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快速碰撞檢測(cè)??方法，以便在虛擬環(huán)境中的互動(dòng)組合夾具裝配設(shè)計(jì)
彭高粱 侯鑫 吳崇 金天國 張序堂
收稿日期：2008年5月27日接受日期：2009年4月21日發(fā)表于：2009年5月9日
＃施普林格出版社2009年倫敦有限公司
摘要： 碰撞檢測(cè)是在虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的模擬現(xiàn)實(shí)和自然的對(duì)象行為的一個(gè)基本組成部分。在本文中，混合的空間分解方法和邊界體積法提出了建立一個(gè)虛擬環(huán)境，以協(xié)助組合夾具裝配設(shè)計(jì)?；诮M合夾具的特點(diǎn)，提出一個(gè)新的空間對(duì)象級(jí)別的分解方法。從幾個(gè)組合夾具設(shè)計(jì)系統(tǒng)顯示性能測(cè)試結(jié)果表明，與其他通用算法相比，該方法的一個(gè)重要優(yōu)勢(shì)是其簡(jiǎn)單的信息表示和預(yù)處理成本低。
關(guān)鍵詞：碰撞檢測(cè) 虛擬裝配 組合夾具 空間分解 包圍體
1引言
虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）成為一個(gè)在工業(yè)產(chǎn)品的發(fā)展期間非常普遍的平均值。虛擬現(xiàn)實(shí)提供的援助是明顯的，因?yàn)橛脩艨梢栽谝粋€(gè)非常自然的方式中[1-3]進(jìn)行虛擬樣機(jī)交互。?VR在制造應(yīng)用中擁有很大的潛力，VR在實(shí)際生產(chǎn)中在致命的錯(cuò)誤發(fā)生之前將其解決，以防止產(chǎn)生巨大的成本。VR應(yīng)用已經(jīng)獲得了國際上越來越多的關(guān)注。
夾具設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分是技術(shù)和工藝生產(chǎn)準(zhǔn)備所需的總時(shí)間（成本）。夾具的設(shè)計(jì)是一個(gè)需要知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的非常復(fù)雜的、直觀的過程。模塊化夾具是制造業(yè)的重要方面之一。適當(dāng)?shù)膴A具設(shè)計(jì)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的精度、準(zhǔn)確性和加工零件的完成是至關(guān)重要的。組合夾具是一個(gè)可以安全和準(zhǔn)確位置的夾住，并支持工件整個(gè)加工過程的系統(tǒng)互換和高度標(biāo)準(zhǔn)化的組件設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)上，夾具設(shè)計(jì)師依靠經(jīng)驗(yàn)或使用反復(fù)試驗(yàn)法來確定一個(gè)合適的夾具方案。
由于潛在的高度，在一個(gè)虛擬環(huán)境（VE）的“現(xiàn)實(shí)”的經(jīng)歷，VR基于模塊化夾具設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)夾具上有一個(gè)自然的和有啟發(fā)性的方式的優(yōu)點(diǎn)，提供更匹配的工作條件，減少前置時(shí)間，一般夾具的生產(chǎn)力和經(jīng)濟(jì)性有了一個(gè)顯著增強(qiáng)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，VR系統(tǒng)必須有能夠模擬現(xiàn)實(shí)和自然物體的能力。首先，作為一個(gè)夾具設(shè)計(jì)的基本要求，應(yīng)該是在夾具、元件和機(jī)床之間沒有碰撞;必須保證不滲透到其他的對(duì)象。因此，快速交互碰撞檢測(cè)（CD）算是法建立在這樣一個(gè)VR系統(tǒng)的基礎(chǔ)上
