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1、第三章 應(yīng)變式傳感器1 什么叫應(yīng)變效應(yīng)?利用應(yīng)變效應(yīng)解釋金屬電阻應(yīng)變片的工作原理。答:在外力作用下,導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料產(chǎn)生機(jī)械變形,從而引起材料電阻值發(fā)生相應(yīng)變化的現(xiàn)象,稱(chēng)為應(yīng)變效應(yīng)。其表達(dá)式為,式中K為材料的應(yīng)變靈敏系數(shù),當(dāng)應(yīng)變材料為金屬或合金時(shí),在彈性極限內(nèi)K為常數(shù)。金屬電阻應(yīng)變片的電阻相對(duì)變化量與金屬材料的軸向應(yīng)變成正比,因此,利用電阻應(yīng)變片,可以將被測(cè)物體的應(yīng)變轉(zhuǎn)換成與之成正比關(guān)系的電阻相對(duì)變化量,這就是金屬電阻應(yīng)變片的工作原理。2 試述應(yīng)變片溫度誤差的概念,產(chǎn)生原因和補(bǔ)償辦法。答:由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度偏離應(yīng)變片標(biāo)定溫度而給測(cè)量帶來(lái)的附加誤差,稱(chēng)為應(yīng)變片溫度誤差。產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要
2、原因有:由于電阻絲溫度系數(shù)的存在,當(dāng)溫度改變時(shí),應(yīng)變片的標(biāo)稱(chēng)電阻值發(fā)生變化。當(dāng)試件與與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時(shí),由于溫度的變化而引起的附加變形,使應(yīng)變片產(chǎn)生附加電阻。電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法有線路補(bǔ)償法和應(yīng)變片自補(bǔ)償法兩大類(lèi)。電橋補(bǔ)償法是最常用且效果較好的線路補(bǔ)償法,應(yīng)變片自補(bǔ)償法是采用溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片或雙金屬線柵應(yīng)變片來(lái)代替一般應(yīng)變片,使之兼顧溫度補(bǔ)償作用。3 什么是直流電橋?若按橋臂工作方式不同,可分為哪幾種?各自的輸出電壓如何計(jì)算?題圖3-3 直流電橋答:如題圖3-3所示電路為電橋電路。若電橋電路的工作電源E為直流電源,則該電橋稱(chēng)為直流電橋。按應(yīng)變所在電橋不同的工作橋臂,電橋可分為:
3、單臂電橋,R為電阻應(yīng)變片,R、R、R為電橋固定電阻。其輸出壓為差動(dòng)半橋電路,R、R為兩個(gè)所受應(yīng)變方向相反的應(yīng)變片,R、R為電橋固定電阻。其輸出電壓為:差動(dòng)全橋電路,R1、R2、R3、R4均為電阻應(yīng)變片,且相鄰兩橋臂應(yīng)變片所受應(yīng)變方向相反。其輸出電壓為:4擬在等截面的懸臂梁上粘貼四個(gè)完全相同的電阻應(yīng)變片組成差動(dòng)全橋電路,試問(wèn):(1) 四個(gè)應(yīng)變片應(yīng)怎樣粘貼在懸臂梁上?(2) 畫(huà)出相應(yīng)的電橋電路圖。應(yīng)變片答:如題圖3-4所示等截面懸梁臂,在外力作用下,懸梁臂產(chǎn)生變形,梁的上表面受到拉應(yīng)變,而梁的下表面受壓應(yīng)變。當(dāng)選用四個(gè)完全相同的電阻應(yīng)變片組成差動(dòng)全橋電路,則應(yīng)變片如題圖3-4所示粘貼。題圖3-4(
4、a)等截面懸臂梁 (b)應(yīng)變片粘貼方式 (c)測(cè)量電路電阻應(yīng)變片所構(gòu)成的差動(dòng)全橋電路接線如圖3-4所示,、所受應(yīng)變方向相同,、所受應(yīng)變方向相同,但與、所受應(yīng)變方向相反。5. 圖示為一直流應(yīng)變電橋。圖中E=4V,=,試求:(1) 為金屬應(yīng)變片,其余為外接電阻。當(dāng)?shù)脑隽繛闀r(shí),電橋輸出電壓 (2) ,都是應(yīng)變片,且批號(hào)相同,感應(yīng)應(yīng)變的極性和大小都相同,其余為外接電阻,電橋輸出電壓(3) 題(2)中,如果與感受應(yīng)變的極性相反,且,電橋輸出電壓題圖3-5 直流電橋答:如題3-5圖所示由于R1,R2均為應(yīng)變片,且批號(hào)相同,所受應(yīng)變大小和方向均相同,則根據(jù)題意,設(shè) 則 題圖6 等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng)示意圖6. 圖
