《應用統(tǒng)計學期末試題 北方工業(yè)大學》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《應用統(tǒng)計學期末試題 北方工業(yè)大學（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、總體就是統(tǒng)計研究客觀現(xiàn)象的全體，它是由所有具有某種共同性質的事物所組成的集合體，有時也稱為母體。樣本，就是從總體中抽取的一部分個體所組成的集合，也稱為子樣。個體組成總體的每個個別事物稱為個體，也稱為總體單位。總體與個體的關系： 1.總體的容量隨著個體數(shù)的增減可變大變小。 2. 隨著研究目的的不同，總體中的個體可以發(fā)生變化。3. 隨著研究范圍的變化，總體和個體的角色可以變換。樣本和總體的關系：1.總體是所要研究的對象，而樣本則是所要觀測的對象，樣本是總體的代表和縮影。 2.樣本是用來推斷總體的。3.總體和樣本的角色是可以改變的。什么是統(tǒng)計指標？他的測量尺度有哪些？用來測度統(tǒng)計活動研究對象某種特征

2、數(shù)量的概念稱為統(tǒng)計指標，簡稱指標。測量尺度：定類尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度。什么是統(tǒng)計指標體系？它的設計內容包括哪些？設計統(tǒng)計指標體系應遵守哪些原則？反應總體及其所含個體的各個方面特征數(shù)量的一系列相互聯(lián)系、相互補充的統(tǒng)計指標所形成的體系，稱為統(tǒng)計指標體系。設計內容：設置統(tǒng)計指標體系的框架，確定每一個指標的內涵和外延，確定每個統(tǒng)計指標的計量單位，確定每個統(tǒng)計指標的計算方法原則：目的性原則?？茖W性原則?？尚行栽瓌t。聯(lián)系性原則簡述數(shù)據調查的一般程序。（一）數(shù)據調查方案的制定1確定調查數(shù)據的目的2確定調查對象和調查單位3確定調查項目和調查表4確定調查時間和調查期限5調查的組織實施（二）現(xiàn)場觀測

3、登記（三）數(shù)據的顯示整理單值分類：將每個不同的取值作為一類，分類項目有幾個不同取值就可以分成多少類，比如國民性別。場合：若作為分類依據的個體項目只能去很少的幾個數(shù)值。組距分類：將個體項目的取值范圍劃分為若干個不同數(shù)值的區(qū)間，在同一區(qū)間內取值的個體作為一類。場合：若作為分類依據的個體項目有不同的取值個數(shù)很多什么是次數(shù)分布？構成次數(shù)分布的要素有哪些？顯示次數(shù)分布的方法有哪幾種？（1）觀測變量的各個不同數(shù)值及每個不同數(shù)值的出現(xiàn)次數(shù)的順序排列，稱為變量的次數(shù)分布。（2）各組名稱、次數(shù)或頻率（3）表示法、圖示法：直方圖、折線圖、曲線圖什么是次數(shù)分布的理論模型？表示隨機變量的概率分布的方法有哪些？（1）對

4、實踐中遇到的各種變量的次數(shù)分布加以分類整理，每類變量的次數(shù)分布能用一個數(shù)學模型加以描述。（2）表示方法：概率分布表、概率分布圖、概率分布函數(shù)編制組距分布表的步驟確定組數(shù)、確定組距、確定組限、計算各組的次數(shù)、列出組距分組次數(shù)分布表測度變量分布中心有何意義？變量的分布中心是變量取值的一個代表，可以用來反映其取值的一般水平。變量的分布中心可以揭示其取值的次數(shù)分布在直角坐標系上的集中位置，可以用來反映變量分布密度曲線的中心位置，即對稱中心或尖峰位置。測度指標：I.平均數(shù)，易受極端值影響數(shù)學性質優(yōu)良，數(shù)據對稱分布或接近對稱分布時應用 II.中位數(shù)，不受極端值影響，數(shù)據分布偏斜程度較大時應用 III.眾數(shù)

5、。不受極端值影響，具有不唯一性，數(shù)據分布偏斜程度較大且有明顯峰值時應用三者之間的關系：算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者之間在數(shù)量上的關系取決于變量值在數(shù)列中的分布狀況。I.在正態(tài)分布的情況下，X平均數(shù)=me中位數(shù)=mo眾數(shù)。在偏態(tài)分布的情況下，眾數(shù)=3中位數(shù)-2平均數(shù)（mo=3me-2x）測量散布程度意義：可以反映各個變量值之間的差異大小，反映分布中心指標對各個變量值代表性的高低?？梢源笾路从匙兞看螖?shù)分布密度曲線的形狀測度指標：極差：不受中間變量值的影響、四分位全距：不易受極端值影響，仍沒有充分的利用所有數(shù)據信息的缺點、平均差：意義明確，計算不復雜但運算不方便、標準差：可消除離差正負向的差別，強化