然而，碰撞檢查對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的VE是需要大量計(jì)算的。研究人員已經(jīng)解決了一些“萬能”的算法，以減少計(jì)算成本。但是，這些算法往往需要輔助數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并需要大量的預(yù)處理時(shí)間成本。此外，這種算法的執(zhí)行情況非常復(fù)雜。因此，在組合夾具的特點(diǎn)和實(shí)際需求以及研究的基礎(chǔ)上，我們開發(fā)了一個(gè)“特殊”的CD算法來盡可能的降低VR的組合夾具裝配設(shè)計(jì)的相關(guān)費(fèi)用。。
2相關(guān)工作
在過去幾年中，盡了很大的努力來解決各種類型的交互式三維圖形和場(chǎng)景的CD問題。對(duì)于充滿了n個(gè)對(duì)象的工作區(qū)，最明顯的問題是所有對(duì)象里O（n2）的檢測(cè)碰撞問題，如果n數(shù)是巨大的，這是費(fèi)時(shí)且不能忍受。因此，需要一些必要的技術(shù)，以減少計(jì)算成本。一般來說，CD算法包括兩個(gè)主要步驟，即廣泛的相位和縮短周期。第一階段的目標(biāo)是過濾掉不可能的互動(dòng)的對(duì)對(duì)象，并確定對(duì)象在整個(gè)工作區(qū)潛在的互動(dòng)。第二階段是執(zhí)行更準(zhǔn)確的測(cè)試，以確定在第一階段的選定對(duì)象部分之間的碰撞，而且如果有必要，找到原始的幾何元素（多邊形）的接觸對(duì)，并計(jì)算重疊的距離。
對(duì)于CD算法，關(guān)鍵是要減少對(duì)需要檢查的對(duì)象或基元。因此，許多不同的技術(shù)已被用來使粗糧檢測(cè)，其中最流行的空間分解和邊界卷。
在空間分解方法，環(huán)境分為空間層次空間劃分網(wǎng)格。根據(jù)它們落入該地區(qū)聚集層次的環(huán)境中的物體。然后檢查這些對(duì)象通過測(cè)試的交匯重疊網(wǎng)格，像八叉樹，BSP樹，kd樹等以分層方式使用這種分解可以進(jìn)一步加快利用空間分割方法導(dǎo)致了碰撞檢測(cè)的過程，但有極高的存儲(chǔ)需求。
邊界體積（BV）的方法是使用在以前的計(jì)算機(jī)圖形算法，以加快計(jì)算和渲染過程。幾何對(duì)象BV是一個(gè)簡(jiǎn)單卷，封閉的對(duì)象。通常情況下，BV類型是axisaligned盒（的AABB），球，方向包圍盒（OBB）。
該系統(tǒng)利用的AABB的AABB方法是計(jì)算簡(jiǎn)單，并允許高效率的重疊查詢，它通常被用在層次結(jié)構(gòu)，但它也可能無限逼近他們的邊界，留下大的“空角落?！痹撓到y(tǒng)利用的AABB包括I-COLLIDE，QCOLLIDE，SOLID等
碰撞球是另一個(gè)自然的選擇,因?yàn)樗且粋€(gè)對(duì)象的近似對(duì)偶非凡簡(jiǎn)單測(cè)試重疊,更新為一個(gè)移動(dòng)的物體是微不足道的。然而,類似于AABBs領(lǐng)域,因?yàn)樗麄兛赡軣o窮的逼近所蘊(yùn)涵的對(duì)象。
相比之下，OBB是在三維空間中任意方向的矩形邊界框。OBB在理想的情況下，可以重新定位等，它是能夠盡可能緊地附上一個(gè)對(duì)象。換句話說，OBB的是最小的邊界任意方向盒，可以附上的幾何問題。在執(zhí)行快速甩負(fù)荷試驗(yàn)時(shí)這種做法是非常好。所謂的RAPID可以干擾檢測(cè)是在OBB已建成的基礎(chǔ)上，比AABB更接近于幾何形體。OBB的缺點(diǎn)在于其緩慢的更新和方向感。
大多數(shù)與CD-相關(guān)的研究是糾纏于 “萬能”算法，并發(fā)現(xiàn)一些文獻(xiàn)中有在一個(gè)虛擬裝配等特殊應(yīng)用發(fā)展CD的方法，開發(fā)。其實(shí)，一個(gè)快速和互動(dòng)的碰撞檢測(cè)算法是允許設(shè)計(jì)者在虛擬裝配環(huán)境將零件或部件進(jìn)行組裝和拆卸操作的基礎(chǔ)。
