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1、第九章 斜齒圓柱齒輪傳動,第一節(jié) 斜齒圓柱齒輪概念述 第二節(jié) 斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算和正確嚙合條件 第三節(jié) 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)及斜齒輪傳動的特點(diǎn) 第四節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,第一節(jié) 斜齒圓柱齒輪概述,1.斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成 對于直齒圓柱齒輪.其端面的齒形等于任何一個(gè)與其軸線垂直的截面的齒形.所以齒輪的基圓應(yīng)該是基圓柱.發(fā)生線應(yīng)是發(fā)生面.K點(diǎn)應(yīng)是一條與軸線平行的直線KK.圖9一1(a)所示為發(fā)生面沿基圓柱做純滾動時(shí).直線KK在空間運(yùn)動的軌跡漸開面.這就是直齒圓柱齒輪的齒面。 斜齒圓柱齒輪的齒面形成原理與直齒輪相似.所不同的是形成漸開面的直線KK相對于軸線方向偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度b如圖

2、9一1(b)所示。當(dāng)發(fā)生面繞基圓柱做純滾動時(shí).斜直線KK的空間軌跡就形成了斜齒輪的齒廓曲面漸開螺旋面斜齒輪端面上的齒廓仍是漸開線斜線KK與發(fā)生面在基圓柱上的切線AA之間的夾角b稱為基圓螺旋角。 b角越大.輪齒越偏斜。當(dāng)b=0時(shí)斜齒輪就演變?yōu)橹饼X輪了所以直齒輪是當(dāng)斜齒輪的螺旋角等于零時(shí)的特例。,下一頁,返回,第一節(jié) 斜齒圓柱齒輪概述,2.斜齒圓柱齒輪的嚙合特性 一對漸開線斜齒輪嚙合時(shí).相互嚙合的齒面是沿斜線接觸的.所以斜齒圓柱齒輪嚙合時(shí).其瞬時(shí)接觸線為一條斜線.而且兩齒面開始進(jìn)人嚙合時(shí)是點(diǎn)接觸.然后接觸線逐漸延長.再由長變短至退出嚙合.由于理論上兩齒面的嚙合過程的初始接觸是點(diǎn)接觸.所以在斜齒輪的

3、嚙合傳動中.齒面接觸沖擊造成的噪聲比直齒圓柱齒輪的噪聲小.傳動也比較平穩(wěn)。斜齒圓柱齒輪的其他特點(diǎn)將在后面介紹。故斜齒圓柱齒輪傳動克服了直齒圓柱齒輪傳動的缺點(diǎn).使得其能夠適用于高速、重載的傳動場合。,上一頁,返回,第二節(jié) 斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算和正確嚙合條件,一、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù) 1.法面模數(shù)和端面模數(shù) 2.法面壓力角和端面壓力角 3.齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù) 4.螺旋角,下一頁,返回,第二節(jié) 斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算和正確嚙合條件,二、斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算 由于一對斜齒輪的嚙合.在端面相當(dāng)于一對直齒輪的嚙合.故可將直齒輪的幾何計(jì)算公式應(yīng)用于斜齒輪端面的計(jì)算.,上一頁,下一頁,返回,第二

4、節(jié) 斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算和正確嚙合條件,三、斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件和重合度 1.正確嚙合條件 一對外嚙合斜齒輪能夠正確嚙合.除了像直齒輪那樣必須保證模數(shù)和壓力角均分別相等外，還須考慮到螺旋角相匹配的問題，即螺旋角也必須大小相等、旋向相反(內(nèi)嚙合時(shí)旋向相同). 2.重合度 斜齒輪機(jī)構(gòu)的實(shí)際嚙合區(qū)比直齒輪機(jī)構(gòu)要增大一段。因此.斜齒輪機(jī)構(gòu)的重合度要比直齒輪機(jī)構(gòu)大一些.其增大的部分稱為軸面重合度.,上一頁,返回,第三節(jié) 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)及斜齒輪傳動的特點(diǎn),一、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù) 用仿形法加工斜齒輪時(shí).選用銑刀及進(jìn)行斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算時(shí).都必須知道它的法面齒形。如圖9一2所示，過斜齒輪分度圓柱

5、面上齒廓的一點(diǎn)C作該齒廓的法面n一n.該法面分度圓柱面的交線為一橢圓,其長半軸a.短半軸b。在橢圓上C點(diǎn)附近的齒形與斜齒輪法面齒形相近。以C點(diǎn)的曲率半徑作為分度圓半徑,以斜齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角作一假想直齒圓柱齒輪.則其齒形可認(rèn)為近似于斜齒輪的法面齒形。假想直齒圓柱齒輪稱為該斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪.其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù). 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)，可由當(dāng)量齒輪的最少齒數(shù)算出。,下一頁,返回,第三節(jié) 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)及斜齒輪傳動的特點(diǎn),二、斜齒圓柱齒輪傳動的優(yōu)缺點(diǎn)和人字齒輪 1.斜齒圓柱齒輪傳動的優(yōu)、缺點(diǎn)與直齒圓柱齒輪相比.斜齒圓柱齒輪傳動具有以下優(yōu)、缺點(diǎn)。 (1)由于重合度大.所

6、以傳動平穩(wěn).沖擊和噪聲都較小.嚙合性能好;承載能力強(qiáng)。 (2)斜齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)比直齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)少.使齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸更加緊湊。 (3)斜齒輪的制造成本及所用機(jī)床均與直齒輪相同。 (4)由于有螺旋角.所以工作時(shí)會產(chǎn)生軸向分力.從而增加了軸承的負(fù)荷.對傳動不利.,上一頁,下一頁,返回,第三節(jié) 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)及斜齒輪傳動的特點(diǎn),2.人字齒輪 為了克服斜齒輪傳動時(shí)產(chǎn)生軸向力的缺點(diǎn).可采用人字齒輪。人字齒輪的左、右兩排輪齒完全對稱.使兩側(cè)所產(chǎn)生的軸向力相互抵消.但人字齒輪制造成本較高.且軸向尺寸較大.故主要用于低速、重載場合。 螺旋角過小的斜齒輪將近似直齒輪.特點(diǎn)不明顯。螺旋角過大

7、.則軸向力增大. 對于人字齒輪.軸向力可以互相抵消。,上一頁,返回,第四節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,一、輪齒上的作用力 圖9一3所示為斜齒圓柱齒輪傳動中主動輪上的受力分析圖。法向力作用在齒面的法面內(nèi).忽略摩擦力的影響.法向力可以分解為3個(gè)互相垂直的分力.即圓周力、徑向力和軸向力. 各力的方向是:主動輪上圓周力和徑向力的方向與直齒圓柱齒輪相同.軸向力的方向可利用左、右手法則判定，即右旋齒輪用右手、左旋齒輪用左手判定.彎曲的四指指向齒輪的轉(zhuǎn)動方向.則大拇指的指向表不它所受軸向力的方向。從動輪上所受各力的方向與主動輪相反.但大小相等。,下一頁,返回,第四節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算,二、強(qiáng)度計(jì)算 1.齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 校核公式和設(shè)計(jì)公式分別為： 2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 校核公式和設(shè)計(jì)公式分別為：,上一頁,返回,圖9一1 圓柱齒輪漸開線齒面的形成,返回,圖9一2 斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù),返回,圖9一3 齒輪上的作用力,返回,