《2018-2019學年高中數學 第1章 立體幾何初步 1.3 空間幾何體的表面積與體積 1.3.1 空間幾何體的表面積課件 蘇教版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數學 第1章 立體幾何初步 1.3 空間幾何體的表面積與體積 1.3.1 空間幾何體的表面積課件 蘇教版必修2.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、13空間幾何體的表面積和體積 13.1空間幾何體的表面積,第1章立體幾何初步,學習導航,第1章立體幾何初步,1幾個特殊多面體 (1)直棱柱：側棱和底面_的棱柱 (2)正棱柱：底面為_的直棱柱 (3)正棱錐：棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的正投影是_ (4)正棱臺：正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分,垂直,正多邊形,底面中心,2幾個特殊多面體的側面積公式 S直棱柱側_，其中c為直棱柱的底面周長，h為直棱柱的高 S正棱錐側_，其中c為正棱錐的底面周長，h為斜高 S正棱臺側_，其中c、c分別為正棱臺的上、下底面的周長，h為斜高,ch,cl,2rl,rl,(rr)l,(2)圓柱、

2、圓錐、圓臺的表面積公式 圓柱表面積：S圓柱_ 圓錐表面積：S圓錐 _ 圓臺表面積：S圓臺 _,2r22rl2r(rl),r2rlr(rl),(r2r2rlrl),1下列有四個結論： 各個側面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐； 三條側棱都相等的棱錐是正棱錐； 底面是正三角形的棱錐是正三棱錐； 頂點在底面上的射影既是底面多邊形的內心，又是外心的棱錐必是正棱錐 其中，正確結論的個數是_ 解析：正棱錐必具兩個條件，第一底面為正多邊形，第二頂點在底面內的射影是底面的中心上述兩個條件都不具備；缺少第一個條件；缺少第二個條件；而可推出以上兩個條件都具備,1,2各棱長都等于4，且側棱垂直于底面的三棱柱的表面積為_

3、,4一個圓臺的母線長是上、下底面半徑的和的一半，且側面積為8，那么母線長為_ 解析：由圓臺的側面積公式S側(rr)l2l28，l2.,2,已知正三棱錐PABC的底面邊長為4 cm，它的側棱與高所成的角為45，求正三棱錐的表面積 (鏈接教材P55練習T3),多面體的表面積,方法歸納 (1)求多面體的表面積，可以先求側面積，再求底面積求側面積，要清楚各側面的形狀，并找出求面積的條件；求底面積要清楚底面多邊形的形狀及求面積的條件 (2)依據正三棱錐和正三角形的性質，畫出正三棱錐的高、斜高，從而求出斜高，這是解決此類問題的關鍵,1若將本例中“側棱與高所成的角為45”改為“側面都是直角三角形”，如何求三

4、棱錐的表面積？,旋轉體的表面積,方法歸納 (1)圓柱、圓錐、圓臺的側面積分別是它們的側面展開圖的面積，因此弄清側面展開圖的形狀及側面展開圖中各線段與原旋轉體的關系，是掌握它們的表面積公式及解決有關問題的關鍵 (2)解旋轉體的有關問題時，常常需要畫出其軸截面，將空間問題轉化為平面問題,與空間幾何體表面積相關的綜合題,方法歸納 (1)棱柱、棱錐和棱臺的表面積等于側面積與底面積之和棱柱、棱錐、棱臺均是多面體,多面體的表面積的求法有兩種：一種是分開算，把各個面的面積分別計算出來，再求其和；另一種是將它們沿某些棱剪開，計算平面展開圖的面積 (2)多面體的有關表面積計算要抓住平面展開圖，或者關鍵的線面長，

5、如底面邊長、高等旋轉體的表面積計算要抓住軸截面及旋轉半徑、母線長等,3一個圓錐的底面半徑為2 cm，高為6 cm，在其中有一個高為x cm的內接圓柱 (1)求圓錐的側面積； (2)當x為何值時，圓柱側面積最大？求出最大值,規(guī)范與警示(1)挖去圓錐的幾何體的表面積去掉了一個半徑為a的圓，但同時增加了一個圓錐的側面，不要未考慮到增加的部分 (2)幾何體的表面積就是各個面的面積和，一定不要遺漏掉某個面的面積,錯因與防范(1)解答多面體表面上兩點間的最短線路問題，一般地都是將多面體表面展開，轉化為求平面內兩點間線段的長多面體的表面展開圖并不只是一種圖形，在解答題過程中容易因思考不全面導致錯誤 (2)求解與側面積和全面積有關的問題，借助側面展開圖是常用的思路求幾何體表面兩點間最短距離，也應借助側面展開圖，將立體幾何問題轉化為平面幾何問題，這時應對多面體展開圖的各種情況考慮周全避免因遺漏某些情況而導致錯誤,