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1、專題二相互作用,高考物理（江蘇專用）,考點(diǎn)一常見(jiàn)的三種力,考點(diǎn)清單,考向基礎(chǔ) 一、力 1.力的概念 (1)力是物體間的相互作用,力總是成對(duì)出現(xiàn)的,這一對(duì)力的性質(zhì)相同,不接觸的物體間也可以有力的作用,如重力、電磁力等。 (2)力是矢量,其作用效果由大小、方向及作用點(diǎn)三個(gè)要素決定。力的作用效果是使物體產(chǎn)生形變或加速度。,2.力的分類(lèi):按力的性質(zhì)可分為重力、彈力、摩擦力等。按力的效果可分為動(dòng)力、阻力、向心力、回復(fù)力、浮力、壓力、支持力等。即使力的作用效果相同,這些力產(chǎn)生的條件及性質(zhì)也不一定相同。,二、常見(jiàn)的三種力 1.重力 (1)產(chǎn)生:由于地球?qū)ξ矬w的吸引而使物體受到的力。 (2)大小:G=mg,大

2、小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān),與物體所在的緯度、高度有關(guān)。 (3)方向:豎直向下。,2.彈力 (1)產(chǎn)生條件:物體直接接觸;有彈性形變。 (2)常見(jiàn)彈力的方向,注意彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。,(3)彈力的大小 .彈簧類(lèi)胡克定律 內(nèi)容:實(shí)驗(yàn)表明,彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈力的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比,即F=kx。 k稱為彈簧的勁度系數(shù),單位是牛頓每米,單位符號(hào)是N/m。 .非彈簧類(lèi)依據(jù)物體所處的狀態(tài)求解。,3.摩擦力,考向突破,考向一彈力方向的判定 總則:彈力的方向與接觸面或接觸面的切面垂直,與施力物體的形變方向相反。 具體可以分為以下幾種情況: 1.平面與平

3、面之間的彈力方向,與平面垂直。 例如A受水平地面的彈力方向與地面垂直,如圖所示。,2.平面與曲面之間的彈力方向,過(guò)接觸點(diǎn)與平面垂直。如果曲面為圓弧面,彈力的方向在接觸點(diǎn)與圓心的連線上。 例如A所受彈力方向在P、O的連線上。(P為接觸點(diǎn),O為圓心),3.曲面與曲面之間的彈力方向,過(guò)接觸點(diǎn)垂直于兩曲面的公切面。如果兩曲面為圓弧面,彈力的方向在兩圓心的連線上。 例如A所受的彈力方向在兩圓心O1、O2的連線上。,5.點(diǎn)與曲面之間的彈力方向,過(guò)點(diǎn)垂直于曲面的切面,如果曲面為圓弧面,彈力方向在接觸點(diǎn)與圓心的連線上。 例如放在半球形碗中的桿C處所受彈力方向在C、O的連線上。,4.點(diǎn)與平面之間的彈力方向,過(guò)點(diǎn)

4、與平面垂直。 例如A所受兩墻面的彈力N1和N2的方向如圖所示。,6.點(diǎn)與桿之間的彈力方向,過(guò)點(diǎn)垂直于桿。 如上圖桿D處所受彈力方向過(guò)D點(diǎn)垂直于桿。 7.繩子的彈力方向沿繩并指向繩收縮的方向。 例如繩子對(duì)物塊與天花板的彈力分別為T(mén)1、T2,方向如圖所示。,8.彈簧彈力的方向是沿彈簧并與彈簧的形變方向相反。 例如A物塊所受彈簧的彈力N的方向如圖所示。,例1如圖所示,將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上,中間用一輕彈簧連接,兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁。開(kāi)始時(shí)a、b均靜止,彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài),兩細(xì)繩均有拉力,a所受摩擦力Ffa0,b所受摩擦力Ffb=0?，F(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷,則剪斷瞬間() A.Ffa大小不變B

5、.Ffa方向改變 C.Ffb仍然為零D.Ffb方向向右,解析剪斷右側(cè)繩的瞬間,右側(cè)繩上拉力突變?yōu)榱?而彈簧對(duì)兩木塊的拉力沒(méi)有發(fā)生突變,與原來(lái)一樣,所以b相對(duì)地面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),受到的摩擦力Ffb方向向右,C錯(cuò)誤,D正確。剪斷右側(cè)繩的瞬間,木塊a受到的各力都沒(méi)有發(fā)生變化,A正確,B錯(cuò)誤。,答案AD,考向二摩擦力的分析和計(jì)算 1.靜摩擦力的有無(wú)及方向的判定 靜摩擦力的方向與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反,而相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)不如相對(duì)運(yùn)動(dòng)直觀,它具有很強(qiáng)的隱蔽性,所以靜摩擦力的方向判定較困難。為此常用下面幾種方法:,注意摩擦力阻礙的是物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),但摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng),摩擦力的方向