菲格雷多提出了一個(gè)更快的算法確定在虛擬樣機(jī)環(huán)境下的三維裝配模型表面之間的精確碰撞的碰撞檢測(cè)算法的廣義和狹義的階段。該算法使用重疊AABB式的R-樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來提高碰撞檢測(cè)的廣義和狹義階段的性能。這種方法是這樣一個(gè)虛擬空間分散的對(duì)象。此外，R-樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是密集的。
斯特凡從事連續(xù)碰撞檢測(cè)方法在桌面虛擬樣機(jī)中處理剛性多面體對(duì)象的研究工作。而這樣一個(gè)4D的方法是只處理已知的移動(dòng)物體的路徑。尤其是，該算法是計(jì)算密集型的，它只能在高端計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。
碰撞檢測(cè)是在多軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控（NC）加工復(fù)雜的加工環(huán)境的關(guān)鍵問題。干擾檢測(cè)和避免在數(shù)控加工仿真上已經(jīng)有很多以前的工作。王開發(fā)輔助圖形的多軸數(shù)控加工碰撞檢測(cè)方法。在此方法中，用于加工環(huán)境撲殺和兩相碰撞檢測(cè)策略的組合。
調(diào)查上述研究提供了各種有效的技術(shù)開展多邊形模型的碰撞檢測(cè)。然而，這些流行的算法針對(duì)一般的多邊形模型，大部分需要昂貴的預(yù)處理或大型系統(tǒng)內(nèi)存或，或者他們他們?nèi)?，以此來提高性能并滿足實(shí)時(shí)要求。因此，當(dāng)這些算法利用在桌面VR應(yīng)用系統(tǒng)，如模塊化夾具設(shè)計(jì)，實(shí)時(shí)性要求不能得到良好保障。
對(duì)于CD的研究可以建立在計(jì)算機(jī)輔助夾具設(shè)計(jì)方面。胡-提出了一種快速干擾的算法，檢查加工刀具和夾具單位之間，以及夾具單位之間，以取代目測(cè)的方法。此外，庫馬爾的工作[25]，以自動(dòng)無干擾的組合夾具裝配設(shè)計(jì)，加工干涉檢測(cè)來完成，通過刀掠固體的使用刀波及體積方法的基礎(chǔ)上的。然而，這些算法是靜態(tài)干涉檢查能力和應(yīng)用CAD軟件包。
3算法概述
3.1演算法的要求
我們的目的是開發(fā)基于桌面VR模塊化夾具裝配設(shè)計(jì)系統(tǒng)，其中設(shè)計(jì)人員可以選擇合適的夾具元件，并把它們像“積木”一樣放在一起生成夾具結(jié)構(gòu)，。沒有具體的夾具元件，他/她可以測(cè)試不同的結(jié)構(gòu)方案，并最終設(shè)計(jì)出一個(gè)可行的能滿足功能要求配置的夾具。為了留住在工程應(yīng)用中的“現(xiàn)實(shí)”的高度，有一個(gè)CD算法進(jìn)行模塊化夾具配置設(shè)計(jì)的三個(gè)主要要求：
1.精確和快速：在裝配和拆卸操作的模擬，尋找精確的碰撞是一項(xiàng)重要的任務(wù)，為實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的行為。當(dāng)用戶交互的裝配零件或組件，靜態(tài)模型“飛”的對(duì)象可能會(huì)發(fā)生碰撞，因此系統(tǒng)必須立即找出“碰撞”事件。兩個(gè)檢查點(diǎn)之間的間隔時(shí)間應(yīng)該是足夠近，以達(dá)到更好的性能。否則，當(dāng)物體移動(dòng)速度非?？?，他們可能會(huì)在檢查前出現(xiàn)，這將減少身臨其境的感受。此外，在組合夾具裝配設(shè)計(jì)過程中，設(shè)計(jì)師選擇元素和組裝他們到合適的位置或拆卸他們改變夾具配置。一旦元素被組裝或拆卸，“靜態(tài)”環(huán)境模型更新。因此，CD會(huì)檢查模型需要重組。所以在預(yù)處理時(shí)間不要太長(zhǎng)，否則，建議系統(tǒng)的性能將受損嚴(yán)重，一定的“手感光滑”無法實(shí)現(xiàn)。
