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1、第六章動量守恒定律,第1節(jié)動量和動量定理,知識梳理,考點自診,一、動量動量定理 1.沖量的概念 (1)定義:力和力的作用時間的乘積叫做沖量:I=Ft (2)沖量是描述力的時間積累效應的物理量,是過程量,它與時間相對應。 (3)沖量是矢量,它的方向由力的方向決定(不能說和力的方向相同)。如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變,那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化,如繩子拉物體做圓周運動,則繩的拉力在時間t內(nèi)的沖量,就不能說是力的方向就是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量,其方向可以通過動量變化的方向間接得出。 (4)沖量的單位是 Ns。,知識梳理,考點自診,2.動量 (1)定義:

2、運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動量,通常用p來表示。 (2)表達式:p=mv。 (3)單位:kgm/s。 (4)標矢性:動量是矢量,其方向和速度方向相同。,,,,知識梳理,考點自診,3.沖量和動量的比較,知識梳理,考點自診,二、動量定理 1.內(nèi)容:物體所受 合力的沖量等于物體 動量的增量。 2.表達式:Ft=p=p-p。 3.矢量性:動量變化量的方向與 合力的方向相同,可以在某一方向上應用動量定理。,,,,知識梳理,考點自診,1.判斷下列說法的正誤。 (1)兩物體的動量相等,動能也一定相等。() (2)動量越大的物體、其質(zhì)量越大。() (3)動量變化量的方向一定與初動量和末動量的方向都不

3、同。() (4)物體受到的合力的沖量不為零,物體的動量一定變化。() (5)物體受到的合力沖量的方向,與末動量方向一定相同。() (6)動量變化量的大小不可能等于初、末狀態(tài)動量大小之和。() (7)物體的動量變化量等于合力的沖量。() (8)物體沿水平面運動,重力不做功,重力的沖量也等于零。(),答案,知識梳理,考點自診,2.物體的動量變化量的大小為5 kgm/s,這說明() A.物體的動量在減小 B.物體的動量在增大 C.物體受到的每個力的沖量大小都為5 Ns D.若發(fā)生變化的時間為1 s,則物體所受合外力的大小為5 N,答案,解析,知識梳理,考點自診,3.(2018河南普通高中5月適應性考

4、試)如圖所示,用一棋子壓著一紙條,放在水平桌面上接近邊緣處。第一次慢拉紙條將紙條抽出,棋子掉落在地上的P點。第二次快拉將紙條抽出,棋子掉落在地上的N點。兩次現(xiàn)象相比() A.第一次棋子的慣性更小 B.第二次棋子受到紙條的摩擦力更小 C.第一次棋子受到紙條的沖量更小 D.第二次棋子離開桌面時的動量更小,答案,解析,知識梳理,考點自診,4.(2018馬鞍山第二次質(zhì)量監(jiān)測)質(zhì)量為2 kg的小物塊靜止于光滑水平面上,從某一時刻開始,小物塊所受的水平?jīng)_量與時間的關(guān)系如圖所示,則在6 s內(nèi)物體的位移為() A.0B.3 mC.6 m D.12 m,答案,解析,命題點一,命題點二,沖量和動量 動量、動能、

5、動量變化量的比較,命題點一,命題點二,特別提醒:計算沖量及動量變化時的三點注意: 1.計算沖量可以使用定義式I=Ft求解,此方法僅限于恒力的沖量,無需考慮物體的運動狀態(tài)。 2.利用F-t圖象計算,F-t圍成的面積可以表示沖量,該種方法可以計算變力的沖量。 3.動量是矢量,在計算動量變化時,先規(guī)定正方向,然后用末動量-初動量,該處的“-”號為運算符號,與方向無關(guān)。,命題點一,命題點二,典例1(2018河南鄭州調(diào)研)如圖所示,兩個質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止開始自由下滑,不計空氣阻力,在它們到達斜面底端的過程中 () A.重力的沖量相同 B.斜面彈力的沖量不同 C.斜面彈

6、力的沖量均為零 D.滑到斜面底端的動量相同,答案,解析,命題點一,命題點二,思維點撥求出滑到斜面底端的速度和滑下的時間,然后根據(jù)沖量和動量的定義計算后判斷。 有清晰的動量、沖量的物理觀念,是解決該類問題的前提。,命題點一,命題點二,即學即練 1.下列關(guān)于動量的說法正確的是() A.質(zhì)量大的物體動量一定大 B.速度大的物體動量一定大 C.兩物體動能相等,動量不一定相同 D.兩物體動能相等,動量一定相等,答案,解析,命題點一,命題點二,2.(多選)如圖所示,一個物體在與水平方向成角的拉力F的作用下勻速前進了時間t,則() A.拉力F對物體的沖量大小為Ft B.拉力對物體的沖量大小為Ftsin C.

