《人教版九年級數(shù)學下冊《第26章反比例函數(shù)》單元測試題【含答案】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九年級數(shù)學下冊《第26章反比例函數(shù)》單元測試題【含答案】（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版九年級數(shù)學下冊《第26章 反比例函數(shù)》單元測試題 一．選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．下列函數(shù)：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函數(shù)的個數(shù)有（　?。? A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 2．關于反比例函數(shù)y＝，下列說法錯誤的是（　　） A．圖象關于原點對稱 B．y隨x的增大而減小 C．圖象分別位于第一、三象限 D．若點M（a，b）在其圖象上，則ab＝2 3．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，B分別在y軸、x軸上，OA＝2，OB＝1，斜邊AC∥x軸．若反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AC的中

2、點D，則k的值為（　?。? A．4 B．5 C．6 D．8 4．如圖，在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上有A，B，C，D四點，他們的橫坐標依次是1，2，3，4，分別過這些點作x軸和y軸的垂線，圖中構成的陰影部分的面積從左到右依次是S1，S2，S3．則下列結論正確的是（　?。? A．S1＝S2+S3 B．S1＝2S2﹣S3 C．S1＝2S2+S3 D．S1＝2S2+2S3 5．函數(shù)y＝和y＝kx+2（k≠0）在同一直角坐標系中的大致圖象是（　?。? A． B． C． D． 6．已知點A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則（　?。? A．y

3、1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 7．已知（x1，y1）和（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1與y2的大小關系是（　　） A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2 8．在平面直角坐標系中，點A是雙曲線y1＝（x＞0）上任意一點，連接AO，過點O作AO的垂線與雙曲線y2＝（x＜0）交于點B，連接AB，已知＝2，則＝（　?。? A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 9．已知點A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函數(shù)圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是

4、（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．無法確定 10．如圖，正方形ABCD的頂點A的坐標為（﹣1，0），點D在反比例函數(shù)y＝的圖象上，B點在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AB的中點E在y軸上，則m的值為（　?。? A．﹣2 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣8 二．填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分） 11．如圖，P是反比例函數(shù)y＝圖象上的一點，過點P向x軸作垂線交于點A，連接OP．若圖中陰影部分的面積是1，則此反比例函數(shù)的解析式為　 ?。? 12．若函數(shù)y＝的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是　

5、 ?。? 13．反比例函數(shù)，當x＞0時，y隨x的增大而減小，寫出一個m的可能值　 ?。? 14．如圖，Rt△AOB的一條直角邊OA在x軸上，且S△AOB＝2，若某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點B，則該反比例函數(shù)的解析式為　 ?。? 15．如圖，直線AB過原點分別交反比例函數(shù)y＝于A、B，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，則△ABC的面積為　 ?。? 16．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸，函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）交BC于點D，交AB于點E．若BD＝2CD，S四邊形ODBE＝4，則k的值為　 　． 三．解答題（共6小題） 17．

6、一個不透明的口袋里裝著分別標有數(shù)字﹣2，﹣1，1，2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實驗時把小球攪勻． （1）從中任取一球，求所抽取的數(shù)字恰好為負數(shù)的概率為　 ??； （2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為x，然后再從剩余的球中任取一球，將球上的數(shù)字記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點（x，y）所有可能的結果，并求點（x，y）在反比例函數(shù)圖象上的概率． 18．如圖，直線y1＝2x﹣6與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A（4，2）． （1）求k的值及另一個交點的坐標； （2）當y1＜y2時，求x的取值范圍． 19．已知：如圖，兩點A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一

7、次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y＝（m≠0）圖象的兩個交點． （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的的解析式． （2）求△AOB的面積． （3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≥的解集． 20．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與邊長是4的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點，△OMN的面積為6．求k的值． 21．某藥品研究所研發(fā)一種抗菌新藥，測得成人服用該藥后血液中的藥物濃度（微克/毫升）與服藥后時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，當血液中藥物濃度上升（0≤x≤a）時，滿足y＝2x，下降時，y與x成反比． （1）求a的值，并

