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1、專題七電場,高考物理(江蘇專用),考點(diǎn)一電場力的性質(zhì) 1.(2012江蘇單科,1,3分)真空中,A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離分別為r和3r,則A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小之比為() A.31B.13C.91D.19,五年高考,A組自主命題江蘇卷題組,答案C由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式有:E=kr-2,故有=91,C項(xiàng)正確。,2.(2015江蘇單科,2,3分)靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在,我國早在西漢末年已有對靜電現(xiàn)象的記載,春秋緯考異郵中有“玳瑁吸衣若”之說,但下列靜電現(xiàn)象的是() A.梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑 B.帶電小球移至不帶電金屬球附近,兩者相互吸引 C.小線圈接近通電線圈過程中,小線圈中產(chǎn)生電流 D.

2、從干燥的地毯上走過,手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺,答案C小線圈接近通電線圈過程中,小線圈因磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流,屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象,不屬于靜電現(xiàn)象,其他三種現(xiàn)象屬于靜電現(xiàn)象,選項(xiàng)C符合題意。,考查點(diǎn)本題考查對靜電現(xiàn)象的認(rèn)識與理解。屬于容易題。,學(xué)習(xí)指導(dǎo)平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí),要關(guān)注實(shí)際生活,關(guān)注我國古代重要的科技成果。要從生活現(xiàn)象中理解物理知識,用物理知識解釋生活中的問題。應(yīng)用物理知識解決實(shí)際生活中的具體問題,這樣也能激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣。,3.(2013江蘇單科,3,3分)下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均 勻分布,各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是(),答案B環(huán)

3、狀帶電體不能視為點(diǎn)電荷,所以將其分割成無數(shù)小段,每小段可看做點(diǎn)電荷,由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)特點(diǎn),再根據(jù)對稱性可知,D項(xiàng)中第1、3象限和第2、4象限的圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生 的場強(qiáng)疊加后分別抵消。C項(xiàng)中第1、3象限的圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)抵消,故A、C選項(xiàng)中O 點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等,方向不同。B項(xiàng)中1、2象限的圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)疊加后大于A、B選 項(xiàng)中O點(diǎn)的場強(qiáng)。,考查點(diǎn)本題考查靜電場和電場強(qiáng)度的知識,要求考生具有較強(qiáng)的分析推理能力,屬于中等難度題。,學(xué)習(xí)指導(dǎo)作為常見的物理思想方法,微元的思想、等效和對稱的思想,在近年的高考題中已多次出現(xiàn)。所以,提高物理學(xué)科素養(yǎng)是我們平時(shí)學(xué)習(xí)中要特別重視的事情。,1.(2018

4、課標(biāo),16,6分)如圖,三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則() A.a、b的電荷同號,k= B.a、b的電荷異號,k= C.a、b的電荷同號,k= D.a、b的電荷異號,k=,B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組,答案D本題考查庫侖定律及矢量合成。若a、b的電荷同號,則c所受庫侖力的合力指向2或4區(qū)域;若a、b的電荷異號,則c所受庫侖力的合力指向1或3區(qū)域;故只有a、b的電荷異號,合力方向才能與a、b連線平行。設(shè)a帶正電荷,b、c帶負(fù)電荷,c受力

5、如圖,tan =tan =,=tan , 由庫侖定律得=,聯(lián)立得k=。故A、B、C三項(xiàng)均錯誤,D項(xiàng)正確。,一題多解電場強(qiáng)度疊加法 球c所受的庫侖力的合力方向平行于a、b連線,表明球c處的合電場強(qiáng)度方向平行于a、b連線。若a、b的電荷同號,球c處的合電場強(qiáng)度指向2或4區(qū)域;若a、b的電荷異號,球c處的合電場強(qiáng)度指向1或3區(qū)域;故a、b的電荷必須異號。設(shè)a、c帶正電荷,b帶負(fù)電荷,球c處的電場強(qiáng)度方向如圖,tan =tan =,由電場強(qiáng)度疊加原理得,tan =,結(jié)合點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式得= ,聯(lián)立得k=。故A、B、C三項(xiàng)均錯誤,D項(xiàng)正確。,2.(2016課標(biāo),15,6分)如圖,P是固定的點(diǎn)電荷,虛線

6、是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動,運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個點(diǎn)。若Q僅受P的電場力作用,其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc。則() A.aaabac,vavcvbB.aaabac,vbvcva C.abacaa,vbvcvaD.abacaa,vavcvb,答案D帶電粒子在電場中僅受電場力作用,由牛頓第二定律知加速度a=,E=k,因 為rbacaa; 由動能定理有Wab=qQUab=m-m Wbc=qQUbc=m-m 因?yàn)閃abvb 因?yàn)閃bc0,所以vcvb 因?yàn)閨Uab|Ubc|,所以vavc 故有va

7、vcvb,D項(xiàng)正確。,3.(2016浙江理綜,15,6分)如圖所示,兩個不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A附近,貼在A、B下部的金屬箔都張開,() A.此時(shí)A帶正電,B帶負(fù)電 B.此時(shí)A電勢低,B電勢高 C.移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合 D.先把A和B分開,然后移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合,答案C由于靜電感應(yīng),A帶負(fù)電,B帶等量正電,若移去C,A、B所帶等量正負(fù)電荷中和,金屬箔閉合,所以C正確,A錯誤;處于電場中的導(dǎo)體是等勢體,B錯誤;若先把A、B分開,然后移去C,A、B所帶電荷就不能中和,金屬箔不再閉合,D錯誤。,失分警示不要誤以為

8、因B帶正電,B的電勢就高,實(shí)際上電場中的導(dǎo)體是一個等勢體,A、B電勢相等。,4.(2015課標(biāo),14,6分)如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒,該微粒將(),A.保持靜止?fàn)顟B(tài) B.向左上方做勻加速運(yùn)動 C.向正下方做勻加速運(yùn)動 D.向左下方做勻加速運(yùn)動,答案D最初帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài),受力如圖(1),Eq=mg;當(dāng)兩板繞過a點(diǎn)的軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過45時(shí),帶電微粒的受力如圖(2),其合力指向左下方,故微粒從靜止開始向左下方做勻加速運(yùn)動,選項(xiàng)D正確。,評析此題考查物

