《高中正弦型函數(shù)圖像變換 優(yōu)秀教學設(shè)計》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中正弦型函數(shù)圖像變換 優(yōu)秀教學設(shè)計（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、【課題】 1.5 函數(shù)的圖像【教材】 高中數(shù)學人教版必修4第49頁至55頁. 【課時安排】 1個課時.【教學對象】 高一（上）學生.【授課教師】 【教學目標】 知識與技能（1）理解、的變化對函數(shù)圖像的形狀及位置的影響；（2）掌握由的圖像到的圖像的變換規(guī)律. 過程與方法（1）使學生經(jīng)歷圖像變換的過程，培養(yǎng)學生的實踐能力和分析問題、解決問題的能力；（2）鍛煉學生歸納總結(jié)和邏輯思維的能力. 情感態(tài)度價值觀 經(jīng)歷圖像變換的實際操作過程，培養(yǎng)學生“由簡單到復雜、由特殊到一般”的化歸思想和辯證思想.【教學重點】 1.考查參數(shù)、對函數(shù)圖像變換的綜合影響； 2.理解如何由圖像變換到圖像的過程.【教學難點】 對

2、的圖像的影響規(guī)律的概括.【教學方法】 講練結(jié)合、討論交流、合作探究。【教學手段】計算機、flash。【教學過程設(shè)計】問題情境探究一 參數(shù)對的圖像的影響探究二 如何平移得到圖像探究三 參數(shù)對圖像的影響探究四 參數(shù)對圖像的影響.完成例題 解答提出問題的解決方法學生思考討論并歸納規(guī)律學生思考討論并歸納規(guī)律學生思考討論并歸納規(guī)律學生思考討論并歸納規(guī)律尋找解題方法總結(jié)規(guī)律函數(shù)的圖像教學流程設(shè)計 二、教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容教師活動學生活動設(shè) 計 意 圖（一）簡諧振動實驗請看屏幕，同學們知道這是什么東西嗎？（屏幕給出幾何畫板制作的彈簧振子實驗圖,教師引導學生觀察，并進行相關(guān)學科知識的補充)這是彈

3、簧振子.當小球不受力時，它處于靜止狀態(tài)，我們稱小球處于平衡位置.如果此時給小球一個拉力，則小球離開平衡位置.在彈簧彈性范圍內(nèi)，將小球豎直拉到一個位置放手，大家知道小球會做何種運動嗎？（學生會猜想小球會做來回重復運動.在此基礎(chǔ)上，由教師給出具體實驗步驟.）這種運動是一種簡諧運動.想象一下，如果在實驗器材下放置一張白紙，并勻速抽動白紙，振子每到一個位置都可以留下一個痕跡，這樣我們就可以得到一個振子離開平衡位置的距離關(guān)于時間的圖像，如圖（播放動畫實驗）.問題1 這個圖像與我們學過的什么函數(shù)圖像相似？問題2 那你們知道它的解析式是什么嗎？(學生會做很多猜想,教師給予準確說明)實際上，彈簧振子所作運動是

4、簡諧運動中的一種，而所有的簡諧運動中，位移S與時間t的關(guān)系式都可以寫成的形式，其中，是物體離開平衡位置的最大距離，稱為振動的振幅；往復振動一次所需的時間稱為這個振動的周期；單位時間內(nèi)往復振動的次數(shù)稱為振動的頻率；稱為相位，時的相位稱為初相.除此之外，在物理和工程技術(shù)的許多實際問題中，經(jīng)常會遇到形如（其中、）的函數(shù)，比如交流電中電流與時間t的函數(shù)關(guān)系式為，所以研究的圖像、性質(zhì)十分必要. 教 師 做 實 驗， 激 發(fā) 學 生 學 習 欲 望 學 生 觀 看 實 驗， 思 考通過彈簧振子實驗的情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學生學習的興趣，讓學生切實體會到研究函數(shù)的圖像、性質(zhì)的必要性和重要性，同時提供的圖像與圖像的關(guān)

5、系基礎(chǔ).（二） 建構(gòu) 活動 及數(shù) 學化 認識（三） 合作 探究， 動手 操作問題3 如何繪制的圖像？(聯(lián)系舊知，學生會給出“五點作圖法”.）問題4 再觀察彈簧振子振動圖象，與的圖像和解析式進行比較，你還有別的方法嗎？（此處，學生會進一步發(fā)現(xiàn)是中、的特殊情形，此時教師應引導學生嘗試猜想圖像可以由圖像變換而得.）問題5 那么如何由圖像變換而得？問題6 的圖像與正弦曲線有什么區(qū)別？（學生容易回答周期、振幅以及初相不同，最終會猜想出、三種元素影響圖像的變換.）問題7 如何探索、對函數(shù)的圖像的影響？（面對多個參數(shù)的影響，教師應引導學生可以先借助特殊函數(shù)，再總結(jié)一般函數(shù)的情形進行分析，體會從特殊到一般的思

