《2021-2022學(xué)年 北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進一步認識單元綜合檢測-【含答案】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2022學(xué)年 北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進一步認識單元綜合檢測-【含答案】（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章概率的進一步認識綜合檢測一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題列出的四個選項中,只有一項符合題意)1.不透明的袋子中有兩個小球,上面分別寫著數(shù)字1,2,除數(shù)字外兩個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球,記錄其數(shù)字,放回并搖勻,再從中隨機摸出一個小球,記錄其數(shù)字,那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是()A.14B.13C.12D.232.甲口袋中有1個紅球和1個黃球,乙口袋中有1個紅球、1個黃球和1個綠球,這些球除顏色外其余都相同.從兩個口袋中各隨機取一個球,取出的兩個球都是紅球的概率為()A.16B.13C.12D.233.有下列說法:試驗條件不會影響某事件發(fā)生的頻率

2、;在相同的條件下,試驗的次數(shù)越多,就越有可能得到比較精確的概率估計值,但各人所得的值不一定相同;如圖果一枚骰子的質(zhì)地均勻,那么拋擲后每個點數(shù)朝上的機會均等;拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”“一正一反”的機會均等.其中正確的是()A.B.C.D.4.有5名自愿獻血者,其中3人血型為O型,2人血型為A型,現(xiàn)從他們當(dāng)中隨機挑選2人參與獻血,抽到的兩人均為O型血的概率為()A.25B.310C.38D.375.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個小球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的

3、頻率穩(wěn)定在30%,那么估計盒子中小球的個數(shù)n為()A.30B.28C.24D.206.如圖圖,在22的正方形網(wǎng)格中有9個格點,已經(jīng)取定點A,B,在余下的7個點中任取一點C,使ABC為直角三角形的概率是()A.12B.25C.37D.477.小明、小穎、小華參加演講比賽.原定出場順序是小明第一個出場.小穎第二個出場,小華第三個出場,為了比賽的公平性,要求這三名選手用抽簽的方式重新確定出場順序,則抽簽后每名選手的出場順序都發(fā)生變化的概率是()A.13B.23C.16D.568.小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲,如圖圖所示是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的三個區(qū)域,分別用1,2,3表示,固定

4、指針,同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,任其自由停止.若兩指針指向的數(shù)字和為奇數(shù),則小剛獲勝;否則,小亮獲勝(若指針指在扇形的分界線上,則重轉(zhuǎn)).在該游戲中小剛獲勝的概率是()A.12B.49C.59D.239.在一個不透明的袋子里裝有四個小球,球上分別標(biāo)有6,7,8,9四個數(shù)字,這些小球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人玩“猜數(shù)字”游戲,甲先從袋中任意摸出一個小球,將小球上的數(shù)字記為m,再由乙猜這個小球上的數(shù)字(乙猜的數(shù)字為“6,7,8,9”中的一個),記為n.如圖果m,n滿足|m-n|1,那么就稱甲、乙兩人“心領(lǐng)神會”,則兩人“心領(lǐng)神會”的概率是()A.38B.58C.14D.1210.從1,2,3,4四個數(shù)字中

5、隨機選出兩個不同的數(shù),分別記作b,c,則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根的概率為()A.12B.13C.16D.112二、填空題(本大題共7小題,每小題3分,共21分)11.在一個不透明的布袋中,有紅球、白球共30個,除顏色外其他完全相同,小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%,則隨機從口袋中摸出一個球是白球的概率約是.12.三張完全相同的卡片上分別印有平行四邊形、菱形、矩形的圖案,現(xiàn)將印有圖案的一面朝下,洗勻后從中隨機抽取一張,記下圖案后放回,再從中隨機抽取一張,則兩次抽到的卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為.13.十一黃金周期間,梁先生駕駛汽車

6、從甲地經(jīng)過乙地到丙地游玩.甲地到乙地有2條公路,乙地到丙地有3條公路.每一條公路的長度如圖圖所示(單位:km).梁先生任選一條從甲地到丙地的路線,這條路線正好是最短路線的概率是.14.一木盒里裝有四個完全相同的小球,在小球上分別標(biāo)上-2,2,2,3四個數(shù),攪勻后,小明先從木盒里隨機摸出一個小球,然后小亮再從剩余的小球里隨機摸出一個小球,兩人摸出的小球上的數(shù)字之積為無理數(shù)的概率為.15.如圖圖,有一轉(zhuǎn)盤中有A,B兩個區(qū)域,A區(qū)域所對的圓心角為120,讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次,若指針指向扇形邊緣,則重轉(zhuǎn).則兩次指針都落在A區(qū)域的概率為.16.定義:十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小的三位數(shù)叫做“V數(shù)

