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1、第2章平面解析幾何初步 21直線與方程,21.4兩條直線的交點,欄目鏈接,課 標(biāo) 點 擊,1了解直線上的點的坐標(biāo)和直線方程方向的關(guān)系 2掌握用代數(shù)方法求兩條直線的交點坐標(biāo),欄目鏈接,典 例 剖 析,欄目鏈接,兩條直線的交點問題,求經(jīng)過兩條直線2x3y30和xy20的交點且與直線3xy10平行的直線l的方程 分析：可先求出交點坐標(biāo)，再利用點斜式求方程，也可利用直線系方程表示出所求的方程，再結(jié)合兩直線平行的條件求解,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,規(guī)律總結(jié)：兩條直線的交點坐標(biāo)就是直線方程組的解本題方法一采用常規(guī)方法，先通過方程組求出兩直線交點，再根據(jù)平行直線斜率相等，由點斜式求解；而方法二則采用

2、了過直線A1xB1yC10與A2xB2yC20的交點的直線系方程：A1xB1yC1(A2xB2yC2)0.直接設(shè)出過兩直線交點的方程，再根據(jù)平行條件求出待定系數(shù)即可特別提示：這種設(shè)法的直線系方程中不包括直線A2xB2yC20.如果根據(jù)已知條件判斷所求直線可能包括直線：A2xB2yC20，可改設(shè)為：A2xB2yC2 (A1xB1yC1)0即可,變式訓(xùn)練 1用兩種方法求過兩條直線3x4y20與2xy20的交點且垂直于直線x2y30的直線方程,欄目鏈接,欄目鏈接,對稱問題,ABC的頂點A的坐標(biāo)為(1，4)，B、C平分線的方程分別為x2y0和xy10，求BC所在直線的方程 分析：該題求直線方程的條件不明顯，如果能聯(lián)想到平面幾何有關(guān)角平分線的知識，就可以發(fā)現(xiàn)點A關(guān)于B、C平分線的對稱點都在BC所在直線上，所以只要求出這兩個對稱點，利用兩點式即可求出BC所在直線的方程,欄目鏈接,欄目鏈接,欄目鏈接,規(guī)律總結(jié)：點關(guān)于點對稱問題是最基本的對稱問題，用中點坐標(biāo)公式及垂直的條件求解，它是解答其他對稱問題的基礎(chǔ),欄目鏈接,變式訓(xùn)練 2一條光線從點A(3，2)出發(fā)，經(jīng)x軸反射，通過點B(1，6)，求入射光線和反射光線所在的直線方程 分析：設(shè)光線反射點為P，點A關(guān)于x軸的對稱點為A，根據(jù)光學(xué)上入射角等于反射角的原理可知點A、P、B三點共線，因此，可用兩點式求直線方程,