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1、,教材知識梳理考點互動探究教師備用習(xí)題,一、物體的動能 1.動能:物體由于而具有的能量叫作動能;物體的動能跟物體的和 有關(guān). 2.表達式:Ek=,式中v為瞬時速度;動能的單位是. 3.矢標性:動能是(選填“矢量”或“標量”). 4.相對性:動能具有相對性,物體動能的大小與的選擇有關(guān),一般取地面為參考系. 5.動能是(選填“狀態(tài)”或“過程”)量,動能的變化量是(選填“狀態(tài)”或“過程”)量.,運動,質(zhì)量,速度,焦耳(J),標量,參考系,狀態(tài),過程,二、動能定理 1.內(nèi)容:(合)力在一個過程中對物體所做的功,等于物體在這個過程中的變化. 2.表達式:W=. 3.意義:動能定理指出了外力對物體所做的總

2、功與物體之間的關(guān)系,即合外力做的功是物體變化的量度. 4.適用范圍:(1)動能定理既適用于直線運動,也適用于運動;(2)既適用于恒力做功,也適用于做功;(3)力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時作用,也可以不同時作用.,動能,動能的變化,動能,曲線,變力,【辨別明理】 (1)選擇不同的參考系時,動能可能為負值.() (2)一定質(zhì)量的物體動能變化時,速度一定變化,但速度變化時,動能不一定變化. () (3)動能不變的物體一定處于平衡狀態(tài).() (4)如果物體所受的合外力為零,那么合外力對物體做功一定為零.() (5)物體在合外力作用下做變速運動時,動能一定變化.() (6)根據(jù)動能定理,合外力做的功

3、就是動能的變化.() (7)重力做功和摩擦力做功都與物體運動的路徑無關(guān).(),答案 (1)()(2)()(3)()(4)()(5)() (6)()(7)(),考點一動能定理的理解,1.對“外力”的兩點理解: (1)“外力”可以是重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等,它們可以同時作用,也可以不同時作用.(2)“外力”既可以是恒力,也可以是變力. 2.公式中“=”體現(xiàn)的三個關(guān)系:,3.矢標性 動能是標量,功也是標量,所以動能定理是一個標量式,不存在方向的選取問題.當然動能定理也就不存在分量的表達式.例如,以相同大小的初速度不管向什么方向拋出,在最終落到地面上速度大小相同的情況下,所列的動能定理的表

4、達式都是一樣的. 4.高中階段動能定理中的位移和速度必須相對于同一個參考系,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.,例1 (多選)如圖14-1所示,電梯質(zhì)量為M,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體.電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運動,當電梯的速度由v1增加到v2時,上升高度為H,重力加速度為g,則在這個過程中,下列說法正確的是(),圖14-1,答案 CD,變式題1 (多選)關(guān)于動能定理的表達式W=Ek2-Ek1,下列說法正確的是() A.公式中的W為不包含重力的其他力做的總功 B.公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功,也可通過以下兩種方式計算:先求每個力的功,再求功的代數(shù)和,或者先求

5、合外力,再求合外力的功 C.公式中的Ek2-Ek1為動能的增量,當W0時,動能增加,當W0時,動能減少 D.動能定理適用于直線運動,但不適用于曲線運動,適用于恒力做功,但不適用于變力做功,答案 BC,變式題2 如圖14-2所示,質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射入木塊,并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動.已知當子彈相對木塊靜止時,木塊前進的距離為L,子彈進入木塊的深度為s.若木塊對子彈的阻力F視為恒定,則下列關(guān)系式中錯誤的是(),圖14-2,答案 B,考點二動能定理的應(yīng)用,1.應(yīng)用動能定理解題時,應(yīng)對運動過程中物體受力情況和運動情況進行分析,在分析運動

6、過程時不需要深究物體運動過程中狀態(tài)變化的細節(jié),只需考慮整個過程中有哪些力對物體做功,做正功還是負功,以及運動過程初、末狀態(tài)物體的動能.,2.應(yīng)用動能定理解題基本步驟,例2 2019合肥調(diào)研 一質(zhì)量m=1 kg的物塊從傾角=37的固定斜面底端以初速度v0=10 m/s沿斜面上滑,到達斜面的頂端后又返回至斜面底端.已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.5,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)斜面的長度; (2)物塊滑回底端時的動能.,圖14-3,答案 (1)5 m(2)10 J,變式題1 (多選)如圖14-4所示,質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動下從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B