6、與物體運(yùn)動(dòng)的方向可能相同也可能相反,還可能成一夾角或垂直,即摩擦力可能是動(dòng)力也可能是阻力。,例2如圖所示,物體A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向勻速運(yùn)動(dòng),關(guān)于物體A所受的摩擦力,下列說(shuō)法正確的是() A.甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力,且方向均與F相同 B.甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力,且方向均與F相反 C.甲、乙兩圖中物體A均不受摩擦力 D.甲圖中物體A不受摩擦力,乙圖中物體A受摩擦力,方向和F相同,解析用假設(shè)法分析:甲圖中,假設(shè)A受摩擦力,與A做勻速運(yùn)動(dòng)在水平方向合力為零不符,所以A不受摩擦力;乙圖中,假設(shè)A不受摩擦力,則A所受合力不為零,A將相對(duì)B沿接觸面向下運(yùn)動(dòng),則A受沿F方向的

7、摩擦力。正確選項(xiàng)是D。,答案D,2.摩擦力的計(jì)算,例3長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一個(gè)木塊,如圖所示,木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角變大),另一端不動(dòng),則木塊受到的摩擦力Ff隨角度的變化圖像是選項(xiàng)圖中的(),解析解法一:過(guò)程分析法 (1)木板由水平位置剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),=0,Ff靜=0。 (2)從木板開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到木塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前,木塊所受的是靜摩擦力。由于木板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng),可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài),受力分析如圖。由平衡條件可知,靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面向下的分力:Ff靜=mg sin 。因此,靜摩擦力隨的增大而增大,按正弦規(guī)律變化。,(3)木塊相對(duì)木板剛好要滑動(dòng)而沒(méi)滑動(dòng)時(shí),木塊

8、所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力Ffm。繼續(xù)增大,木塊將開(kāi)始滑動(dòng),靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力,且滿足:FfmFf滑。 (4)木塊相對(duì)木板開(kāi)始滑動(dòng)后,Ff滑=mg cos ,此時(shí),滑動(dòng)摩擦力隨的增大而減小,按余弦規(guī)律變化。 (5)最后,=,Ff滑=0 綜上分析可知選項(xiàng)C正確。 解法二:特殊位置法,答案C,考向三“形同質(zhì)異”問(wèn)題 1.動(dòng)桿和定桿問(wèn)題的思考方法 桿所受到的彈力方向可以沿著桿,也可以不沿桿,因此在分析問(wèn)題時(shí),要注意是動(dòng)桿還是定桿。 若輕桿用轉(zhuǎn)動(dòng)軸或鉸鏈連接,當(dāng)處于平衡時(shí)桿所受到的彈力方向一定沿著桿,否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示,若C為轉(zhuǎn)動(dòng)軸,則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中,彈力方向始終沿桿的方向。,甲,

9、若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示,水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有一個(gè)小滑輪B,一輕繩的一端C固定于墻壁上,另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m=10 kg的重物,CBA=30。,滑輪受到繩子的作用力應(yīng)為圖中兩段繩中拉力F1和F2的合力F,如圖丙所示,因?yàn)橥桓K子張力處處相等,都等于重物的重力,即F1=F2=G= mg=98 N。用平行四邊形定則作圖,可知合力F=98 N,所以滑輪受繩的 作用力為98 N,方向與水平方向成30角斜向左下方,故可判斷彈力的 方向不沿桿。 2.“活結(jié)”和“死結(jié)”問(wèn)題的思考方法 當(dāng)繩繞過(guò)滑輪或掛鉤時(shí),由于滑輪或掛鉤對(duì)繩無(wú)約束,

