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1、第四類概率問題重在“辨”辨析、辨型,概率與統(tǒng)計問題的求解關(guān)鍵是辨別它的概率模型，只要找到模型，問題便迎刃而解.而概率與統(tǒng)計模型的提取往往需要經(jīng)過觀察、分析、歸納、判斷等復雜的辨析思維過程，同時，還需清楚概率模型中等可能事件、互斥事件、對立事件等事件間的關(guān)系，注意放回和不放回試驗的區(qū)別，合理分劃復雜事件.,【例4】 (2018合肥質(zhì)檢)一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標值x，得到如下的頻率分布表：,(1)作出樣本的頻率分布直方圖，并估計該技術(shù)指標值x的平均數(shù)和眾數(shù)； (2)若x13或x21，則該產(chǎn)品不合格.現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指

2、標值小于13的產(chǎn)品恰有1件的概率.,解(1)頻率分布直方圖為(辨析1),由頻率分布直方圖，x17，19)時，矩形面積最大，因此估計眾數(shù)為18.,(2)記技術(shù)指標值x13的2件不合格產(chǎn)品為a1，a2，技術(shù)指標值x21的4件不合格產(chǎn)品為b1，b2，b3，b4，(辨析2) 則從這6件不合格產(chǎn)品中隨機抽取2件包含如下基本事件(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b3，b4)，共15個基本事件. 記抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)

3、指標值小于13的產(chǎn)品恰有1件為事件M，則事件M包含如下基本事件(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，共8個基本事件.,探究提高1.概率與統(tǒng)計的綜合題一般是先給出樣本數(shù)據(jù)或樣本數(shù)據(jù)的分布等，在解題中首先要處理好數(shù)據(jù)，如數(shù)據(jù)的個數(shù)、數(shù)據(jù)的分布規(guī)律等，即把數(shù)據(jù)分析清楚，然后再根據(jù)題目要求進行相關(guān)計算. 2.求解該類問題要注意兩點： (1)明確頻率與概率的關(guān)系，頻率可近似替代概率. (2)此類問題中的概率模型多是古典概型，在求解時，要明確基本事件的構(gòu)成.,【訓練4】 (2018日照一模)共享單車是指由企業(yè)在校園、

4、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了50人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這50人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照50，60)，60，70)，90，100分成5組，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題：,頻率分布表,頻率分布直方圖,(1)求出a，b，x，y的值； (2)若在滿意度評分值為80，100的人中隨機抽取2人進行座談，求2人中至少一人來自第5組的概率.,(2)由題意可知，第4組共有4人，第5組共有2人， 設(shè)第4組的4人分別為a1，a2，a3，a4；第5組的2人分別為b1，b2； 則從中任取2人，所有基本事件為(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，a4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2)共15個. 又至少一人來自第5組的基本事件有(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a2，b2)，(a4，b1)，(a4，b2)，(b1，b2)，共9個，,