《2020版高中數學 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念課件 新人教B版必修3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高中數學 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念課件 新人教B版必修3.ppt（22頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1.1.1算法的概念,讀教材填要點 1算法的概念 算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的 所構成的完整的 ，或者看成按照要求設計好的 確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決這一類問題 2描述算法的方式 (1)可以用 和 加以敘述； (2)可以借助 (算法語言)給出精確的說明； (3)可以用 直觀地顯示算法的全貌,運算順序,解題步驟,有限的,自然語言,數學語言,形式語言,框圖,3算法的要求 (1)寫出的算法，必須能 ，并且能 (2)算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須 ，不

2、能含混不清，而且經過 步后能得出結果,解決一類問題,重復使用,確切,有限,小問題大思維 1一個具體問題的算法唯一嗎？ 提示：不一定唯一如二元一次方程組的解法就有消元法、代入法等由于傳統(tǒng)數學解法不唯一故使得解某一個問題的算法不一定只有一個,2算法與具體問題解法一樣嗎？ 提示：算法同一般意義上具體問題的解法既有聯系又有別 它們之間有一般與特殊的關系，也是抽象與具體的關系 算法不僅適用于一般意義上具體問題的求解方法，而且任何一個具體問題都可以利用這類問題的一般算法來解決,【解析】算法是解決問題的精確的描述，但是并不是所有問題都有算法，有些問題使用形式化、程序化的刻畫是最恰當的 【答案】D,悟

3、一法 (1)算法一般是機械的，有時要進行大量重復的計算只要按部就班地去做，總能算出結果 (2)實際上，處理任何問題都需要算法，比如，中國象棋有中國象棋的棋譜，國際象棋有國際象棋的棋譜 (3)算法指在有限步驟內求解某一問題所使用的一組定義明確的規(guī)則,變式訓練 1下列關于算法的說法中，正確的是 () 求解一類問題的算法是唯一的； 算法必須在有限步操作之后停止； 算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義； 算法執(zhí)行后一定產生確定的結果 A1個 B2個 C3個 D4個,【解析】根據算法的定義，它實際上是解決問題的一種程序性方法，通常指向一類問題，具有可終止性，明確性和確定性，所

4、以正確，一般說解決某類問題的算法不唯一，故錯 【答案】C,例2寫出求123456的值的一個算法,解：算法1： S1計算12得3； S2將S1中的運算結果3與3相加得到6； S3將S2中的運算結果6與4相加得到10； S4將S3中的運算結果10與5相加得到15； S5將S4中的運算結果15與6相加得到21.,悟一法 (1)算法1是最原始的辦法，比較煩瑣，步驟較多當加數較大時，比如12310 000，再利用這種方法計算會很慢；算法2是比較簡單的算法，它體現了算法的本質“對一類問題機械的統(tǒng)一的求解方法”，且易于在計算機上執(zhí)行操作 (2)對于數值型計算問題的算法，可以借助數學公式采用數學計算的

5、方法，將過程分解成清晰的步驟，使之條理化即可，但應注意多個數進行四則運算時應分步計算，依次進行，直到算出結果,例3請設計一個算法，找出a，b，c，d四個互不相同的數中的最小數,解：算法如下： S1定義最后求得的最小者為m，令ma. S2如果bm，則m的值不變 S3如果cm，則m的值不變 S4如果dm，則m的值不變 S5輸出m，則m就是a，b，c，d這四個互不相同的數 中的最小數,悟一法 1非數值性計算問題主要指順序、查找最大(小)值、變量的交換、文字處理等問題 2求解此類問題需先建立過程模型，通過過程模型進行算法的設計與描述，在寫算法時應簡練、清晰地表達，要善于分析

6、任何可能的情況，體現出思維的嚴密性和完整性,3任給有限個數，求其中的最大數，最小數的算法，在數不是很多的情況下，可以采用逐一比較的辦法解這類問題，應先找出解題的數學方法，然后按部就班地做，每一步都有唯一結果，有限步之后總能得出結論,變式訓練 3一位喜歡收藏錢幣的人，購得了9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元你能用天平(無砝碼)幫他將假銀元找出來嗎？寫出解決這一問題的一種算法,解：算法1： S1任取2枚銀元分別放在天平兩邊，如果天平不平衡，則輕的是假銀元，結束；如果天平平衡，那么執(zhí)行S2； S2取下右邊的銀元放在一邊，然后把剩下的7枚銀元依次放在右邊進行稱量，直到天平不平衡，偏輕的那一枚就是假銀元,算法2： S1把9枚銀元分成3組，每組3枚； S2先將其中的兩組放在天平的兩邊，如果天平不平衡，那么假銀元在較輕的那一組；如果天平平衡，那么假銀元在未稱量的那一組； S3從含假銀元的那一組中，任取2枚銀元放在天平的兩邊，如果天平不平衡，那么較輕的是假銀元；如果天平平衡，那么沒稱的那一枚是假銀元.,當堂檢測 設計一個算法，將高一某班56名同學中考試成績不及格者的分數打印出來,解：算法步驟如下： S1令n1； S2如果n56，則轉到S7； S3輸入一個學生的成績G； S4將G和60比較，如果G60，則輸出G； S5nn1； S6轉到S2； S7結束,