7、摩擦力對物體的沖量大小為Ftcos D.合外力對物體的沖量大小為零,答案,解析,命題點一,命題點二,3.如圖所示,質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為的斜面向上滑動,經(jīng)過時間t1,速度為零并又開始下滑,經(jīng)過時間t2回到斜面底端,滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為Ff。在整個運動過程中,重力對滑塊的總沖量為() A.mg(t1+t2)sin B.mg(t1-t2)sin C.mg(t1+t2) D.0,答案,解析,命題點一,命題點二,動量定理的理解及應用 1.動量定理的理解 (1)動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因,沖量是物體動量變化的量度.這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量(或者說是物

8、體所受各外力沖量的矢量和)。 (2)動量定理給出了沖量和動量變化間的互求關(guān)系。 (3)現(xiàn)代物理學把力定義為物體動量的變化率: (牛頓第二定律的動量形式)。 (4)動量定理的表達式Ft=p是矢量式,在一維的情況下,各個矢量必須以同一個規(guī)定的方向為正。運用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向,公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力。 (5)動量定理不僅適用于恒定的力,也適用于隨時間變化的力。這種情況下,動量定理中的力F應理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值。,命題點一,命題點二,2.應用動量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象 (1)當物體的動量變化量一定時,力的作用時間t越短,力F就越大,力的作用時間t

9、越長,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。 (2)當作用力F一定時,力的作用時間t越長,動量變化量p越大,力的作用時間t越短,動量變化量p越小。,命題點一,命題點二,3.動量定理的應用技巧 (1)應用I=p求變力的沖量 如果物體受到大小或方向改變的力的作用,則不能直接用I=Ft求沖量,可以求出該力作用下物體動量的變化p,等效代換得出變力的沖量I。 (2)應用p=Ft求動量的變化 例如,在曲線運動中,速度方向時刻在變化,求動量變化(p=p2-p1)需要應用矢量運算方法,計算比較復雜。如果作用力是恒力,可以求恒力的沖量,等效代換得出動量的變化。,命題點一,命題點二,典例2(2

10、018全國卷)高空墜物極易對行人造成傷害,若一個50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的碰撞時間約為2 ms,則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為() A.10 NB.102 N C.103 ND.104 N,答案,解析,命題點一,命題點二,思維點撥開始雞蛋做自由落體運動,后在彈力和重力共同作用下做變速運動,這一過程力為變力,可求在作用時間內(nèi)的平均值。 應用動量守恒定律解題的步驟,命題點一,命題點二,即學即練 4.(多選)(2018福建四校第二次聯(lián)考)如圖所示,足夠長的固定光滑斜面傾角為,質(zhì)量為m的物體以速度v從斜面底端沖上斜面,達到最高點后又滑回原處,所用時間為t。對于這一過程,下列判斷正確

11、的是() A.斜面對物體的彈力的沖量為零 B.物體受到的重力的沖量大小為mgt C.物體受到的合力的沖量大小為零 D.物體動量的變化量大小為mgsin t,答案,解析,命題點一,命題點二,5.(2018山東煙臺4月模擬)蹦床是一項運動員利用從蹦床反彈中表現(xiàn)雜技技巧的競技運動,一質(zhì)量為50 kg的運動員從1.8 m高處自由下落到蹦床上,若從運動員接觸蹦床到運動員陷至最低點經(jīng)歷了0.2 s,則這段時間內(nèi)蹦床對運動員的沖量大小為(g取10 m/s2,不計空氣阻力) () A.400 NsB.300 NsC.200 NsD.100 Ns,答案,解析,命題點一,命題點二,6.(2018山東濟南質(zhì)檢)20

