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1、第十二章全等三角形單元測試（A）答題時間:120滿分:150分一、選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在下面的表格中）題號123456789101下列判斷中錯誤的是（）答案A有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角E形全等D有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等如圖，DAC和EBC均是等邊三角形，AE，BD分ADMCNB別與CD，CE交于點M，N，有如下結(jié)論：ACEDCB；CM=CN；AC=DN其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A3個B2個C1個D0個3某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊，現(xiàn)在要

2、到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）（第2題）（第3題）A帶去B帶去C帶去D帶去ABCDEF，AB=2，AC，若DEF的周長為偶數(shù)，則EF的取值為（）A3B4C5D3或4或5如圖，已知，ABC的三個元素，則甲、乙、丙三個三角形中，和ABC全等的圖形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙（第5題）6三角形ABC的三條內(nèi)角平分線為AE、BF、CG、下面的說法中正確的個數(shù)有（）ABC的內(nèi)角平分線上的點到三邊距離相等三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點三角形的內(nèi)角平分線位于三角形的內(nèi)部三角形的任一內(nèi)角平分線將三角形分成面積相等的兩部分A1個B2個C3個D4個7如圖，長方形ABCD沿AE折疊

3、，使D點落在BC邊上的F點處，BAF=600，那么DAE等于（）A150B300C450D600如圖所示，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180形成的，若123=2853，則的度數(shù)為（）A80B100C60D45（第7題）（第8題）9.ABCABC中,已知A=A,AB=AB,在下面判斷中錯誤的是()A.若添加條件AC=AC,ABCABCB.若添加條件BC=BC,ABCABCC.若添加條件B=B,ABCABCD.若添加條件C=C,ABCABC10.如圖,ABC中,C=90,AD平分BAC,DEAB于E,則下列結(jié)論:AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB.其

4、中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（每題3分，共30）第10題11如圖，AB，CD相交于點O，ADCB，請你補充一個條件，使得AODCOB你補充的條件是_12如圖，AC，BD相交于點O，ACBD，ABCD，寫出圖中兩對相等的角_如圖，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_BDACADEOOCDDBBCAACB（第11題）（第12題）（第13題）（第14題）14如圖，直線AEBD，點C在BD上，若AE4，BD，ABD的面積為16，則ACE的面積為_15ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分線交BC于D，且BD：DC=5：3，則D到AB的

5、距離為_16如圖，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_個（第16題）A=DABC17如圖，AD，AD分別是銳角三角形ABC和銳角三角形ABC中BC,BC邊上的高，且AB=A，若使ABAB，請你補充條件_（填寫一個你認為適當?shù)臈l件即可）18如圖，如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是_AAADBDCBDCBEC（第17、18題）（第19題）19如圖，已知在DABC中，A=90,AB=AC,CD平分ACB，DEBC于E，若BC=15cm，則DEB的周長為cm

6、20在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：B=C=900，E是BC的中點，DE平分ADC，CED=350，如圖16，則EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是_三、解答題（每題9分，共36分）21如圖，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由AOB22如圖，在ABC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC23如圖，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B為垂足，AB交OM于點N求證：OAB=OBA24如圖，已知ADB

7、C，PAB的平分線與CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D求證：AD+BC=ABPCEDAB四、解答題（每題10分，共30分）如圖，ABC中，AD是CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：C=2BACDB26如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由27已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點，（）求證：AEDEBC（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請再

8、寫出兩個與AED的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：AEODBC五、（每題12分，共24分）如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F求證：BD=2CEFAEDBC29.已知:ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是過點A的一條直線,且BDAE于D,CEAE于E.(1)當直線AE處于如圖的位置時,有BD=DE+CE,請說明理由；(2)當直線AE處于如圖的位置時,則BD、DE、CE的關(guān)系如何？請說明理由；(3)歸納(1)、(2),請用簡潔的語言表達BD、DE、CE之間的關(guān)系.參考答案一、選擇題1B

9、2B3C4B5B6B7A8A9.B10.C二、填空題11A=C或ADO=CBO等（答案不唯一）12A=D或ABC=DCB等（答案不唯一）135148151.5cm16417BD=BD或B=B等(答案不唯一)18互補或相等191520350三、解答題21此時輪船沒有偏離航線畫圖及說理略22證明:延長AD至H交BC于H;BD=DC;所以:DBC=角DCB;1=2;DBC+1=角DCB+2;ABC=ACB;所以:AB=AC;三角形ABD全等于三角形ACD;BAD=CAD;AD是等腰三角形的頂角平分線所以:AD垂直BC23證明:因為AOM與MOB都為直角三角形、共用OM，且MOA=MOB所以MA=MB

10、所以MAB=MBA因為OAM=OBM=90度所以O(shè)AB=90-MABOBA=90-MBA所以O(shè)AB=OBA24證明：做BE的延長線，與AP相交于F點，PA/BCPAB+CBA=180，又，AE，BE均為PAB和CBA的角平分線EAB+EBA=90AEB=90，EAB為直角三角形在三角形ABF中，AEBF，且AE為FAB的角平分線三角形FAB為等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF與三角形BEC中，EBC=DFE,且BE=EF，DEF=CEB，三角形DEF與三角形BEC為全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC四、25證明:延長AC至E,使CE=CD,連接EDAB=AC

11、+CDAE=ABAD平分CABEAD=BADAE=ABEAD=BADAD=ADADEADBE=B且ACD=E+CDE,CE=CDACD=E+CDE=2E=2B即C=2B26分析：通過證明兩個直角三角形全等，即RtDECRtBFA以及垂線的性質(zhì)得出四邊形BEDF是平行四邊形再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論解答：解：（1）連接BE，DFDEAC于E，BFAC于F，DEC=BFA=90，DEBF，在RtDEC和RtBFA中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF四邊形BEDF是平行四邊形MB=MD，ME=MF；（2）連接BE，DFDEAC于E，BFAC于F，DEC=BFA=90，DE

12、BF，在RtDEC和RtBFA中，AF=CE，AB=CD，RtDECRtBFA，DE=BF四邊形BEDF是平行四邊形MB=MD，ME=MF（2）成立27（1）證明：DC=1/2AB，E為AB的中點，CD=BE=AE又DCAB，四邊形ADCE是平行四邊形CE=AD，CEADBEC=BADBECEAD（）AEC，CDA，CDE五、28證明：因為CEB=CAB=90所以：ABCE四點共元又因為：ABE=CBE所以：AE=CE所以：ECA=EAC取線段BD的中點G，連接AG，則：AG=BG=DG所以：GAB=ABG而：ECA=GBA(同弧上的圓周角相等）所以：ECA=EAC=GBA=GAB而：AC=AB所以：AECAGB所以：EC=BG=DG所以：BD=2CE29解：（）在ABC中,BAC=90，BAD90-EAC。又BDAE于D，CEAE于E，BAD90-EAC=ACE。而AB=AC，于是ABD全等于CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。（2）DE=BD+CE。理由：與（）同理，可得ABD全等于CAE，于是BD=AE,CE=AD，DE=AE+AD=BD+CE。（3）當直線AE與線段BC有交點時，BD=DE+CE；當直線AE交于線段BC的延長線上時，DE=BD+CE。