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1、1.1.6向心力,一、向心力 觀圖助學,(1)花樣滑冰運動員轉(zhuǎn)彎時受到幾個力作用？方向怎樣？,(2)汽車在彎曲的公路上行駛時受到力的方向怎樣？,1.定義：做勻速圓周運動的物體產(chǎn)生向心加速度的原因是它受到了指向______的合力，這個力叫做向心力。 2.方向：始終沿著______指向_______。 3.表達式,圓心,(2)Fn_______。 4.效果力：向心力是根據(jù)力的____________來命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力。,半徑,圓心,m2r,作用效果,理解概念,判斷下列說法是否正確。 (1)做勻速圓周運動的物體所受的向心力是恒力。 ( ) (2)向心

2、力和重力、彈力一樣，是性質(zhì)力。 ( ) (3)向心力可以由重力、彈力或其它力等來提供，是效果力。 ( ) (4)汽車轉(zhuǎn)彎時速度過大就會向外發(fā)生側滑，這是汽車輪胎受沿轉(zhuǎn)彎半徑向內(nèi)的靜摩擦力不足以提供汽車轉(zhuǎn)彎所需向心力的緣故。 ( ),,,,,二、變速圓周運動和一般的曲線運動 觀圖助學,如圖所示，深圳歡樂谷“全球至尊彈射式過山車”堪稱中國最大的過山車，軌道全長887 m，垂直落差67 m，乘坐過后給人一種“刺激、驚奇、爽快”的感覺。,(1)當過山車向下運動到如圖位置時，過山車所受合力的方向還指向圓心嗎？ (2)對于一般的曲線運動，能否采用圓周運動的分析方法處理？,1.變速圓周運

3、動的合力：變速圓周運動的合力產(chǎn)生兩個方向的效果：,(1)跟圓周相切的分力Ft：產(chǎn)生______加速度，此加速度改變線速度的______ 。 (2)指向圓心的分力Fn：產(chǎn)生______加速度，此加速度改變線速度的______ 。,切向,大小,向心,方向,2.一般的曲線運動,(1)定義：運動軌跡既不是_______也不是_______的曲線運動。 (2)處理方法：一般的曲線運動中，可以把曲線分割成許多很短的小段，質(zhì)點在每小段的運動都可以看作圓周運動的一部分。,直線,圓周,理解概念,判斷下列說法是否正確。 (1)圓周運動中指向圓心的合力等于向心力。( ) (2)圓周運動中，合外力一定等于向心力。

4、 ( ) (3)向心力產(chǎn)生向心加速度。( ) (4)向心力既可以改變速度的大小，也可以改變速度的方向。( ),,,,,探究歸納,1.實驗裝置：向心力演示儀(介紹向心力演示儀的構造和使用方法),實驗：探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關系,2.實驗方法：控制變量法 3.實驗過程 (1)保持兩個小球質(zhì)量m和角速度相同，使兩球運動半徑r不同進行實驗，比較向心力F與運動半徑r之間的關系。 (2)保持兩個小球質(zhì)量m和運動半徑r相同，使兩球的角速度不同進行實驗，比較向心力F與角速度之間的關系。 (3)保持運動半徑r和角速度相同，用質(zhì)量m不同的鋼球和鋁球進行實驗，比較向心力的大小與質(zhì)量m的

5、關系。,4.實驗結論,試題案例,例1 用如圖1所示的裝置可以探究做勻速圓周運動的物體需要的向心力的大小與哪些因素有關。,圖1,(1)本實驗采用的科學方法是__________。 A.控制變量法 B.累積法C.微元法 D.放大法,(2)圖示情景正在探究的是__________。 A.向心力的大小與半徑的關系 B.向心力的大小與線速度大小的關系 C.向心力的大小與角速度大小的關系 D.向心力的大小與物體質(zhì)量的關系 (3)通過本實驗可以得到的結果是__________。 A.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度成正比 B.在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與線速度的大小成正比 C.在半