12、16年9月在濟青高速公路上,一輛轎車強行超車時,與另一輛迎面駛來的轎車相撞,兩車相撞后,兩車車身因相互擠壓,皆縮短了0.5 m,據(jù)測算兩車相撞前速度約為30 m/s。 (1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大? (2)若此人系有安全帶,安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1 s,求這時人體受到的平均沖力為多大?,答案,解析,動量定理解決流體問題 現(xiàn)代科技生活中,常常遇到“流體問題”,這類問題主要考查學生的模型構(gòu)建、科學推理和歸納方面的素養(yǎng)。對于“流體問題”,處理的基本思路是:正確選取研究對象,即選取很短時間t內(nèi)動量(或其他量)發(fā)生變化的那部分物體作為研究對象,建立“柱狀模型

13、”如下:在時間t內(nèi)所選取的研究對象均分布在以S為截面積、長為vt的柱體內(nèi),這部分質(zhì)點的質(zhì)量為m=Svt,以這部分質(zhì)量為研究對象,研究它在t時間內(nèi)動量(或其他量)的變化情況,再根據(jù)動量定理(或其他規(guī)律)求出有關(guān)的物理量。,具體分析步驟為: 1.建立“柱狀”模型,沿流速v的方向選取一段柱形流體,其橫截面積為S 2.微元研究,作用時間t內(nèi)的一段柱形流體的長度為l,對應的質(zhì)量為m=Svt 3.建立方程,應用動量定理研究這段柱狀流體。,典例(2016全國卷)某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見,假設水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩

14、具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為,重力加速度大小為g。求: (1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量; (2)玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度。,命題點一,解析:(1)設t時間內(nèi),從噴口噴出的水的體積為V,質(zhì)量為m,則 m=V V=v0St,(2)設玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h,水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為v。對于t時間內(nèi)噴出的水,由能量守恒得,在h高度處,t時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為p=(m)v 設水對玩具的作用力的大小為F,根據(jù)動量定理有Ft

15、=p 由于玩具在空中懸停,由力的平衡條件得F=Mg 聯(lián)立式得,將動量定理的觀念解決流體問題時,應在任意時刻t時從流管中取出一個在流動方向上的截面1和2圍起來的柱體體積V,在此柱體內(nèi)截取一微小流束l,將“無形”流體變?yōu)椤坝行巍睂嵨飉,則在t時間內(nèi)質(zhì)量為m的柱形流體的動量變化為p,即Ft=mv2-mv1。,命題點一,命題點二,命題點三,即學即練 1.如圖所示,一個下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上,底端與豎直墻壁接觸?，F(xiàn)打開右端閥門,氣體向外噴出,設噴口的面積為S,氣體的密度為,氣體向外噴出的速度為v,則氣體剛噴出時鋼瓶底端對豎直墻面的作用力大小是(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題

16、點三,2.如圖所示,水力采煤時,用水槍在高壓下噴出強力的水柱沖擊煤層,設水柱直徑為d=30 cm,水速為v=50 m/s,假設水柱射在煤層的表面上,沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱?求水柱對煤層的平均沖擊力。(水的密度=1.0103 kg/m3),命題點一,命題點二,命題點三,答案:1.77105 N 解析:設在一小段時間t內(nèi),從水槍射出的水的質(zhì)量為m,則m=Svt。以m為研究對象,它在t時間內(nèi)的動量變化p=m(0-v)=-Sv2t。設F為水對煤層的平均作用力,即沖力,F為煤層對水的反沖力,以v的方向為正方向,根據(jù)動量定理(忽略水的重力),有Ft=p=-v2St,即F=-Sv2。根據(jù)牛頓第三定律知F=

17、-F=Sv2,式中S= d2,代入數(shù)值得F1.77105 N。,命題點一,命題點二,命題點三,3.一艘宇宙飛船以v=1.0104 m/s的速度進入密度為=2.010-7 kg/m3的微隕石流中,如果飛船在垂直于運動方向上的最大截面積S=5 m2,且認為微隕石與飛船碰撞后都附著在飛船上。為使飛船的速度保持不變,飛船的牽引力應為多大?,答案:100 N 解析:設t時間內(nèi)附著在飛船上的微隕石總質(zhì)量為m,則m=Svt 這些微隕石由靜止至隨飛船一起運動,其動量增加是受飛船對其作用的結(jié)果,由動量定理有Ft=p=mv 則微隕石對飛船的沖量大小也為Ft,為使飛船速度保持不變,飛船應增加的牽引力為F=F 綜合并代入數(shù)值得F=100 N,即飛船的牽引力應為100 N。,