7、”,如圖967就是一個“V數(shù)”.若十位上的數(shù)字為4,則從3,5,7,9中任選兩數(shù),能與4組成“V數(shù)”的概率是.17.一個不透明口袋中有8個黑球和若干個白球,從口袋中隨機摸出一個球,記下其顏色,再把它放回去,不斷重復(fù)上述過程,共摸了2000次,其中有570次摸到黑球,則據(jù)此估計口袋中有白球個.三、解答題(本大題共6小題,共49分)18.(8分)不透明的文件袋中裝有規(guī)格相同的紅、黑兩種顏色的通用中性筆芯,其中紅色有3支,黑色有2支.(1)從文件袋中隨機抽取1支筆芯,求恰好抽到的是紅色筆芯的概率;(2)從文件袋中隨機抽取2支筆芯,求恰好抽到的都是黑色筆芯的概率.19.(8分)A,B兩個不透明的盒子里

8、分別裝有三張卡片,其中A盒里三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,B盒里三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字4,5,6,這些卡片除數(shù)字外其余都相同,將卡片充分搖勻.(1)從A盒里抽取一張卡片,抽到的卡片上標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的概率是;(2)從A盒、B盒里各隨機抽取一張卡片,請用列表或畫樹狀圖的方法,求抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于7的概率.20.(8分)在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同),其中白球2個、黃球1個,若從中任意摸出一個球是白球的概率是12.(1)求暗箱中紅球的個數(shù);(2)先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回,攪勻,再從暗箱中任意摸出一個球,求兩次摸到的球顏色不同的概率.

9、(用畫樹狀圖或列表的方法求解)21.(8分)2021年,成都將舉辦世界大學(xué)生運動會,這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運動會.目前,運動會相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進行,比賽項目已經(jīng)確定.某校體育社團隨機調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項目中選擇一種觀看的意愿,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有人;(2)扇形統(tǒng)計圖中“籃球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為;(3)現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運會志愿者,請利用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.22.(8分)如圖圖,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子

10、,它有四個面,并分別標(biāo)有1,2,3,4四個數(shù)字;如圖圖,等邊三角形ABC的三個頂點處各有一個圓圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戲,游戲的規(guī)則:游戲者從圈A起跳,每投擲一次骰子,骰子著地的一面點數(shù)是幾,就沿著三角形的邊逆時針方向連續(xù)跳躍幾個邊長.如圖:若第一次擲得點數(shù)為2,就逆時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈C;若第二次擲得點數(shù)為4,就從圈C繼續(xù)逆時針連續(xù)跳4個邊長,落到圈A.(1)丫丫隨機擲一次骰子,她跳躍后落回到圈A的概率為;(2)丫丫和甲甲一起玩跳圈游戲:丫丫隨機投擲一次骰子,甲甲隨機投擲兩次骰子,都以最終落回到圈A為勝者.這個游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.23.(9分)在一個不透明的布袋里裝有四個分別標(biāo)

11、有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,小紅在剩下的三個小球中隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y.(1)計算由x,y確定的點(x,y)在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率.(2)小明和小紅約定做一個游戲,其規(guī)則如圖下:若x,y滿足xy6,則小明勝;若x,y滿足xy6,則小紅勝.這個游戲公平嗎?說明理由.若不公平,請寫出公平的游戲規(guī)則.答案1.C2.A解析 畫樹狀圖如圖圖.因為共有6種等可能的結(jié)果,從兩個口袋中各隨機取一個球,取出的兩個球都是紅球的只有1種結(jié)果,所以從兩個口袋中各隨機取一個球,取出的兩個球都是紅球的概率為16.3.B解析 錯誤,試

12、驗條件會影響某事件發(fā)生的頻率;正確;正確;錯誤,出現(xiàn)“兩個正面”“兩個反面”的概率為14,出現(xiàn)“一正一反”的概率為12.故選B.4.B解析 畫樹狀圖如圖圖:共有20種等可能的結(jié)果,抽到的兩人均為O型血的結(jié)果有6種,抽到的兩人均為O型血的概率為620=310.故選B.5.A解析 根據(jù)題意,得9n100%=30%,解得n=30.經(jīng)檢驗,n=30是原方程的解,所以估計盒子中小球的個數(shù)n為30.故選A.6.D解析 網(wǎng)格中余下的7個格點中,除了大正方形左上方、右上方、右下方的3個點外,其余4個點均能與點A,B構(gòu)成直角三角形,所以P(使ABC為直角三角形)=47.7.A解析 設(shè)小明、小穎、小華分別為甲、乙

