《河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第4課時）課件（新版）華東師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第4課時）課件（新版）華東師大版.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象與性質(zhì),復(fù)習(xí),3.拋物線y=ax2+c有如下特點:,當(dāng)a0時, 開口向上;,當(dāng)a<0時,開口向上.,(2)對稱軸是y軸;,(3)頂點是(0,c).,拋物線y=a(xh)2有如下特點:,(1)當(dāng)a0時, 開口向上,當(dāng)a<0時,開口向上;,(2)對稱軸是x=h;,(3)頂點是(h,0).,2.拋物線y=ax2+c可以由拋物線y=ax2向上或向下平移|c|得到.,拋物線y=a(xh)2可以由拋物線y=ax2向左或向右 平移|h|得到.,(c0,向上平移;c<0向下平移.),(h0,向右平移;h<0向左平移.),1.拋物線y=ax2+c、拋物線y=a(xh)2和拋

2、物線 y=ax2的形狀完全相同,開口方向一致;,(1)當(dāng)a0時, 開口向上,當(dāng)a<0時,開口向下;,畫一畫,在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的圖象.,二次函數(shù)y=3x,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的圖象有什么關(guān)系?它們的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?作圖看一看,,對稱軸仍是平行于y軸的直 線(x=1);增減性與y=3x2類似.,,頂點是(1,2).,二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的 圖象可以看作是拋物線 y=3x2先沿著x軸向右平移 1個單位,再沿直線x=1向 上平移2個單位后得到的.,二次函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象和拋

3、物線y=3x,y=3(x-1)2有什么關(guān)系?它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?,開口向上,當(dāng) X=1時有最小 值:且最小值=2.,先猜一猜,再做一做,在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=3(x-1)2-2,會是什么樣?,,,X=1,,對稱軸仍是平行于y軸的直線 (x=1);增減性與y=3x2類似.,,頂點是(1,-2).,二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的 圖象可以看作是拋物線 y=3x2先沿著x軸向右平移 1個單位,再沿直線x=1向 下平移2個單位后得到的.,二次函數(shù)y=3(x-1)2-2的圖象與拋物線y=3x2和y=3(x-1)2有何關(guān)系?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?,開口向上

4、, 當(dāng)x=1時y有 最小值:且 最小值= -2.,想一想,二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2和y=-3x,y=-3(x-1)2的圖象有什么關(guān)系?它們的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?再作圖看一看,,,,X=1,我思考，我進(jìn)步,在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù) y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-3x和 y=-3(x-1)2的圖象,二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2-2和y=-3x,y=-3(x-1)2的圖象有什么關(guān)系?它們是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?當(dāng)x取哪些值時，y的值隨x值的增大而增大?當(dāng)x取哪些值時，y的值隨x值的增大

5、而減小?,,對稱軸仍是平行于y軸的直線 (x=1);增減性與y= -3x2類似.,,頂點分別是 (1,2)和(1,-2).,二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與 y=-3(x-1)2+2的圖象可 以看作是拋物線y=-3x2 先沿著x軸向右平移1個 單位,再沿直線x=1向上 (或向下)平移2個單位后 得到的.,二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2-2的圖象和拋物 線y=-3x,y=-3(x-1)2有什 么關(guān)系? 它的開口方向,對 稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什 么?,開口向下, 當(dāng)x=1時y有 最大值:且 最大值= 2 (或最大值=-2).,想一想,二次函數(shù)y=-3(x+1)2+2與y=

6、-3(x+1)2-2的圖象和拋物線y=-3x,y=-3(x+1)2在同一坐標(biāo)系中的位置,,y,,,,X=1,,對稱軸仍是平行于y軸的直線 (x=-1);增減性與y= -3x2類似.,,頂點分別是 (-1,2)和(-1,-2)..,二次函數(shù)y=-3(x+1)2+2與 y=-3(x+1)2-2的圖象可 以看作是拋物線y=-3x2 先沿著x軸向左平移1個 單位,再沿直線x=-1向上 (或向下)平移2個單位后 得到的.,二次函數(shù)y=-3(x+1)2+2與y=-3(x+1)2-2的圖象和拋物線y=-3x,y=-3(x+1)2有什么關(guān)系? 它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?,開口向下, 當(dāng)x=-1

7、時y有 最大值:且 最大值= 2 (或最大值= - 2).,先想一想,再總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì).,,,,x=1,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì).,,當(dāng)k0時,向上平移,當(dāng)k<0時,向下平移,a0時，開口_____, 有最 ____ 值 a0時，開口_____, 有最 ____ 值; 對稱軸是 _______， 頂點坐標(biāo)是 ______。,,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k的圖象,y=a(x-h)2+k,向上 小 向下 大 直線x=h (h，k),,討論歸納:,y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)：,1.對稱軸是 _____

8、____，頂點坐標(biāo)是 _______。,直線x=h,(h, k),,當(dāng)k0時,向上平移,當(dāng)k<0時,向下平移,y=a(x-h)2+k,,當(dāng)h<0時,向左平移,當(dāng)h0時,向右平移,y=ax2,y=a(x-h)2,2.a0 開口_____,在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而____，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而____，當(dāng)x=__時，函數(shù)有最 __值，其值是____。,3.a<0 開口_____,在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而____，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而____，當(dāng)x=__時，函數(shù)有最 __值，其值是____。,向上,減小,增大,h,小,k,向下,增大,減小,h,大,k,,由函數(shù) 圖象經(jīng)過怎樣平移得

9、到函數(shù) 的圖像?,,,二次函數(shù)y=a(x+h)2+k的圖象和性質(zhì),.頂點坐標(biāo)與對稱軸,.位置與開口方向,.增減性與最值,拋物線,頂點坐標(biāo),對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a<0),（h，k）,（h，k）,直線x=h,直線x=h,由h和k的符號確定,由h和k的符號確定,向上,向下,當(dāng)x=h時,最小值為k.,當(dāng)x=h時,最大值為k.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.,根據(jù)圖形填表：,,,1.指出下列

10、函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo).必要時作出草圖進(jìn)行驗證.,,3、拋物線 先向上平移2個單位，后向右平移3個單位，所得拋物線是（ ） A、 B、 C、 D、,2、下列拋物線頂點是（2，1）的是（ ） A、 B、 C、 D、,,,,,,,4如果將拋物線y=3x2平移，使平移后的拋物線頂點坐標(biāo)為（2，2），那么平移后的拋物線的表達(dá)式為 ,C,D,y=3(x-2)2+2,,5已知拋物線y=-2（x+3）+5，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是_______. 6已知二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0），其圖象過點A（0，2），B（8，3），則h的值可以是（） A6B5 C4 D3,x-3,D,,7、若拋物線 的頂點坐標(biāo)是， 則a______，b______； 8.如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關(guān)系不正確的是（ ） A B C D,12,22,B,嘗試訓(xùn)練,對于函數(shù)y=-x2-2x+1,請回答下列問題： （）函數(shù)y=-x2-2x+1的圖象可以由拋物線y=-x2經(jīng)怎樣的平移得到的？ （）函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)各是什么？ （）x為何值時函數(shù)有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？,