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1、《平行與相交》教學設計 教學內(nèi)容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》三下冊115—117頁。 教材分析： 平行與相交是在學生初步認識了角以及直線、射線、線段的基礎上進行教學的。 直線是可以“無限延長”的這一特點是學習相交與平行的基礎?？吹健爸本€”馬上就想到“無限延長”，只有這樣才能正確判斷同一平面內(nèi)兩直線究竟是相交還是平行，避免了停在表面只看現(xiàn)狀而發(fā)生錯誤判斷的現(xiàn)象。 　“同一平面，兩直線相交成直角時，這兩條直線叫互相垂直”。因此“角的認識”即會用眼睛初步感知直角、用三角板直觀判斷直角又是學習本節(jié)課的又一基礎。 　　平面內(nèi)兩直線的平行與相交（包括垂直）的位

2、置關系在數(shù)學學科中具有重要意義。它是畫垂線、平行線和學習點到直線的距離的基礎。對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用。 學情分析： A．學生已熟練的掌握了與本節(jié)有密切關系的“角”“直線、射線、線段”的知識。大部分學生敢于大膽猜想，能比較好的進行小組合作與交流。 B．學習本節(jié)內(nèi)容學生可能存在的困難： 1、對于一些幾何術語可能理解不透，如：“同一平面”“兩直線的位置關系”“互相垂直”等。 2、進行分類時忽略了直線可以延長導致分類標準亂。 3、變換角度判斷垂直。 教學目標： 1、結合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系。能正確判斷互相平行、互相垂直。

3、2、在探索活動中，培養(yǎng)觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。 3、結合具體情境體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。 教學重難點： 1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，發(fā)展學生的空間想象力。 2、相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。 教具學具：多媒體課件、三角板、彩筆、白紙、小棒等。 教學過程： 課前談話：（師唱：）對面的孩子們看過來，看過來看過來。都說眼睛是心靈的窗戶，一看你們的眼神，就透著一股機靈勁，老師最喜歡像你們這樣聰明可愛的孩子了，特別想跟你們交朋友，你們想嗎？那你說好朋友之間最應該做的是什么??？------互相幫助，沒錯孩子們，有

4、了你們的幫助，老師相信這節(jié)課一定會更精彩。準備好了么？咱們開始上課。 　一、認識同一平面 1、 師：孩子們，在我們的學習生活中，也有許多不會說話的朋友，它們在默默地幫助著你，你能猜到它們都是誰嗎？ ------課桌，書本，等等 師：摸摸桌面，課本的封面，它們跟這個乒乓球的面有什么不同？它們都是-----平平的，我們稱它為---平面。還有什么的面可以看作是平面？ 生1：墻面 生2：黑板面 …… 師：這張作業(yè)紙的面可以看作是平面嗎？ 生：可以 課件出示長方體， 師：這個長方體上你能找到平面嗎？ 生：能。 師：看這個平面上寫了個什么字？ 生：無。 師：這幾個面呢？ 生

5、：始 生：無 生：終。 師：我們看到這四個字寫在了四個不同的平面上。如果把這四個面展開，現(xiàn)在這四個字就在----- 生：同一平面內(nèi)。課件展示長方體展開圖。 板書：同一 2、 師：無始無終其實是一條謎語，猜我們才學過的一種圖形。 生：直線。 板書 直線 師：為什么是直線呢？（沒錯，直線可以向兩邊無限延長）。那你們會畫直線嗎？ 生：會。 師：現(xiàn)在就請同學們在老師發(fā)給你的作業(yè)紙上任意畫一條直線。如果再畫一條直線，你會畫在什么地方？ 學生思考。 師：想好了嗎？請同學們再接著在這張紙上畫出來。我們比一比，看誰的的想法最獨特。 3、師：剛才我們把兩條直線畫在了同一平面上，那這同

6、一平面內(nèi)的兩條直線有什么樣的位置關系呢？老師選了幾幅比較有代表性的作品。為了研究方便，我們先給這幾幅作品編上序號。 （2） 分類比較，初步感知相交、平行兩種位置關系。 1、師：接下來，你能幫它們分分類嗎？有想法以后跟你的同桌交流一下。 2、師：誰愿意把你的結果跟大家分享一下？誰還有不同意見，你是怎么分的呢？ 生1：分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。 生2： 分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。 生3： 分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。 　　　﹍﹍ 師：現(xiàn)在是這樣，永遠都是這樣嗎？真的不交叉嗎？直線有什么特點

7、？ 生：無限延長。 師：這兩條直線延長以后呢？ 請學生將黑板上的一些直線延長。 師：現(xiàn)在我們就可以把這一類歸于----- 生：交叉的一類。 4、認識相交。師：這樣的交叉或延長后交叉的一類在數(shù)學上我們把它稱為相交，相交的這一點我們叫做交點。在作品上板書交點。 （三）揭示平行的意義 1、指著平行的一組 師：為了能看得更清楚些，老師把這一組搬到了大屏幕上。延長點兒能相交嗎？（不能）再長點兒呢？想象一下，無限長呢？（不能）為什么不能相交？指生說。 課件演示：兩條直線延長，中間寬度一樣。 師：我們用一根小棒來驗證一下。課件演示 師：老師給這根小棒施加一點魔法。讓它動起來。怎么樣？