5、示為等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng),R1為電阻應(yīng)變片,應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=2.05,未受應(yīng)變時(shí),R1=120。當(dāng)試件受力F時(shí),應(yīng)變片承受平均應(yīng)變=800m/m,求:(1) 應(yīng)變片電阻變化量R1和電阻相對(duì)變化量R1/ R1。(2) 將電阻應(yīng)變片R1置于單臂測(cè)量電橋,電橋電源電壓為直流3V,求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。(3) 若要減小非線性誤差,應(yīng)采取何種措施?并分析其電橋輸出電壓及非線性誤差大小。解:根據(jù)應(yīng)變效應(yīng),有已知 ,代入公式則若將電阻應(yīng)變片置于單臂測(cè)量橋路中則 非線性誤差 %若要減小非線性誤差,可以采用差動(dòng)電橋電路(半橋差動(dòng)電路或者全橋差動(dòng)電路)。此時(shí)可以消除非線性誤差,而且可以提高電橋電壓的靈敏度
6、,同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。(a)如果采用半橋差動(dòng)電路,需要在等強(qiáng)度梁的上下兩個(gè)位置安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片,一個(gè)受拉應(yīng)變,一個(gè)受壓應(yīng)變,接入電橋的相鄰橋臂,構(gòu)成半橋差動(dòng)電路。此時(shí)電橋的輸出電壓為,是單臂工作時(shí)的兩倍。(b)如果采用全橋差動(dòng)電路,需要在等強(qiáng)度梁的上下四個(gè)位置安裝四個(gè)工作應(yīng)變片,兩個(gè)受拉應(yīng)變,兩個(gè)受壓應(yīng)變,將兩個(gè)應(yīng)變符號(hào)相同的接入相對(duì)橋臂上,構(gòu)成全橋差動(dòng)電路。此時(shí)電橋的輸出電壓為,是單臂工作時(shí)的四倍。7.在題6條件下,如果試件材質(zhì)為合金鋼,線膨脹系數(shù),電阻應(yīng)變片敏感柵材質(zhì)為康銅,其電阻溫度系數(shù),線膨漲系數(shù)。當(dāng)傳感器的環(huán)境溫度從10變化到50時(shí),引起附加電阻相對(duì)變化量為多少?折合成附加應(yīng)變
7、為多少?解:在題3-6的條件下,合金鋼線膨脹系數(shù)為g=1110-6/。則應(yīng)變片敏感柵材質(zhì)為康銅。電阻溫度系數(shù)為/。則,當(dāng)兩者粘貼在一起時(shí),電阻絲產(chǎn)生附加電阻變化為:= -當(dāng)測(cè)量的環(huán)境溫度從10變化到50時(shí),金屬電阻絲自身溫度系數(shù)/。則:總附加電阻相對(duì)變化量為:%折合附加應(yīng)變?yōu)椋?8 一個(gè)量程為10kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器,其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力,外徑為20mm,內(nèi)徑為18mm,在其表面粘貼八個(gè)應(yīng)變片,四個(gè)沿軸向粘貼,四個(gè)沿周向粘貼,應(yīng)變片的電阻值均為120,靈敏度為2.0,泊松比為0.3,材料彈性模量。要求: 繪出彈性元件貼片位置及全橋電路; 計(jì)算傳感器在滿(mǎn)量程時(shí)各應(yīng)變片的電阻; 當(dāng)橋路的供電電壓為10V時(shí),計(jì)算電橋負(fù)載開(kāi)路時(shí)的輸出。解:已知:F10kN,外徑,內(nèi)徑,R120,K2.0,Ui10V。圓筒的橫截面積為彈性元件貼片位置及全橋電路如圖所示。應(yīng)變片1、2、3、4感受軸向應(yīng)變:應(yīng)變片5、6、7、8感受周向應(yīng)變:滿(mǎn)量程時(shí),電橋的輸出為: