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1、第七章　表面現(xiàn)象 一、表面現(xiàn)象 表面現(xiàn)象是研究具有巨大表面系統(tǒng)的物理化學(xué).由于系統(tǒng)的表面層分子和相內(nèi)部分子的處境不同,引起了表面的特殊物理化學(xué)性質(zhì),表現(xiàn)出各種表面現(xiàn)象。 1。 比表面吉布斯函數(shù)和表面張力 （１）比表面吉布斯函數(shù) 物理意義：定溫定壓及組成一定的條件下，每增加單位表面積使系統(tǒng)增加的吉布斯函數(shù)；它的含義是，系統(tǒng)單位面積表面層分子比同量的相內(nèi)分子超出的吉布斯函數(shù)。 (2)沿著與表面相切的方向垂直作用于表面上任意單位長(zhǎng)度線(xiàn)段上的表面緊縮張力， 稱(chēng)為表面張力。 它平行于水平液面，在邊界上指向液體內(nèi)部。 (3)比表面吉布斯函數(shù)和表面張力的數(shù)值相等，量綱相同，物

2、理意義不同。 （４）表面張力與溫度的關(guān)系 2.潤(rùn)濕 (1）根據(jù)接觸角來(lái)判斷液體對(duì)固體的潤(rùn)濕能力: θ〈90o，潤(rùn)濕;θ=0o，完全潤(rùn)濕;θ＞90o，不潤(rùn)濕；θ=180o完全不潤(rùn)濕。 （2）根據(jù)楊氏方程 ３.彎曲液面現(xiàn)象 （１)附加壓力-—拉普拉斯方程 其方向總是指向曲率中心 （2）微小液滴的蒸氣壓-—開(kāi)爾文公式 (3）毛細(xì)現(xiàn)象 4.氣-—固吸附，朗繆爾吸附等溫方程式 5。溶液的表面吸附和表面活性劑 （1）吉布斯吸附等溫方程式 (2）表面活性劑 溶于水時(shí),能顯著地降低溶液表面張力的物質(zhì)，稱(chēng)為表面活性劑。結(jié)構(gòu)為即含有親水基，又含有親油基，稱(chēng)

3、為兩親性分子. 二、習(xí)題 １0．２　　在２93。15K及101．32５ｋPa下,把半徑為1×10－3ｍ的汞滴分散成半徑為1×10-9的小汞滴，試求此過(guò)程系統(tǒng)的表面吉布斯函數(shù)變?yōu)槿舾?？已?９3。15K汞的表面張力為0.4７0Ｎ?m-1。 解： 　　　 　 　 10.３ 29３.15K時(shí)乙醚—水、乙醚—汞及水-汞的界面張力分別為0．01０7N?m—1、0。3７9N?ｍ—1及０．３75N?m—1，若在乙醚與汞的界面上滴一滴水,試求其潤(rùn)濕角。 解: 10。4　 ２93．K時(shí)水的飽和蒸氣壓為2。3３7kＰa，密度為99８。3kg?ｍ-3，表面張力為72.75

4、×10－3N?m-１。試求半徑為1０-9m的小水滴在29３。１5K時(shí)的飽蒸和氣壓為若干? 解： 1０．5 已知CaCO3在773.１5Ｋ時(shí)的密度為3900ｋｇ?m－3,表面張力為12１0×1０—3Ｎ?m—1，分解壓力為１０１。３25Ｐa。若將CaCO3研磨成半徑為３0nｍ（1nm=10—9m）的粉末,求其在773.15Ｋ時(shí)的分解壓力。 解：　　 　 10.6　 已知１00　℃時(shí)水的表面張力為58.8５mN?m-1。假設(shè)在100℃的水中存在一個(gè)半徑為０。1μm的小氣泡和在１00℃的空氣中存在一個(gè)半徑為0。１μm的小液滴。試求它們所承受的附加壓力為若干？ 解：

5、1０.9　 用毛細(xì)管上升法測(cè)定某液體的表面張力.此液體的密度為0。7９０ｇ?ｃm-3，在半徑為0.2３５mm的玻璃毛細(xì)管中上升的高度為2．5６×10-2ｍ。設(shè)此液體能很好地潤(rùn)濕玻璃,試求此液體的表面張力。 解：平衡時(shí)，靜壓力=附加壓力 　 　 １0。13 　已知在2７3.1５K時(shí)，用活性碳吸附ＣHCl３，其飽和吸附量為93．8dｍ3?ｋｇ-1,若CHCl3的分壓力為13。375kPa,其平衡吸附量為82．５ｄｍ3?kg－1。試求： （1）朗繆爾吸附等溫式中的b值;(2）CHＣl3的分壓為6。66７2ｋPa時(shí)，平衡吸附量為若干？ 解： 　 10—14 　４7３．1５K

