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1、,第八節(jié) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用,,1.了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念 2理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布 3能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,1條件概率及其性質(zhì) (1)對(duì)于任何兩個(gè)事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做，用符號(hào) 來(lái)表示，其公式為P(B|A).,條件概率,P(B|A),(2)條件概率具有的性質(zhì)： ， 如果B和C是兩件互斥事件，則 P(BC|A) 2相互獨(dú)立事件 (1)對(duì)于事件A、B，若A的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響，則稱,0P(B|A)1,P(B|A)P(C|A),A、B是相互獨(dú)立事件,(2)若A與B相互獨(dú)立，則P(B|A)， P(AB) (4)若P(AB)P(A)

2、P(B)，,P(B),P(B|A)P(A)P(A)P(B),則A與B相互獨(dú)立,3二項(xiàng)分布 如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率是P(k) ，其中k0,1,2,3，，n，q1p.于是得到隨機(jī)變量的概率分布列如下：,Cnkpkqnk,由于Cnkpkqnk恰好是二項(xiàng)展開(kāi)式(qp)nCn0p0qnCn1p1qn1Cnnpnq0中的第k1項(xiàng)(k0,1,2，，n)，故稱為隨機(jī)變量為二項(xiàng)分布，記作B(n，p),Cnkpkqnk,,答案：C,2甲、乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)天氣預(yù)報(bào)的記錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，兩市同時(shí)下雨占12%.則甲

3、市為雨天，乙市也為雨天的概率為() A0.6 B0.7 C0.8 D0.66 答案：A,3在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p的取值范圍是() A0.4,1 B(0,0.4 C(0,0.6 D0.6,1) 答案：A,,5某機(jī)械零件加工由2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢品率為b，假定這2道工序出廢品是彼此無(wú)關(guān)的，那么產(chǎn)品的合格率是________ 解析：合格率為(1a)(1b)abab1. 答案：abab1,,例1一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩假定生男、生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)小孩是女孩，問(wèn)這時(shí)另一個(gè)小

4、孩是男孩的概率是多少？,,即時(shí)訓(xùn)練 在100件產(chǎn)品中有95件合格品，5件不合格品現(xiàn)從中不放回地取兩次，每次任取一件，則在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率為_(kāi)_______,熱點(diǎn)之二相互獨(dú)立事件 1相互獨(dú)立事件是指兩個(gè)試驗(yàn)中，兩事件發(fā)生的概率互不影響；相互對(duì)立事件是指同一次試驗(yàn)中，兩個(gè)事件不會(huì)同時(shí)發(fā)生 2在解題過(guò)程中，要明確事件中的“至少有一個(gè)發(fā)生”“至多有一個(gè)發(fā)生”“恰有一個(gè)發(fā)生”“都發(fā)生”“都不發(fā)生”“不都發(fā)生”等詞語(yǔ)的意義已知兩個(gè)事件A、B，它們的概率分別為P(A)、P(B)，則z,A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的事件為AB； A、B都發(fā)生的事件為AB；,,,,,熱點(diǎn)之三獨(dú)立重復(fù)

5、試驗(yàn)與二項(xiàng)分布 1獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是在同樣的條件下重復(fù)地、各次之間相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種試驗(yàn)在這種試驗(yàn)中，每一次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的 2二項(xiàng)分布是離散型隨機(jī)變量的分布列中重要的一種模型，應(yīng)用非常廣泛，也是高考考查的重點(diǎn)，把握二項(xiàng)分布的關(guān)鍵是理解好獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)及問(wèn)題研究的隨機(jī)變量究竟是什么,,,,,即時(shí)訓(xùn)練 拋擲兩個(gè)骰子，當(dāng)至少有一個(gè)5點(diǎn)或一個(gè)6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，求在5次試驗(yàn)中成功次數(shù)的分布列,,相互獨(dú)立事件與獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)事件的概率問(wèn)題一直是高考的重點(diǎn)，多在解答題中以實(shí)際問(wèn)題為背景，結(jié)合離散型隨機(jī)變量的分布列的求法綜合考查同時(shí)也考查考生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力及運(yùn)算能力，具有一定的區(qū)分度,,(2)假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)，另外2次未擊中目標(biāo)的概率； (3)假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1次若3次全擊中，則額外加3分，記為射手射擊3次后的總得分?jǐn)?shù)，求的分布列,,,,,(1)求該生至少有1門(mén)課程取得優(yōu)秀成績(jī)的概率； (2)求p，q的值； (3)求數(shù)學(xué)期望E.,,,