8、有變化嗎？ 生：沒有變化。 師：說明兩條直線間的距離還真的一樣呢！ 2、師：我們把這樣的兩條直線叫做互相平行。板書：互相平行 課件出示定義。 師：在這里有幾個字特別醒目，對了，誰來給老師解釋一下什么是“互相”？ 上課前我說過好朋友之間要互相幫助，就是------ 生：你幫我我?guī)湍恪? 師：很好，你幫我我?guī)湍?，最少要有幾個人？ 生：兩個。 師：那互相平行，最少要有幾條直線呢？如果把其中的一條直線叫做直線a，另一條叫直線b，誰來說一說誰是誰的平行線？ 生1：a是b的平行線。 生2：b也是a的平行線。 3、師：如果其中的一條直線歪一下，還會平行么？ 生1：不會。 生2

9、：兩條直線間的距離不一樣了，不會平行。會相交。 4、師：同學們對相交，平行都有了初步的了解，老師考考你。 課件出示練習。指生讀題 生：第一組相交，第二組相交。 師：可是我沒有看到交點??？ 生：延長后可以看到。 師：我們一起來驗證一下。 師：你們的觀察力真是敏銳呢！ 生：第三組相交，第四組平行，第五組相交。 5、師：同學們真棒。現(xiàn)在誰能介紹一下你畫得兩條直線是什么關系？ 6、師：看到同學們這么積極，老師也有幾幅作品跟同學們分享一下。在這幅圖中，兩條直線會有什么樣的關系？ 生：平行。 師：這一組呢？ 生：相交。 師：難題來了。這是什么地方？第三幅圖無法判斷了，因為一條直

10、線在上面，一條直線在下面，他們不在同一平面內(nèi)，這樣的位置關系以后再學習。今天我們研究的就是在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關系。 3、 認識互相垂直 （一）師：現(xiàn)在讓我們把目光再次聚到相交的這一類。相交的時候除了有交點，還產(chǎn)生了幾個角。在這里你能找到什么角呢？ 生：銳角、鈍角。 師：還可能會是什么角？別著急告訴我答案。 師：同學們已經(jīng)有了自己的想法，現(xiàn)在我們讓其中的一條直線繞著交點轉(zhuǎn)動一圈，仔細觀察，有沒有你猜到的角。 電腦演示兩條直線的位置由 銳角鈍角 到 直角 。 師：是不是直角，不能憑眼睛看，要用工具量一量。（課件演示確認直角） 師：這時候我們說這兩條

11、直線互相垂直，交點叫做垂足。 出示定義，生讀。 師：我們把其中一條直線叫做直線a，另一條叫直線b，誰來說一說誰是誰的垂線？ 生：a是b的垂線，b是a的垂線。 2、師：同學們真聰明。剛才的題目還記得嗎？換換題目你還會嗎？ 指生讀題。 師：互相垂直應該在哪一類找？ 生齊說：相交。 課件演示去掉平行的一組。 師：剩下的哪組是互相垂直呢？ 師：是不是垂直需要量一量才準確。課件展示用三角尺量，并出示結果。 3、師：現(xiàn)在我們就可以把相交這一類再分一下。 生交流分類。 師：相交成直角的兩條直線互相垂直，沒有成直角的我們就稱為一般相交。不管是一般相交還是互相垂直，都是相交。 4、

12、小結 1、師：現(xiàn)在看來同一平面內(nèi)兩直線的位置關系。主要包括了平行與相交兩大類，這也正是我們這節(jié)課研究的主要內(nèi)容。板書課題 （平行與相交）而互相垂直則是相交里比較特殊的一類，為什么說它特殊呢？ 生：因為這兩條直線相交成直角了。 2、師：通過剛才的學習，同學們對相交與平行都有了更深入的了解，其實在咱們以前學的平面圖形中也存在著相交與平行。 課件出示：猜一猜 生自讀題目。 生1：正方形 師：有沒有？課件隨機出示。 生2：長方形 隨答案一起出示。 生3：平行四邊形 生4：菱形 師：菱形是特殊的平行四邊形，都在這第三類中。 3、師：平行與相交不但平面圖形中有，在我們的生活中你能

13、找到嗎？找找看。展示圖片。伴隨優(yōu)美的音樂重新欣賞美麗的圖片。 五、練習 1、師：看最后一組圖片，你認識嗎？在我們的操場上能見到它，而且運動員在這個項目上為我們國家掙得好幾塊金牌，這就是雙杠。你能找到垂直和平行嗎？說出自己的想法。 生1：上面兩條黃色的橫杠互相平行。 生2：左面兩條支腿互相平行，右面的兩條支腿也互相平行。 生3：支腿和橫杠互相垂直。 師（指著對角的兩條支腿）：這兩條支腿什么關系？下課后同學們可以去雙杠那兒好好琢磨琢磨。 2、師：在建筑中也有平行與相交的影子。(課件展示世博會中國館、奧運會水立方)你們認識這兩座建筑嗎？ 3、 師：同學們，這節(jié)課我們學習了兩條直線的位置關系，像在同一平面內(nèi)的這樣的三條直線又有什么樣的位置呢？板書： 結束語：隨著祖國的富強，這樣有名的建筑會越來越多，孩子們，加油吧，在不久的將來，也許你，也許你，也許在座的每一位都有可能成為一名優(yōu)秀的設計師。 板書設計： 相交與平行 一般相交 相交 同一平面內(nèi) 兩條直線的 互相垂直（圖略） 位置關系 互相平行（圖略）