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1、14.1.4整式的乘法 第4課時 (x+a)(x+b)型多項式的乘法,1.多項式與多項式乘法法則： (1)語言敘述：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的_______乘另一個多項式的_______， 再把所得的積_____.,每一項,每一項,相加,(2)符號語言：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.,(x+a)(x+b)型多項式的乘法： 計算：(1)(x+1)(x+2)=_______. (2)(x-1)(x-2)=_______. (3)(x-1)(x+2)=______. (4)(x+1)(x-2)=______. 由上面計算的結(jié)果找規(guī)律，填空： (x+a)(x+b)=x2+(_

2、___)x+___.,x2+3x+2,x2-3x+2,x2+x-2,x2-x-2,a+b,ab,【思維診斷】(打“”或“”) 1.(3x+1)(7x-4)=21x2-4.( ) 2.(x-y)(x-2y-1)=x2-3xy+2y2.( ) 3.(2a+3b)(3a-2b)=6a2-6b2.( ) 4.(2xy-1)(xy-3)=2x2y2-7xy+3.( ) 5.(1-3x)(1+3x)=1-9x2.( ) 6.(x-1)(x2+x-1)=x3-1.( ),,,,,,,知識點二 (x+a)(x+b)型多項式的乘法 【示范題2】計算: (1)(a+4)(a+3)； (2)(a+4)

3、(a-3)； (3)(a-4)(a+3)； (4)(a-4)(a-3). 【思路點撥】根據(jù)(x+a)(x+b)型多項式的乘法規(guī)律(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab直接進(jìn)行計算.,解:(1)(a+4)(a+3) =a2+7a+12；,(2)(a+4)(a-3) =a2+a-12；,(3)(a-4)(a+3) =a2-a-12；,(4)(a-4)(a-3) =a2-7a+12.,【想一想】 (x+2)(x-2)的計算結(jié)果是幾項? 提示：按公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab展開，合并同類項后結(jié)果只有三項.,【備選例題】 1.若關(guān)于x的積(x-m)(x+7)中常

4、數(shù)項為14，則m的值為() A.2B.-2C.7D.-7 【解析】選B. (x-m)(x+7) =x2+7x-mx-7m =x2+(7-m)x-7m， -7m=14，即m=-2.,2.若(x+a)(x-4)的積中不含x的一次項，求a的值. 解:(x+a)(x-4) =x2+ax-4x-4a =x2+(a-4)x-4a 又不含x的一次項 即a-4=0， a=4.,【方法一點通】 (x+a)(x+b)型多項式的乘法,1.相乘的兩個因式都是只含有一個字母的一次二項式，并且一次項系數(shù)為1.,2.乘積的結(jié)果為二次三項式，二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中的常數(shù)項之和，常

5、數(shù)項等于兩個因式中的常數(shù)項之積.,多項式與多項式相乘,1.(x-1)(2x+3)的計算結(jié)果是() A.2x2+x-3 B.2x2-x-3 C.2x2-x+3 D.x2-2x-3,【解析】(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3 =2x2+x-3.,選 A.,2.三個連續(xù)奇數(shù),若中間的一個為n,則它們的積為() A.6n3-6n B.4n3-n C.n3-4n D.n3-n,【解析】三個連續(xù)奇數(shù)分別為n-2，n，n+2， 則(n-2)n(n+2)=n(n2-2n+2n-4)=n(n2-4) =n3-4n.,選 C.,3.長方形一

6、邊長為3m+2n,另一邊比它長m-n,則這個長方形面積是() A.12m2+11mn+2n2 B.12m2+5mn+2n2 C.12m2-5mn+2n2 D.12m2+11mn+n2,【解析】由題意知,另一邊的長為3m+2n+m-n=4m+n, 所以這個長方形的面積是 (3m+2n)(4m+n)=12m2+11mn+2n2.,選 A.,4.當(dāng)x=-7時,代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為 .,5.已知a+b=3/2,ab=1,化簡:(a-2)(b-2)的結(jié)果是 .,【解析】(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1) =(2x2+7x+5)-(x2-2x-3)=x2+9x+8， 當(dāng)x=-7時，x2+9x+8=(-7)2+9(-7)+8=-6.,答案: -6,【解析】(a-2)(b-2)=ab-2b-2a+4=ab-2(a+b)+4， 將a+b=3/2,ab=1代入,得原式=1-2(3/2)+4=2.,答案: 2,