9、體平衡狀態(tài)、力的合成等,試題難度適中。,5.2018北京理綜,24(1)靜電場可以用電場線和等勢面形象描述。 a.請根據(jù)電場強(qiáng)度的定義和庫侖定律推導(dǎo)出點(diǎn)電荷Q的場強(qiáng)表達(dá)式; b.點(diǎn)電荷的電場線和等勢面分布如圖所示,等勢面S1、S2到點(diǎn)電荷的距離分別為r1、r2。我們知道,電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強(qiáng)度的大小。請計(jì)算S1、S2上單位面積通過的電場線條數(shù)之比N1/N2。,答案a.見解析b.,解析a.在距Q為r的位置放一電荷量為q的檢驗(yàn)電荷。 根據(jù)庫侖定律檢驗(yàn)電荷受到的電場力 F=k 根據(jù)電場強(qiáng)度的定義E= 得E=k b.穿過兩等勢面單位面積上的電場線條數(shù)之比 =,思路分析電場強(qiáng)度可理解為單位面

10、積上穿過的電場線條數(shù)。,1.(2015安徽理綜,15,6分)由庫侖定律可知,真空中兩個靜止的點(diǎn)電荷,帶電量分別為q1和q2,其間距離為r時(shí),它們之間相互作用力的大小為F=k,式中k為靜電力常量。若用國際單位制的基 本單位表示,k的單位應(yīng)為() A.kgA2m3B.kgA-2m3s-4 C.kgm2C-2D.Nm2A-2,C組教師專用題組,答案B由庫侖定律知k=,式中都取國際單位時(shí)k的單位為,由I=知,1 C2=1 A2s2, 又因1 N=1,整理可得k的單位應(yīng)為,即kgA-2m3s-4,故選項(xiàng)B正確。,2.(2013海南單科,1,3分)如圖,電荷量為q1和q2的兩個點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)。已

11、知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場強(qiáng)度為零,且=2。則() A.q1=2q2B.q1=4q2 C.q1=-2q2D.q1=-4q2,答案B由R處場強(qiáng)為零可知兩點(diǎn)電荷在該處所產(chǎn)生的場強(qiáng)必是等大反向,即兩點(diǎn)電荷必帶有同種電荷,由E=k有k=k,可得q1=4q2,B正確。,3.(2013安徽理綜,20,6分)如圖所示,xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面,該導(dǎo)體充滿z0的空間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處,則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷。空間任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零,則在z軸上z=處的場強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)() A.

12、kB.kC.kD.k,答案D點(diǎn)電荷q和感應(yīng)電荷所形成的電場在z0的區(qū)域可等效成關(guān)于O點(diǎn)對稱的電偶極子形成的電場。所以z軸上z=處的場強(qiáng)E=k+k=k,選項(xiàng)D正確。,評析本題的等效關(guān)系出自課本內(nèi)容,要求考生認(rèn)真閱讀課本、牢固掌握基本模型的應(yīng)用。難度中等。,4.(2015山東理綜,18,6分)直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷,一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí),G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為(),A.,沿y軸正向B.,沿y軸負(fù)向 C.,沿y軸正向D.,沿y軸負(fù)向,答案BM、N兩

13、處的負(fù)點(diǎn)電荷在G處產(chǎn)生的合場強(qiáng)E1與O點(diǎn)處正點(diǎn)電荷在G處產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向,所以E1=,方向沿y軸正向,因?yàn)镠與G關(guān)于x軸對稱,所以M、N兩處的負(fù)點(diǎn)電荷在H 處產(chǎn)生的合場強(qiáng)E2=E1=,方向沿y軸負(fù)向。當(dāng)正點(diǎn)電荷放在G點(diǎn)時(shí),它在H點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E3= ,方向沿y軸正向,則H處的場強(qiáng)為EH=-=,方向沿y軸負(fù)向,B正確。,5.(2015浙江理綜,20,6分,)(多選)如圖所示,用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn),A上帶有Q=3.010-6 C的正電荷。兩線夾角為120,兩線上的拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B

14、,B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2 kg(重力加速度取g=10 m/s2;靜電力常量k=9.0109 Nm2/C2,A、B球可視為點(diǎn)電荷),則(),A.支架對地面的壓力大小為2.0 N B.兩線上的拉力大小F1=F2=1.9 N C.將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,此時(shí)兩線上的拉力大小F1=1.225 N,F2=1.0 N D.將B移到無窮遠(yuǎn)處,兩線上的拉力大小F1=F2=0.866 N,答案BC小球B和支架組成的整體,在三個力作用下平衡,故有:FN+FAB=mBg,FAB=k,聯(lián)立兩 式解得:FAB=0.9 N,FN=1.1 N,根據(jù)牛頓第三定律可判斷出A錯。小球A在四個力作用下平衡,如

15、圖(甲)所示。 (甲) 由對稱性可知F1=F2,在豎直方向上有: 2F1 cos 60=2F2 cos 60=mAg+FBA,解得F1=F2=1.9 N,可見B正確。,(乙) 當(dāng)B球與M、A共線時(shí),A球受力情況如圖(乙)所示, 由幾何關(guān)系可知rAB=0.6 m,FBA=k=0.225 N。將A球所受重力分解在MA和NA的方向上,由 上述兩個方向上分力的合力為零可得:F1=1.225 N,F2=1.0 N,故C正確。B球移至無窮遠(yuǎn)處時(shí),A、B之間的庫侖力忽略不計(jì),對A球由三力平衡條件可求得F1=F2=mAg=1.0 N,故D錯。,評析本題考查了庫侖定律和共點(diǎn)力平衡問題,情景清晰,但計(jì)算量稍大。題

16、目難度中等,要求考生鎮(zhèn)定、細(xì)心。,6.(2014福建理綜,20,15分)如圖,真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,邊長L=2.0 m。若將電荷量均為q=+2.010-6 C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn),已知靜電力常量k=9.0109 Nm2/C2,求: (1)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小; (2)C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向。,答案(1)9.010-3 N(2)7.8103 N/C沿y軸正方向,解析(1)根據(jù)庫侖定律,A、B兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為 F=k 代入數(shù)據(jù)得 F=9.010-3 N (2)A、B點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等,均為 E1=k A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場在

17、C點(diǎn)的合場強(qiáng)大小為 E=2E1 cos 30 由式并代入數(shù)據(jù)得 E=7.8103 N/C 場強(qiáng)E的方向沿y軸正向,考點(diǎn)二電場能的性質(zhì) A組自主命題江蘇卷題組 1.(2016江蘇單科,3,3分)一金屬容器置于絕緣板上,帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中,容器內(nèi)的電場線分布如圖所示。容器內(nèi)表面為等勢面,A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn),下列說法正確的是() A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大 B.小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低 C.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直 D.將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn),電場力所做的功不同,答案C電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小,因?yàn)锳點(diǎn)處電場線較B點(diǎn)處稀疏,所以EAEB,A項(xiàng)錯誤;

