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1、第二章 電流的熱效應(yīng)和力效應(yīng),知識(shí)重點(diǎn) 1 發(fā)熱計(jì)算原理、原則 2 電動(dòng)力計(jì)算 作業(yè)P35：1，2，4,第一節(jié) 電流效應(yīng)對(duì)電器性能的影響,電阻發(fā)熱 渦流 磁滯損耗 介質(zhì)損耗,熱源,一、 電流的熱效應(yīng)和力效應(yīng)廣泛存在于大量高壓電器中,第一節(jié) 電流效應(yīng)對(duì)電器性能的影響,任何導(dǎo)體當(dāng)有電流通過(guò)時(shí), 它必然處在其自身或所連通的電流回路別的導(dǎo)體(或相鄰導(dǎo)電系統(tǒng))電流所形成的磁場(chǎng)中，因而它會(huì)受到力的作用，電器中的電動(dòng)力是載流體相互作用的電磁機(jī)械力，是洛侖茲力的宏觀表現(xiàn) 開(kāi)關(guān)電器中的電弧伴隨開(kāi)關(guān)觸頭的分離或即將合攏時(shí)而產(chǎn)生，因而也會(huì)受到電動(dòng)力的作用，它同時(shí)又是強(qiáng)功率的熱源，往往與巨大的短路電流同時(shí)存在。,二.

2、 最大允許溫升的規(guī)定,GB11021將電氣絕緣材料按耐熱分為Y、A、E、B、F、H、C七個(gè)等級(jí)，愈往后的等級(jí)，其長(zhǎng)期工作下的極限溫度愈高，如A級(jí)，其極限溫度為105，B級(jí)130，而C級(jí)可高于180。 例如對(duì)A級(jí)絕緣材料，當(dāng)溫度高于105，每增加810 ，熱使用壽命將縮短一半。 絕緣材料的介質(zhì)損耗也隨溫度的上升而增加，因而其介質(zhì)強(qiáng)度就下降，如圖2.2，當(dāng)溫度超過(guò)80以后，隨溫度的升高，電瓷的擊穿強(qiáng)度迅速下降。,材料性質(zhì)隨溫度的變化,圖2.1 銅的抗拉強(qiáng)度與溫度的關(guān)系圖2.2 瓷的擊穿強(qiáng)度與溫度的關(guān)系 1長(zhǎng)期工作 2短時(shí)工作,第二節(jié) 電器的發(fā)熱和散熱規(guī)律,一、電器中熱量的產(chǎn)生 1、電阻損耗 P=I

3、 2 R 集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)使電流密度的分布不均勻,同相電流,交流電阻的表達(dá)式,考慮上述兩效應(yīng)后，交流電阻的表達(dá)式可寫(xiě)為,電阻率與溫度有關(guān) = 20 1+(20) = 0 (1+T),鐵磁損耗,2. 鐵磁損耗 當(dāng)導(dǎo)體上有交變電流時(shí)，這些鋼鐵件會(huì)產(chǎn)生鐵磁損耗渦流和磁滯損耗。通常情況下在鐵件中垂直于磁通的截面上總會(huì)存在感生的渦流，且渦流的磁場(chǎng)方向總是抵消激磁磁通的，因此磁場(chǎng)總是集中在鐵件的表層，這稱(chēng)之為磁通的趨表效應(yīng)，磁通的滲透深度往往只有幾毫米。 3.介質(zhì)損耗,二. 熱的散失,散熱有傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射三種方式，傅立葉定律,式中負(fù)號(hào)表示熱流向溫度降低的方向傳遞，為比例系數(shù)，稱(chēng)為導(dǎo)熱系數(shù)。它表征了物體

