m/s2,所以火箭的加速度比汽車的加速度小,火箭的速度變化比汽車慢,故D錯誤,A正確。,1-1一個質點做方向不變的直線運動,加速度的方向始終與速度的方向相同,但加速度大小先保持不變,再逐漸減小至零,則在此過程中(B) A.速度先逐漸增大,然后逐漸減小,當加速度減小到零時

8、,速度達到最小值 B.速度先均勻增大,然后增大得越來越慢,當加速度減小到零時,速度達到最大值 C.位移逐漸增大,當加速度減小到零時,位移將不再增大 D.位移先逐漸增大,后逐漸減小,當加速度減小到零時,位移達到最小值,解析加速度與速度同向,速度應增大。當加速度不變時,速度均勻增大;當加速度減小時,速度仍增大,但增大得越來越慢;當加速度為零時,速度達到最大值,保持不變,A錯誤,B正確。因質點速度方向不變化,始終向前運動,最終做勻速運動,所以位移一直在增大,C、D均錯誤。,突破二平均速度和瞬時速度,1.平均速度 (1)在變速運動中,物體在某段時間內的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值叫做這段時間內的平

9、均速度,即=,其方向與位移的方向相同。 (2)平均速度粗略地反映一段時間內物體運動的平均快慢程度,它與一段時間或一段位移相對應。,2.瞬時速度 (1)運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度,其方向沿軌跡上物體所在點的切線方向指向前進的一側,是矢量。瞬時速度的大小叫速率,是標量。 (2)瞬時速度能精確描述物體運動的快慢,它是在運動時間t0時的平均速度,與某一時刻或某一位置相對應。 (3)平均速率是路程與時間的比值,它與平均速度的大小沒有對應關系。,典例2甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時駛向同一目標,甲車在前一半時間內以速度v1做勻速直線運動,后一半時間內以速度v2做勻速直線運動;乙車在前一半路

10、程中以速度v1做勻速直線運動,后一半路程中以速度v2做勻速直線運動(v1v2),則(A) A.甲先到達B.乙先到達 C.甲、乙同時到達D.不能確定,解析由于兩車位移相同,所以平均速度大的先到達。對甲車:設所用時間為t,則前一半時間內的位移x1=v1,后一半時間內的位移x2=v2,故 甲車的平均速度v甲=。對乙車:設整段位移為x,則前一半位 移用時t1=,后一半位移用時t2=,故乙車的平均速度v乙= 。則有v甲-v乙=-=0,故甲車先到達。,反思提升 計算平均速度時,要找準對應時間內的位移,嚴格按照平均速度的定義計算。平均速度的常用計算方法有: (1)利用定義式=,這種方法適用于任何運動形式;

11、(2)利用=,只適用于勻變速直線運動; (3)利用=(即某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時 速度),只適用于勻變速直線運動。,2-1(多選)為使交通有序、安全,高速公路設立了許多交通標志,甲、乙兩幅圖是高速公路指示牌,下列說法中正確的是(BC) A.甲圖中“25 km”是指從此處到下一個 出口的位移是25 km B.甲圖中“25 km”是指從此處到下一個 出口的路程是25 km C.乙圖中“80 km/h”是指要求汽車在該路段行駛的瞬時速度小于80 km/h D.乙圖中“80 km/h”是指要求汽車在該路段行駛的平均速度小于80 km/h,解析甲圖中“25 km”是離下一出口的路程

12、,乙圖中“80 km/h”表示某一位置的速度,是瞬時速度,即在該段行駛的瞬時速度應小于80 km/h。 故B、C正確。A、D錯誤。,2-2(多選)一小球在水平桌面上做勻減速直線運動,用照相機對著小球每隔0.1 s拍照一次,得到一幅頻閃照片,用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示,已知照片與實物的比例為110,則(AD) A.圖中對應的小球在通過8 cm距離內的平均速度是2 m/s B.圖中對應的小球在通過8 cm距離內的平均速度是1.6 m/s C.圖中對應的小球通過6 cm位置處的瞬時速度是2.5 m/s D.圖中對應的小球通過6 cm位置處的瞬時速度是2 m/s,突破三解決勻變速直線運動的常

13、用方法,1.描述勻變速直線運動常見的物理量有5個,即初速度v0、加速度a、時間 t、末速度v、位移x,已知任意三個物理量,就可以求出另外兩個物理量。 2.使用公式時要注意矢量的方向性。通常選初速度v0的方向為正方向,與初速度同向的矢量為正,與初速度反向的矢量為負。,3.勻變速直線運動的公式較多,在解題過程中要根據公式的特點選取適當的公式來解題。公式v=v0+at不含位移x;公式x=v0t+at2不含末速度v; 公式v2-=2ax不含時間t;公式x=t不含加速度a。,4.解題要點 (1)明確研究對象,畫出其運動過程示意圖,并在圖上標清已知量、未知量和待求量。,(2)根據題設條件恰當選用公式,能用