18、沿著電場線電勢逐漸降低,故B項(xiàng)錯誤;電場線與等勢面垂直,C項(xiàng)正確;電場力做功與路徑無關(guān),故D項(xiàng)錯誤。,考查點(diǎn)本題考查了由電場線判斷電場強(qiáng)度大小和方向、電勢的高低,以及由等勢面判斷移動電荷做功的知識,涉及知識基礎(chǔ),設(shè)置問題簡單,屬于容易題。,知識鏈接電場線越密集的地方,電場強(qiáng)度越大;沿電場線方向電勢逐漸降低;電場線與等勢面處處垂直;沿等勢面移動電荷,電場力不做功。,2.(2014江蘇單科,4,3分)如圖所示,一圓環(huán)上均勻分布著正電荷,x軸垂直于環(huán)面且過圓心O。下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是() A.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,電勢最低 B.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,電勢最高 C.從O點(diǎn)沿x軸正

19、方向,電場強(qiáng)度減小,電勢升高 D.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場強(qiáng)度增大,電勢降低,易錯警示本題易錯選A,錯誤地認(rèn)為電場強(qiáng)度為零的地方電勢最低。電場強(qiáng)度與電勢分別是反映電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的物理量,它們之間沒有直接的關(guān)系,電場強(qiáng)度較大的地方,電勢可能較高、可能較低、也可能為零。,考查點(diǎn)本題考查電場、電勢、電場強(qiáng)度等知識,同時(shí)考查了考生運(yùn)用微元思想和對稱的思想分析問題和解決問題的能力。屬于中等難度題。,答案B由微元法和對稱的思想分析可知,均勻帶電圓環(huán)內(nèi)部O點(diǎn)的場強(qiáng)為零,電勢為標(biāo)量,且正電荷周圍的電勢為正,故O點(diǎn)電勢最高,選項(xiàng)A錯、B對;從O點(diǎn)沿x軸正方向電場強(qiáng)度先增大后減小,電勢降低,選項(xiàng)C、D錯誤

20、。,3.(2013江蘇單科,6,4分)(多選)將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近,所形成的電場線分布如圖所示,金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點(diǎn),則() A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大 B.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高 C.檢驗(yàn)電荷-q在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的大 D.將檢驗(yàn)電荷-q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中,電場力做負(fù)功,知識鏈接不帶電的金屬球達(dá)到靜電平衡時(shí),是個等勢體,球面是個等勢面,內(nèi)部各處的場強(qiáng)為零。,考查點(diǎn)本題考查電場線、電場強(qiáng)度、電勢、電勢能與電場力做功等知識,屬于容易題。,答案ABD電場線的疏密程度表示場強(qiáng)的大小,A正確;沿電場線方向電勢降低,B正確;負(fù)電荷在電勢越高的位置

21、電勢能越小,C錯誤;因負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中電勢能增大,由功能關(guān)系知電場力必做負(fù)功,D正確。,4.(2015江蘇單科,8,4分)(多選)兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn),d點(diǎn)在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,則() A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大 B.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高 C.c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的大 D.c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低,答案ACD觀察題中圖可知a點(diǎn)附近電場線比b點(diǎn)附近電場線密,所以EaEb,A項(xiàng)正確;由沿電場線方向電勢逐漸降低可知ba,B項(xiàng)錯;由場強(qiáng)公式E=k和場強(qiáng)疊加原理可知EcEd,C項(xiàng) 正確;當(dāng)取無窮遠(yuǎn)處電勢為0時(shí),c為負(fù)

22、值,d為正值,所以dc,D項(xiàng)正確。,考查點(diǎn)本題考查靜電場、電場線、電勢、電場強(qiáng)度等知識,對考生的推理能力有一定的要求。屬于中等難度題。,學(xué)習(xí)指導(dǎo)本題電場線的分布情景是來源于課本但又高于課本,所以我們學(xué)習(xí)過程中不能只是死記一些典型情景,而是要理解概念和原理,掌握基本規(guī)律,培養(yǎng)分析推理能力,解決問題時(shí)才能游刃有余。,5.(2017江蘇單科,8,4分)(多選)在x軸上有兩個點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場的電勢在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有() A.q1和q2帶有異種電荷 B.x1處的電場強(qiáng)度為零 C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢能減小 D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場力增大,答案AC本題考查識

23、別-x圖像、場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系、電場力做功與電勢能變化關(guān)系。-x圖線斜率的絕對值表示場強(qiáng)大小,由圖可知從x1到x2過程中,圖線斜率變小,到x2處斜率為0,即場強(qiáng)從x1到x2一直減小,且E2=0,電場力F=Eq,負(fù)電荷從x1移動到x2,受到的電場力減小,選項(xiàng)B、D錯誤;沿x軸正方向電勢由負(fù)到正,故x軸上的兩個電荷q1、q2為異種電荷,選項(xiàng)A正確;由圖可知x1x2,負(fù)電荷由低電勢到高電勢,電場力做正功,電勢能減小,選項(xiàng)C正確。,解題關(guān)鍵由U=Ed知-x圖線斜率的絕對值表示場強(qiáng)大小。x1=0,則q1、q2帶有異種電荷,且分布在x1的兩側(cè)。,1.(2018天津理綜,3,6分)如圖所示,實(shí)線表示某電場的

24、電場線(方向未標(biāo)出),虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡,設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢分別為M、N,粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN,速度大小分別為vM、vN,電勢能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是( ) A.vMvN,aMaNB.vMvN,MN C.MN,EpMEpND.aMaN,EpMEpN,B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組,答案D本題考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動。由粒子的軌跡知電場力的方向偏向右,因粒子帶負(fù)電,故電場線方向偏向左,由沿電場線方向電勢降低,可知NvN。綜上所述,選項(xiàng)D正確。,規(guī)律總結(jié)帶電粒子在電場中做曲線運(yùn)動的定性判斷 帶電粒子在電場中做曲線運(yùn)動時(shí)受力指向軌跡

25、的凹側(cè),電場力的方向沿電場線的切線方向;根據(jù)速度方向?yàn)檐壽E的切線方向,并由力和速度方向的夾角判斷做功情況,從而確定動能、電勢能等物理量的大小關(guān)系。,2.(2016課標(biāo),15,6分)關(guān)于靜電場的等勢面,下列說法正確的是() A.兩個電勢不同的等勢面可能相交 B.電場線與等勢面處處相互垂直 C.同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等 D.將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面,電場力做正功,答案B假設(shè)兩個電勢不同的等勢面相交,則交點(diǎn)處的電勢就是兩個不同的值,這是不可能的,A錯誤;同一等勢面上各點(diǎn)電勢相等,而場強(qiáng)不一定相等,C錯誤;負(fù)電荷從高電勢處移到低電勢處,電勢能增加,電場力做負(fù)功,D