6、了離差的信息、方差：正負偏差相互抵消，從而掩蓋了實際偏差的大小判斷估計量優(yōu)劣的標準有哪些？一致性、無偏性、有效性、充分性、穩(wěn)健性什么是估計標準誤？樣本估計量的標準誤差通常稱為該估計量的標準誤差，簡稱標準誤。影響因素：1、總體中各個體之間的差異程度2、樣本容量的大小 3、抽樣的方式與方法。估計區(qū)間：在事先給定的概率保證程度下，根據樣本估計量的概率分布，確定出可能包含未知總體參數(shù)的某個區(qū)間，作為對未知中體參數(shù)的估計置信概率：概率1-a就是置信概率，表明了期區(qū)間估計的可靠程度或把握程度估計精度：置信區(qū)間的長度表達了估計的精確程度。長度越短精度越高。置信概率越大，估計的可靠程度越高。簡述時間序列的影響

7、因素及其模型。影響因素：長期趨勢、循環(huán)變動、季節(jié)變化和不規(guī)則變動。乘法模型：=TSCI加法模型：=T+S+C+I什么是逐期增長量、累積增長量？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？逐期增長量是報告期水平與前一期水平之差，說明報告期比前一期增長的絕對數(shù)量。累積增長期是報告期水平與某一固定時期的水平（通常為最初水平）之差，說明某一段較長時期內的總增長量。聯(lián)系：累積增長量等于相對應時期的逐期增長量之和。相鄰兩個時期的累積增長量之差等于相對應時期的逐期增長量。區(qū)別：逐期增長是本期數(shù)減去上期數(shù)，而累計增長量是本期數(shù)減去基期數(shù)。發(fā)展速度：報告期水平和基期水平之比。增長速度：增長量除以基期水平或者是發(fā)展速度減1的結果。聯(lián)系

8、：用來表示某一時期內某動態(tài)指標發(fā)展變化狀況的動態(tài)相對數(shù)區(qū)別：增長速度=發(fā)展速度-1簡述測定長期趨勢的方法。時距擴大法、移動平均法、數(shù)學模型法同度量因素：使若干由于度量單位不同不能直接相加的指標，過渡到可以加總和比較而使用的媒介因素。作用：使不能相加的量轉變?yōu)榭杉拥木哂薪洕饬x的量。具有權數(shù)作用，通過其取值的不同就可以衡量因素的不同的相對重要程度。指數(shù)體系：若干個有聯(lián)系的經濟指數(shù)之間如能構成一定數(shù)量對應關系，經濟上有聯(lián)系、數(shù)量保持一定關系的指數(shù)之間的客觀聯(lián)系成為指數(shù)體系。若干因素指數(shù)乘積等于總變動指數(shù)，差額之和等于總差額。例：商品總成本的實際增減量=單位成本變動影響額+產量變動的影響額什么是相關

9、系數(shù)？他與函數(shù)關系有何區(qū)別？相關系數(shù)是度量兩個變量（現(xiàn)象）間線性關系強度的數(shù)量指標。區(qū)別：函數(shù)關系表現(xiàn)的是變量間嚴格的確定性的數(shù)量關系，函數(shù)強調數(shù)量上的一一對應。相關關系只能說明變量間有數(shù)量上的變化關系，而無嚴格的數(shù)值對應關系。相關關系是指存在于現(xiàn)象之間的一種非確定性的數(shù)量關系什么是相關系數(shù)？它的作用有哪些？相關系數(shù)是度量兩個變量間線性關系強度的數(shù)量指標。作用：相關系數(shù)是用以反映變量之間相關關系密切程度的統(tǒng)計指標。4-7、為了了解農民工的月生活費支出情況，某市在全市農民工中隨機抽取了300名進行調查，調查得樣本資料如下表所示：按月生活費支出分組（元）人數(shù)（人）100以下10100-200302

10、00-300120300-400100400-50025500以上15合計300根據表中的樣本數(shù)據計算下列各種分布特征測度指標：農民工月生活費支出的算術平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；組中值x(元)人數(shù)f(人)頻率(%)xf向上累計(人)向下累計50103.33%500103001503010.00%45004029025012040.00%3000016026035010033.33%35000260140450258.33%1125028540550155.00%825030015合計300100.00%89500算術平均數(shù)=298.33根據=150和累計人數(shù)確定中位數(shù)的位置應在組距數(shù)列第三組。按下

11、限公式計算中位數(shù)：中位數(shù)m=L+ * d= 200+ + * (300-200) = 291.67(元)由表可以很明顯地看出，農民工每月工資收入出現(xiàn)次數(shù)最多的是第三組，所對應的變量值在200-300元之間。按下限公式計算：眾數(shù)m = L + * d=200+*100=281.82農民工工資收入的標準差和標準差系數(shù)；組中值x(元)人數(shù)f(人)偏差偏差2 * f5010-248.33616677.8915030-148.33660053.67250120-48.33280294.6735010051.67266978.8945025151.67575094.7255015251.67950066.

