《高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 緊扣教學(xué)環(huán)節(jié) 提高復(fù)習(xí)效率 有效性探索素材》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 緊扣教學(xué)環(huán)節(jié) 提高復(fù)習(xí)效率 有效性探索素材（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、緊扣教學(xué)環(huán)節(jié) 提高復(fù)習(xí)效率 高三數(shù)學(xué)第二、第三輪復(fù)習(xí)的有效性探索隨著教育教學(xué)工作方式的進(jìn)步與發(fā)展，高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作也逐步形成了套路，大多數(shù)的學(xué)校都要進(jìn)行第一、二、三輪（甚至四、五輪）的復(fù)習(xí)工作。每一個(gè)輪次的復(fù)習(xí)都有相應(yīng)的目標(biāo)與方法?，F(xiàn)在我們的第一輪復(fù)習(xí)已經(jīng)結(jié)束，下面是非常關(guān)鍵的第二輪復(fù)習(xí)和決勝高考成敗的第三輪復(fù)習(xí)。今天我們來探索第二、三輪復(fù)習(xí)的有效性問題，首先要搞清楚這個(gè)階段我們想要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，然后對(duì)應(yīng)目標(biāo)探討相應(yīng)的方法。我認(rèn)為，要使我們的復(fù)習(xí)有效，就要從我們教學(xué)實(shí)踐的各個(gè)環(huán)節(jié)入手，才有可能最大限度的實(shí)現(xiàn)。我將從以下四個(gè)方面入手，談一點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)。一、研究考試說明，把握課前準(zhǔn)備的有效性第二輪

2、復(fù)習(xí)中，不可能如同第一輪一樣，再面面俱到。要在復(fù)習(xí)中做到既有針對(duì)性又避免做無用功，既減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，又提高復(fù)習(xí)效率，就必須認(rèn)真研究考試說明，理清考試要求的本質(zhì)，抓住考試內(nèi)容和能力要求，同時(shí)還應(yīng)關(guān)注近兩年的高考試題，最好是關(guān)注各方面專家對(duì)當(dāng)年試題的分析與評(píng)價(jià)，吸收來自各方面的新思想、新理念，從而轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的具體內(nèi)容，使復(fù)習(xí)有的放矢，事半功倍。1 理清主干知識(shí)，全面解讀考試說明通過全面研讀考試說明，我們可以看清什么內(nèi)容重點(diǎn)考，什么內(nèi)容簡(jiǎn)單考，還有什么內(nèi)容不在高考考查范圍之內(nèi)。例如：有些內(nèi)容雖然在我們的課本中出現(xiàn)，學(xué)生也對(duì)部分內(nèi)容有過一些初步的學(xué)習(xí)與了解，但是這些內(nèi)容是明確不屬于高考考查的范圍。

3、2011年的高考，仍以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、概率、立體幾何等為主干知識(shí)重點(diǎn)考查。并且以集合、簡(jiǎn)易邏輯、復(fù)數(shù)、二項(xiàng)式定理、算法、排列組合、平面向量等為補(bǔ)充全面覆蓋。2落實(shí)具體要求，分解解讀考試說明怎樣讀懂考試說明？要學(xué)會(huì)翻譯，這樣才能真正變成可以操作的方式進(jìn)行落實(shí)。舉例：在立體幾何部分中“了解和正方體、球有關(guān)的簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，理解柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征?！币龅绞裁闯潭?，算是達(dá)成了“了解”或“理解”的要求。我認(rèn)為應(yīng)該是對(duì)“有名稱的幾何體”，其基本的線面關(guān)系必須要準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，比如：以正三棱柱為基本幾何體設(shè)置問題，那么，正三棱柱本身的線面關(guān)系一定是明確的，幾何體自身所具

4、有的，線面平行與垂直關(guān)系就是證明和理解問題的前提。再如：“理解兩條異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念”具體應(yīng)該理解為：“能作出或找出三種角，并用幾何圖形關(guān)系或向量法求出相應(yīng)的角的大小”等等。3把握命題動(dòng)向，對(duì)照解讀考試說明具體到高考中，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是以什么樣的方式出現(xiàn)的，考試說明中所謂的理解，到底是要理解到什么程度？例如：對(duì)不等式部分中的線性規(guī)劃問題，考試說明的要求是：（1）會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。（2）了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。（3）從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。下面看浙江省從2004年至2010年