4、導(dǎo)熱能力的大小，也即單位時(shí)間、單位面積、每度溫差能傳導(dǎo)的熱量。不同物質(zhì)在常溫下的導(dǎo)熱系數(shù)見(jiàn)表2-3，的量綱為W/mK。,三. 物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù),四. 熱阻概念,對(duì)于一維情況,整個(gè)S面的熱流qs (W)為：,熱阻公式,五.固態(tài)發(fā)熱體對(duì)流體媒質(zhì)的散熱計(jì)算,在實(shí)際的工程熱計(jì)算中，采用牛頓公式,牢記,綜合散熱系數(shù)Ks,第三節(jié) 均質(zhì)導(dǎo)體的升溫與冷卻過(guò)程,若假定升溫過(guò)程電流 I 和電阻Rac 都是不變的定值，以通電開(kāi)始作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，且在時(shí)間增量dt內(nèi)有溫度增量d、溫升增量d。那么可得熱平衡方程：,式中P發(fā)熱功率(W)，C比熱容，1kg的該物體，溫度升高一度所需的熱量(J/kgK)，G導(dǎo)體本身的質(zhì)量(kg)

5、，導(dǎo)體的溫升(K)，t電流通過(guò)的時(shí)間(S)。,導(dǎo)體的溫升變化曲線(xiàn),圖2.8 導(dǎo)體的溫升與冷卻曲線(xiàn) 圖2.9 導(dǎo)體的熱時(shí)間常數(shù)與短時(shí)過(guò)載能力,沿導(dǎo)體長(zhǎng)度方向的溫度分布,在穩(wěn)定溫升的情況下，有熱平衡方程式：,整理為,其中 l 是導(dǎo)體橫截面的周長(zhǎng),沿導(dǎo)體長(zhǎng)度方向的溫度分布,上式的通解為,沿導(dǎo)體長(zhǎng)度的溫度分布,圖2.11 沿導(dǎo)體長(zhǎng)度的溫度分布,考慮溫度隨時(shí)間和位置的變化,第四節(jié) 短時(shí)及短路情況下的熱計(jì)算,一 短時(shí)及短路情況下的熱計(jì)算 1.電器有四種工作制： 長(zhǎng)期工作制 間斷長(zhǎng)期工作制(如8小時(shí)工作制)、 短時(shí)工作制 反復(fù)短時(shí)工作制,工作時(shí)間愈短，允許通流能力愈強(qiáng),設(shè)短時(shí)工作的時(shí)間為td，并使短時(shí)工作的

6、溫升d 與長(zhǎng)期工作的穩(wěn)定溫升w 相等，則,工作時(shí)間愈短，允許通流能力愈強(qiáng),二、短路電流下的熱計(jì)算,當(dāng)負(fù)載被短路時(shí)，已處于某一載流溫升狀態(tài)下的開(kāi)關(guān)電路將要流過(guò)巨大的短路電流。由于短路電流通過(guò)的時(shí)間不會(huì)太長(zhǎng)，但因發(fā)熱功率與電流的平方成正比。因此其熱計(jì)算可作絕熱過(guò)程考慮。,短路電流下的熱計(jì),考慮進(jìn)短路過(guò)程電阻和電流的變化情況后，較詳細(xì)的推導(dǎo),其中S是導(dǎo)體的截面積，是電阻溫升系數(shù),具有不同非周期分量的瞬態(tài)電流處理,三、電器的短時(shí)電流耐受能力(即熱穩(wěn)定性),導(dǎo)體的截面大小確定后，在一定的溫升下所允許的I 2t 值是不變的，那么能否在保持I 2t 值情況下，減小電流增大時(shí)間，或增大電流減少時(shí)間呢？ 經(jīng)驗(yàn)表

7、明當(dāng)t值在0.5S5S的范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，可近似認(rèn)為其I 2t 的熱效應(yīng)對(duì)開(kāi)關(guān)電器是等效的。,第五節(jié) 少油斷路器導(dǎo)電系統(tǒng)的長(zhǎng)期發(fā)熱計(jì)算舉例,斷路器導(dǎo)電桿的溫升,某10kV少油斷路器額定電流Ie=600A，回路電阻RAC=120，有關(guān)傳熱的主要結(jié)構(gòu)尺寸(單位mm)如圖2.12，試計(jì)算斷路器導(dǎo)電桿的溫升。 1、熱功率(熱流)q q=I2R=6002120106 =43W,斷路器導(dǎo)電桿的溫升,(1) 導(dǎo)電桿到油的對(duì)流換熱熱阻Rr1 參考表2-4，取K=75W/m2K，由實(shí)際結(jié)構(gòu)可得散熱面積約為0.04m2，用式2-13可算得 Rr1=1/（KSS)=0.33(K/W)。 (2) 靜觸頭支座的熱傳導(dǎo)熱阻R