26、錯誤。,3.(2016浙江理綜,14,6分)以下說法正確的是() A.在靜電場中,沿著電場線方向電勢逐漸降低 B.外力對物體所做的功越多,對應(yīng)的功率越大 C.電容器電容C與電容器所帶電荷量Q成正比 D.在超重和失重現(xiàn)象中,地球?qū)ξ矬w的實(shí)際作用力發(fā)生了變化,答案A在靜電場中,沿電場線電勢的變化量=,無論q為正還是為負(fù),總是負(fù)的, 即0,表明沿電場線方向電勢逐漸降低,A正確;功率P=,功率P的大小由W和t共同決定,B 錯誤;電容器電容C與電容器所帶電荷量無關(guān),C錯誤;無論超重還是失重,地球?qū)ξ矬w的實(shí)際作用力不變,D錯誤。,4.(2018課標(biāo),21,6分)(多選)如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)

27、處于勻強(qiáng)電場中,電場方向與此平面平行,M為a、c連線的中點(diǎn),N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q0)的粒子從a點(diǎn)移動到b點(diǎn),其電勢能減小W1;若該粒子從c點(diǎn)移動到d點(diǎn),其電勢能減小W2。下列說法正確的是( ) A.此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行 B.若該粒子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn),則電場力做功一定為 C.若c、d之間的距離為L,則該電場的場強(qiáng)大小一定為 D.若W1=W2,則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差,答案BD本題考查電場力做功與電勢能變化量的關(guān)系、勻強(qiáng)電場中U=Ed。根據(jù)電場力做功與電勢能變化量的關(guān)系有W1=q(a-b),W2=q(c-d),WMN=q(M-

28、N),根據(jù)勻強(qiáng)電場中“同一條直線上兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)間的距離成正比”的規(guī)律可知,UaM=UMc,即a-M=M-c,可得M=,同理可得N=,聯(lián)立式可得:WMN=,即B項(xiàng)正確。若W1 =W2,則a-b=c-d,結(jié)合兩式可推出a-M=b-N,即D項(xiàng)正確。由題意無法判定電場強(qiáng)度的方向,故A、C項(xiàng)均錯誤。,易錯點(diǎn)撥注意E=成立的條件 在勻強(qiáng)電場中,E=中的d為始、末兩點(diǎn)沿電場線方向上的距離,本題中如果未注意這一條件, 易錯選C。,5.(2018課標(biāo),21,6分)(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面,已知平面b上的電勢為2 V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動能為10 eV,從a到d的

29、過程中克服電場力所做的功為6 eV。下列說法正確的是() A.平面c上的電勢為零 B.該電子可能到達(dá)不了平面f C.該電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢能為4 eV D.該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍,答案AB本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動,能量的轉(zhuǎn)化與守恒等知識。電子從a到d的過程中克服電場力做功6 eV,說明電場方向由af,且Uad=3Uab=3Ubc=3Ucd=3Udf=6 V,故Uab=Ubc=Ucd=Udf=2 V,又因?yàn)閎=2 V,故a=4 V,c=0 V,d=-2 V,f=-4 V,可知A項(xiàng)正確。Eka=10 eV,從a到f過程中,需克服電場力做功8 eV,Eka|W電|,因

30、為不知道電子的運(yùn)動方向,故不能確定電子能否到達(dá)平面f,故B項(xiàng)正確。電子經(jīng)過平面d時(shí),其電勢能為2 eV,故C項(xiàng)錯誤。經(jīng)過平面b時(shí)的動能為8 eV,經(jīng)過平面d時(shí)的動能為4 eV,又知Ek=mv2,故=,D項(xiàng)錯誤。,易錯點(diǎn)撥隱含條件的顯性化 動能是標(biāo)量,而速度是矢量,故本題中不知道初速度的具體方向。,6.(2017課標(biāo),20,6分)(多選)在一靜止點(diǎn)電荷的電場中,任一點(diǎn)的電勢與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場中四個點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢a已在圖中用坐標(biāo)(ra,a)標(biāo)出,其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c

31、點(diǎn)移動到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是() A.EaEb=41B.EcEd=21 C.WabWbc=31D.WbcWcd=13,答案AC本題考查場強(qiáng)與電勢。由圖可知:ra=1 m、a=6 V;rb=2 m、b=3 V;rc=3 m、c=2 V;rd=6 m、d=1 V。由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=得EaEbEcEd=369 41,A正確、B錯誤。由WAB=qUAB=q(A-B)得WabWbcWcd=(a-b)(b-c)(c-d)=311,故C正確、D錯誤。,方法技巧電場力做功的計(jì)算方法 定量計(jì)算電場力做功時(shí),第一種方法是利用W=qU;第二

32、種方法是利用功能關(guān)系即電場力所做的功等于電勢能的變化量;第三種方法是利用動能定理;第四種方法是由功的定義得W=qEl cos 。其中最后一種方法僅適用于勻強(qiáng)電場。,7.(2017課標(biāo),21,6分)(多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,三點(diǎn)的電勢分別為10 V、17 V、26 V。下列說法正確的是() A.電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 V C.電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7 eV D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn),電場力做功為9 eV,答案ABD本題考查場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系、電勢能和電場力做功。 設(shè)a、c連線上d點(diǎn)電勢為17 V,連接

33、b、d,bd為等勢線,如圖 據(jù)U=Ed可知,勻強(qiáng)電場中U與d成正比,則=,即=,得lcd=4.5 cm,則tan = ,=37,過c點(diǎn)作bd的垂線交bd于e點(diǎn),如圖,則lce=lcb sin =6 cm=3.6 cm,Uce=26 V-17 V=9 V, ce方向垂直等勢線bd且ce,則ce方向?yàn)閯驈?qiáng)電場方向,據(jù)E=可知E=2.5 V/cm,故A選 項(xiàng)正確。,laO=lcb,故UaO=Ucb,即a-O=c-b,得O=1 V,故B選項(xiàng)正確。 據(jù)Ep=q=(-e),aEpb,故C選項(xiàng)錯誤。 據(jù)Wbc=qUbc知Wbc=(-e)Ubc=(-e)(b-c)=(-e)(17-26)V=9 eV,故D選項(xiàng)

34、正確。,方法技巧充分利用U=Ed中場強(qiáng)一定時(shí)U與d成正比的關(guān)系、直角三角形中tan 37=和sin 3 7=解題。 建立bd等勢線,在ac上利用U與d成正比來求d=17 V時(shí)cd的長度lcd=4.5 cm,確定=37。 作出等勢線的垂線尋找E的方向,再利用=37得到ce長度。 由E=算出E的大小。 在應(yīng)用Ep=q及W=qU時(shí)要注意電子帶電荷量為-e,這樣判斷電子在a、b點(diǎn)電勢能高低時(shí)不易出錯。,8.(2016課標(biāo),20,6分)(多選)如圖,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動,其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi),且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱。忽略空氣阻力。由此可知() A.Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高 B.油滴