10、因此繩上各處的力是相等的,即滑輪或掛鉤只改變力的方向,不改變力的大小。例如1中圖丙,兩段繩中的拉力F1=F2=mg。 若結(jié)點(diǎn)不是滑輪,是稱為“死結(jié)”的結(jié)點(diǎn),則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等。例如1中圖甲,B點(diǎn)下面繩中的拉力大小始終等于mg,而B(niǎo)點(diǎn)上側(cè)繩 AB中的拉力隨桿的轉(zhuǎn)動(dòng)而變化。,例4如圖所示,繩與桿均不計(jì)重力,承受力的最大值一定。桿的A端用鉸鏈固定,滑輪O在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩擦均可忽略),B端掛一重物P,現(xiàn)施加拉力T將B緩慢上拉(繩和桿均未斷),在桿達(dá)到豎直前() A.繩子越來(lái)越容易斷B.繩子越來(lái)越不容易斷 C.桿越來(lái)越容易斷 D.桿越來(lái)越不容易斷,解析以B點(diǎn)為研究對(duì)象,B受三個(gè)力:繩沿

11、BO方向的大小為T(mén)的拉力F1,繩沿豎直向下的大小為GP的拉力F2,AB桿沿AB方向的支持力N,這三個(gè)力構(gòu)成封閉的矢量三角形,如圖所示,該三角形與幾何三角形OAB相似,得到==,由此可知,N不變,F1隨OB的減小而減小。故選B。,答案B,考向基礎(chǔ) 一、力的合成 1.遵循的規(guī)律:力的合成遵循矢量運(yùn)算法則,即遵循平行四邊形定則。 2.合力的公式:若兩個(gè)力F1、F2的夾角為,如圖所示,合力的大小可由余弦定理得到: F=, 方向:tan =。,考點(diǎn)二力的合成和分解,3.合力范圍的確定 兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍:|F1-F2|F合F1+F2。兩個(gè)力的大小不變時(shí),其合力隨夾角的增大而減小。當(dāng)兩力反向時(shí),合力最小

12、,為|F1-F2|;當(dāng)兩力同向時(shí),合力最大,為F1+F2。 二、力的分解 1.遵循的原則:平行四邊形定則或三角形定則。 2.效果分解法 (1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)分力的方向; (2)以兩個(gè)分力為鄰邊、合力為對(duì)角線,作平行四邊形; (3)取平行四邊形中的一個(gè)三角形,由數(shù)學(xué)知識(shí)求兩個(gè)分力的大小。,3.正交分解法 (1)將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。 (2)正交分解時(shí)建立坐標(biāo)軸的原則 a.在靜力學(xué)中,以少分解力和容易分解力為原則; b.在動(dòng)力學(xué)中,一般以加速度方向的直線和垂直于加速度方向的直線為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系,這樣牛頓第二定律表達(dá)式變?yōu)?或; 盡量不分解未知力。,考向一力的合

13、成 1.三種特殊情況的共點(diǎn)力合成,考向突破,2.合力范圍的確定 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍:|F1-F2|F合F1+F2。兩個(gè)力的大小不變時(shí),其合力隨夾角的增大而減小。當(dāng)兩力反向時(shí),合力最小,為|F1-F2|;當(dāng)兩力同向時(shí),合力最大,為F1+F2。 (2)三個(gè)共面共點(diǎn)力的合力范圍 a.三個(gè)力共線且同向時(shí),其合力最大,為F1+F2+F3。 b.以這三個(gè)力的大小為邊,如果能組成封閉的三角形(即任意一個(gè)力在另外兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)),則其合力最小為零,若不能組成封閉的三角形(即任意一個(gè)力不在另外兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)),則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的和。,考向二力的分解 1.按效果分解

14、力,例5如圖所示,兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動(dòng),在O點(diǎn)懸掛一重物M,將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上,此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止。Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小,FN表示木塊與擋板間正壓力的大小。若擋板間的距離稍許增大后,系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高,則(),A.Ff變小B.Ff不變C.FN變小D.FN變大,解析系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),以整體為研究對(duì)象,在豎直方向:2Ff=(2m+M)g, Ff=g,與兩擋板間距離無(wú)關(guān),B正確;以點(diǎn)O為研究對(duì)象,受力如 圖,根據(jù)力的實(shí)際作用效果,力F沿兩硬桿方向的分力大小為= ,根據(jù)平衡條件有:,F= 擋板間的距離稍許增大后,

