《（全國(guó)通用版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 9.2 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng) 9.2 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用課件.ppt（87頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用,【知識(shí)導(dǎo)圖】,運(yùn)動(dòng)電荷,力,qvB（vB）,左手,不做功,勻速直線,勻速圓周,【微點(diǎn)撥】 1.三個(gè)步驟: 定圓心描軌跡,找關(guān)系求半徑,定角度求時(shí)間。 2.六種邊界磁場(chǎng): 直線半邊界、直線平行邊界、矩形邊界、三角形邊界、圓形邊界、正交邊界。,3.兩動(dòng)態(tài)圓: 同源同向異速縮放圓、同源同速異向旋轉(zhuǎn)圓。 4.四個(gè)最值: 最小磁場(chǎng)面積、最長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間、最大偏轉(zhuǎn)角、最大偏轉(zhuǎn)位移。,【慧眼糾錯(cuò)】 (1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)一定會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用。 糾錯(cuò):_。 (2)洛倫茲力的方向、粒子運(yùn)動(dòng)方向、磁場(chǎng)方向兩兩 相互垂直。,若v0B,粒子不受洛倫茲力,糾錯(cuò):_ _ _。 (3)運(yùn)動(dòng)

2、電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(無其他力作用)不可能做勻 速直線運(yùn)動(dòng)。 糾錯(cuò):_ _。,洛倫茲力的方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向一定垂直,與磁,場(chǎng)方向一定垂直,但粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向不一定,垂直,若運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)方向和勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向平行,則,做勻速直線運(yùn)動(dòng),(4)洛倫茲力可以做正功、做負(fù)功或不做功。 糾錯(cuò):_ _。 (5)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速 度的大小有關(guān)。 糾錯(cuò):_。,洛倫茲力與帶電粒子速度方向垂直,故洛倫茲力,對(duì)帶電粒子不做功,由運(yùn)動(dòng)周期公式T= ,可知T與速度v的大小無關(guān),(6)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與 粒子的比荷成正比。 糾錯(cuò):_ _。,由半徑公式R= ,可知B、v一定時(shí),

3、粒子做勻,速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與粒子的比荷成反比,考點(diǎn)1對(duì)洛倫茲力的理解 【典題探究】 【典例1】 (2015海南高考)如圖,a是 豎直平面P上的一點(diǎn),P前有一條形磁鐵 垂直于P,且S極朝向a點(diǎn),P后一電子在偏,轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下,在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)。在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間,條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電子的作用力的方向() 導(dǎo)學(xué)號(hào)04450205 A.向上B.向下 C.向左D.向右,【題眼直擊】 (1)P前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點(diǎn)。 (2)在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)。,【解析】選A。條形磁鐵的磁感線在a點(diǎn)垂直P向外,電子在條形磁鐵的磁場(chǎng)中向右運(yùn)動(dòng),由左手定則可得電子所受洛

4、倫茲力的方向向上,A正確。,【通關(guān)秘籍】 1.洛倫茲力的特點(diǎn): (1)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向,注意區(qū)分正、負(fù)電荷。 (2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí),洛倫茲力的方向也隨之變化。,(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用。 (4)洛倫茲力一定不做功。 2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別: (1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),二者性質(zhì)相同,都是磁場(chǎng)力。 (2)安培力可以做功,而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。,3.洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較:,【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(多選)如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎 直向下,磁場(chǎng)中有光滑的水平桌面,在桌 面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管。 在水平拉力F作用下,試管向

5、右勻速運(yùn)動(dòng),帶電小球能從試管口處飛出,則(),A.小球帶負(fù)電 B.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線 C.洛倫茲力對(duì)小球做正功 D.洛倫茲力對(duì)小球不做功,【解析】選B、D。由左手定則可知小球帶正電,A項(xiàng)錯(cuò) 誤;因小球隨試管向右做勻速運(yùn)動(dòng),故沿試管方向洛倫 茲力的分量不變,小球沿試管做勻加速運(yùn)動(dòng),這樣運(yùn)動(dòng) 合成的軌跡為拋物線, B項(xiàng)正確;如果按分解力來看,沿試管向上的洛倫茲力僅是一個(gè)分力,水平方向也有洛倫茲力的分力,而在水平方向上洛倫茲力在做負(fù)功,所做的負(fù)功與沿試管向上的洛倫茲力所做的正功的代數(shù)和為零,故洛倫茲力沒有做功。如果按總的情況看,洛倫茲力與速度方向總是垂直的,洛倫茲力對(duì)小球不做功,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D

