《陜西省八年級數(shù)學下冊 第18章 平行四邊形 18.1.2 平行四邊形的判定(3)三角形中位線課件 新人教版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《陜西省八年級數(shù)學下冊 第18章 平行四邊形 18.1.2 平行四邊形的判定(3)三角形中位線課件 新人教版.ppt(17頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級 下冊,18.1.2平行四邊形的判定(3) -三角形中位線,溫故知新,平行四邊形的判定,邊,角,對角線,兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,探究思考,請同學們按要求畫圖: 畫任意ABC中,畫AB、AC邊中點D、E, 連接DE,定義:像DE這樣,連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線,探究思考,問題1: 一個三角形有幾條中位線?,F,三條,問題2: 三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別?,D,端點不同,探究思考,問題3: 如圖,DE是A
2、BC的中位線, DE與BC有怎樣的關系?,兩條線段的關系,位置關系,數(shù)量關系,分析:,DE與BC的關系,猜想:,DEBC,?,度量一下你手中的三角形,看看是否有同樣的結論?并用文字表述這一結論,問題4:,探究思考,猜想: 三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半,問題5:如何證明你的猜想?,探究思考,已知,如圖,D、E分別是ABC的邊AB、 AC的中點. 求證:DEBC, ,探究思考,平行,角,平行四邊形,或,線段相等,一條線段是另一條線段的一半,倍長短線,分析1:,探究思考,分析2:,互相平分,構造,平行四邊形,倍長DE,探究思考,證明:,延長DE到F,使EF=DE,連接AF、
3、CF、DC ,AE=EC,DE=EF ,,四邊形ADCF是平行四邊形,F,四邊形BCFD是平行四邊形,證法1:,CF AD ,CF BD ,探究思考,證明:, DEBC, ,F,又 ,,DF BC ,探究思考,三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半,ABC中,若D、E分別是邊AB、AC的中點, 則DEBC,DE= BC,三角形中位線定理:,符號語言:,探究思考,三角形的中位線,平行,三角形中位線定理:,學以致用,1. 如圖,ABC中,D、E分別是AB、AC中點,(1) 若DE=5,則BC= ,(2) 若B=65,則ADE= ,(3) 若DE+BC=12,則BC= ,10,65,x,2x,x+2x=12,x=4,8,學以致用,2. 如圖,A、B兩點被池塘隔開,在AB外選一點 C,連接AC和BC,怎樣量出A、B兩點間的距離? 根據(jù)是什么?,分別畫出AC、BC中點M、N, 量出M、N兩點間距離,則AB=2MN.,N,M,根據(jù)是三角形中位線定理,歸納小結,知識方面:三角形中位線概念; 三角形中位線定理,思想方法方面:轉化思想,布置作業(yè),A組:習題18.1,第9題、第11題;,B組:教材第49頁練習第3題,第51頁11題;,C組:教材第49頁練習1、2、3題.,績優(yōu)學案38-39頁的三個“典例探究” B、C組完成至少一個.,