7、,獲得速度為v,A、B之間的水平距離為x,重力加速度為g.下列說法正確的是(),圖14-4,答案 ABD,答案 C, 要點總結(jié),(1)動能定理往往用于單個物體的運動過程,由于不涉及加速度及時間,所以比動力學(xué)研究方法要簡便. (2)動能定理表達式是一個標量式,在某個方向上應(yīng)用動能定理沒有任何依據(jù). (3)當物體的運動包含多個不同過程時,可分段應(yīng)用動能定理求解;當所求解的問題不涉及中間的速度時,也可以全過程應(yīng)用動能定理求解. (4)應(yīng)用動能定理時,必須明確各力做功的正負.當一個力做負功時,可設(shè)物體克服該力做功為W,則該力做功為-W,也可以直接用字母W表示該力做功,使其字母本身含有負號.,考點三動能

8、定理與圖像結(jié)合問題,解決物理圖像問題的基本步驟,例3 如圖14-5甲所示,長為4 m的水平軌道AB與半徑為R=0.6 m的豎直半圓軌道BC在B處相連接,有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計)從A處由靜止開始受水平力F作用,F隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示,滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)為=0.25,與BC間的動摩擦因數(shù)未知,g取10 m/s2.(水平向右為力F的正方向) (1)求滑塊到達B處時的速度大小; (2)求滑塊在水平軌道AB上運動 前2 m過程所用的時間; (3)若到達B點時撤去力F,滑塊沿 半圓軌道內(nèi)側(cè)上滑,并恰好能到達最高點C,則滑塊在半圓軌道上克服摩擦力所做的功是多少?,圖14-5,變式題

9、質(zhì)量m=2 kg的物塊放在粗糙水平面上,在水平拉力作用下由靜止開始運動,物塊動能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖14-6所示.已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2,g取10 m/s2,則下列說法中不正確的是() A.x=1 m時物塊的速度大小為2 m/s B.x=3 m時物塊的加速度大小為1.25 m/s2 C.在前2 m的運動過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2 s D.在前4 m的運動過程中拉力對物塊做的功為25 J,圖14-6,答案 A,考點四動能定理解決單體多過程問題,(1)由于多過程問題的受力情況、運動情況比較復(fù)雜;從動力學(xué)的角度分析多過程問題往往比較復(fù)雜,但是,用動能定理分析問題,是從總體上把

10、握其運動狀態(tài)的變化,并不需要從細節(jié)上了解.因此,動能定理的優(yōu)越性就明顯地表現(xiàn)出來了,分析力的作用是看力做的功,也只需把所有的力做的功累加起來即可. (2)運用動能定理解決問題時,有兩種思路:一種是全過程列式,另一種是分段列式.,(3)全過程列式時,涉及重力、彈簧彈力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時,要注意運用它們的功能特點: 重力做的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān); 大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積; 彈簧彈力做功與路徑無關(guān).,例4 (16分)如圖14-7所示的裝置由AB、BC、CD三段軌道組成,軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接,其中軌道AB、CD段是光滑的,水平軌道B

11、C的長度s=5 m,軌道CD足夠長且傾角=37,A、D兩點離軌道BC的高度分別為h1=4.3 m、h2=1.35 m.現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊從A點由靜止釋放.已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)=0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求: (1)小滑塊第一次到達D點時的速度大小; (2)小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔; (3)小滑塊最終停止的位置與B點的距離.,圖14-7,【規(guī)范步驟】 (1)小滑塊在ABCD過程中,由動能定理得 (2分) 解得vD= m/s(1分) (2)小滑塊在ABC過程中,由動能定理得 (2分) 解得vC= m/s(1分)

12、小滑塊沿CD段上滑的加速度大小 a= m/s2(2分) 小滑塊沿CD段上滑到最高點的時間t1= s(2分),由對稱性可知,小滑塊從最高點滑回C點的時間t2= s(1分) 故小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔 t= s(1分) (3)設(shè)小滑塊在水平軌道上運動的總路程為s總.對小滑塊運動的全過程,由動能定理得 (2分) 解得s總= m(1分) 故小滑塊最終停止的位置與B點的距離為 2s-s總=m.(1分),變式題 如圖14-8所示,AB是傾角為=30的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點與圓弧相切,圓弧的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點)從直軌道上的P點由靜止釋放,而后