6、項(xiàng)正確。,2.圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的 長(zhǎng)直導(dǎo)線,其橫截面位于正方形的四個(gè) 頂點(diǎn)上,導(dǎo)線中通有大小相同的電流, 方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂 直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng),它所受洛倫茲力的方向是 () A.向上B.向下C.向左D.向右,【解析】選B。根據(jù)安培定則及磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量疊加,可得O點(diǎn)處的磁場(chǎng)向左,再根據(jù)左手定則判斷帶電粒子受到的洛倫茲力向下。,【加固訓(xùn)練】 如圖所示,一束質(zhì)量、速度和電荷不全相等的離子,經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的速度選擇器后,進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并分裂為A、B兩束,下列說法中正確的是(),A.組成A束和B束的離子都帶負(fù)電 B.組成A

7、束和B束的離子質(zhì)量一定不同 C.A束離子的比荷大于B束離子的比荷 D.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外,【解析】選C。A、B粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后都向左偏,根據(jù)左 手定則可以判斷A、B束離子都帶正電,故A錯(cuò)誤;經(jīng)過速 度選擇器后的粒子速度相同,粒子所受電場(chǎng)力和洛倫茲 力平衡,滿足qvB=qE,即不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子具有共同的 速度大小v= ;進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)分開,軌道半徑不等,根據(jù) 公式R= 可以知道,半徑大的比荷小,所以A束離子,的比荷( )大于B束離子的比荷,但不能說明質(zhì)量一定 不同,故B錯(cuò)誤,C正確;在速度選擇器中,電場(chǎng)方向水平 向右,A、B粒子所受電場(chǎng)力方向向右,所以洛倫茲力方 向向左,根據(jù)左手定則

8、可以知道,速度選擇器中的磁場(chǎng) 方向垂直紙面向內(nèi),故D錯(cuò)誤。,考點(diǎn)2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題 【典題探究】 【典例2】 (2016全國(guó)卷)平面OM和平面ON之 間的夾角為30,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上 方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面 向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q(q0)。,粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng),速度與OM成30角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn),并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交點(diǎn)O的距離為()導(dǎo)學(xué)號(hào)04450206,【解題探究】 (1) 軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn),并從

9、OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。說明什么? 提示:粒子軌跡只能與ON相切。,(2)粒子從OM到ON轉(zhuǎn)過的圓心角是多少? 提示:圓心角為120。 (3)找距離要構(gòu)造三角形,怎么構(gòu)造? 提示:一般構(gòu)造直角三角形或等邊三角形。,【解析】選D。如圖,由題意知運(yùn)動(dòng)軌 跡與ON相切。設(shè)切點(diǎn)為D,入射點(diǎn)為A, 出射點(diǎn)為C,圓心為O,由入射角為30 可得AOC為等邊三角形,則ACO=60, 而MON=30,ODC=90,故D、O、 C在同一直線上,故出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為CO= =4r,又r= ,故距離為 。,【通關(guān)秘籍】 一條思路:物理搭臺(tái),數(shù)學(xué)唱戲。 物理搭臺(tái)是定圓心描軌跡。數(shù)學(xué)唱戲是找關(guān)系求半徑,定角度求時(shí)間。,(

10、一)定圓心描軌跡 1.定圓心三個(gè)方法: 速度垂線過圓心。 弦的中垂線過圓心。 兩速度延長(zhǎng)(或反向延長(zhǎng))線夾角的角平分線過圓心。,2.描軌跡兩個(gè)方法: 旋轉(zhuǎn)法、縮放法。 (二)找關(guān)系求半徑: 1.三個(gè)數(shù)形關(guān)系: (1)半徑R與速度v關(guān)系:R= (R、v、 、B四個(gè)量 一般是知三求一)。,(2)四個(gè)點(diǎn):圓周上兩點(diǎn)(如入射點(diǎn)、出射點(diǎn))、軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn)。構(gòu)造三角形或四邊形,三角形多為直角三角形,當(dāng)弦和半徑相等時(shí),為等邊三角形。由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)來確定半徑。,(3)三個(gè)角:速度偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角。 速度的偏向角等于弦AB所對(duì)的圓心角。 偏向角與弦切角的關(guān)系