6、徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比 D.在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正反比,解析(1)這個裝置中，控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來研究向心力與質(zhì)量之間的關系，故采用控制變量法，A正確。 (2)控制半徑、角速度不變，只改變質(zhì)量，來研究向心力與質(zhì)量之間的關系，所以選項D正確。 (3)通過控制變量法，得到的結果為在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比，所以選項C正確。 答案(1)A(2)D(3)C,針對訓練1 某興趣小組用如圖2甲所示的裝置與傳感器結合，探究向心力大小的影響因素。實驗時用手撥動旋臂產(chǎn)生圓周運動，力傳感器和光電門固定在實驗器上，測量角

7、速度和向心力。 (1)電腦通過光電門測量擋光桿通過光電門的時間，并由擋光桿的寬度d、擋光桿通過光電門的時間t、擋光桿做圓周運動的半徑r，自動計算出砝碼做圓周運動的角速度，則其計算角速度的表達式為__________。 (2)圖乙中取兩條曲線為相同半徑、不同質(zhì)量下向心力與角速度的關系圖線，由圖可知。曲線對應的砝碼質(zhì)量__________(選填“大于”或“小于”)曲線對應的砝碼質(zhì)量。,圖2,(2)圖中拋物線說明：向心力F和2成正比；若保持角速度和半徑都不變，則質(zhì)點做圓周運動的向心加速度不變，由牛頓第二定律Fma可以知道，質(zhì)量大的物體需要的向心力大，所以曲線對應的砝碼質(zhì)量小于曲線對應的砝碼質(zhì)量。然后

8、再結合圖象中的數(shù)據(jù)判斷是否滿足：在半徑相同的情況下，F(xiàn)m2。,對向心力的理解及勻速圓周運動的分析,如圖3所示，甲圖中圓盤上物體隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動；乙圖中在光滑漏斗內(nèi)壁上，小球做勻速圓周運動；丙圖中長為L的細繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球，若給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，這樣就構成了一個圓錐擺。,觀察探究,圖3,(1)它們運動所需要的向心力分別由什么力提供？ (2)它們運動所需要的向心力與物體受到的合力有什么關系？ 答案(1)甲圖中圓盤上物體所需要的向心力由圓盤對它的指向圓心的靜摩擦力提供；乙圖中光滑漏斗內(nèi)的小球做圓周運動的向心力由它所受的彈力和重力的合力提供；

9、丙圖中小球做圓錐擺運動的向心力由細繩的拉力和重力的合力提供。 (2)它們運動所需要的向心力與物體受到的合力相等。,探究歸納 1.向心力的理解,2.勻速圓周運動的分析,(1)向心力的來源：做勻速圓周運動的物體所需要的向心力由物體受到的合力提供，即F向F合。 (2)勻速圓周運動的三個特點 線速度大小不變、方向時刻改變。 角速度、周期、轉(zhuǎn)速都恒定不變。 向心加速度和向心力的大小都恒定不變，但方向時刻改變，沿半徑指向圓心。,(3)常見的幾個實例分析,試題案例,例2 下列關于向心力的說法中正確的是() A.做勻速圓周運動的物體除了受到重力、彈力等力外還受到向心力的作用 B.向心力和重力、彈力一樣，是性質(zhì)

10、力 C.做勻速圓周運動的物體其向心力即為其所受的合外力 D.做圓周運動的物體所受各力的合力一定充當向心力 解析向心力是一個效果力，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力，或是某個力的分力，選項A、B錯誤；勻速圓周運動所受合外力指向圓心，完全提供向心力，非勻速圓周運動中是合外力指向圓心的分力提供向心力，選項C正確，D錯誤。 答案C,例3 (2018臨沂高一檢測)如圖4甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個質(zhì)點，則可簡化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸

