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1、【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2013-2014高中物理 1.2 振動(dòng)的描述同步訓(xùn)練 魯科版選修3-4 圖1－2－9 1.如圖1－2－9所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置，在BC間振動(dòng)，振動(dòng)周期為2 s，運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝1.2 s圖1－2－9時(shí)，物體(　　)． A．正在做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的值正在增大 B．正在做減速運(yùn)動(dòng)，加速度的值正在減小 C．正在做減速運(yùn)動(dòng)，加速度的值正在增大 D．正在做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的值正在減小 解析　對(duì)彈簧振子，周期為2 s，當(dāng)t＝1 s時(shí)，振子再一次經(jīng)過平衡位置，速度與初始方向相反離開平衡位置，t＝1.5 s時(shí)，位移最大，速度為零．t＝1.2 s時(shí)，振子正在做減

2、速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大，所以C正確． 答案　C 2．如圖1－2－10所示為某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象，從圖可知 (　　)． 圖1-2-10 A*2.第3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是－5 cm B．第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度方向相同 C．第3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿＋x方向 D．第2 s內(nèi)和第5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度方向相同 解析　由圖象的斜率可分析速度的大小、方向，答案A、D正確． 答案　AD 3.圖1－2－11是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： (1)振動(dòng)的振幅多大； 圖1－2－11 (2)振動(dòng)的頻率多大； (3)在t＝0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的

3、振動(dòng)方向． 解析　(1)振幅為最大位移的絕對(duì)值，從圖象可知振幅A＝5 cm. (2)從圖象可知周期T＝0.8 s，則振動(dòng)的頻率為f＝＝ Hz＝1.25 Hz. (3)由各時(shí)刻的位移可判斷：t＝0.1 s、0.7 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿x軸正方向；t＝0.3 s、0.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿x軸負(fù)方向． 答案　(1)5 cm　(2)1.25 Hz　(3)0.1 s、0.7 s時(shí)沿x軸正方向，0.3 s、0.5 s時(shí)沿x軸負(fù)方向 4．有一個(gè)在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動(dòng)，第二次把彈簧壓縮2x后釋放讓它振動(dòng)，則先后兩次振動(dòng)的周期之比和振幅之比分別為 (　

4、　)． A．1∶1,1∶1 B．1∶1,1∶2 C．1∶4,1∶4 D．1∶2,1∶2 解析　彈簧的壓縮量即為振動(dòng)過程中偏離平衡位置的最大距離，即振幅，故振幅之比為1∶2，而對(duì)同一振動(dòng)系統(tǒng)，其周期與振幅無關(guān)，周期之比為1∶1.故正確的選項(xiàng)為B. 答案　B 知識(shí)點(diǎn)二　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用 5．一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，如圖1－1－12所示，以某一時(shí)刻作計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t為0)，經(jīng)周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在下圖所示的幾個(gè)振動(dòng)圖象中，正確反映振子振動(dòng)情況(以向右為正方向)的是 (　　)． 圖1－1－12 解析　本題可采用逐項(xiàng)代入法，找到周

5、期時(shí)，具有正方向最大的加速度的是D，故選D. 答案　D 6.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖1－2－13所示，在前2 s內(nèi)具有最大負(fù)方向速度的時(shí)刻是 (　　)． 圖1-2-13 A．0.5 s B．1 s C．1.5 s D．2 s 解析　質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置時(shí)速度最大，速度方向可以根據(jù)切線斜率的正、負(fù)來判斷，也可以根據(jù)下一時(shí)刻位移的變化來判斷，還可以根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程來判斷．該題中，從t＝0到t＝1 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)向負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)，因此可判斷速度方向?yàn)樨?fù)． 答案　A 7.如圖1－2－

6、14表示某質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，以下說法正確的是 (　　)． A．t1、t2時(shí)刻的速度相同 B．從t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，速度與加速度同向 圖1－2－14 C．從t2到t3這段時(shí)間內(nèi)，速度變大，加速度變小 D．t1、t3時(shí)刻的加速度相同 解析　t1時(shí)刻振子速度最大，t2時(shí)刻振子速度為零，故A不正確；t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置，故速度背離平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，則B不正確；在t2到t3這段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度在增