11、為: 180,=360-2。,2.求半徑的兩個(gè)方法: 方法一:由物理方程求,半徑R= 方法二:利用四個(gè)點(diǎn),三個(gè)角等,構(gòu)造四邊形或三角形, 由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)計(jì)算來確定。,(三)定角度求時(shí)間 方法一:由圓心角求, ; 方法二:由弧長(zhǎng)求, 。,【考點(diǎn)沖關(guān)】 (2018長(zhǎng)春模擬)如圖所示,在一個(gè)邊 長(zhǎng)為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 三個(gè)相同的帶正電粒子,比荷為 ,先后從A點(diǎn)沿AD方 向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,粒子在運(yùn)動(dòng)過 程中只受到磁場(chǎng)力作用。,已知編號(hào)為的粒子恰好從F點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域,編號(hào)為的粒子恰好從E點(diǎn)飛出磁場(chǎng)區(qū)域,編號(hào)為的粒子

12、從ED邊上的某一點(diǎn)垂直邊界飛出磁場(chǎng)區(qū)域。求: (1)編號(hào)為的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的初速度大小。 (2)編號(hào)為的粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 (3)編號(hào)為的粒子在ED邊上飛出的位置與E點(diǎn)的距離。,【解析】(1)設(shè)編號(hào)為的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的 半徑為r1,初速度大小為v1,則qv1B=m ,由幾何關(guān)系可 得r1= ,解得v1= 。 (2)設(shè)編號(hào)為的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2, 線速度大小為v2,周期為T2,則qv2B=m ,T2= ,解得 T2= ,由幾何關(guān)系可得,編號(hào)為的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn),動(dòng)轉(zhuǎn)過的圓心角為60,則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t= 。,(3)設(shè)編號(hào)為的粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r

13、3,如圖所示, 由幾何關(guān)系可得AE=2acos30= a, r3= =2 a, OE= =3a,EG=r3-OE=(2 -3)a。,答案:(1) (2) (3)(2 -3)a,考點(diǎn)3帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【典題探究】 【典例3】(2017全國(guó)卷)如圖,虛線 所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的 勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn),大量 相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn),在紙面內(nèi)沿不,同方向射入磁場(chǎng),若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁 場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速 率為v2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上,不計(jì)重 力及帶電粒子之間的相互作用,則v2v1為() 導(dǎo)學(xué)號(hào)0

14、4450207 A. 2B. 1 C. 1D.3,【解題探究】 (1)此題是帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題,要通過什么方法動(dòng)態(tài)畫圓找到臨界圓? 提示:縮放法。 (2)打到最遠(yuǎn)處的粒子運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)有什么特點(diǎn)? 提示:打到最遠(yuǎn)處的粒子運(yùn)動(dòng)的弦最長(zhǎng),弧長(zhǎng)是半圓周。,【解析】選C。設(shè)圓形區(qū)域磁場(chǎng)半徑為R,根據(jù)題意,當(dāng) 粒子出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系可 知軌道半徑r1=Rsin30,由洛倫茲力提供向心力,得到 r1= ,當(dāng)粒子相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上 時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系:r2=Rsin60,又因?yàn)閞2= ,聯(lián)立 解得v2v1= 1,故選C。,【通關(guān)秘籍】 處理有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的臨界問題

15、的技巧 從關(guān)鍵詞、語句找突破口,審題時(shí)一定要抓住題干中“恰好”“最大”“至少”“不脫離”等詞語,挖掘其隱藏的規(guī)律。,1.剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切,據(jù)此可以確定速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌跡半徑、磁場(chǎng)區(qū)域面積等方面的極值。 2.當(dāng)速度v一定時(shí),弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越大,圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)(前提條件是弧是劣弧)。,3.當(dāng)速率變化時(shí),圓心角大的,運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)。 4.在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑大于磁場(chǎng)區(qū)域圓半徑時(shí),則入射點(diǎn)和出射點(diǎn)為磁場(chǎng)直徑的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí),軌跡對(duì)應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大(所有的弦長(zhǎng)中直徑最長(zhǎng))。,【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)

