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(陜西專版)中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 3.5 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用課件.ppt

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1、第三章函數(shù),第一部分教材同步復(fù)習(xí),3.5二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用,,知識(shí)要點(diǎn) 歸納,二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是一元二次方程ax2bxc0(a0)的實(shí)數(shù)根,函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況可由對應(yīng)方程的根的判別式__________的符號來判定,知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)與一元二次方程,b24ac,【注意】用二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象估計(jì)一元二次方程ax2bxc0(a0)的根時(shí),一元二次方程的根即就是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo),一,兩,二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,這就需要認(rèn)真審題,理解題意利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題,應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利

2、潤、最節(jié)省的方案等問題,知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,1題型特點(diǎn) 二次函數(shù)與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用題型很多,最常見的類型有存在性問題、動(dòng)點(diǎn)問題、動(dòng)手操作問題,涉及的內(nèi)容有方程、函數(shù)、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形等多種知識(shí),解決這類綜合應(yīng)用問題,關(guān)鍵是要善于借助數(shù)學(xué)綜合題中所隱含的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程等重要的數(shù)學(xué)思想建立函數(shù)模型,知識(shí)點(diǎn)三二次函數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用,2方法歸納 (1)存在性問題:注意靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,可先假設(shè)存在,然后再借助已知條件求解,如果有解(求出的結(jié)果符合題目要求),則假設(shè)成立,即存在,如果無解(推出矛盾或求出的結(jié)果不符合題目要求),則假設(shè)不成立,即不存

3、在; (2)動(dòng)點(diǎn)問題:通常利用數(shù)形結(jié)合、分類和轉(zhuǎn)化思想,借助圖形,切實(shí)把握圖形運(yùn)動(dòng)的全過程,動(dòng)中取靜,選取某一時(shí)刻作為研究對象,然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解,,三年中考 講練,【例1】如圖,以(1,4)為頂點(diǎn)的二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸負(fù)半軸交于A點(diǎn),則一元二次方程ax2bxc0的正數(shù)解的范圍是() A2x3 B3x4 C4x5 D5x6,析,精,例,典,二次函數(shù)與一元二次方程,C,【思路點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程的近似根先根據(jù)圖象得出對稱軸左側(cè)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍,再利用對稱軸x1,可以算出右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍 【解答】二次函數(shù)yax2bxc的頂點(diǎn)

4、為(1,4),對稱軸為x1,而對稱軸左側(cè)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是3x2,右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是4x5.,【例2】(2015陜西)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yx25x4的頂點(diǎn)為M,與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn) (1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo); (2)求拋物線yx25x4關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式; (3)設(shè)(2)中所求拋物線的頂點(diǎn)為M,與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),在以A,B,C,M,A,B,C,M這八個(gè)點(diǎn)中的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形中,求其中一個(gè)不是菱形的平行四邊形的面積,二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用,(熱頻考點(diǎn)),【思路點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象、中心對稱、平行四邊形的判定、菱形的判定(1)令y0,求出x的值;令x0,求出y,即可解答;(2)先求出A,B,C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱后的點(diǎn)為(4,0),(1,0),(0,4),再代入解析式,即可解答;(3)取四點(diǎn)A,M,A,M,連接AM,MA,AM,MA,MM,由中心對稱性可知,MM過點(diǎn)O,OAOA,OMOM,由此判定四邊形AMAM為平行四邊形,又知AA與MM不垂直,從而平行四邊形AMAM不是菱形,過點(diǎn)M作MDx軸于點(diǎn)D,求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)M,根據(jù)S平行四邊形AMAM2SAMA,即可解答,謝謝觀看!,

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