15、硬桿OO1、OO2之間的夾角變大,F變大,則 FN=F sin 變大,即木塊與擋板間正壓力變大,D正確。,答案BD,2.正交分解 (1)將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法叫正交分解法。正交分解法是高考的熱點(diǎn)。 (2)分解原則:以少分解力和容易分解力為原則。 (3)方法:物體受到多個(gè)力F1、F2、F3、作用,求合力F時(shí),可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。,x軸上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+ y軸上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+ 合力大小:F= 合力方向:與x軸夾角為,則tan =。,例6如圖,用繩 AC和BC吊起一個(gè)重50 N的物體,繩 AC、BC與豎直方向的夾角分別為3

16、0和45,求繩 AC和BC對(duì)物體的拉力。,解析此題可以用平行四邊形定則求解,但因其夾角不是特殊角,計(jì)算麻煩,如果改用正交分解法則簡(jiǎn)便得多。 以C為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,設(shè)x軸水平,y軸豎直,如圖所示,標(biāo)出FAC和FBC 在x軸和y軸上的分力,即 FACx=FAC sin 30=FAC FACy=FAC cos 30= FAC,FBCx=FBC sin 45=FBC FBCy=FBC cos 45=FBC 在x軸上,FACx與FBCx大小相等,即 FAC=FBC 在y軸上,FACy與FBCy的合力與重力大小相等,即 FAC+FBC=50 N 解兩式得 繩BC的拉力FBC=25(-)N=25(-1

17、)N,繩 AC的拉力FAC=50(-1) N。,答案見(jiàn)解析,考點(diǎn)三受力分析、共點(diǎn)力的平衡,考向基礎(chǔ) 一、受力分析 對(duì)物體進(jìn)行受力分析是解決力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ),是研究力學(xué)問(wèn)題的重要方法。受力分析的程序: 1.根據(jù)題意選取研究對(duì)象,選取研究對(duì)象的原則是要使對(duì)問(wèn)題的研究盡量簡(jiǎn)便,它可以是單個(gè)物體或物體的某一部分,也可以是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)。 2.把研究對(duì)象從周?chē)h(huán)境中隔離出來(lái)。 3.一般的受力分析順序:先找重力,再找接觸力(彈力、摩擦力),最后分析其他力。簡(jiǎn)記為:“重力一定有,彈力看四周,分析摩擦力,不忘電磁浮”。,二、平衡狀態(tài)及平衡條件 1.平衡狀態(tài):物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 2.共點(diǎn)力作

18、用下物體的平衡條件 物體所受合外力為零,即F合=0,若正交分解則。 三、平衡條件重要推論 1.二力平衡 如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個(gè)力必定大小 相等,方向相反,為一對(duì)平衡力。 2.三力平衡 (1)如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任意兩個(gè)力的 合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反。,(2)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí),表示這三個(gè)力的有向線段通過(guò)平移可構(gòu)成封閉三角形。 (3)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí),如圖所示,則有(拉密定理):==。 (4)三力匯交原理 如果一個(gè)物體受到三個(gè)非平行力作用而平衡,這三個(gè)力的作用線必定在 同一平面內(nèi),而且必為共點(diǎn)力

19、。,3.多力平衡 (1)如果物體在多個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài),則其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等,方向相反。 (2)物體在多個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài),則表示這些力的有向線段通過(guò)平移,必定構(gòu)成一個(gè)封閉多邊形。 注意處理多力平衡問(wèn)題時(shí),常采用合成的方法簡(jiǎn)化成二力平衡或三力平衡問(wèn)題。,考向一受力分析 1.受力分析的一般步驟 受力分析順口溜 地球周?chē)苤亓?繞物一周找彈力,其他外力細(xì)分析,合力分力不重復(fù),只 畫(huà)受力拋施力。,考向突破,受力分析的順序:一重、二彈、三摩擦、最后其他力。 注意受力分析時(shí),有些力的大小和方向不能確定,必須根據(jù)物體受到的能夠確定的幾個(gè)力的情況和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行判斷,總之,要

20、確保受力分析時(shí)不漏力、不添力、不錯(cuò)力。 2.受力分析的角度和依據(jù),例7如圖所示,A、B、C三木塊疊放在水平桌面上,對(duì)B木塊施加一水平向右的恒力F,三木塊共同向右勻速運(yùn)動(dòng),已知三木塊的重力都是G,分別對(duì)三木塊進(jìn)行受力分析。,解析先從受力情況最簡(jiǎn)單的A開(kāi)始分析,A受力平衡,豎直方向受向下的重力G、B對(duì)A的支持力FN1=G;水平方向不受力,如圖甲所示;然后依次向下分析,B木塊也受力平衡,豎直方向受三個(gè)力作用,重力G、A對(duì)B的壓力FN1=G、C對(duì)B的支持力FN2=2G;水平方向受兩個(gè)力,向右的恒力F和C對(duì)B的摩擦力 FCB=F,如圖乙所示。C木塊同樣受力平衡,豎直方向受三個(gè)力作用,重力G、B對(duì)C 的壓