13、、丙畫樹狀圖如圖下:共有6種等可能的結(jié)果,抽簽后每名選手的出場順序都發(fā)生變化的有2種,抽簽后每名選手的出場順序都發(fā)生變化的概率為13.故選A.8.B解析 可列表如圖下:第一個轉(zhuǎn)盤和第二個轉(zhuǎn)盤123123423453456P(小剛獲勝)=49.故選B.9.B解析 畫樹狀圖如圖下:由樹狀圖可知,共有16種等可能結(jié)果,其中滿足|m-n|1的有10種結(jié)果,兩人“心領(lǐng)神會”的概率是1016=58.故選B.10.D解析 畫樹狀圖如圖下:共有12種等可能的結(jié)果,其中滿足=b2-4c=0的結(jié)果有1種,則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根的概率為112.故選D.11.35解析 小明通過多次

14、摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%,摸出一個紅球的概率約為25,隨機從口袋中摸出一個是白球的概率約是35.故答案為35.12.49解析 用A,B,C分別表示平行四邊形、菱形、矩形,畫樹狀圖如圖下:共有9種等可能的結(jié)果,抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的有4種,兩次抽到的卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為49.故答案為49.13.16解析 由圖可知共有23=6(種)等可能的情況,任選一條路線,這條路線正好是最短路線的情況有1種,所以概率是16.14.23解析 畫樹狀圖如圖下:由樹狀圖知,共有12種等可能結(jié)果,其中兩人摸出的小球上的數(shù)字之積為無理數(shù)的有8種結(jié)果,兩人摸出的小球上的數(shù)

15、字之積為無理數(shù)的概率為812=23.故答案為23.15.19解析 將B區(qū)域平均分成兩部分,畫樹狀圖如圖下:因為共有9種等可能的結(jié)果,兩次指針都落在A區(qū)域的只有1種結(jié)果,所以兩次指針都落在A區(qū)域的概率為19.16.1217.20解析 利用黑球的個數(shù)和黑球出現(xiàn)的機會估計球的總個數(shù).球的總個數(shù)為8570200028(個),所以估計口袋中有白球28-8=20(個).18.解析 (1)由不透明的文件袋中裝有規(guī)格相同的紅、黑兩種顏色的通用中性筆芯,其中紅色有3支,黑色有2支,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到的都是黑色筆芯的情況,再利

16、用概率公式即可求得答案.解:(1)因為不透明的文件袋中裝有規(guī)格相同的紅、黑兩種顏色的通用中性筆芯,其中紅色有3支,黑色有2支,所以恰好抽到的是紅色筆芯的概率為33+2=35.(2)畫樹狀圖如圖下:因為共有20種等可能的結(jié)果,其中恰好抽到的都是黑色筆芯的有2種結(jié)果,所以恰好抽到的都是黑色筆芯的概率為220=110.19.解:(1)23(2)畫樹狀圖如圖下:共有9種等可能的結(jié)果,其中抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于7的有3種,抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于7的概率為39=13.20.解:(1)設(shè)暗箱中紅球有x個.由題意得21+2+x=12,解得x=1.經(jīng)檢驗,x=1是原方程的根,即暗箱中紅球

17、的個數(shù)為1個.(2)畫樹狀圖如圖圖:共有16種等可能情況,其中兩次摸到的球顏色不同的有10種,P(兩次摸到的球顏色不同)=1016=58.21.解:(1)根據(jù)題意,得5430%=180(人).故答案為180.(2)根據(jù)題意,得360(1-20%-15%-30%)=126.故答案為126.(3)列表如圖下:甲乙丙丁甲(乙,甲)(丙,甲)(丁,甲)乙(甲,乙)(丙,乙)(丁,乙)丙(甲,丙)(乙,丙)(丁,丙)丁(甲,丁)(乙,丁)(丙,丁)共有12種等可能的情況,恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的有2種,P(選中甲、乙兩名同學(xué))=212=16.22.解:(1)14(2)這個游戲規(guī)則不公平.理由如圖下:畫樹狀圖如圖下:共有16種等可能的結(jié)果,其中甲甲隨機投擲兩次骰子,最終落回到圈A的結(jié)果數(shù)為5,所以甲甲隨機投擲兩次骰子,最終落回到圈A的概率=516.因為146的有(2,4),(3,4),(4,2),(4,3),共4種結(jié)果,x,y滿足xy6的有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1),共6種結(jié)果,所以P(小明勝)=412=13,P(小紅勝)=612=12,所以P(小明勝)P(小紅勝),所以游戲不公平.公平的游戲規(guī)則(不唯一):若x,y滿足xy6,則小明勝;若x,y滿足xy6,則小紅勝.