7、大，而加速度在減小，故C正確；t1和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，故加速度均為零，D正確． 答案　CD 知識(shí)點(diǎn)三　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式 8．兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式分別為xA＝10sincm，xB＝8sin(4πt＋π)cm，下列說法正確的是 (　　)． A．振動(dòng)A超前振動(dòng)Bπ B．振動(dòng)A滯后振動(dòng)Bπ C．振動(dòng)A滯后振動(dòng)Bπ D．兩個(gè)振動(dòng)沒有位移相等的時(shí)刻 解析　Δφ＝(ωt＋φB)－(ωt＋φA)＝φB－φA＝π，說明振動(dòng)A滯后振動(dòng)Bπ，或者說振動(dòng)B超前振動(dòng)Aπ，由于A的位移在10 cm和－10 cm之間變化，B的位移在8 cm和－8 cm之間變化，故有位移相等的時(shí)刻，故B正確，A、

8、C、D錯(cuò)誤． 答案　B 9．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝Asin t，，則質(zhì)點(diǎn)(　　)． A．第1 s末與第3 s末的位移相同 B．第1 s末與第3 s末的速度相同 C．第3 s末與第5 s末的位移方向相同 D．第3 s末與第5 s末的速度方向相同 解析　根據(jù)x＝Asin t可求得該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為T＝ 8 s，則該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如右圖所示，圖象的斜率為正表示速度為正，反之為負(fù)，由圖可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一負(fù)，故速度方向相反，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但兩點(diǎn)的斜率均為負(fù)，故速度方向相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正

9、確． 答案　AD 10.如圖1－2－15所示，彈簧振子的頻率為5 Hz，讓振子從B位置開始振動(dòng)，并開始計(jì)時(shí)，則經(jīng)過0.12 s時(shí) (　　)． 圖1－2－15 A．小球位于BO之間，運(yùn)動(dòng)方向向右 B．小球位于BO之間，運(yùn)動(dòng)方向向左 C．小球位于CO之間，運(yùn)動(dòng)方向向右 D．小球位于CO之間，運(yùn)動(dòng)方向向左 解析　因振子頻率是5 Hz，則周期為0.2 s，題中所給的時(shí)間0.12 s＝T

10、則振動(dòng)曲線為下圖中的哪一個(gè) (　　)． 解析　根據(jù)題意可以寫出振動(dòng)表達(dá)式為x＝Acos，故選A. 答案　A 12．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1 s，質(zhì)點(diǎn)通過B點(diǎn)后再經(jīng)過1 s又第二次通過B點(diǎn)，在這2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為12 cm，則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別為 (　　)． A．3 s、6 cm B．4 s、6 cm C．4 s、9 cm D．2 s、8 cm 解析　2A＝12 cm，則A＝6 cm，如右圖所示，＝0.5 s＋0.5 s＝1 s，則T＝4 s，B正確． 答案　B 13．如圖1－2－16是一彈簧振子，O為平衡位置，

11、B、C為兩個(gè)最大位置，取向右為正方向，現(xiàn)把小球向右移動(dòng)5 cm到 B點(diǎn)，放手后發(fā)現(xiàn)小球經(jīng)過1 s第一次到達(dá)C點(diǎn)，如果從B點(diǎn)放手時(shí)開始計(jì)時(shí)，求： 圖1－2－16 (1)小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期各是多少？ (2)寫出小球運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式． (3)如果從小球經(jīng)過平衡位置向左運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，則小球的位移表達(dá)式如何？ 解析　(1)根據(jù)振幅的定義，可知振幅A＝5 cm；根據(jù)周期的定義可知，周期T＝2×1 s＝2 s. (2)因?yàn)棣兀?，所以ω＝?rad/s.又據(jù)題意知t＝0時(shí)，x＝5 cm.因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式是x＝Asin (ωt＋φ)，把上面已知數(shù)據(jù)代入得φ＝，所以該振動(dòng)的表達(dá)式x＝5sincm. (3)如果從小球經(jīng)過平衡位置向左運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，則t＝0時(shí)，x＝0，此后位移負(fù)值變大，所以小球的位移表達(dá)式x＝－5sin (πt) cm. 答案　(1)5 cm　2 s　(2)x＝5sincm (3)x＝－5sin (πt) cm