35、在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大 C.油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大 D.油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小,答案AB由油滴軌跡在豎直面內(nèi)相對于過P點(diǎn)的豎直線對稱可知油滴在水平方向所受合力為0,豎直方向上油滴受重力和電場力,結(jié)合曲線軌跡的特點(diǎn)可知電場力豎直向上且電場力大于重力,油滴受力及電場線方向如圖所示,由沿電場線方向電勢逐漸降低,得Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的高,A選項(xiàng)正確;油滴從Q點(diǎn)到P點(diǎn)合力做負(fù)功,根據(jù)動能定理得油滴在Q點(diǎn)的動能大于它在P點(diǎn)的動能,這一過程中電場力做負(fù)功,則油滴在Q點(diǎn)的電勢能小于它在P點(diǎn)的電勢能,故B項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯;因?yàn)橹亓碗妶隽楹懔?所以油滴在Q、P兩點(diǎn)的加速度相同,故D項(xiàng)錯

36、誤。,1.(2014山東理綜,19,6分,)如圖,半徑為R的均勻帶正電薄球殼,其上有一小孔A。已知?dú)?nèi)的場強(qiáng)處處為零;殼外空間的電場,與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場一樣。一帶正電的試探電荷(不計(jì)重力)從球心以初動能Ek0沿OA方向射出。下列關(guān)于試探電荷的動能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖線,可能正確的是( ),C組教師專用題組,答案A由于帶正電的試探電荷在球殼內(nèi)運(yùn)動時(shí),不受電場力,沒有力做功,動能不變,可知C、D項(xiàng)錯誤。在球殼外,電場力做正功,動能增大,且由F庫=k可知隨r的增大,F庫減小,體現(xiàn) 為Ek-r圖線的斜率減小,故選項(xiàng)A正確,B錯誤。,2.(2014北京理綜,15

37、,6分)如圖所示,實(shí)線表示某靜電場的電場線,虛線表示該電場的等勢面。下列判斷正確的是() A.1、2兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等B.1、3兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 C.1、2兩點(diǎn)的電勢相等D.2、3兩點(diǎn)的電勢相等,答案D同一電場中,電場線越密的地方場強(qiáng)越大,所以1點(diǎn)的場強(qiáng)大于2、3兩點(diǎn)的場強(qiáng),A、B錯誤;同一等勢面上各點(diǎn)的電勢相等,沿電場線方向電勢降低,故C錯誤,D正確。,3.(2013重慶理綜,3,6分)如圖所示,高速運(yùn)動的粒子被位于O點(diǎn)的重原子核散射,實(shí)線表示粒子運(yùn)動的軌跡,M、N和Q為軌跡上的三點(diǎn),N點(diǎn)離核最近,Q點(diǎn)比M點(diǎn)離核更遠(yuǎn),則() A.粒子在M點(diǎn)的速率比在Q點(diǎn)的大 B.三點(diǎn)中,粒子在N點(diǎn)的電勢能最大 C

38、.在重核產(chǎn)生的電場中,M點(diǎn)的電勢比Q點(diǎn)的低 D.粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力對它做的總功為負(fù)功,答案B粒子與重原子核均帶正電,二者之間存在斥力作用,且僅有斥力作用,故兩者靠近時(shí)斥力做負(fù)功,動能減小,電勢能增大;遠(yuǎn)離時(shí)斥力做正功,動能增大,綜上可知,粒子在Q點(diǎn)時(shí)動能最大,速率也最大,A項(xiàng)錯誤。粒子在N點(diǎn)時(shí)電勢能最大,B項(xiàng)正確。在正電荷的電場中,場源處電勢最高,距場源越遠(yuǎn)電勢越低,M點(diǎn)離O點(diǎn)較近,該點(diǎn)電勢較高,C項(xiàng)錯誤。因在Q點(diǎn)時(shí)粒子的動能比在M點(diǎn)時(shí)的動能大,故在從M到Q的過程中電場力做的總功為正功,D項(xiàng)錯誤。,4.(2014課標(biāo),21,6分,)(多選)如圖,在正點(diǎn)電荷Q的電場中有M、N、P、F四

39、點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個頂點(diǎn),F為MN的中點(diǎn),M=30。M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢分別用M、N、P、F表示。已知M=N,P=F,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則() A.點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上 B.連接PF的線段一定在同一等勢面上 C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場力做負(fù)功 D.P大于M,答案AD由M=N,可知點(diǎn)電荷Q一定在MN連線的中垂線上,過F作MN的垂線交MP于O點(diǎn),設(shè)MF=FN=l,則由幾何關(guān)系MO=l/cos 30=l,FO=l tan 30=l,OP=MP-MO=MN cos 30- l=l,即FO=OP=l,ON=OM=l,故點(diǎn)電荷一定在MP的連線上的O點(diǎn),

40、選項(xiàng)A正確(另 解:根據(jù)題意M=N,P=F,可知點(diǎn)電荷Q一定在MN的中垂線與PF連線的中垂線的交點(diǎn)處,作PF連線的中垂線交MP于點(diǎn)O,連接O、F兩點(diǎn),由幾何知識知OF為MN的中垂線,故點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上的O點(diǎn),A正確);點(diǎn)電荷形成的電場的等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的同心球面,線段不可能在球面上,故B選項(xiàng)錯誤;由圖可知OFM=N,將正試探電荷從高電勢點(diǎn)搬運(yùn)到低電勢點(diǎn),電場力做正功,選項(xiàng)C錯、D對。,5.(2013天津理綜,6,6分)(多選)兩個帶等量正電的點(diǎn)電荷,固定在圖中P、Q兩點(diǎn),MN為PQ連線的中垂線,交PQ于O點(diǎn),A為MN上的一點(diǎn)。一帶負(fù)電的試探電荷q,從A點(diǎn)由靜止釋放,只在靜電力作

41、用下運(yùn)動,取無限遠(yuǎn)處的電勢為零,則() A.q由A向O的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動 B.q由A向O運(yùn)動的過程電勢能逐漸減小 C.q運(yùn)動到O點(diǎn)時(shí)的動能最大 D.q運(yùn)動到O點(diǎn)時(shí)電勢能為零,答案BC兩個等量正點(diǎn)電荷形成的電場不是勻強(qiáng)電場,在中垂線MN上由無窮遠(yuǎn)到O點(diǎn)電場強(qiáng)度先增大后減小,電荷q所受電場力為變力,q將做變加速直線運(yùn)動,A項(xiàng)錯誤。因q所受電場力方向指向O點(diǎn),所以q由A向O運(yùn)動過程中電場力做正功,電勢能減小,動能增大,B、C項(xiàng)均正確。因O點(diǎn)電勢大于零,故q在O點(diǎn)時(shí)的電勢能不為零,D項(xiàng)錯誤。,6.(2017上海單科,13)靜電場中某電場線如圖所示。把點(diǎn)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),其電勢能增加1.2

