《2013高考數(shù)學(xué) 課后作業(yè) 4-4 兩角和與差的三角函數(shù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013高考數(shù)學(xué) 課后作業(yè) 4-4 兩角和與差的三角函數(shù)（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、4-4 兩角和與差的三角函數(shù)1.(文)(2011銀川三模)已知sin，且sincos1，則sin2()ABC D.答案A解析由題意可知cos，所以sin22sincos，故選擇A.(理)(2011濰坊月考)若sin()，則cos(2)的值為()A. BC. D答案D解析cos(2)2cos2()12cos2()12sin2()12()21.2(文)(2011北京東城區(qū)期末)在ABC中，C120，tanAtanB，則tanAtanB的值為()A. B. C. D.答案B解析C120，AB60，tan(AB)，tanAtanB，tanAtanB.(理)已知sin，為第二象限角，且tan()1，則t

2、an的值是()A7 B7C D. 答案B解析由sin，為第二象限角，得cos，則tan.tantan()7.3(文)已知0，cos，sin()，則cos的值為()A1 B1或C D答案C解析0，sin，cos()，coscos()cos()cossin()sin ，故選C.(理)(2010河南許昌調(diào)研)已知sin()，且sin()cos，則tan()()A1B2C2D.答案C解析sin，0)的圖象與y1的圖象的相鄰兩交點(diǎn)間的距離為，要得到y(tǒng)f(x)的圖象，只需把ycos2x的圖象()A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位答案B解析f(x)的圖象與直線y1相鄰兩交點(diǎn)

3、之間的距離就是f(x)的周期，2，f(x)sin(2x)cos(2x)cos(2x)cos(2x)cos2(x)故只須把ycos2x的圖象的右平移個(gè)單位，即可得到f(x)的圖象7已知tan、tan是關(guān)于x的一元二次方程x23x20的兩實(shí)根，則_.答案1解析因?yàn)?；tan，tan為方程的兩根，1.8(2010上海奉賢區(qū)調(diào)研)已知，(0，)，且tantan1，比較與的大小，用“”連接起來為_答案解析tantan1，1，sinsin0，(0，)，0，aR)且f(x)的最小正周期是2.(1)求的值；(2)如果f(x)在區(qū)間，上的最小值為，求a的值解析(1)f(x)cos2xsin2xasina依題意得2

4、(2)由(1)知，f(x)sina.又當(dāng)x，時(shí)，x0，故sin1，從而f(x)在區(qū)間，上的最小值為a，故a.(理)(2011日照模擬)設(shè)函數(shù)f(x)cos()cos.(1)求f(x)的最小正周期；(2)設(shè)g(x)f(2x)；當(dāng)x0,2時(shí)，求函數(shù)yg(x)的最大值解析(1)f(x)cosxcossinxsincossinxcosxsin(x)故f(x)的最小正周期為T8.(2)由題設(shè)條件得g(x)f(2x)sin(2x)sinxcos(x)當(dāng)0x2時(shí)，x，設(shè)tx，則ycost，在，上是增函數(shù)，因此yg(x)在區(qū)間0,2上的最大值為g(x)maxcos.11.(文)(2010溫州中學(xué))已知向量a(

5、sin75，cos75)，b(cos15，sin15)，則|ab|的值為()A0 B1 C. D2答案D解析|ab|2(sin75cos15)2(cos75sin15)222sin75cos152cos75sin1522sin904，|ab|2.(理)(2010鞍山一中)已知a(sin，14cos2)，b(1,3sin2)，若ab，則tan()A. B C. D答案B解析ab，14cos2sin(3sin2)，5sin22sin30，sin或sin1，sin，tan，tan.12(文)(2010北京東城區(qū))在ABC中，如果sinAsinC，B30，那么角A等于()A30 B45 C60 D12

6、0答案D解析ABC中，B30，C150A，sinAsin(150A)cosAsinA，tanA，A120.(理)(2011北京四中測(cè)試)實(shí)數(shù)a，b均不為零，若tan，且，則()A. B.C D答案B解析tan，令tan，tan()tan()，k(kZ)，tan.點(diǎn)評(píng)如果考慮到所給條件式對(duì)任意、都成立，可直接取特值檢驗(yàn)選出答案，令0，則.13(文)已知sin(2)，sin，且(，)，(，0)，則sin_.答案解析，22.又0，0，20，22，cos(2).又0且sin，cos，cos2cos(2)cos(2)cossin(2)sin().又cos212sin2，sin2.又(，)，sin.(理)

7、求值：_.答案解析原式.14(2011珠海模擬)已知A、B均為鈍角且sinA，sinB，求AB的值解析A、B均為鈍角且sinA，sinB，cosA，cosB，cos(AB)cosAcosBsinAsinB()，又A，B，AB2，AB.15(文)(2011成都二診)已知函數(shù)f(x)2sinxcos(x)cos2xm.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)當(dāng)x，時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為3，求實(shí)數(shù)m的值解析(1)f(x)2sinxcos(x)cos2xm2sinx(cosxsinx)cos2xmsinxcosxsin2xcos2xmsin2xcos2xmsin2xcos2xmsin(2x)m.f

8、(x)的最小正周期T.(2)x，2x，2x.1sin(2x). f(x)的最小值為1m.由已知，有1m3.m.(理)(2011晉中一模)已知sincos，(0，)，sin()，(，)(1)求sin2和tan2的值；(2)求cos(2)的值解析(1)由題意得(sincos)2，即1sin2，sin2.又2(0，)，cos2，tan2.(2)(，)，(0，)，cos()，于是sin2()2sin()cos().又sin2()cos2，cos2.又2(，)，sin2.又cos2，cos，sin(0，)cos(2)coscos2sinsin2().1(2011安徽合肥市質(zhì)檢)已知sin()，則sin2

9、的值為()A. B.C D答案D解析由已知得sincos，兩邊平方得12sincos，即sin2，故選D.2已知、均為銳角，且tan，則tan()的值為()A1 B1 C. D不存在答案B解析tantan，且ytanx在上是單調(diào)增函數(shù)，tan()tan1.3已知sin，sin()，、均為銳角，則等于()A. B. C. D.答案C解析、均為銳角，cos()，sin，cos.sinsin()sincos()cossin().0，故選C.4(2011浙江五校聯(lián)考)在ABC中，已知tansinC，給出以下四個(gè)論斷：1；1sinAsinB；sin2Acos2B1；cos2Acos2Bsin2C.其中正

10、確的是()A B C D答案D解析因?yàn)樵谌切沃蠥BC，所以tantancot，而sinC2sincos，tansinC，2sincos.因?yàn)?C0，故sin2，sin，C，AB，sinAsinBsinAcosAsin(1，排除A、C；cos2Acos2Bcos2Asin2A1sin2C，故選D.5已知，(0，)，且tan()，tan，求2的值分析由()結(jié)合已知條件可求得tan，再由二倍角公式可得tan2，進(jìn)一步可求得tan(2)，關(guān)鍵是討論2的范圍，由tan的值可限定的取值范圍，由tan，tan2及tan()的值可限定的取值范圍，由此可得2的取值范圍解析tantan()0，00，02，tan(2)1.tan0，20，2.點(diǎn)評(píng)三角函數(shù)的給值求值(角)問題，常常要討論角的范圍，要注意發(fā)掘已知條件中限制角的范圍的條件，求值時(shí)通常要在某一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行 - 13 -