11、OO轉(zhuǎn)動，設繩長l10 m，質(zhì)點的質(zhì)量m60 kg，轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離d4.0 m，轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角37，不計空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，sin 370.6, cos 370.8，g10 m/s2，求質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時，,(1)繩子拉力的大??； (2)轉(zhuǎn)盤角速度的大小。 【思路點撥】 (1)質(zhì)點在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，在豎直方向上合力為零。 (2)質(zhì)點到豎直軸OO間的距離為小球圓周運動的半徑。,圖4,,解答勻速圓周運動問題的基本步驟,針對訓練2 (多選)在光滑的水平面上，用長為l的細線拴一質(zhì)量為m的

12、小球，以角速度做勻速圓周運動，下列說法中正確的是() A.l、不變，m越大線越易被拉斷 B.m、不變，l越小線越易被拉斷 C.m、l不變，越大線越易被拉斷 D.m不變，l減半且角速度加倍時，線的拉力不變 解析在光滑水平面上的物體的向心力由繩的拉力提供，由向心力公式Fm2l知，l、不變，m越大，所需的向心力越大，線越易被拉斷，選項A正確；同理，C正確，B、D錯誤。 答案AC,變速圓周運動和一般曲線運動的分析,觀察探究 蕩秋千是小朋友很喜歡的游戲，如圖5所示是蕩秋千的情景。,圖5,答案 (1)小朋友做的是變速圓周運動。,探究歸納 1.勻速圓周運動與變速圓周運動的比較,2.用圓周運動規(guī)律處理一般曲線

13、運動的思路,試題案例,例4 (2018棗莊高一檢測)如圖6所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運動，且與圓盤相對靜止，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下列說法正確的是(),A.當轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向為b方向 B.當轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向可能為c方向 C.當轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向可能為a方向 D.當轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動時，P受摩擦力方向可能為d方向,圖6,解析物塊轉(zhuǎn)動時，其向心力由靜摩擦力提供，當它勻速轉(zhuǎn)動時其方向指向圓心，當它加速運動時其方向斜向前方，當它減速轉(zhuǎn)動時，其方向斜向后方。故選項D正確。 答案D,,變速圓周運動中合力的特點,針對訓練3 (多選)如圖7所示，一小球用

14、細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是(),A.繩的拉力 B.重力和繩拉力的合力 C.重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力 D.繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力,圖7,解析如圖所示，對小球進行受力分析，它受重力和繩子拉力的作用，向心力是指向圓心方向的合力。因此，可以說是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以說是各力沿繩方向的分力的合力，選項C、D正確。,答案CD,圓錐擺模型,1.模型構建：“圓錐擺”是勻速圓周運動的一個典型實例：用 細線一端系一小球，另一端固定于天花板上，小球以一定大小的速度在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細線在空中劃出一個圓錐

15、面，這樣的裝置叫做“圓錐擺”。,2.受力分析：如圖8所示的圓錐擺，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，共受到重力G和懸線上拉力T兩個力作用，這兩個力的合力F沿水平方向指向圓周運動的圓心O，提供小球做勻速圓周運動的向心力。若懸線長為L，小球的質(zhì)量為m，懸線與豎直方向的夾角為，則向心力Fmgtan ，運動半徑rLsin 。,圖8,3.運動周期,4.模型遷移：下列小球的運動規(guī)律同樣遵守圓錐擺模型,(1)如圖9甲所示，小球沿一個倒置的光滑圓錐面的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。 (2)如圖乙所示，細線一端系一小球，另一端固定于光滑圓錐面的頂點，當圓錐面對小球的支持力為零時小球在水平面內(nèi)的圓周運動。 (3)如圖丙所示用兩根細線，其一端系著一個小球，另一端系在一根勻速轉(zhuǎn)動的豎直桿上的兩點上，當BC松弛或拉力T2恰好等于零時小球在水平面內(nèi)的勻速圓周運動。,圖9,【針對練習】兩根長度不同的細線下面分別懸掛小球，細線上端固定在同一點，若兩個小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則兩個擺球在運動過程中，相對位置關系示意圖正確的是(),答案B,