5、高考中線性規(guī)劃問題的考查。(04年浙江理5)設(shè)z=x-y, 式中變量x和y滿足條件， 則z的最小值為(A)1 (B)-1 (C)3 (D)-3（05年浙江理7）設(shè)集合，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是( ) (A) (B) (C) (D)（06年浙江理4）在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是（A） （B）4 （C） （D）2（07年浙江理17）設(shè)為實(shí)數(shù)，若，則的取值范圍是 （08年浙江理17）若，且當(dāng)時(shí)，恒有，則以,b為坐標(biāo)點(diǎn)P（，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于_（09年浙江理13）若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的最小值是 （10年浙江理7）若實(shí)數(shù)滿足不等式組，且的最大值為9，

6、則實(shí)數(shù)m的值為（ ）(A)-2 （B） -1 (C)1 (D)2 分析可以發(fā)現(xiàn)，由于受到題目類型的限制，我認(rèn)為出現(xiàn)“從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題”可能性不大，還是以直接考查為主，創(chuàng)新之處在于參數(shù)的引入，會(huì)使問題難度大大提高。再如：圓錐曲線部分中，對(duì)雙曲線和對(duì)橢圓、拋物線的要求是有明顯區(qū)別的。說明考查也會(huì)有明顯差異的，我們分析2009年與2010年的浙江省高考題，就不難發(fā)現(xiàn)。（2009年第9題）過雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為若，則雙曲線的離心率是A B C D（2010年第8題）設(shè),分別為雙曲線的左，右焦點(diǎn)。若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足=,

7、且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的漸近方程為 (A) （B） (C) (D) 09年考查離心率，2010年考查漸近線，這也是雙曲線最重要的兩大性質(zhì)，再回顧2011年的考試說明，與前兩年沒有任何變化：“了解雙曲線的定義，掌握雙曲線的幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，理解它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)”。而對(duì)于橢圓與拋物線的要求是：“能解決直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系等問題”。所以雙曲線命小題，橢圓與拋物線命大題。（2009年第21題）（本小題滿分15分）已知m1,直線l:x-my-2=0,橢圓C：（）2+y2=4 ，F(xiàn)1,F2分別為橢圓C的左右焦點(diǎn)。（）當(dāng)直線l過右焦點(diǎn)F2時(shí)，求直線l的方程；（）設(shè)直線l與橢圓

8、C交與A,B兩點(diǎn)，AF1F2, BF1F2的重心分別為G,H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20090423（2010年第21題）（本題滿分15分）已知橢圓：的右頂點(diǎn)為，過的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為（I）求橢圓的方程；（II）設(shè)點(diǎn)在拋物線：上，在點(diǎn)處的切線與交于點(diǎn)當(dāng)線段的中點(diǎn)與的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求的最小值通過研讀考試說明為我們的課前的有效準(zhǔn)備提供強(qiáng)有力的依據(jù)。在這方面我們備課組也進(jìn)行了一些實(shí)踐，備課組要對(duì)教學(xué)的具體內(nèi)容進(jìn)行討論，由專人負(fù)責(zé)研究考試說明，制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)內(nèi)容與要求，結(jié)合集體討論后，進(jìn)入課堂教學(xué)。二、分析學(xué)生現(xiàn)狀，掌握課堂教學(xué)的有效性 進(jìn)入二輪復(fù)習(xí)的課堂教

9、學(xué)時(shí)， 要思考這個(gè)階段的復(fù)習(xí)解決哪些問題？學(xué)生中還存在哪些問題？要達(dá)到什么樣的目標(biāo)？我們?cè)诘谝惠啅?fù)習(xí)時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師或?qū)＜?，?jīng)常會(huì)教導(dǎo)新教師，“如果第一輪復(fù)習(xí)中三基沒有培養(yǎng)到位，那么到第二輪復(fù)習(xí)中就很難補(bǔ)”，我從一名新手走到今天，通過幾輪的高三教學(xué)后，才深刻的體會(huì)到這句話的道理。因?yàn)楫?dāng)學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法有一定的積累后，無法再接受知識(shí)、方法、思想的再現(xiàn)與重復(fù)，所以會(huì)造成，課上覺得沒什么可聽的，課下仍然沒有消除自己的問題。所以我們要讓學(xué)生有機(jī)會(huì)在課堂上暴露自己的問題，要把教師說教變?yōu)閷W(xué)生表達(dá)，要把老師講的精彩變成學(xué)生學(xué)的有效。通過分析學(xué)生的現(xiàn)狀后，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過第一輪復(fù)習(xí)后，重新梳理和認(rèn)識(shí)了已學(xué)過