14、推論則盡可能使用推論。盡可能選用最簡捷的方法解題。 (3)常用的解題方法有:基本公式法、平均速度法、推論法、比例法、逆向思維法及圖像法等。,典例3(2018浙江4月選考)如圖所示,豎直井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面。某一豎井的深度約為104 m,升降機運行的最大速度為8 m/s,加速度大小不超過1 m/s2,假定 升降機到井口的速度為零,則將礦石從井底提 升到井口的最短時間是(C) A.13 sB.16 sC.21 sD.26 s,解析升降機先做加速運動,后做勻速運動,最后做減速運動,在加速階段,所需時間t1=8 s,通過的位移x1=32 m,在減速階段與加速階段相 對應,在勻速

15、階段所需時間t2= s=5 s,總時間t=2t1+t2=21 s,故C正確,A、B、D錯誤。,方法總結 (1)勻變速直線運動是速度均勻變化的直線運動。 (2)公式v=v0+at為矢量式,應用時應規(guī)定正方向。 (3)如果一個物體的運動包含幾個階段,就要分段分析,各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶,應注意分析各段的運動性質。 (4)對于做勻減速直線運動的物體,應注意物體速度減為零之后能否加速返回,若不能,應注意題中所給時間與物體所能運動的最長時間t=的 關系。,3-1如圖所示,物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動,A、B、C、D為其運動軌跡上的四點,測得AB=2 m,BC=3 m,且物體通過AB

16、、BC、CD所用的時間相等,則下列說法正確的是(D) A.可以求出物體通過B點時的速度大小 B.可以求出物體加速度的大小 C.可以求得OA之間的距離為1.5 m D.可以求得OD之間的距離為10.125 m,解析物體經過B點時的瞬時速度vB=vAC=(m/s),因時間間隔T未知,則 不能求解B點的速度,選項A錯誤;由s=aT2可得物體加速度的大小a= =(m/s2)=(m/s2),因為不知道時間T,所以不能求出加速度的大小,故 B錯誤;由=2as可得OB兩點間的距離為sOB= m=3.125 m,所 以O與A間的距離為sOA=sOB-sAB=(3.125-2)m=1.125 m,選項C錯誤;根

17、據sCD-sBC=sBC-sAB可以求得sCD=4 m,則OD之間的距離為3.125 m+3 m+4 m=10.125 m,故C錯誤,D正確。,3-2陜西漢中天坑群是全球較大的天坑群地質遺跡,如鎮(zhèn)巴三元圈子崖天坑,最大深度300 m,在某次勘察中,一質量為60 kg的探險隊員利用豎直方向的探險繩從坑沿滑到坑底。若隊員先從靜止開始做勻加速直線運動,下滑20 s時速度達到5 m/s,然后以此速度勻速運動45 s,最后勻減速直線運動到達坑底速度恰好為零。整個下行過程中探險繩始終處于豎直,探險隊員視為質點。求: (1)勻加速階段的加速度大小及勻加速下降的高度; (2)勻減速下降時探險隊員的加速度大小;

18、 (3)探險隊員整個下落過程的平均速度大小。,根據位移-速度關系可得勻減速的加速度大小a2= 解得a2=0.5 m/s2 (3)勻減速下落的時間t3=10 s 下落過程中的總時間t=t1+t2+t3=75 s 平均速度= 解得=4 m/s,突破四自由落體運動和豎直上拋運動規(guī)律的應用,典例4將一個小球豎直向上拋出,從拋出時刻開始計時,經過5 s,小球到達最高點。不計空氣阻力,g取10 m/s2。小球(A) A.第1 s末的速度是40 m/s B.第2 s內的位移為15 m C.第3 s內的平均速度為20 m/s D.上升的最大高度為250 m,解析經過5 s到達最高點,v=v0-gt,即0=v0

19、-105 m/s,得v0=50 m/s,第1 s末的速度為v1=v0-gt1=50 m/s-101 m/s=40 m/s,故A正確;第2 s內的位移x2=v1t2-g=401 m-1012 m=35 m,故B錯誤;第3 s初的速度v2=v0-gt2=50 m /s-102 m/s=30 m/s,第3 s末的速度v3=v0-gt3=50 m/s-103 m/s=20 m/s,第3 s內的平均速度= m/s=25 m/s,故C錯誤;上升的最大高度h =125 m,故D錯誤;故選:A。,4-1一物體自空中的A點以一定的初速度豎直向上拋出,不計空氣阻力,g取10 m/s2,1 s后物體的速率變?yōu)?0

20、m/s,則該物體此時(A) A.位置一定在A點上方,速度方向向上 B.位置一定在A點上方,速度方向向下 C.位置一定在A點上方,速度方向可能向上也可能向下 D.位置一定在A點下方,速度方向可能向上也可能向下,解析取豎直向上方向為正方向。若物體做自由落體運動,1 s后物體的速率v=gt=10 m/s,而題中物體做豎直上拋運動,物體先向上做勻減速運動,1 s后物體的速率變?yōu)?0 m/s,此時物體的位置不可能在A點的下方,一定在A點上方,否則速率必大于10 m/s;若速度方向向下,v=-10 m/s,由公式v=v0-gt得v0=0,與題干中物體以一定的初速度豎直向上拋出不符。所以位置一定在A點上方,速度方向向上,A正確。,4-2在離地高度為H處,將兩個小鐵球A、B以同樣大小的速率v0分別豎直上拋和豎直下拋,兩個鐵球落到地面的時間差為t,不計空氣阻力,則(C) A.僅增大H,則t增大B.僅增大H,則t減小 C.僅增大v0,則t增大D.僅增大v0,則t減小,