8、求當a≤x≤8時，y與x的函數(shù)表達式； （2）若血液中藥物濃度不低于3微克/毫升的持續(xù)時間超過4小時，則稱藥物治療有效，請問研發(fā)的這種抗菌新藥可以作為有效藥物投入生產(chǎn)嗎？為什么？ 22．疫情期間，某藥店出售一批進價為2元的口罩，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此口罩的日銷售單價x（元）與日銷售量y（只）之間有如下關系： 日銷售單價x（元） 3 4 5 6 日銷售量y（只） 2000 1500 1200 1000 （1）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系式； （2）設經(jīng)營此口罩的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關系式， （3）若物價局規(guī)定此口罩的售價最高不能超過10元/只，請你求出

9、當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？ 答案 一．選擇題 1．解：①y＝﹣2x是正比例函數(shù)； ②y＝是反比例函數(shù)； ③y＝x﹣1是反比例函數(shù)； ④y＝5x2+1是二次函數(shù)， 反比例函數(shù)共2個， 故選：C． 2．解：A、圖象關于原點對稱，故原題說法正確； B、在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故原題說法錯誤； C、圖象分別位于第一、三象限，故原題說法正確； D、若點M（a，b）在其圖象上，則ab＝2，故原題說法正確； 故選：B． 3．解：作CE⊥x軸于E， ∵AC∥x軸，OA＝2，OB＝1， ∴OA＝CE＝2， ∵∠ABO+∠CBE＝

10、90°＝∠OAB+∠ABO， ∴∠OAB＝∠CBE， ∵∠AOB＝∠BEC， ∴△AOB∽△BEC， ∴＝，即＝， ∴BE＝4， ∴OE＝5， ∵點D是AB的中點， ∴D（，2）． ∵反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點D， ∴k＝×2＝5． 故選：B． 4．解：∵S1＝1×（k﹣）＝，S2＝1×（﹣）＝，S3＝1×（﹣）＝， ∴S1＝2S2+2S3． 故選：D． 5．解：在函數(shù)y＝和y＝kx+2（k≠0）中， 當k＞0時，函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限，函數(shù)y＝kx+2的圖象在第一、二、三象限，故選項A、D錯誤，選項B正確， 當k＜0時，函數(shù)y＝的

11、圖象在第二、四象限，函數(shù)y＝kx+2的圖象在第一、二、四象限，故選項C錯誤， 故選：B． 6．解：∵k2+1＞0， ∴反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小． ∵﹣3＜0， ∴C（﹣3，y3）在第三象限， ∴y3＜0． ∵0＜1＜2， ∴點A（1，y1），B（2，y2）在第一象限． ∵2＞1， ∴0＜y2＜y1， ∴y3＜y2＜y1． 故選：B． 7．解：∵反比例函數(shù)y＝中，k＝1＞0， ∴圖象位于第一、三象限， ∴當x1＜x2＜0時，y1＞y2． 故選：C． 8．解：作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E， ∵點A是

12、雙曲線y1＝（x＞0）上的點，點B是雙曲線y2＝（x＜0）上的點， ∴S△AOD＝|k1|＝k1，S△BOE＝|k2|＝﹣k2， ∵∠AOB＝90°， ∴∠BOE+∠AOD＝90°， ∵∠AOD+∠OAD＝90°， ∴∠BOE＝∠OAD， ∵∠BEO＝∠ADO＝90°， ∴△BOE∽△OAD， ∴＝（）2， ∴＝22， ∴＝﹣4， 故選：B． 9．解：∵點A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函數(shù)圖象上的三點， ∴y1＝﹣＝1，y2＝﹣＝﹣1，y3＝﹣＝﹣． ∵﹣1＜﹣＜1， ∴y2＜y3＜y1 故選：B． 10．解：作DM⊥x軸于M，BN⊥x

13、軸于N，如圖， ∵點A的坐標為（﹣1，0）， ∴OA＝1， ∵AE＝BE，BN∥y軸， ∴OA＝ON＝1， ∴AN＝2，B的橫坐標為1， 把x＝1代入y＝，得y＝2， ∴B（1，2）， ∴BN＝2， ∵四邊形ABCD為正方形， ∴AD＝AB，∠DAB＝90°， ∴∠MAD+∠BAN＝90°， 而∠MAD+∠ADM＝90°， ∴∠BAN＝∠ADM， 在△ADM和△BAN中 ∴△ADM≌△BAN（AAS）， ∴DM＝AN＝2，AM＝BN＝2， ∴PM＝OA+AM＝1+2＝3， ∴D（﹣3，2）， ∵點D在反比例函數(shù)y＝的圖象上， ∴m＝﹣3×2＝﹣6，