10、的基礎(chǔ)知識(shí)，但從知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維能力、思想方法上仍然存在著不同程度的缺陷，所以，根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，第二輪復(fù)習(xí)要解決的就是“消除錯(cuò)誤、形成思想、提高能力”。針對(duì)不同的目標(biāo)，制定相應(yīng)的課堂教學(xué)模式。1消除學(xué)生錯(cuò)誤一是知識(shí)性錯(cuò)誤，主要是通過內(nèi)容考點(diǎn)歸納與梳理，讓學(xué)生在通過一定量的練習(xí)與實(shí)踐，熟練基礎(chǔ)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)消除學(xué)生錯(cuò)誤的目的。二是方法性錯(cuò)誤，第二輪復(fù)習(xí)要通過讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦做題，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用知識(shí)、尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑的能力，還要能根據(jù)要求對(duì)數(shù)字進(jìn)行估算和近似的計(jì)算，在解題中提高計(jì)算能力。每次練習(xí)要求學(xué)生做到熟練、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷、迅速。選擇題、填空題在考試中比例較大，分值較高，對(duì)高考成績(jī)占有舉足輕重

11、的地位，其正確率和速度都直接影響高考成績(jī)。因此，在第二輪復(fù)習(xí)中有必要強(qiáng)化對(duì)解答選擇題、填空題的方法指導(dǎo)，即如何利用排除法、特例法、估算法、圖象法、遞推驗(yàn)證等方法準(zhǔn)確、快速地解選擇題和填空題。2形成數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)；基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。高考數(shù)學(xué)第

12、二輪復(fù)習(xí)重在知識(shí)和方法專題的復(fù)習(xí)。在知識(shí)專題復(fù)習(xí)中可以進(jìn)一步鞏固第一輪復(fù)習(xí)的成果，加強(qiáng)各知識(shí)板塊的綜合。尤其注意知識(shí)的交叉點(diǎn)和結(jié)合點(diǎn)，進(jìn)行必要的針對(duì)性專題復(fù)習(xí)。例如以函數(shù)為主干，不等式、導(dǎo)數(shù)、方程、數(shù)列與函數(shù)的綜合；再如平面向量與三角函數(shù)，平向向量與解析幾何的綜合等。在復(fù)習(xí)中，以這些重點(diǎn)知識(shí)的綜合性題目為載體，滲透對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的系統(tǒng)介紹。專題復(fù)習(xí)對(duì)備課的要求很高，通過對(duì)例習(xí)題的精選、精講、精練，力求歸納出知識(shí)模塊形成體系，同時(shí)也要能提煉出數(shù)學(xué)思想層次的東西。例如對(duì)分式、根式、絕對(duì)值的處理、角度、線段長(zhǎng)度的處理、方程、不等式恒成問題的研究。大小比較二元函數(shù)問題、遞推公式的應(yīng)用、圖象的應(yīng)用、解

13、析幾何中對(duì)稱問題、軌跡問題等，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)知識(shí)的再現(xiàn)、整合過程中，可以伴隨一系列思維活動(dòng)，如分析、綜合、比較、類比、歸納、概括等，這一過程也是邏輯思維綜合訓(xùn)練的過程。3提高學(xué)生能力針對(duì)比較典型的具體問題，教師通過合理的設(shè)問與問題建構(gòu)，在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，來實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的更高目標(biāo)，要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在原有的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)發(fā)展與遷移，從面形成自己的知識(shí)體系，和成熟的思維品質(zhì)。例如，對(duì)不易識(shí)別模式，進(jìn)行形式轉(zhuǎn)換；或較復(fù)雜，不易整體突破的非常規(guī)問題，根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)對(duì)象的內(nèi)涵（本質(zhì)屬性）和外延（使用范圍），靈活轉(zhuǎn)換思維角度，運(yùn)用分解、分割、分離、分情況等策略，轉(zhuǎn)化為一些相關(guān)連的小的子題目，就常

14、常化新為舊，化生為熟，化難為易，思路頓開。例：已知函數(shù)，則方程（為正實(shí)數(shù)）的根不可能為（ ） A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)此題的主要難點(diǎn)在于，題目結(jié)構(gòu)復(fù)雜，學(xué)生無法認(rèn)識(shí)清楚題目到底要做什么，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行形式和思維角度的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化為一些相關(guān)連的子題目，從學(xué)生熟悉的模式入手，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。本題中主要涉及兩個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)問題，相關(guān)子題設(shè)計(jì)如下：（1）方程的根是什么？如何求解？（2）方程的根有幾個(gè)？如何判斷？（3）方程的根有幾個(gè)？如何判斷？（4）以上問題與主題有何聯(lián)系？如何“組裝”？通過上述子題的設(shè)計(jì)引導(dǎo)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目設(shè)計(jì)的本質(zhì)意圖，進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)遷移，其本質(zhì)為，兩個(gè)函數(shù)在復(fù)合過程的一種

