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1、分層抽樣,,問題提出,問題1：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？,,問題提出,問題1：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？,總體容量與樣本容量都比較大的時候,,,問題2：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體 中抽取一個容量為n的樣本，怎樣操作？,,問題提出,（1）將總體的N個個體編號. （2）確定分段間隔k，對編號進行分段.當 （n是樣本容量）是整數(shù)時，取k= . （3）在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l. （4）按照一定的規(guī)則抽取樣本.,用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，操作步驟如下：,知識探究（一）：分層抽樣的基本思想,知識探究（一）：分層抽樣的基本思想,某地區(qū)有高中生240

2、0人，初中生10800人， 小學生11100人.當?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū) 中小學生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū) 的中小學生中抽取1%的學生進行調查，這樣抽取比較合理？,知識探究（一）：分層抽樣的基本思想,某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800人， 小學生11100人.當?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū) 中小學生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū) 的中小學生中抽取1%的學生進行調查，這樣抽取比較合理？,樣本容量與總體個數(shù)的比例為1:100，則 高中應抽取人數(shù)為2400*1/100=24人, 初中應抽取人數(shù)為10800*1/100=108人， 小學應抽取人數(shù)為11100*1/100=111人.,思

3、考3：具體在三類學生中抽取樣本時 （如在10800名初中生中抽取108人），可以 用哪種抽樣方法進行抽樣？,思考3：具體在三類學生中抽取樣本時 （如在10800名初中生中抽取108人），可以 用哪種抽樣方法進行抽樣？,思考4：在上述抽樣過程中，每個學生 被抽到的概率相等嗎？,思考5：上述抽樣方法不僅保證了抽樣的 公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性， 從而是一種科學、合理的抽樣方法，這種抽樣 方法稱為分層抽樣.一般地，分層抽樣的基本思 想是什么？,思考5：上述抽樣方法不僅保證了抽樣的 公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性， 從而是一種科學、合理的抽樣方法，這種抽樣 方法稱為分層抽樣.一般地

4、，分層抽樣的基本思 想是什么？,若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時， 先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的 比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，再 將各層取出的個體合在一起作為樣本。,思考6：若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名 學生調查身體發(fā)育狀況，那么高中生、初中生 和小學生應分別抽取多少人？,思考6：若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名 學生調查身體發(fā)育狀況，那么高中生、初中生 和小學生應分別抽取多少人？,高中生8人，初中生36人，小學生37人。,知識探究（一）：分層抽樣的操作步驟,第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之 比。,知識探究（一）：分層抽樣的操作步驟,第一步，計算樣本容量與總體的個

5、體數(shù)之 比。,第二步，將總體分成互不交叉的層，按比 例確定各層要抽取的個體數(shù)。,知識探究（一）：分層抽樣的操作步驟,第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之 比。,第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各 層中抽取相應數(shù)量的個體。,第二步，將總體分成互不交叉的層，按比 例確定各層要抽取的個體數(shù)。,知識探究（一）：分層抽樣的操作步驟,第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之 比。,第四步，將各層抽取的個體合在一起，就 得到所取樣本。,第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各 層中抽取相應數(shù)量的個體。,第二步，將總體分成互不交叉的層，按比 例確定各層要抽取的個體數(shù)。,知識探究（一）：分層抽樣的操作步驟,思考5：在

6、分層抽樣中，如果總體的個體 數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個體數(shù)為k，則 在第i層應抽取的個體數(shù)如何計算？,思考5：在分層抽樣中，如果總體的個體 數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個體數(shù)為k，則 在第i層應抽取的個體數(shù)如何計算？,思考6：樣本容量與總體的個體數(shù)之比是 分層抽樣的比例常數(shù)，按這個比例可以確定各 層應抽取的個體數(shù)，如果各層應抽取的個體數(shù) 不都是整數(shù)該如何處理？,思考5：在分層抽樣中，如果總體的個體 數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個體數(shù)為k，則 在第i層應抽取的個體數(shù)如何計算？,思考6：樣本容量與總體的個體數(shù)之比是 分層抽樣的比例常數(shù)，按這個比例可以確定各 層應抽取的個體數(shù)，如果各層應抽

7、取的個體數(shù) 不都是整數(shù)該如何處理？,調節(jié)樣本容量，剔除個體。,思考7：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層 抽樣既有其共性，又有其個性，根據下表，你 能對三種抽樣方法作一個比較嗎？,簡單隨 機抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,簡單隨 機抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過 程中每 個個體 被抽取 的概率 相等,簡單隨 機抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過 程中每 個個體 被抽取 的概率 相等,從總體中逐個 不放回抽取,簡單隨 機抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過 程中每 個個體 被抽取 的概率 相等,總體中的 個體數(shù)較 少,從總體中逐個 不放回抽取,簡單隨 機抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過 程中

