《2018-2019學年高中數學 培優(yōu)課6 一元二次方程根的分布課件 新人教A版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數學 培優(yōu)課6 一元二次方程根的分布課件 新人教A版必修1.ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、,,,,,,,,,,,,,,,,,第三章函數的應用,培優(yōu)課(六) 一元二次方程根的分布,函數與方程有著密切的聯系，有些方程問題可以轉化為函數問題進行求解，同樣，函數問題有時也可以轉化為方程問題，這正是函數與方程思想的基礎,解決有關一元二次方程根的分布問題應關注以下幾點： (1)轉化為相應的二次函數問題，并畫出符合題意的函數的大致圖象 (2)結合圖象考慮以下四個方面：與0的大??；對稱軸與所給端點值的關系；端點的函數值與零的關系；開口方向 (3)寫出由題意得到的不等式(組) (4)由得到的不等式(組)去驗證圖象是否符合題意 這類問題充分體現了函數與方程的思想，也體現了方程的根就是函數的零點在寫不等

2、式時要注意條件的完備性,【互動探究】 本例已知條件不變，求a為何值時？ (1)方程有唯一實根； (2)方程一根大于1，一根小于1.,分別求實數m的范圍，使關于x的方程x22xm10， (1)有兩個負根； (2)有兩個實根，且一根比2大，另一根比2??； (3)有兩個實根，且都比1大,(2)方法一(方程思想) 設方程的兩個根為x1，x2，則令y1x120，y2x22<0，問題轉化為求方程(y2)22(y2)m10，即方程y26ym90有兩個異號實根的條件，故有y1y2m9<0，解得m<9. 方法二(函數思想) 設函數f(x)x22xm1，則原問題轉化為函數f(x)與x軸的兩個交點分別在2的兩側，結

3、合函數的圖象，有f(2)m9<0，解得m<9.,在研究一元二次方程根的分布問題時，常借助于二次函數的圖象數形結合來解，一般從開口方向；對稱軸位置；判別式；端點函數值符號四個方面分析 下面為幾類常見二次方程根的分布情況及需滿足的條件(只討論a0的情況，a0的情況),1關于x的二次方程(m3)x24mx2m10的兩根異號，且負根的絕對值比正根大，那么實數m的取值范圍是() A30Dm3,2方程x2(k2)x13k0有兩個不相等的實數根x1，x2，且0