42、10-7 J,則該點(diǎn)電荷帶電(選填“正”或“負(fù)”);在此過程中電場力做功為J。,答案負(fù)-1.210-7,解析本題考查電場力做功、電勢能的變化。從A到B,電勢能增加1.210-7 J,說明電場力做負(fù)功,做功為-1.210-7 J,故電場力方向與場強(qiáng)方向相反,該點(diǎn)電荷帶負(fù)電。,考點(diǎn)三電容器帶電粒子在電場中的運(yùn)動 A組自主命題江蘇卷題組 1.(2018江蘇單科,5,3分)如圖所示,水平金屬板A、B分別與電源兩極相連,帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將B板右端向下移動一小段距離,兩金屬板表面仍均為等勢面,則該油滴() A.仍然保持靜止B.豎直向下運(yùn)動 C.向左下方運(yùn)動D.向右下方運(yùn)動,答案D水平金屬板間電場沿

43、豎直方向,等勢面為一組水平面。帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài),說明油滴受到的電場力方向豎直向上且Eq=mg。B板右端向下移動一小段距離,兩極板間電壓不變,則兩極板間的等勢面右端同樣向下彎曲。電場線與等勢面垂直,同樣產(chǎn)生彎曲,且電場強(qiáng)度減小。豎直方向上Eyqmg,水平方向上Exq向右,故油滴向右下方運(yùn)動,故D項(xiàng)正確。,關(guān)鍵點(diǎn)撥物理情景的構(gòu)建 只需明確初始狀態(tài)油滴的受力大小及方向即可,與場強(qiáng)的方向及油滴電性的正負(fù)無關(guān)。 電場線與等勢面垂直,分析等勢面的分布狀態(tài)變化是解題關(guān)鍵。 分析水平和豎直兩個方向上受力變化,從而判斷油滴運(yùn)動情況。,2.(2012江蘇單科,2,3分)一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面

44、積、間距和電荷量不變,在兩極板間插入一電介質(zhì),其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是() A.C和U均增大B.C增大,U減小 C.C減小,U增大D.C和U均減小,答案B由C=可知,插入電介質(zhì)后,r增大,電容C增大;由U=可知U減小,故選B。,3.(2017江蘇單科,4,3分)如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動到P點(diǎn)?，F(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子() A.運(yùn)動到P點(diǎn)返回 B.運(yùn)動到P和P點(diǎn)之間返回 C.運(yùn)動到P點(diǎn)返回 D.穿過P點(diǎn),答案A本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加(減)速運(yùn)動。由題意知,

45、電子在A、B板間做勻加速運(yùn)動,在B、C板間做勻減速運(yùn)動,到P點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,設(shè)A、B板和B、C板間電壓分別為U1和U2,由動能定理得eU1-eU2=0,所以U1=U2;現(xiàn)將C板右移至P點(diǎn),由于板上帶電荷量沒有變化,B、C板間電場強(qiáng)度E=,E不變,故電子仍運(yùn)動到P點(diǎn)返回,選項(xiàng)A正確。,解題關(guān)鍵C板移動過程中,板間場強(qiáng)不變,能分析出這個結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)。,4.(2015江蘇單科,7,4分)(多選)一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場,電場方向水平向左。不計(jì)空氣阻力,則小球() A.做直線運(yùn)動B.做曲線運(yùn)動 C.速率先減小后增大D.速率先增大后減小,答案BC剛開始時(shí)帶電小球所受重力

46、與電場力的合力F跟v0不在同一條直線上,所以它一定做曲線運(yùn)動,A項(xiàng)錯誤,B項(xiàng)正確。因重力與電場力的合力F為恒力,其方向與初速度方向的夾角為鈍角,所以帶電小球的速率先減小后增大,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯誤。,考查點(diǎn)本題通過帶電粒子在勻強(qiáng)電場中和重力場中的運(yùn)動,考查對力的合成與分解、運(yùn)動的合成與分解、曲線運(yùn)動的條件等知識的理解和應(yīng)用,屬于中等難度題。,易錯分析易錯選A?？赡艿脑蛴?錯誤地認(rèn)為小球在運(yùn)動過程中不受重力作用;未掌握物體做直線運(yùn)動和曲線運(yùn)動的條件。,5.(2011江蘇單科,8,4分)(多選)一粒子從A點(diǎn)射入電場,從B點(diǎn)射出,電場的等勢面和粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示,圖中左側(cè)前三個等勢面彼此平行,

47、不計(jì)粒子的重力。下列說法正確的有( ) A.粒子帶負(fù)電荷 B.粒子的加速度先不變,后變小 C.粒子的速度不斷增大 D.粒子的電勢能先減小,后增大,答案AB電場線與等勢面垂直,可知右側(cè)虛線上方電場線斜向右上方偏,而粒子向下偏,說明粒子帶負(fù)電,故A正確;等勢面的疏密表示電場強(qiáng)度的大小,故B正確;粒子做減速運(yùn)動,故C錯誤;粒子所受的電場力一直做負(fù)功,電勢能增加,D錯誤。,評析本題考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題,屬于中檔題。靈活運(yùn)用等勢面與電場強(qiáng)度的關(guān)系,熟悉粒子的運(yùn)動軌跡與所受力的關(guān)系是解答此類問題的關(guān)鍵。,1.(2018北京理綜,19,6分)研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。下列說

48、法正確的是() A.實(shí)驗(yàn)前,只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸,能使電容器帶電 B.實(shí)驗(yàn)中,只將電容器b板向上平移,靜電計(jì)指針的張角變小 C.實(shí)驗(yàn)中,只在極板間插入有機(jī)玻璃板,靜電計(jì)指針的張角變大 D.實(shí)驗(yàn)中,只增加極板帶電量,靜電計(jì)指針的張角變大,表明電容增大,B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組,答案A本題考查平行板電容器。帶電玻璃棒接觸a板,a板會帶上同種電荷,同時(shí)b板上會感應(yīng)出異種電荷,故A正確;靜電計(jì)指針張角反映電容器兩板間電壓,將b板上移,正對面積S減小,電容C減小,板間電壓U增大,故指針張角變大,B錯;插入有機(jī)玻璃板,相對介電常數(shù)r增大,電容C增大,板間電壓U減小,指針張角變小,C錯;只

49、增加極板帶電量Q,板間電壓U增大,但電容保持不變,故D錯。,解題關(guān)鍵電容器中各量的變化關(guān)系 電容C=及C=,對這兩個公式的理解及各量的物理含義的認(rèn)識,是解答本題的關(guān)鍵。,2.(2016天津理綜,4,6分)如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計(jì)相連,靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷,以E表示兩板間的電場強(qiáng)度,Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能,表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動,將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置,則() A.增大,E增大B.增大,Ep不變 C.減小,Ep增大D.減小,E不變,答案D極板移動過程中帶電荷量Q保持不變,靜電計(jì)指針張角