8、r2 由式2-10，我們有 Rr2 = / S 是鋁的導(dǎo)熱系數(shù)，由表2-3得=204W/mK，是支座長(zhǎng)度，由實(shí)際結(jié)構(gòu)得=12cm，S為支座截面，實(shí)際結(jié)構(gòu)為S=15cm2，代入這些數(shù)值可得Rr2=0.4(K/W)。,斷路器導(dǎo)電桿的溫升,(3) 玻璃鋼筒的熱傳導(dǎo)熱阻Rr3 同理用式2-10，只不過(guò)對(duì)玻璃鋼筒而言，有=0.4W/mK，=1.4cm， S= (10+1.4)20=716cm2=0.0716m2，代入這些數(shù)值可得Rr3 =0.49(K/W)。,(4) 玻璃鋼筒表面散熱熱阻Rr4 用式2-13，取表面散熱系數(shù)K=10W/m2K，而玻璃鋼筒的表面散熱面積為0.0806m2，故可算得Rr4=1

9、.24(K/W). (5) 鋁帽表面散熱熱阻Rr5 鋁帽表面為側(cè)表面與上表面之和，取散熱系數(shù)為K=10W/m2K，代入實(shí)際表面積S=0.12m2可算得Rr5=0.83(K/W)。,第六節(jié) 電器中電流的力效應(yīng)概述,一、受力方向分析,任何載流導(dǎo)體微元所受的力都可用左手定側(cè)確定其受力方向，即當(dāng)磁力線(xiàn)自手心進(jìn)入時(shí)，四指指向電流方向，則垂直于四指的大姆指指向受力方向。 技巧：導(dǎo)體的受力方向可依據(jù)導(dǎo)體兩側(cè)磁力線(xiàn)的疏密程度來(lái)判斷，磁力線(xiàn)密的一側(cè)總是把導(dǎo)體推向稀的一側(cè)。,受力方向,電器中電動(dòng)力利弊舉例,圖2.15 電器中電動(dòng)力利弊舉例,第七節(jié) 載流系統(tǒng)電動(dòng)力的計(jì)算,一、用畢奧薩伐爾定律計(jì)算電動(dòng)力,l1和l2兩

10、線(xiàn)段間總的作用力為,第七節(jié) 載流系統(tǒng)電動(dòng)力的計(jì)算,計(jì)算電動(dòng)力的通用表達(dá)式可寫(xiě)成：,C是一個(gè)系數(shù)，完全由導(dǎo)體間的相互位置、幾何結(jié)構(gòu)及介質(zhì)種類(lèi)等具體條件所確定。 不同回路結(jié)構(gòu)的回路系數(shù)可從有關(guān)手冊(cè)查到 。,二、用能量平衡原理計(jì)算電動(dòng)力,由電磁場(chǎng)的知識(shí)可知，在任何載流系統(tǒng)中，導(dǎo)體受電動(dòng)力作用向某一方向產(chǎn)生元位移時(shí)，所作的功應(yīng)等于系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化(即虛位移法)即：,因此，F(xiàn)等于,三、例子,例1：設(shè)有L形導(dǎo)體，如圖2.17，流過(guò)導(dǎo)體的電流為I，現(xiàn)計(jì)算導(dǎo)體水平部分所受的電動(dòng)力。 先計(jì)算垂直部分導(dǎo)體在水平導(dǎo)體元線(xiàn)段dx處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 。由比奧沙瓦定律，垂直部分全長(zhǎng)在dx處有,圖2.17,例1-繼續(xù),由圖