6、時(shí),測(cè)定氧在某催化劑表面上的吸附作用，當(dāng)平衡壓力分別為101。32５kPa及101３。2５ｋPa時(shí),每千克催化劑的表面吸附氧的體積分別為2.5×10-3m3及４．2×10—3m3(已換算為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積),假設(shè)該吸附作用服從朗繆爾公式,試計(jì)算當(dāng)氧的吸附量為飽和吸附量的一半時(shí)，氧的平衡壓力為若干？ 解： 　 　　 10.17　在77．２K時(shí)用微球型硅酸鋁催化劑吸附N２氣.在不同的平衡壓力下，測(cè)得每千克催化劑吸附的氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積如下: p/kPa ８。6993 1３。6３９ 22．1１2 29。９24 38。910 Ｖa／dｍ３·k

7、g－1 １15。5８ 12６。3 15０.69 １66。３8 184．42 已知７７．2K時(shí)Ｎ2的飽和蒸氣壓為99.1２5kPa，每個(gè)N2分子的截面積am=16．2×10-2０m2。試用BＥT公式計(jì)算該催化劑的比表面積。 解: 8。324×1０-4 1。263×１０-３ 1。905×１０—3 2．５99×10—３ 3.504×１0-３ p／p* 0.08７76 ０.1３76 ０。2231 ０。3０19 0．3９25 以對(duì)p/p＊作線(xiàn)性回歸截距為=4．30２×10—5( dm３·kg－１）—１ ( dm3·ｋg-１）-１　 　 　 　

8、　 （　dm3·kg-１）－1 10.1９ ２98Ｋ時(shí)，將少量的某表面活性物質(zhì)溶解在水中,當(dāng)溶液的表面吸附達(dá)到平衡后，實(shí)驗(yàn)測(cè)得該溶液的濃度為0．2０mol?m－3。用一很薄的刀片快速地刮去已知面積的該溶液的表面薄層,測(cè)得在表面層中活性物質(zhì)的吸附量為3×１0－6mol?ｍ—2。已知29８.１5K時(shí)純水的表面張力為72mN?ｍ－1.假設(shè)在很稀的濃度范圍內(nèi)，溶液的表面張力與溶液的濃度呈線(xiàn)性關(guān)系，試計(jì)算上述溶液的表面張力。 解:溶液的表面張力與溶液的濃度呈線(xiàn)性關(guān)系 　 　 　 　 10—20 298.１5K時(shí)，丁酸水溶液的表面張力可以表示為：為純水

9、的表面張力，a和b皆為常數(shù)。試計(jì)算(１）試求該溶液中丁酸的表面吸附量Г和濃度c的關(guān)系。 （2）若已知ａ=13。1mN?ｍ—1,b＝１9.62dm3?mｏl—1，試計(jì)算當(dāng)ｃ＝0。200mol?dm—３時(shí)的Г為若干？ (3）當(dāng)丁酸的濃度足夠大,達(dá)到bc〉>1時(shí)，飽和吸附量Гm為若干？設(shè)此時(shí)表面上丁酸成單分子層吸附,試計(jì)算在液面上每個(gè)丁酸分子所占的截面積為若干？ 解：(1）　 (2)當(dāng)c=０．200ｍol。?ｄm－3時(shí) （3）bｃ〉>1， 此時(shí)吸附量與濃度無(wú)關(guān)，達(dá)到飽和狀態(tài)。即： 2?！?已知汞溶液中粒子(設(shè)為球形）的直徑為2２nｍ,每dｍ３溶膠中含

10、Hg為８×１0－5ｋｇ，試問(wèn)每1cｍ3的溶膠中粒子數(shù)為多少?其總表面積為若干？把8×10—５?。耄绲墓畏稚⒊缮鲜鋈苣z時(shí)表面吉布斯函數(shù)增加了多少?已知汞的密度為13.６ｋｇ?dｍ-3，汞－水的界面張力為0。375N?ｍ-1。 解：直徑為22nm汞滴的體積為： 每1dｍ３溶液中粒子數(shù)為： 　　 5?！≡?98K、1０1．3２5ｋPａ下,將直徑為1μm的毛細(xì)管插入水中，問(wèn)需在管內(nèi)加多大壓力才能防止水面上升？若不加額外的壓力,讓水面上升，達(dá)平衡后管內(nèi)液面上升多高?已知該溫度下水的表面張力為0.07２N?m－1，水的密度為１０0０kg?m—3，設(shè)接觸角為0o。重力加速度為g＝