13、在兩軌道上做往返運動.已知P點與圓弧的圓心O等高,物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的路程為s.(重力加速度為g) (1)求物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù). (2)最終當物體通過圓弧軌道最低點E時,求物體 對圓弧軌道的壓力大小. (3)為使物體能順利到達圓弧軌道的最高點D, 釋放點距B點的距離L至少為多大?,圖14-8, 要點總結(jié),1.(多選)物體沿直線運動的v-t圖像如圖所示,已知在第1 s內(nèi)合力對物體做的功為W,則() A.從第1 s末到第3 s末合力做功為4W B.從第3 s末到第5 s末合力做功為-2W C.從第5 s末到第7 s末合力做功為W D.從第3 s末到第4 s末合力做

14、功為-0.75W,答案 CD,答案 D,3.如圖甲所示,“滑滑梯”是小朋友喜愛的游戲活動,可以將小朋友在室內(nèi)“滑滑梯”的運動簡化成小物體從靜止出發(fā),先沿斜板下滑,再進入室內(nèi)水平木板的過程,如圖乙所示.假設(shè)斜板長度一定,斜板與水平木板的傾角可調(diào),且房間高度足夠,斜板最高點在地板的垂點到房間右側(cè)墻面的長度為斜板長度的2倍.某次游戲中,一位小朋友(可視為質(zhì)點)從斜板頂端由靜止出發(fā)后在到達房間右側(cè)墻面時剛好停下,已知小朋友與斜板及水平木板間的動摩擦因數(shù)均為,不計小朋友從斜板進入水平木板時的能量損失,則與應(yīng)滿足() A.sin =B.sin =2 C.sin =3D.sin =4,答案 B,4.2019

15、衡水中學(xué)摸底 水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩物體,水平推力F1、F2分別作用在a、b上.各作用一段時間后撤去推力,物體將繼續(xù)運動一段時間后停下來.撤去推力時兩物體速度相等,它們運動的v-t圖像如圖所示,圖中ABCD,整個過程中 () A.水平推力F1、F2的大小相等 B. a、b與水平面間的動摩擦因數(shù)相等 C. a、b克服摩擦力做的功相等 D.水平推力F1、F2所做的功可能相等,答案 B,5.2018安徽江淮十校三聯(lián) 如圖所示,一輕彈簧左端與豎直的墻連接,右端與質(zhì)量為m的物塊接觸,開始時彈簧處于原長,彈簧的勁度系數(shù)為k.現(xiàn)用恒力F向左推物塊,當物塊運動到最左端時,推力做的功為W.重力加速度為g,

16、物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為,整個過程彈簧的形變在彈性限度內(nèi). (1)求物塊向左移動過程中克服摩擦力做的功; (2)物塊運動到最左端時,撤去推力,彈簧能將 物塊彈開,則物塊從最左端起向右能運動多遠?,6.2016天津卷 我國將于2022年舉辦冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一.如圖所示,質(zhì)量m=60 kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6 m/s2勻加速滑下,到達助滑道末端B時速度vB=24 m/s,A與B的豎直高度差H=48 m.為了改變運動員的運動方向,在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧.助滑道末端B與滑道最低點

17、C的高度差h=5 m,運動員在B、C間運動時阻力做功W=-1530 J,g取10 m/s2. (1)求運動員在AB段下滑時受到阻力f的大小; (2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力 的6倍,則C點所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大?,答案 (1)144 N(2)12.5 m,7.2018海南八校聯(lián)考 如圖所示,斜面傾角=30,一輕質(zhì)彈簧一端固定于斜面底部,彈簧自然伸長時,另一端位于斜面上的O點,O點上方斜面粗糙,下方斜面光滑.質(zhì)量m=0.4 kg 的物體(可視為質(zhì)點)從P點由靜止釋放,沿斜面滑下,壓縮彈簧后被彈回,上滑至OP中點時速度為零.已知O、P兩點間距離x=10 cm,當彈簧的壓縮量l=2 cm時,物體的速度達到最大,此時彈簧具有的彈性勢能Ep=0.04 J,g取10 m/s2.求: (1)彈簧的勁度系數(shù)k; (2)此過程中物體具有的最大動能Ekm.,答案 (1)100 N/m(2)0.13 J,