15、有效的“組裝”，函數(shù)的具體形態(tài)，對(duì)我們解題并不會(huì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響。再如立體幾何折疊問題，有兩個(gè)方面的原因使得學(xué)生在這類問題上存在著較大的思維盲區(qū)。其一是折疊問題一般都存在著一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程；其二是折疊后的圖形不再是學(xué)生較熟悉的完整幾何體，為了使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)思維遷移，必須進(jìn)行合理引導(dǎo)與設(shè)計(jì)。2010年的高考題第20題就屬于這種類型。如圖，在平面內(nèi)直線EF與線段AB相交于C點(diǎn)，且AC=CB=4，將此平面沿直線EF折成的二面角，點(diǎn)P為垂足。（1）求的面積；（2）求異面直線AB與EF所成角的正切值。第一步：拋開廣義的平面概念，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)基本圖形的折疊，仔細(xì)研究問題，可將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形ABD沿

16、著一條中位線CF折起（如圖1）圖1 圖2 圖3第二步：不要一步到位，做好引導(dǎo)與鋪墊，先將其折成為直二面角，認(rèn)真研究圖形的結(jié)構(gòu)特征。（如圖2）第三步：當(dāng)?shù)诙綄?shí)現(xiàn)后，解決題目給出的“此平面沿直線EF折成的二面角”則輕而易舉。（如圖3）第四步：變式訓(xùn)練鞏固成果，折成任意的二面角下的問題，學(xué)生自然輕松解決，從面實(shí)現(xiàn)順利遷移。經(jīng)過這一過程可以加深對(duì)知識(shí)的理解，強(qiáng)化記憶，同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯(cuò)誤，查漏補(bǔ)缺，學(xué)生對(duì)解題規(guī)律的探究、發(fā)現(xiàn)、歸納和應(yīng)用過程中掌握數(shù)學(xué)基本方法，達(dá)到舉一反三的目的，才能將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問題的能力。三、及時(shí)了解反饋，明確課后練習(xí)的有效性課后練習(xí)是及時(shí)鞏固知識(shí)、思想、方法的必要

17、環(huán)節(jié)。高考復(fù)習(xí)學(xué)生需要大量練習(xí)，為了趕時(shí)間，他們往往只注重解題思路的尋找，不按規(guī)定格式解題，最終導(dǎo)致學(xué)生會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全。因此，這就要求我們的練習(xí)必須要做到有針對(duì)性、適量、適度。作為教師要嚴(yán)格要求，可通過對(duì)試卷的分析、評(píng)講、示范表述給出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范答題，踩準(zhǔn)得分點(diǎn)，減少過失性失分，抓規(guī)范訓(xùn)練、有效訓(xùn)練。我們的做法是，練習(xí)與課堂教學(xué)有很強(qiáng)的相關(guān)性，題目有很多的相似性，題量適度，難度適中，讓學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)完成，讓作業(yè)做得更有成效。四、剖析高考試卷，定位階段測(cè)試的有效性 階段測(cè)試是檢驗(yàn)復(fù)習(xí)成果和模擬考試過程的一種手段，對(duì)選題的要求也較高，難度定位要合理、準(zhǔn)確，還要有一定比例的新型題目、原創(chuàng)題目，才能達(dá)到訓(xùn)練的目的。在學(xué)校層面上會(huì)統(tǒng)一組織與實(shí)施，效果明顯。對(duì)于第三輪復(fù)習(xí)，主要是要突出對(duì)課本的再挖掘與再創(chuàng)造第三輪復(fù)習(xí)，按我們的教學(xué)安排，時(shí)間很短，如何提高這最后階段的復(fù)習(xí)有效性呢？浙江省高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難，難題不怪的命題方向。強(qiáng)調(diào)對(duì)通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復(fù)習(xí)時(shí)間不多，但仍非常注重回歸課本，透徹理解課本例題、習(xí)題所涵蓋的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)著課本回憶和梳理知識(shí)，對(duì)典型問題進(jìn)行引申、推廣，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。以綜合試卷鞏固知識(shí)遺忘，對(duì)照高考題型專題提升能力，為高考的最后沖刺努力。用心 愛心 專心