8、每 個個體 被抽取 的概率 相等,將總體分成均 衡幾部分，按 規(guī)則關聯(lián)抽取,總體中的 個體數(shù)較 少,從總體中逐個 不放回抽取,簡單隨 機抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過 程中每 個個體 被抽取 的概率 相等,將總體分成均 衡幾部分，按 規(guī)則關聯(lián)抽取,用簡單隨機抽樣抽取起始號碼,總體中的 個體數(shù)較 少,從總體中逐個 不放回抽取,簡單隨 機抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過 程中每 個個體 被抽取 的概率 相等,將總體分成均 衡幾部分，按 規(guī)則關聯(lián)抽取,用簡單隨機抽樣抽取起始號碼,總體中的 個體數(shù)較 少,總體中 的個體 數(shù)較多,從總體中逐個 不放回抽取,簡單隨 機抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣

9、,抽樣過 程中每 個個體 被抽取 的概率 相等,將總體分成均 衡幾部分，按 規(guī)則關聯(lián)抽取,將總體分成 幾層，按比 例分層抽取,用簡單隨機抽樣抽取起始號碼,總體中的 個體數(shù)較 少,總體中 的個體 數(shù)較多,從總體中逐個 不放回抽取,簡單隨 機抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過 程中每 個個體 被抽取 的概率 相等,將總體分成均 衡幾部分，按 規(guī)則關聯(lián)抽取,將總體分成 幾層，按比 例分層抽取,用簡單隨機抽樣抽取起始號碼,總體中的 個體數(shù)較 少,總體中 的個體 數(shù)較多,從總體中逐個 不放回抽取,用簡單隨機 抽樣或系統(tǒng) 抽樣對各層 抽樣,簡單隨 機抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過 程中每 個個體

10、被抽取 的概率 相等,將總體分成均 衡幾部分，按 規(guī)則關聯(lián)抽取,將總體分成 幾層，按比 例分層抽取,用簡單隨機抽樣抽取起始號碼,總體中的 個體數(shù)較 少,總體中 的個體 數(shù)較多,總體由差 異明顯的 幾部分組 成,從總體中逐個 不放回抽取,用簡單隨機 抽樣或系統(tǒng) 抽樣對各層 抽樣,例1 某公司共有1000名員工，下設若干 部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取 一個容量為80的樣本，已知策劃部被抽取4 個員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？,,理論遷移,例1 某公司共有1000名員工，下設若干 部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取 一個容量為80的樣本，已知策劃部被抽取4 個員工，求策劃部的員工人數(shù)

11、是多少？,50人.,,理論遷移,例2 某中學有180名教職員工，其中教學人 員144人，管理人員12人，后勤服務人員24人， 設計一個抽樣方案，從中選取15人去參觀旅游。,例2 某中學有180名教職員工，其中教學人 員144人，管理人員12人，后勤服務人員24人， 設計一個抽樣方案，從中選取15人去參觀旅游。,用分層抽樣，抽取教學人員12人，管理人 員1人，后勤服務人員2人.,【例3】 一個總體中的1000個個體編號為0, 1, 2, ..., 999, 并依次將其分為10個小組，組號為0, 1, 2, ..., 9. 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本, 規(guī)定如果在第0組隨機抽取的號碼為

12、x, 那么依 次錯位的得到后面各組的號碼, 即第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)x+33k的后兩位數(shù).(1) 當x=24時, 寫出所抽取樣本的10個號碼;(2) 若所抽取樣本的10個號碼中有一個號碼的 后兩位數(shù)是87，求x的值.,拓展訓練1 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調查產品的銷售情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務等情況，記這項調查為，完成這兩項調查宜分別采用什么方法？,請根據上述基本數(shù)據，設計一個樣本容量為總體中個體數(shù)量的千分

13、之一的抽樣方案.,拓展訓練2 某地區(qū)中小學生人數(shù)的分布情況如下表 所示（單位：人）：,閱讀教材P62如何得到敏感性問題的誠實反應,1.分層抽樣利用了調查者對調查對象事先 掌握的各種信息，考慮了保持樣本結構與總體 結構的一致性，從而使樣本更具有代表性，在 實際調查中被廣泛應用。,,小結作業(yè),2.分層抽樣是按比例分別對各層進行抽樣， 再將各個子樣本合并在一起構成所需樣本.其中 正確計算各層應抽取的個體數(shù)，是分層抽樣過 程中的重要環(huán)節(jié)。,1.分層抽樣利用了調查者對調查對象事先 掌握的各種信息，考慮了保持樣本結構與總體 結構的一致性，從而使樣本更具有代表性，在 實際調查中被廣泛應用。,,小結作業(yè),2.分層抽樣是按比例分別對各層進行抽樣， 再將各個子樣本合并在一起構成所需樣本.其中 正確計算各層應抽取的個體數(shù)，是分層抽樣過 程中的重要環(huán)節(jié)。,1.分層抽樣利用了調查者對調查對象事先 掌握的各種信息，考慮了保持樣本結構與總體 結構的一致性，從而使樣本更具有代表性，在 實際調查中被廣泛應用。,3.簡單隨機抽樣是基礎，系統(tǒng)抽樣與分層 抽樣是補充和發(fā)展，三者相輔相成，對立統(tǒng)一。,,小結作業(yè),