50、變化反映板間電勢差U的變化,由C=和C=可知,極板下移,d減小,C增大,U減小,又E=,則E不變,Ep不變,綜合 上述,只有D選項(xiàng)正確。,3.(2015安徽理綜,20,6分,)已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強(qiáng)大小為, 其中為平面上單位面積所帶的電荷量,0為常量。如圖所示的平行板電容器,極板正對面積為S,其間為真空,帶電荷量為Q。不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí),極板可看做無窮大導(dǎo)體板,則極板間的電場強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為() A.和B.和 C.和D.和,答案D由題意知帶電荷量為Q的極板上單位面積所帶的電荷量=,故一個極板激發(fā)的 電場的場強(qiáng)大小E=,而平行板電容器兩極板帶等量異種

51、電荷,在極板間激發(fā)的電場等 大同向,由電場疊加原理知,極板間的電場強(qiáng)度大小為E合=2E=;兩極板間相互的靜電引力F =EQ=,選項(xiàng)D正確。,4.(2018課標(biāo),21,6分)(多選)如圖,一平行板電容器連接在直流電源上,電容器的極板水平;兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反,使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近,與極板距離相等。現(xiàn)同時(shí)釋放a、b,它們由靜止開始運(yùn)動。在隨后的某時(shí)刻t,a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面。a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是() A.a的質(zhì)量比b的大 B.在t時(shí)刻,a的動能比b的大 C.在t時(shí)刻,a和b的電勢能相等 D.在t時(shí)刻,a和b的

52、動量大小相等,答案BD本題考查電容器和帶電粒子在電場中的運(yùn)動。由題設(shè)條件可知,微粒a向下運(yùn)動,微粒b向上運(yùn)動,且在相等時(shí)間內(nèi),位移xaxb,由運(yùn)動學(xué)公式及牛頓第二定律可得:x=t2,則ma Ekb,選項(xiàng)B正確;由動量定理可得:qEt=p,則pa與pb大小相等,選項(xiàng)D正確;在t時(shí)刻,a、b在同一水平面上,電勢相等,而兩微粒的電性不同,由Ep=q,可知a和b的電勢能不相等,選項(xiàng)C錯誤。,易錯點(diǎn)撥對Ep=q的理解 Ep=q中,電勢能Ep、電荷量q和電勢都為標(biāo)量,但有正負(fù)之分,在利用該式進(jìn)行分析時(shí),要求將正、負(fù)號代入進(jìn)行計(jì)算,否則容易出現(xiàn)錯誤。,5.(2015山東理綜,20,6分,)(多選)如圖甲,兩

53、水平金屬板間距為d,板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0時(shí)間內(nèi)微粒勻 速運(yùn)動,T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出。微粒運(yùn)動過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在0T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的描述,正確的是() A.末速度大小為v0B.末速度沿水平方向 C.重力勢能減少了mgdD.克服電場力做功為mgd,答案BC由題意知qE0=mg,所以與T時(shí)間內(nèi)微粒的加速度等大反向,大小都等 于g。時(shí)間內(nèi)微粒只在重力作用下的豎直末速度vy1=g,豎直位移y1=g,在T 時(shí)間內(nèi)微粒的豎直末速度vy2=vy1-g=0,豎直位移y2=vy1-g=g,所以y1

54、=y2=,微粒 克服電場力做功W=q2E0=2mg=mgd,在重力作用下微粒的豎直位移為,其重力勢能減 少了mgd。綜上可知A、D錯誤,B、C正確。,6.(2015課標(biāo),24,12分)如圖,一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動,A、B為其運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0,方向與電場方向的夾角為60;它運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30。不計(jì)重力。求A、B兩點(diǎn)間的電勢差。,解析設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB。粒子在垂直于電場方向上的速度分量不變,即 vB sin 30=v0 sin 60 由此得vB=v0 設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢差為UAB,由動能定理有

55、qUAB=m(-) 聯(lián)立式得 UAB=,答案,7.(2017課標(biāo),25,20分)真空中存在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場,一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運(yùn)動,速度大小為v0。在油滴處于位置A時(shí),將電場強(qiáng)度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變。持續(xù)一段時(shí)間t1后,又突然將電場反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段時(shí)間后,油滴運(yùn)動到B點(diǎn)。重力加速度大小為g。 (1)求油滴運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的速度。 (2)求增大后的電場強(qiáng)度的大小;為保證后來的電場強(qiáng)度比原來的大,試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件。已知不存在電場時(shí),油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍。,解析本題

56、考查電場、牛頓運(yùn)動定律、勻變速直線運(yùn)動。 (1)設(shè)油滴質(zhì)量和電荷量分別為m和q,油滴速度方向向上為正。油滴在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動,故電場力方向向上。在t=0時(shí),電場強(qiáng)度突然從E1增加至E2時(shí),油滴做豎直向上的勻加速運(yùn)動,加速度方向向上,大小a1滿足 qE2-mg=ma1 油滴在時(shí)刻t1的速度為 v1=v0+a1t1 電場強(qiáng)度在時(shí)刻t1突然反向,油滴做勻變速運(yùn)動,加速度方向向下,大小a2滿足 qE2+mg=ma2 油滴在時(shí)刻t2=2t1的速度為 v2=v1-a2t1 由式得 v2=v0-2gt1 (2)由題意,在t=0時(shí)刻前有,答案見解析,qE1=mg 油滴從t=0到時(shí)刻

57、t1的位移為 s1=v0t1+a1 油滴在從時(shí)刻t1到時(shí)刻t2=2t1的時(shí)間間隔內(nèi)的位移為 s2=v1t1-a2 由題給條件有 =2g(2h) 式中h是B、A兩點(diǎn)之間的距離。 若B點(diǎn)在A點(diǎn)之上,依題意有 s1+s2=h 由式得 E2=E1 為使E2E1,應(yīng)有,2-+1 即當(dāng) 0 才是可能的;條件式和式分別對應(yīng)于v20和v2E1,應(yīng)有,2-1 即 t1 另一解為負(fù),不合題意,已舍去。,解題指導(dǎo)多階段運(yùn)動 物體的運(yùn)動不僅僅取決于物體所受外力,還與物體的初速度有關(guān)。在多階段運(yùn)動過程中,當(dāng)物體所受外力突變時(shí),物體由于慣性而速度不發(fā)生突變,故物體在前一階段的末速度即物體在后一階段的初速度。對于多階段運(yùn)動