21、力FN2=2G、桌面對(duì)C的支持力FN3=3G;水平方向受兩個(gè)力,水平向右的靜摩擦力FBC=F、桌面對(duì)C 的向左的滑動(dòng)摩擦力F桌C=F,如圖丙所示。,答案見(jiàn)解析 方法點(diǎn)撥(1)本題中對(duì)幾個(gè)物體的受力分析采取了“隔離法”,進(jìn)行分析時(shí)采取先易后難的順序,先從受力情況較簡(jiǎn)單的開(kāi)始。 (2)對(duì)某個(gè)物體的受力分析順序,一般是先根據(jù)力的性質(zhì)和產(chǎn)生原因去分析。首先確定重力,再?gòu)暮退佑|的物體上去找是否存在彈力和摩擦力。對(duì)于不易確定的,可根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況,利用平衡條件(有時(shí)需根據(jù)牛頓第二定律)去分析。 (3)使用牛頓第三定律,可使分析簡(jiǎn)單,如判斷出B受到C的摩擦力為FCB=F且向左,立即就可以知道C受到B對(duì)其向右且

22、大小等于F的摩擦力FBC 的作用。,考向二共點(diǎn)力的平衡 1.共點(diǎn)力平衡的條件: (1)平衡狀態(tài):物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 (2)平衡條件:物體所受合外力為零。 2.解決共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的基本思路:,3.解決共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的常用方法,例8如圖所示,重物的質(zhì)量為m,輕細(xì)繩AO和BO的A端、B端是固定的。平衡時(shí)AO是水平的,BO與水平方向的夾角為。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是() A.F1=mg cos B.F1= C.F2=mg sin D.F2=,解析解法一(合成法) 由平行四邊形定則,作出F1、F2的合力F12,如圖甲所示,又考慮到F12=mg,解直角三角形得F1=,F2=,故

23、選項(xiàng)B、D正確。,解法二(力的三角形法) 結(jié)點(diǎn)O受到F1、F2和F3作用處于平衡狀態(tài),畫(huà)出受力分析圖,再將三個(gè)力 的矢量平移到一個(gè)三角形中,三力構(gòu)成首尾依次相接的封閉三角形,如圖丁所示。 丁 則由直角三角形知識(shí)可知:F1=,F2=。,解法三(分解法) 用效果分解法求解。F2共產(chǎn)生兩個(gè)作用效果,一個(gè)是水平方向沿AO 拉繩子AO,另一個(gè)是拉著豎直方向的繩子。如圖乙所示,將F2分解在這兩個(gè)方向上,結(jié)合力的平衡知識(shí)得: F1=F2=,F2==。 解法四(正交分解法) 將O點(diǎn)受的力沿水平方向、豎直方向正交分解,如圖丙所示。由力的平衡條件得F2 cos -F1=0,F2 sin -mg=0,解得F2=,

24、F1=。,答案BD,方法1“隔離法”與“整體法” 1.隔離法為了弄清系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況,一般可采用隔離法。 運(yùn)用隔離法解題的基本步驟: (1)明確研究對(duì)象或過(guò)程、狀態(tài); (2)將某個(gè)研究對(duì)象或某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程、某個(gè)狀態(tài)從全過(guò)程中隔離出來(lái); (3)畫(huà)出某狀態(tài)下的受力圖或運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖; (4)選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。,方法技巧,2.整體法當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力或運(yùn) 動(dòng)時(shí),一般可采用整體法。 運(yùn)用整體法解題的基本步驟: (1)明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程; (2)畫(huà)出系統(tǒng)整體的受力圖或運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的示意圖; (3)選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。 隔離法

25、和整體法常常需交叉運(yùn)用,從而優(yōu)化解題思路和方法。,例1在粗糙水平面上放著一個(gè)三角形木塊abc,在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)物體,m1m2,如圖所示,若三角形木塊和兩物體都是靜止的,則粗糙水平面對(duì)三角形木塊() A.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右 B.有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左 C.有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能確定,因m1、m2、1、2的數(shù)值均未給出 D.以上結(jié)論都不對(duì),解析解法一(隔離法)把三角形木塊隔離出來(lái),它的兩個(gè)斜面分別受到兩物體對(duì)它的壓力FN1、FN2,摩擦力F1、F2。由兩物體的平衡條件和牛頓第三定律知,這四個(gè)力的大小分別為 FN1=m1g