11、可見(jiàn)，dy在整個(gè)沿h的移動(dòng)過(guò)程中從2=90變到180-1，而r=x/sin，若取電流方向與I的正方向一致，則B可表示為：,那么，元線(xiàn)段dx 所受的電動(dòng)力為,例1,因此，,例2,求圓環(huán)形載流導(dǎo)體所受的電動(dòng)力 設(shè)有圖2.18的圓環(huán)形導(dǎo)電線(xiàn)匝，導(dǎo)體的半徑為，圓環(huán)半徑為R。這種導(dǎo)電系統(tǒng)的電動(dòng)力顯然是企圖使圓環(huán)的面積增大，即如圖所示，圓環(huán)所受的是切向拉力。切向拉力意味著使圓周l=2R增大，聯(lián)想式(2-36)，我們只要求出系統(tǒng)儲(chǔ)能W與坐標(biāo)l的關(guān)系式W=f(l)，則其力可求。若導(dǎo)體的電流為I，則,圖2.18,例2,因此,將l=2R 代回,例3,觸頭的導(dǎo)電結(jié)構(gòu),實(shí)際上當(dāng)x增大dx時(shí)，系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化體現(xiàn)在圖(c

12、)陰影部分繞軸線(xiàn)00的磁力線(xiàn)的變化上，因?yàn)橄到y(tǒng)儲(chǔ)能的表達(dá)式為，為陰影部分的磁通，即高為x，內(nèi)圓半徑為r1、外圓半徑為r2的繞軸環(huán)柱體中的磁場(chǎng)能：,那么，觸點(diǎn)間的距離變dx時(shí)的作用力為,例3,第八節(jié) 交流電動(dòng)力,一、交流電動(dòng)力的計(jì)算方法 與上節(jié)相同，所不同的是因電流隨時(shí)間變化，因而電動(dòng)力也隨時(shí)間而變化。,二、單相交流電動(dòng)力,對(duì)于同一回路的兩個(gè)載流導(dǎo)體，若通過(guò)的是同一正弦交變電流，且,電動(dòng)力的平均值,電動(dòng)力的平均值Fp為,通常，人們關(guān)心的是電動(dòng)力的最大值，對(duì)于非正弦變化的電流，只要各導(dǎo)體通過(guò)的電流是相同的，同樣可用電流的最大值代入式(2-47)求得電動(dòng)力的最大值。如果兩個(gè)導(dǎo)體中流過(guò)的不是同一回路的

13、電流，由于電流相位的不同，情況就要復(fù)雜一些。此時(shí)電動(dòng)力不僅要改變大小，也可能要改變方向，若某時(shí)刻兩電流在同相位或反相位同時(shí)達(dá)到最大值，則電動(dòng)力也達(dá)最大值，值的大小仍然由兩電流的乘積及回路系數(shù)決定。,三、三相正弦交流時(shí)的電動(dòng)力,在工頻三相電路中，各相電流都按正弦變化，且相角依次相差120，導(dǎo)體通常作三相同平面平行布置或不在同一平面角形布置，因此每相導(dǎo)體都同時(shí)受到其余兩相電磁耦合的作用力，在任一瞬間導(dǎo)體所受的力是兩個(gè)電動(dòng)力的向量和，其大小和方向都隨時(shí)間而變化，且其變化規(guī)律必然與導(dǎo)體的布置方式相關(guān) 。,四、短路時(shí)的電動(dòng)力,短路電流中除有周期分量外，還有非周期分量。若短路是在電壓過(guò)零時(shí)發(fā)生，短路電流的非周期分量最大，短路電流沖擊值也最大，此時(shí)有：,式中，Id短路電流周期分量有效值(即短路穩(wěn)態(tài)有效值)；非周期分量的衰減系數(shù)，由短路回路的L及R確定，通?？扇?22.3S1。所以單相交流短路的電動(dòng)力為：,三相交流短路時(shí)的電動(dòng)力,三相短路時(shí)的電流可簡(jiǎn)單表示為,式中為合閘時(shí)A相電源電壓的相位角 ，電動(dòng)力的最大值為,結(jié)束！,