14、 故選：C． 二．填空題 11．解：依據(jù)比例系數(shù)k的幾何意義可得， △PAO面積等于|k|， 即|k|＝1， k＝±2， 由于函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k＝2， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝； 故y＝． 12．解：∵函數(shù)y＝的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小， ∴m+2＞0， ∴m＞﹣2， 故m＞﹣2． 13．解：∵當x＞0時，y隨x的增大而減小， ∴m﹣2＞0， 解得：m＞2， ∴m可以是4， 故4． 14．解：設反比例函數(shù)的關系式為y＝， 由題意得，S△AOB＝2＝|k|， 所以k＝﹣4或k＝4（舍去）， 反比例函數(shù)的關

15、系式為y＝﹣， 故y＝﹣． 15．解：∵反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點， ∴A、B兩點關于原點對稱， ∴OA＝OB， ∴△BOC的面積＝△AOC的面積， 又∵A是反比例函數(shù)y＝圖象上的點，且AC⊥x軸于點C， ∴△AOC的面積＝|k|＝×6＝3， 則△ABC的面積為6， 故答案為6． 16．解：連接OB，由反比例函數(shù)k的幾何意義得，S△OAE＝S△OCD＝|k|， ∵OABC是矩形， ∴S△OAB＝S△OBC， ∴S△OEB＝S△ODB＝S四邊形ODBE＝2， ∵BD＝2CD， ∴S△OAE＝S△OEB＝1＝|k|， ∴k＝2或k＝﹣2（舍去），

16、 故答案為2． 三．解答題 17．解：（1）共有四個數(shù)，其中兩個負數(shù)，因此可求抽取的數(shù)字恰好為負數(shù)的概率為＝； 故； （2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結果情況如下： 共有12種等可能出現(xiàn)的結果，其中點（x，y）在反比例函數(shù)y＝圖象上的有4種， 因此點（x，y）在反比例函數(shù)y＝圖象上的概率P＝＝． 18．解：（1）把A（4，2）代入y2＝中得：2＝， 解得k＝8， 由解得或， ∴另一個交點坐標為（﹣1，﹣8）； （2）觀察圖象可知，當y1＜y2時，x的取值范圍是0＜x＜4或x＜﹣1． 19．解：（1）∵A（﹣4，2）在上， ∴m＝﹣4×2＝﹣8． ∴反比例函數(shù)

17、的解析式為． ∵B（n，﹣4）在上， ∴n＝2， ∵y＝kx+b經(jīng)過A（﹣4，2），B（2，﹣4）， ∴， 解之得， ∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x﹣2； （2）∵C是直線AB與x軸的交點， ∴當y＝0時，x＝﹣2． ∴點C（﹣2，0）． ∴OC＝2． ∴S△AOB＝S△ACO+S△BCO＝＝6； （3）由圖可得，不等式kx+b≥的解集為x≤﹣4或0＜x≤2． 20．解：∵正方形OABC的邊長是4， ∴點M的橫坐標和點N的縱坐標為4， ∴M（4，），N（，4）， ∴BN＝4﹣，BM＝4﹣， ∵△OMN的面積為6， ∴4×4﹣×4×﹣×4×﹣（4﹣）2＝6，

18、解得k＝8． 21．解：（1）有圖象知，a＝3； 又由題意可知：當3≤x≤8時，y與x成反比，設． 由圖象可知，當x＝3時，y＝6， ∴m＝3×6＝18； ∴y＝（3≤x≤8）； （2）把y＝3分別代入y＝2x和y＝得，x＝1.5和x＝6， ∵6﹣1.5＝4.5＞4， ∴抗菌新藥可以作為有效藥物投入生產(chǎn)． 22．解：（1）由表可知，xy＝6000， ∴y＝（x＞0）； （2）根據(jù)題意，得： W＝（x﹣2）?y＝（x﹣2）?＝6000﹣； （3）∵x≤10， ∴6000﹣≤4800， 即當x＝10時，W取得最大值，最大值為4800元， 答：當日銷售單價x定為10元/個時，才能獲得最大日銷售利潤，最大利潤是4800元．