26、 cos 1FN2=m2g cos 2 F1=m1g sin 1F2=m2g sin 2 它們的水平分力的大小(如圖所示)分別為 FN1x=FN1 sin 1=m1g cos 1 sin 1 FN2x=FN2 sin 2=m2g cos 2 sin 2,F1x=F1 cos 1=m1g cos 1 sin 1 F2x=F2 cos 2=m2g cos 2 sin 2 其中FN1x=F1x,FN2x=F2x,即它們的水平分力互相平衡,木塊在水平方向無(wú)滑動(dòng)趨勢(shì),因此不受水平面的摩擦力作用。 解法二(整體法)由于三角形木塊和斜面上的兩物體都靜止,可以把它們看成一個(gè)整體,受力如圖所示。設(shè)三角形木塊質(zhì)量

27、為M,則豎直方向受到重力(m1+m2+M)g和支持力FN作用處于平衡狀態(tài),水平方向無(wú)滑動(dòng)趨勢(shì),因此不受水平面的摩擦力作用。,答案D,例2(2017江蘇七校聯(lián)考)如圖所示,兩塊相同的木塊被豎直的木板夾住保持靜止,設(shè)每一塊木塊的質(zhì)量為m,則兩木塊之間的摩擦力大小為() A.0B.mgC.mgD.2mg,解析以A、B整體為研究對(duì)象,豎直方向上的受力如圖甲所示,由平衡條件得2f=2mg,即 f=mg。再以A為研究對(duì)象,豎直方向的受力如圖乙所示,因f=mg,所以A、B間的摩擦力為0,A正確。,答案A,方法2動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的求解方法 1.動(dòng)態(tài)平衡 是指平衡問(wèn)題中的一部分力是變力,是動(dòng)態(tài)力,力的大小和方向均要

28、發(fā)生變化,所以叫動(dòng)態(tài)平衡。 2.基本思路 化“動(dòng)”為“靜”,“靜”中求“動(dòng)”。 3.“兩種”典型方法,例3如圖所示,在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A,A的左端緊靠豎直墻,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,已知A的圓半徑為球B的半徑的3倍,球B所受的重力為G,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)墻壁對(duì)B的壓力為F1,A對(duì)B的壓力為F2,則若把A向右移動(dòng)少許后,它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài),則F1、F2的變化情況分別是() A.F1減小B.F1增大C.F2增大D.F2減小,解析方法一解析法:以球B為研究對(duì)象,受力分析如圖甲所示。根據(jù)合成法,可得出F1=G tan ,F2=,當(dāng)A向右移動(dòng)少許后,減小,則

29、F1減小, F2減小。故選項(xiàng)A、D正確。 方法二圖解法:先根據(jù)平衡條件和平行四邊形定則畫(huà)出如圖乙所示的矢量三角形,在角減小的過(guò)程中,從圖中可直觀地看出,F1、F2都會(huì)減小。故選項(xiàng)A、D正確。,圖甲,圖乙,答案AD,知識(shí)拓展 在【例3】中若把A向右移動(dòng)少許后,它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài),則地面對(duì)A的摩擦力變化情況是() A.減小B.增大 C.不變D.先變小后變大,解析方法一隔離法:隔離A為研究對(duì)象,地面對(duì)A的摩擦力Ff=F2 sin ,當(dāng)F2和減小時(shí),摩擦力減小,故選項(xiàng)A正確。,方法二整體法:選A、B整體為研究對(duì)象,A、B整體受到總重力、地面的支持力、墻壁的壓力和地面的摩擦力,所以摩擦力Ff=F1,當(dāng)把

30、A向右移動(dòng)少許后,隨著F1的減小,摩擦力也減小。故選項(xiàng)A正確。 方法三臨界值分析法:當(dāng)A逐漸右移至B與A剛要脫離時(shí),B和A之間沒(méi)有擠壓,A受到地面的摩擦力也變?yōu)榱?所以在A逐漸右移的過(guò)程中,摩擦 力在逐漸減小。故選項(xiàng)A正確。,答案A,方法3解決靜力學(xué)中臨界極值問(wèn)題的方法 一種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)。平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要被破壞而尚未被破壞的狀態(tài)。解決臨界極值問(wèn)題的關(guān)鍵是找到臨界條件。 1.物理方法 物理方法是指充分利用物理狀態(tài)和物理規(guī)律,分析臨界狀態(tài)或邊界條件,在特殊狀態(tài)下,根據(jù)物理規(guī)律列方程,便可直接解決臨界極值問(wèn)題。 物理方法包括:(1)利