12、83合計3003349166.67標準差 = (xi -x)2 * fi/ f)0.5 = 105.66標準差系數(shù) = * 100%= 35.4%5-10、為了研究城市居民家庭的構成和生活情況，現(xiàn)從重慶市抽取了由36戶家庭組成的簡單隨機樣本，調查得到樣本資料如下：家庭人口數(shù)（人）1234567戶數(shù)（戶）18147411試計算并估計：1)該市平均每戶家庭的人口數(shù)的點估計；（2）在95的置信概率下估計該市平均每戶家庭人口數(shù)的置信區(qū)間；3）該市4口及4口以上的家庭戶數(shù)在總家庭戶數(shù)中所占比例的點估計；4）在95.45的置信概率下估計該市4口及4口以上家庭所占比例的置信區(qū)間。12、從一批電子元件中隨機抽

13、取100只，若被抽取的電子原件的平均壽命為1000小時，標準差S為40小時，試求該批電子元件的平均壽命的置信區(qū)間（置信概率為95.45%）。答： 已知=1000 ，n=100 ，s=40 ，1-=95.45%置信區(qū)間：上限：+ = - =13、解：第六章18某地區(qū)2004-2009年社會消費品零售總額資料（單位：億元）如表所示：年份200420052006200720082009社會消費品零售總額8255938310985122381605919710要求計算：全期平均增長量、平均發(fā)展速度和平均增長速度；平均增長量 = = (19710 - 8255)/(6 - 1) = 2291(億元)平均

14、發(fā)展速度 = -x = (= (19710 / 8255)(1/5) = 119.01%平均增長速度 = 平均發(fā)展速度 1 = 119.01% - 1 = 19.01%逐期增長量和累計增長量；年份200420052006200720082009社會消費品零售總額8255938310985122381605919710增長量逐期11281602125338213651累計112827303983780411455發(fā)展速度(%)環(huán)比113.66%117.07%111.41%131.22%122.73%定基113.66%133.07%148.25%194.54%238.76%增長速度(%)環(huán)比13.

15、66%17.07%11.41%31.22%22.73%定基13.66%33.07%48.25%94.54%138.76%逐期增長量：2005年 =93838255 =1128(億元)；2009年 =19710-16059 =3651(億元)累計增長量：2005年 =9383-8255 =1128(億元)；2009年 =19710-8255 =11455(億元)定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度；定基發(fā)展速度：2005年=9383/8255*100%=113.66%；2009年=19710/8255*100%=238.76%環(huán)比發(fā)展速度：2005年=9383/8255*100%=113.66%；2009

16、年=19710/16059*100%=122.73%定基增長速度和環(huán)比增長速度。定基增長速度：2005年=113.66% - 1 = 13.66%,2009年 =238.76% - 1 = 138.76%環(huán)比增長速度：2005年 =113.66% - 1 = 13.66%,2009年 =122.73% - 1 = 22.73%21、某地區(qū)2000-2009年人口自然增長數(shù)（單位：萬人）如表所示：年份2000200120022003200420052006200720082009增長人口869885899913926936948960971983判斷上表時間序列是否屬于直線型。若為直線型，則應用

17、最小二乘法擬合直線方程，并根據直線方程求各年人口增長趨勢值。將上表時間序列數(shù)據制作成拆線圖，從上圖可以看出，該時間系列近似于直線型。設直線趨勢方程為：Yt = a + b * t，根據最小二乘法的時間代碼法可得下表：年份t增長人口yt2t * yYt2000-986981-7821873.14552001-788549-6195885.55762002-589925-4495897.96972003-39139-2739910.38182004-19261-926922.7939200519361936935.20612006394892844947.618220075960254800960

18、.030320087971496797972.442420099983818847984.8545合計0929033020489290.00a = = 9290/10 = 929b = = 2048 / 330 6.21則其直線趨勢方程為：Yt = 929 + 6.21 * t根據直線趨勢方程計算的各年人口增長趨勢值見上表“Yt”欄。8-4、某公司8個所屬企業(yè)的產品銷售資料如下： 企業(yè)編號 產品銷售額（萬元） 銷售利潤（萬元）1234567817022039043048065085010008.112.518.022.026.540.064.069.0要求：（1）畫出相關圖，并判斷銷售額與銷售

19、利潤之間對相關方向；（2）計算相關系數(shù)，指出產品銷售額和利潤之間的相關方向和相關程度；（3）確定自變量和因變量，求出直線回歸方程；（4）計算估計標準誤差 ；（5）對方程中回歸系數(shù)的經濟意義作出解釋；（6）在95%的概率保證下，求當銷售額為1200萬元時利潤額的置信區(qū)間。8-5、某公司的10家下屬企業(yè)的產量與生產費用之間關系如下：產量/萬件40424855657988100120140單位生產費用/元150140138135120110105988878要求：（1）畫出相關圖，并判斷產量與單位生產費用之間對相關方向；（2）計算相關系數(shù)，指出產量與單位生產費用之間的相關方向和相關程度；（3）確定自變量和因變量，擬合直線回歸方程；（4）計算估計標準誤差 ；（5）對相關系數(shù)進行檢驗（顯著性水平取0.05）；（6）對回歸系數(shù)進行檢驗(顯著性水平取0.05)；（7）在95%的概率保證下，求當產量為130萬件時單位生產費用的置信區(qū)間。9