6、想方法.)探究一 參數(shù)對的圖像的影響. 為研究方便，不妨令，利用幾何畫板作出函數(shù)在同一坐標系中的圖象，觀察和的圖像之間的關(guān)系.探究二 參數(shù)對的圖像的影響.為研究方便，不妨令.利用幾何畫板作出函數(shù)在同一坐標系中的圖象，觀察與的圖像之間的關(guān)系.探究三 參數(shù)對的圖像的影響. 教師引導學生分析與思考這里，不妨取，利用幾何畫板作出函數(shù)在同一坐標系中的圖象，觀察和的圖像之間的關(guān)系.例：基于探究一的結(jié)論，函數(shù)的圖像如何平移得到的圖像（基于探究一，研究類似，學生首先就會猜想“左移個單位長度”.為驗證猜想，教師引導學生通過“五點作圖法”畫圖分析，發(fā)現(xiàn)猜想是錯誤的，這樣更激發(fā)學生的好奇心和求知欲，給學生架構(gòu)一個探

7、究實踐的平臺.等學生找到此題的答案，自然會思考這個問題的本質(zhì)是什么？著眼于的變化，即把變形為，看清把變成就是解決問題的關(guān)鍵.此時教師可引導學生類比結(jié)合初中學生掌握的由的圖像如何得到的圖像這一知識，指出三角函數(shù)也是函數(shù)，故其結(jié)論依然適用，把初高中知識進行很好的整合貫通.)教師引導學生比較分析學生比較分析圖像之間的關(guān)系.歸納并總結(jié)解題策略.從圖像及解析式入手引導學生聯(lián)想圖像與圖像的關(guān)系，并利用問題串進一步找到影響圖像的元素及如何分析元素的作用，從而引導學生分析問題，不斷解決問題，以提高他們的能力.這種設(shè)計著重于的影響的研究，通過把參數(shù)對學生思考，回答問題，動手實踐和的影響結(jié)合初中函數(shù)的平移變化進行

8、深入的分析，引導學生從代數(shù)思想的角度反思解析式的變換，真正理解函數(shù)圖像的變換規(guī)律.在此過程中,學生最難理解和最易出錯的就是到的圖像變化規(guī)律，這樣的設(shè)計可以把到的圖像變化規(guī)律這一難點予以分化，變成分步探索到的圖像變化規(guī)律和到函數(shù)的圖像變化規(guī)律兩部分，有助于學生從整體把握“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”這兩種變化的本質(zhì)區(qū)別.（四） 基礎(chǔ) 訓練（五） 課堂 小結(jié)（六） 作業(yè) 布置例1 若函數(shù)表示一個振動量：（1） 求這個振動的振幅、周期、初相；（2）試畫出該函數(shù)的簡圖；（3）該函數(shù)如何由圖像得到；例2 怎樣將函數(shù)通過某些變換得到以下函數(shù)的圖像？ 通過本節(jié)課的學習，你得到哪些新的知識？有哪些收獲？（

9、學生進行知識總結(jié)，教師最后作結(jié)束語：是個富有生活色彩的函數(shù)，有波峰有波谷，起起伏伏不斷延續(xù).每一個細小指標的變化都會影響人生的曲線，合理控制，不要讓生活太過跌宕起伏，走好人生每一步的，離開坐標軸太遠容易迷失方向，剩下的就隨便它了.（1） 用五點法畫出的圖像（2）完成課本第58頁第2、3、4題. 教 師 引 導 講 解 教 師 引 導 總 結(jié) 教 師 布 置 作 業(yè) 學 生 分 析 并 解 決 問 題 學 生 思 考 體 會 學 生 認 真 紀 錄及時鞏固所學知識，讓學生動手實踐，更好地完成圖像變換的理解和應用.通過小結(jié)與結(jié)束語，讓學生在溫馨中理清知識體系，感受本節(jié)課內(nèi)容離自己的生活很近，同時潛

10、藏著深奧的人生哲理，將本節(jié)課推向高潮，激發(fā)學生的學習熱情和主動性.【板書設(shè)計】 函數(shù)的圖像一、 引入 三、總結(jié) 五、練習 二、探究 四、例題 六、小結(jié)與作業(yè) 附錄1： 本教學設(shè)計的創(chuàng)新之處1. 目標創(chuàng)新 培養(yǎng)學生動手實踐能力以及問題解決能力和數(shù)學探究能力；2. 教法創(chuàng)新亞里士多德說：“思維從問題驚訝開始”.這些驚訝不會直接從抽象的符號或晦澀難懂的說教中來，它可以來源于直觀感知，也可以總結(jié)自磨礪探索.通過問題驅(qū)動,師生共同發(fā)現(xiàn)問題并進而分析、解決問題.3. 數(shù)學創(chuàng)新在堅持課程標準總原則上，應立足于本質(zhì)，抓住教學過程中出現(xiàn)的主要矛盾，合理調(diào)整教學環(huán)節(jié)，選擇合理的設(shè)計方案，以體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學教育的價值取向.第 5 頁