31、用臨界條件求極值;(2)利用邊界條件求極值;(3)利用矢量圖求極值。,例4如圖所示,輕繩OA、OB一端分別固定于天花板上的A、B兩點(diǎn),輕繩OC一端懸掛一重物。已知OA、OB、OC能承受的最大拉力分別為150 N、100 N、200 N。問(wèn)懸掛的重物的重力不得超過(guò)多少? 解題思路當(dāng)所懸掛重物的重力較小時(shí),OA、OB、OC所受拉力較小 不會(huì)超出各自所能承受的最大拉力,當(dāng)重物的重力逐漸增大,一旦超過(guò) 某一值時(shí),OA、OB、OC三繩中有一繩(或兩繩同時(shí)或三繩同時(shí))所受拉力超過(guò)其所能承受的最大拉力時(shí),懸繩將被拉斷。本題所求即為這一臨界值。,解析解法一:設(shè)重物重力G較小,三繩所受拉力均沒(méi)有超過(guò)其所能承受

32、的最大拉力。分析結(jié)點(diǎn)O受力情況如圖所示。根據(jù)共點(diǎn)力平衡可得: FC=G FA=G FB=G 考慮到FC200 N,FA150 N,FB100 N。由分別解得,G1200 N,G2173.2 N,G3200 N 所以應(yīng)有G173.2 N 解法二:根據(jù)解法一可知,當(dāng)三繩所受拉力均沒(méi)有超過(guò)其極值時(shí),三繩所受拉力滿足: FAFBFC=12 而三繩所能承受的最大拉力為 FAmFBmFCm=1.512 可見(jiàn)OA最易斷,或者說(shuō)只要保證OA不斷,則OB、OC均不會(huì)斷,故 FA=G150 N 得G173.2 N,答案173.2 N 點(diǎn)評(píng)解法一是將三繩所能承受的最大拉力分別代入方程中得出重 物重力的值,然后進(jìn)行比

33、較得出臨界值。解法二是直接根據(jù)題給條件對(duì)三繩所能承受的拉力進(jìn)行比較得出臨界值。比較法是解臨界問(wèn)題的方法之一。 2.數(shù)學(xué)方法 數(shù)學(xué)方法是指把物理問(wèn)題中所涉及的物理狀態(tài)和過(guò)程用函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái),并利用數(shù)學(xué)的方法和技巧進(jìn)行推導(dǎo)、演算和分析,以達(dá)到解決問(wèn)題的目的。 數(shù)學(xué)方法包括:(1)用三角函數(shù)關(guān)系求極值;(2)用二次方程的判別式求極值;(3)用不等式的性質(zhì)求極值。,例5如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在水平地面上,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)施以與水平方向成角且斜向上的拉力F,為使物體能沿水平面做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)取何值時(shí),力F最小?此最小值為多大?,解析物體受力如圖所示。將力F分解為水平

34、分力F1和豎直分力F2,則有 F1=f F2+N=G 即F cos =N F sin +N=mg 所以F=,為使F最小,可令sin =,則上式可化為 F= 當(dāng)+=90,即滿足tan =時(shí),F有最小值,此最小值為。,答案見(jiàn)解析,例6一物體由靜止開(kāi)始沿不同長(zhǎng)度的光滑斜面滑到水平面上的B點(diǎn),這些斜面的起點(diǎn)都在豎直墻壁處,如圖所示,已知B點(diǎn)距墻角的距離為b,要使小物體從斜面的起點(diǎn)滑到B點(diǎn)所用的時(shí)間最短,求斜面的起點(diǎn)距地面的高度是多少?最短時(shí)間是多少?,解析設(shè)小物體從A點(diǎn)沿傾角為的斜面滑到B點(diǎn),則AB長(zhǎng)為:s=,加 速度為:a=g sin ,則有 =t2g sin 解得:t= 由以上結(jié)果分析可知:當(dāng)=45即h=b時(shí),下滑的時(shí)間最短,最短時(shí)間為: tmin=2,答案b2,