《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二十 圓（無(wú)答案） 新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)培正中學(xué)2013屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二十 圓（無(wú)答案） 新人教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專(zhuān)題二十 圓【基礎(chǔ)知識(shí)】1垂徑定理：垂直于弦的直徑 這條弦，并且 弦所對(duì)的兩條弧。2弧、弦、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量 ，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也對(duì)應(yīng)相等。3圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ，都等于該弧所對(duì)的圓心角的 ；相等的圓周角所對(duì)的 相等；直徑所對(duì)的圓周角是 ；90的圓周角所對(duì)的弦是 。4 的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。5三角形的外心是三角形的 的交點(diǎn)，它到三角形的 的距離相等；三角形的內(nèi)心是三角形的 交點(diǎn)，它到三角形的 的距離相等。6點(diǎn)與圓的位置關(guān)系： 設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外 ；點(diǎn)P在圓

2、上 ；點(diǎn)P在圓內(nèi) 。7直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，圓心到直線(xiàn)的距離為d，則有：直線(xiàn)和O 相交 ；直線(xiàn)和O 相切 ；直線(xiàn)和O 相離 ；8圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓的半徑分別為R、r（Rr）,圓心距為d，則有： dR+r兩圓 ；d=R+r兩圓 ；R-rdR+r兩圓 ；d=R-r兩圓 ；d R-r 兩圓 ；9切線(xiàn)的性質(zhì)和判定：圓的切線(xiàn) 過(guò)切點(diǎn)的半徑（或直徑）；經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且 這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。10切線(xiàn)長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它的切線(xiàn)長(zhǎng) ，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn) 這兩條切線(xiàn)的夾角。11正n邊形的每個(gè)中心角都等于 ；任何多邊形外角和都等于 ，正多邊形中心角的度數(shù)等于每個(gè) 的

3、度數(shù)。12弧長(zhǎng)和扇形的面積：弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為 ，扇形的面積計(jì)算公式為 或 。13圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是 ，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的 ，扇形的半徑等于圓錐的 。圓錐的側(cè)面積為S側(cè)面積=C底面圓母線(xiàn)；S表面積=S側(cè)+S底；圓錐的全面積為 。【中考鏈接】圖20-1例人教版九上P103T14如圖20-1，AB是O的直徑，C為O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C的切線(xiàn)互相垂直，垂足為D，求證：AC平分DAB?！局锌紝?dǎo)向】圓是中考的考查重點(diǎn)，切線(xiàn)是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系中一條特殊的直線(xiàn)，常把半徑、切線(xiàn)構(gòu)建在直角三角形中，切線(xiàn)的判定和性質(zhì)是求線(xiàn)段的長(zhǎng)、角度、證兩直線(xiàn)垂直的重要依據(jù)之一。當(dāng)要判斷過(guò)圓上一點(diǎn)的直線(xiàn)與圓是否相切時(shí)，一

4、般的方法是連接這點(diǎn)和圓心，再證明這條直線(xiàn)是否與所作半徑垂直。所以解這類(lèi)題時(shí)連接直線(xiàn)過(guò)圓上的一點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵。變式 2012麗水如圖20-2，AB為O的直徑，EF切O與點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BHEF于點(diǎn)H，交O于點(diǎn)C，連接BD，圖20-2（1）求證:BD平分ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圓心O到BC的距離?！菊n后自測(cè)】1已知O的半徑為3cm，點(diǎn)P是直線(xiàn)上一點(diǎn)。OP長(zhǎng)5cm，則直線(xiàn)與O的位置關(guān)系為（ ） A相交 B相切 C相離 D相交、相切、相離都有可能2若A和B相切，它們的半徑分別為8cm和2cm，則圓心距AB為（ ） A10cm B6cm C10cm或6cm D以上答案均不對(duì)3如圖2

5、0-4，已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則圓錐的側(cè)面積是（ ） A24 B30 C48 D60圖20-5圖20-484如圖20-5，AD是O的直徑，AB=ACA,BAC=120，根據(jù)以上條件寫(xiě)出三個(gè)正確的結(jié)論（OA=OB=OC=OD除外）： ； ； 。5在同一圓中，一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為（2x+70）和90，則x= .圖20-76如圖20-6，半圓的直徑AB=10，P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于 .圖20-67如圖20-7，在86的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）中，A的半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，B的半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，要使運(yùn)動(dòng)的B與靜止的A

6、內(nèi)切，應(yīng)將B由圖示位置向左移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度。8如圖20-8，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點(diǎn)F，ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD. （1）求證：BD=CD；圖20-8 （2）請(qǐng)判斷點(diǎn)B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說(shuō)明理由。 9已知AB是O的直徑，AP是O的切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，BP與O交于點(diǎn)C， (a) (b)圖20-9（1）如圖20-9（a），若AB=2，P=30，求AP得長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）； （2）如圖20-9（b），若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線(xiàn)CD是：O的切線(xiàn)。10如圖20-10，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO,若DE=，DPA=45。圖20-10 （1）求O的半徑； （2）求圖中陰影部分的面積。5