16、域內(nèi)有一 垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界 上的一點(diǎn)。大量質(zhì)量為m、電荷量為q的 帶正電粒子,在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相 同速率v從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)。這些粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置,均位于PQ圓弧上,PQ圓弧長(zhǎng)等于磁場(chǎng)邊界周長(zhǎng)的 (不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用),則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(),【解析】選D。這些粒子在磁場(chǎng)中做勻 速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可得 qvB= 。從Q點(diǎn)離開磁場(chǎng)的粒子是這些 粒子中離P點(diǎn)最遠(yuǎn)的粒子,所以PQ為從Q點(diǎn)離開磁 場(chǎng)的粒子的軌跡圓弧的直徑,由圖中幾何關(guān)系可知,該粒子軌跡圓的圓心O、磁場(chǎng)圓的圓心O和點(diǎn)P形成一 個(gè)直角三角形,由幾何關(guān)系可得,r=Rsin 60= R。

17、 聯(lián)立解得B= ,D項(xiàng)正確。,2.如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為 磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。有無數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣 質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同的速率通過P點(diǎn) 進(jìn)入磁場(chǎng)。這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某 一段圓弧上,這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 。,將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來的B1變?yōu)锽2,結(jié)果相應(yīng)的弧 長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼囊话?則 等于() A. B. C.2D.3,【解析】選B。當(dāng)軌道半徑小于或 等于磁場(chǎng)區(qū)半徑時(shí),粒子射出圓形 磁場(chǎng)的點(diǎn)離入射點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為軌跡 直徑。如圖所示,當(dāng)粒子從 圓周 射出磁場(chǎng)時(shí),粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌 道直徑為PQ,粒子都從圓弧PQ之間射出,因此軌道半徑,

18、r1=Rcos30= R;若粒子射出的圓弧對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)為“原 來”的一半,即 周長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為R,即粒子運(yùn)動(dòng)軌 跡直徑等于磁場(chǎng)區(qū)半徑R,半徑r2= ,由r= 可得 。,加固訓(xùn)練】 如圖所示,在邊長(zhǎng)為2a的正三角形區(qū) 域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里的勻 強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q 的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊的中 心O以速度v進(jìn)入磁場(chǎng),粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度,方向垂直于磁場(chǎng)且與AB邊的夾角為60,若要使粒子能 從AC邊穿出磁場(chǎng),則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B需滿 足(),【解析】選B。若粒子剛好達(dá)到C點(diǎn)時(shí), 其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC相切,如圖所示,則粒 子運(yùn)動(dòng)的半徑為r0= 。由r= 得,粒 子要能從A

19、C邊射出,粒子運(yùn)行的半徑應(yīng)滿足rr0, 解得 ,選項(xiàng)B正確。,考點(diǎn)4帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題 【典題探究】 【典例4】(2018天水模擬)如圖甲所示,M、N為豎直 放置彼此平行的兩塊平板,板間距離為d,兩板中央各有 一個(gè)小孔O、O正對(duì),在兩板間有垂直于紙面方向的磁 場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示,設(shè)垂直紙面 向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?。有一群正離子在t=0時(shí),垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)。已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q,正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0,不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響。求:導(dǎo)學(xué)號(hào)04450208,(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小。 (2)

20、要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng),正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值。,【解析】(1)正離子射入磁場(chǎng),由洛倫茲 力提供向心力,即qv0B0= ,做勻速圓 周運(yùn)動(dòng)的周期T0= ,聯(lián)立兩式得磁感應(yīng) 強(qiáng)度B0= 。,(2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng),離子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,兩板之間正離子只運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期即T0時(shí),有r= ,當(dāng)在兩板之間正離子共運(yùn)動(dòng)n個(gè)周期,即nT0時(shí),有r= (n=1,2,3,)。聯(lián)立求解,得正離子的速度的可能值為v0= (n=1,2,3,)。,答案:(1) (2) (n=1,2,3,),【通關(guān)秘籍】 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題 1.帶電粒子電性不確定形成多解:受洛倫茲力