2.低系統(tǒng)要求：尋找在3D環(huán)境中的碰撞是費(fèi)時(shí)。在某些情況下，它可以很容易地消耗高達(dá)50％的總運(yùn)行時(shí)間。然而，在組合夾具的設(shè)計(jì)工作區(qū)，還有其他一些耗時(shí)的任務(wù)，如設(shè)計(jì)過程控制和推理，幾何約束自動(dòng)識(shí)別和解決等等。盡管由于數(shù)以千計(jì)的多邊形的3D虛擬原型的復(fù)雜性，檢查程序設(shè)計(jì)的CD，必須做到實(shí)時(shí)系統(tǒng)資源的需求相對(duì)較低。
3.硬件成本低：為了實(shí)現(xiàn)更廣泛的工程應(yīng)用，建議組合夾具裝配系統(tǒng)設(shè)??計(jì)運(yùn)行在普通PC機(jī)上，??如流行的CAD商業(yè)軟件。雖然許多研究已在從事開發(fā)硬件加速 CD算法，它利用特殊的圖形硬件像圖形處理單元一樣，處理計(jì)算碰撞，從而使系統(tǒng)的CPU可以被釋放。不過，我們不打算采用這種方法，只能從軟件實(shí)現(xiàn)優(yōu)化性能。本研究的目標(biāo)是創(chuàng)建一個(gè)CD算法
3.2模塊化夾具分析
本研究的目的是制定一個(gè)協(xié)助在組合夾具裝配虛擬設(shè)計(jì)操作的CD算法。為了簡(jiǎn)化算法，并獲得高性能，模塊化夾具的特點(diǎn)，應(yīng)仔細(xì)地研究。
1.組合夾具裝配設(shè)計(jì)：組合夾具裝配設(shè)計(jì)的任務(wù)是根據(jù)設(shè)計(jì)的夾具計(jì)劃選擇合適的夾具元件和組裝配置的過程。因此，基于虛擬現(xiàn)實(shí)的組合夾具裝配設(shè)計(jì)的CD問題可以表述為：一個(gè)移動(dòng)的物體與靜態(tài)環(huán)境中的對(duì)象（組裝元素）在離散時(shí)間（組裝元素或單位）之間的路口檢查。
2.夾具元件形狀：形狀規(guī)則的模塊化夾具元件可分為三種類型，即塊、氣缸、氣缸體。其他復(fù)雜的裝配單元可被視為這三個(gè)元元素組成。這是眾所周知的OBB的AABB和球體緊密。此外，當(dāng)一個(gè)對(duì)象在VE改變它的位置和方向，其OBB不需要重建。因此，我們可以構(gòu)造OBBs的模塊化夾具元件脫機(jī)存儲(chǔ)元模型的屬性。模塊化夾具結(jié)構(gòu)在裝配設(shè)計(jì)過程中，這些屬性可以直接檢索，從而可避免運(yùn)行時(shí)構(gòu)造包圍體的復(fù)雜工作。
3.夾具元件布局：一個(gè)模塊化的夾具系統(tǒng)配套單位，有定位單位和夾緊裝置組成。這些單位在底板固定的位置上，并提供相應(yīng)的功能。在底板平行投影視圖，各單位都安排在某種“地區(qū)”。此外，為了滿足夾具點(diǎn)的高度要求，一個(gè)單位往往利用封鎖支持一定數(shù)量元素對(duì)象來切斷聯(lián)系。因此，在垂直方向的底板，元素奠定了層次。因此，我們可以分解元素的布局功能方面的空間。
3.3算法流程圖
根據(jù)上述特點(diǎn)模塊化夾具的算法的設(shè)計(jì)，是以降低組合夾具裝配設(shè)計(jì)的復(fù)雜性和滿足基于虛擬現(xiàn)實(shí)的要求。在預(yù)處理階段，一旦一個(gè)元素或部件組裝或拆卸，基于層投影模型（LPM）是建立在這些組裝元素OBBs的方面。這樣的LPM用于檢查時(shí)，一個(gè)新的CD對(duì)象在組裝。
就像傳統(tǒng)的CD的方法，提出的算法包括兩個(gè)步驟，即：廣闊的階段和窄階段。廣大階段是不能過濾相交的對(duì)象。在這個(gè)階段，它決定了對(duì)象在同一子空間，其在防止LPM重疊和他們OBBs的輪廓相交。這些成對(duì)的對(duì)象是精確在未來的窄階段的基于多邊形的碰撞測(cè)試。測(cè)試在廣大階段，可能會(huì)在任何時(shí)候停止，如果沒有找到路口，這有助于抑制許多非相撞或瑣碎的碰撞案件。在狹窄的階段，碰撞檢測(cè)算法，將計(jì)算對(duì)象之間的幾何網(wǎng)格的詳細(xì)交集。如果被發(fā)現(xiàn)，沒有交集多邊形的碰撞不會(huì)發(fā)生，活動(dòng)對(duì)象可以保持移動(dòng)。否則，當(dāng)發(fā)現(xiàn)重疊，相關(guān)反應(yīng)（建議的制度，它突出的對(duì)象和不回跟蹤）可能出現(xiàn)。