58、過程中物體在各階段中發(fā)生的位移之間的聯(lián)系,可以通過作運(yùn)動過程草圖來獲得。,8.(2017課標(biāo),25,20分)如圖,兩水平面(虛線)之間的距離為H,其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場。自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量均為m、電荷量分別為q和-q(q0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N離開電場時(shí)的速度方向豎直向下;M在電場中做直線運(yùn)動,剛離開電場時(shí)的動能為N剛離開電場時(shí)動能的1.5倍。不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g。求 (1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比; (2)A點(diǎn)距電場上邊界的高度; (3)該電場的電場強(qiáng)度

59、大小。,答案(1)31(2)H(3),解析本題考查勻變速直線運(yùn)動、運(yùn)動的分解、電場、動能定理。 (1)設(shè)小球M、N在A點(diǎn)水平射出時(shí)的初速度大小為v0,則它們進(jìn)入電場時(shí)的水平速度仍然為v0。M、N在電場中運(yùn)動的時(shí)間t相等,電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向,大小均為a,在電場中沿水平方向的位移分別為s1和s2。由題給條件和運(yùn)動學(xué)公式得 v0-at=0 s1=v0t+at2 s2=v0t-at2 聯(lián)立式得=3 (2)設(shè)A點(diǎn)距電場上邊界的高度為h,小球下落h時(shí)在豎直方向的分速度為vy,由運(yùn)動學(xué)公式 =2gh H=vyt+gt2 M進(jìn)入電場后做直線運(yùn)動,由幾何關(guān)系知 =,聯(lián)立式可得 h=H (3)設(shè)電

60、場強(qiáng)度的大小為E,小球M進(jìn)入電場后做直線運(yùn)動,則 = 設(shè)M、N離開電場時(shí)的動能分別為Ek1、Ek2,由動能定理得 Ek1=m(+)+mgH+qEs1 Ek2=m(+)+mgH-qEs2 由已知條件 Ek1=1.5Ek2 聯(lián)立式得 E=,解題關(guān)鍵N離開電場時(shí)的速度方向豎直向下N在水平方向的速度恰好減速到0;方向水平向右的勻強(qiáng)電場M、N在豎直方向只受重力,二者在電場中的運(yùn)動時(shí)間相等;剛離開電場時(shí)M的動能為N的1.5倍建立等式確定電場力和重力的關(guān)系。,1.(2015海南單科,5,3分)如圖,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)。在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q0)的粒子;在負(fù)極板附近有另一質(zhì)

61、量為m、電荷量為-q的粒子。在電場力的作用下,兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動。已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略,不計(jì)重力,則Mm為() A.32B.21C.52D.31,C組教師專用題組,答案A因兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面,電荷量為q的粒子通過的 位移為l,電荷量為-q的粒子通過的位移為l,由牛頓第二定律知它們的加速度分別為a1= 、a2=,由運(yùn)動學(xué)公式有l(wèi)=a1t2=t2,l=a2t2=t2,得=。B、C、D錯,A 對。,2.(2017天津理綜,7,6分)(多選)如圖所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中,實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線,虛

62、線AB是一個電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB,電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是() A.電子一定從A向B運(yùn)動 B.若aAaB,則Q靠近M端且為正電荷 C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpAEpB D.B點(diǎn)電勢可能高于A點(diǎn)電勢,答案BC本題考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動。電子的運(yùn)動軌跡為曲線,由曲線運(yùn)動的產(chǎn)生條件可知電子在MN電場線上受力方向?yàn)樗较蜃?因此電場線方向?yàn)樗较蛴?MN),若aAaB,則A靠近場源電荷Q,即Q靠近M端且為正電荷,選項(xiàng)B正確;若電子由AB,則水平向左的電場力與軌跡切線方向的速度夾角大于90,電場力做負(fù)功,電勢能增

63、加,即EpAB,選項(xiàng)D錯誤。,方法技巧運(yùn)動軌跡與電場線關(guān)系 曲線運(yùn)動的受力方向指向軌跡的凹側(cè)。受電場力方向在電場線所在直線上(切線所在直線上)。速度方向?yàn)檐壽E的切線方向。正、負(fù)功的判斷。電勢高低與電勢能大小的關(guān)系。,3.(2016北京理綜,23,18分)如圖所示,電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后,沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場,并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場電壓為U0。偏轉(zhuǎn)電場可看做勻強(qiáng)電場,極板間電壓為U,極板長度為L,板間距為d。 (1)忽略電子所受重力,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的初速度v0和從電場射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離y。 (2)分析物理量的數(shù)量級,是解決物理問

64、題的常用方法。在解決(1)問時(shí)忽略了電子所受重力,請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U=2.0102 V,d=4.010-2 m,m=9.110-31 kg,e=1.610-19 C,g=10 m/s2。 (3)極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點(diǎn)的能的性質(zhì),請寫出電勢的定義,式。類比電勢的定義方法,在重力場中建立“重力勢”G的概念,并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點(diǎn)。,答案(1) (2)(3)見解析,解析(1)根據(jù)功和能的關(guān)系,有eU0=m 電子射入偏轉(zhuǎn)電場的初速度v0= 在偏轉(zhuǎn)電場中,電子的運(yùn)動時(shí)間t=L 偏轉(zhuǎn)距離y=a(t)2= (2)考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級,有

65、重力G=mg10-29 N 電場力F=10-15 N 由于FG,因此不需要考慮電子所受重力。 (3)電場中某點(diǎn)電勢定義為電荷在該點(diǎn)的電勢能Ep與其電荷量q的比值,即= 由于重力做功與路徑無關(guān),可以類比靜電場電勢的定義,將重力場中物體在某點(diǎn)的重力勢能EG與其質(zhì)量m的比值,叫做“重力勢”,即G=。,電勢和重力勢G都是反映場的能的性質(zhì)的物理量,僅由場自身的因素決定。,4.(2016四川理綜,9,15分)中國科學(xué)院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備,在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。 如圖所示,某直線加速器由沿軸線分布

66、的一系列金屬圓管(漂移管)組成,相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管,在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動,在漂移管間被電場加速,加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為8106 m/s,進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為1107 m/s,電源頻率為1107 Hz,漂移管間縫隙很小,質(zhì)子在每個管內(nèi)運(yùn)動時(shí)間視為電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1108 C/kg。求: (1)漂移管B的長度; (2)相鄰漂移管間的加速電壓。,解析(1)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B的速度為vB,電源頻率、周期分別為f、T,漂移管B的長度為L,則 T= L=vB 聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得L=0.4 m (2)設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管E的速度為vE,相鄰漂移管間的加速電壓為U,電場對質(zhì)子所做的功為W,質(zhì)子從漂移管B運(yùn)動到E電場做功為W,質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m,則 W=qU W=3W W=m-m 聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得U=6104 V,答案(