21、作用的帶電粒子,由于電性不同,當(dāng)速度相同時(shí),正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同,形成多解。 如圖甲所示,帶電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),若帶正電,其軌跡為a,若帶負(fù)電,其軌跡為b。,2.磁場(chǎng)方向不確定形成多解:有些題目只已知磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,而不知其方向,此時(shí)必須要考慮因磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解。 如圖乙所示,帶正電粒子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),若B垂直紙面向里,其軌跡為a,若B垂直紙面向外,其軌跡為b。,3.臨界狀態(tài)不唯一形成多解:帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí),由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀,因此,它可能穿過磁場(chǎng)飛出,也可能轉(zhuǎn)過180 從入射界面這邊反向飛出,從而形成多解,如圖丙所

22、示。,4.運(yùn)動(dòng)的周期性形成多解:帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性,從而形成多解,如圖丁所示。,【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(多選)如圖所示,兩方向相反、磁 感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)被邊 長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC理想分開,三 角形內(nèi)磁場(chǎng)垂直紙面向里,三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源, 能沿BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力,不計(jì)),所有質(zhì)子均能通過C點(diǎn),質(zhì)子比荷 =k,則質(zhì)子 的速度可能為() A.2BkL,【解析】選B、D。因質(zhì)子帶正電,且經(jīng)過C點(diǎn),其可能的軌跡如圖所示,所有圓弧所對(duì)圓心角均為60,所以質(zhì)子運(yùn)行半徑 r= (n=1,2,3,),由洛倫茲力提供向心力得

23、 Bqv= m,即v= =Bk (n=1,2,3,),選項(xiàng)B、 D正確。,2.(多選)(2018商丘模擬)一質(zhì)量為m,電荷量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定的正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面,且作用在負(fù)電荷上的電場(chǎng)力恰好是磁場(chǎng)力的三倍,則負(fù)電荷做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度可能是(),【解析】選A、C。依題中條件“磁場(chǎng)方向垂直于它的運(yùn)動(dòng)平面”,磁場(chǎng)方向有兩種可能,且這兩種可能方向相反。在方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,由左手定則可知負(fù)電荷所受的洛倫茲力的方向也是相反的。當(dāng)負(fù)電荷所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力方向相同時(shí),根據(jù)牛頓第二定,律可知4Bqv=m ,得v= ,此種情況下,負(fù)電荷運(yùn)

24、動(dòng)的角速度為= ;當(dāng)負(fù)電荷所受的洛倫茲 力與電場(chǎng)力方向相反時(shí),有2Bqv=m ,v= ,此種 情況下,負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的角速度為= 。故選 A、C。,【加固訓(xùn)練】 如圖所示, 在坐標(biāo)系xOy中,第一 象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b, OP為分界線,在磁場(chǎng)a中,磁感應(yīng)強(qiáng) 度為2B,方向垂直于紙面向里,在磁場(chǎng)b中,磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B,方向垂直于紙面向外,P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l,3l)。一質(zhì)量,為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場(chǎng)b,經(jīng)過一段時(shí)間后,粒子恰能經(jīng)過原點(diǎn)O,不計(jì)粒子重力。求: (1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的最短時(shí)間是多少? (2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少?,【解析】(1)設(shè)粒子的入射速度為v,用Ra、Rb、Ta、Tb 分別表示粒子在磁場(chǎng)a中和磁場(chǎng)b中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和 周期,則有Ra= Ta= ,Tb= 。 當(dāng)粒子先在磁場(chǎng)b中運(yùn)動(dòng),后進(jìn)入磁場(chǎng)a中運(yùn)動(dòng),然后從 O點(diǎn)射出時(shí),粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間最短,如 圖所示。,根據(jù)幾何知識(shí)得tan= =37。 粒子在磁場(chǎng)b和磁場(chǎng)a中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為 tb= Tb,ta= Ta,故從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的最短時(shí)間為 t=ta+tb= 。,(2)由題意及解析(1)圖可知 n(2Racos+2Rbcos)= 解得v= (n=1,2,3,)。 答案:(1) (2) (n=1,2,3),