11、9.8m?s－２。 解：當(dāng)設(shè)接觸角為０o時(shí)，毛細(xì)管半徑等于曲率半徑。達(dá)平衡時(shí)　 　 　 ７。 求在2８３K時(shí)，可逆地使純水表面增加１.0ｍ2的面積,吸熱0．０４J。求該過(guò)程的ΔG、W、ΔU、ΔＨ、ΔＳ和ΔＡ各為多少?已知該溫度下純水的表面吉布斯函數(shù)為0。0７4Ｊ?ｍ-２。 解: 　 △H＝△U ９. 將正丁醇(M＝74）蒸氣驟冷至２73Ｋ，發(fā)現(xiàn)其過(guò)飽和度（即p/ｐ＊）約達(dá)到４,方能自行凝結(jié)為液滴，若在２73K時(shí),正丁醇的表面張力γ=０.026Ｎ?ｍ—1，密度ρ＝１000kg?m-3,試計(jì)算： （1)在此過(guò)飽和度下開(kāi)始凝結(jié)的液滴的半徑。（２）每一液滴中所含正丁

12、醇的分子數(shù)。 解：(1)　 　 　 （2）每一液滴的質(zhì)量為： 10。 ３７3K時(shí),水的表面張力為0。０５89Ｎ?m—1,密度為958.４kg?m—3，問(wèn)直徑為1×１0—7ｍ的氣泡內(nèi)（即球形凹面上）,在373K時(shí)的水蒸氣壓力為多少？在10１。325ｋPa外壓下,能否從3７3K的水中蒸發(fā)出直徑為1×１０—7m的蒸氣泡？ 解: 　　 氣泡內(nèi)的壓力小于外壓，1×10—7m的小氣泡蒸發(fā)不出來(lái)。 11。 水蒸氣驟冷會(huì)發(fā)生過(guò)飽和現(xiàn)象。在夏天的烏云中，用飛機(jī)撒干冰微粒，使氣溫驟降至293K,水氣的過(guò)飽和度(ｐ/pＳ)達(dá)4.已知在293K時(shí),水的表面張力為０．07２N?

13、m—1，密度過(guò)9９7kg?m-３，試計(jì)算：(１)在此時(shí)開(kāi)始形成雨滴的半徑.(2）每一雨滴中所含水分子數(shù). 解:（１） (2) 每一液滴的質(zhì)量為： 12. 在2９8K時(shí)，1，２-二硝基苯(NB）在水中所形成的飽和溶液的濃度為5．9×10－3moｌ?dｍ－3,計(jì)算直徑為0。01μm的NB微球在水中的溶解度？已知在該溫度下，NB與水的γ＝0。０25７N?m—1,NB的密度ρ＝15６6kｇ?m—３。NB的M=168. 解: 　 15。　在２98K,乙醇水溶液的表面張力與溶液活度之間的關(guān)系為γ＝γ0－Ａa+Bａ2，式中A＝=5×1０-4N?

14、m—1；B=２×10-4N?ｍ-1，求活度a＝0.5時(shí)的表面吸附量Г２為多少？ 解： 16。 在2９8K時(shí)有一月桂酸的水溶液，當(dāng)表面壓為1.0×10-４N?m-1時(shí),每個(gè)月桂酸分子的截面積為3．1×1０－１7m2，假定表面膜可看作是二度空間的理想氣體,試計(jì)算二度空間的氣體常數(shù)，將此結(jié)果與三度空間的氣體常數(shù)（R=8。31４Ｊ·K—1?mol-１）比較。 解：　 設(shè)ｎσ=１mol 　 17?！≡冢?8K時(shí)，用刀片切下稀肥皂水的極薄表面層0。03m2，得到２×１0-3dｍ３溶液，發(fā)現(xiàn)其中含肥皂為４。013×10－5mｏl,而其同體積的本體溶液中含肥皂為4.00×10—5mol，

15、試計(jì)算該溶液的表面張力。已知２9８Ｋ時(shí),純水的表面張力為0．０7２N?ｍ—1，設(shè)溶液的表面張力與肥皂活度呈線(xiàn)性關(guān)系,γ=γ0－Aａ，活度系數(shù)為1 解： 　 19?！⊙趸X瓷件上需要涂銀，當(dāng)加熱到１２73K時(shí),試用計(jì)算接觸角的方法判斷液態(tài)銀能否潤(rùn)濕氧化鋁瓷件的表面？已知該溫度下固體Al2O3的表面張力γｓ—g＝１。０N?ｍ-1，液態(tài)銀表面張力γl—g=０.8８N?m—1，液體銀與固體Ａl2O３的界面張力γs—l=１.77Ｎ?ｍ—1. 解：　　 26.某多相催化反應(yīng) 　在464Ｋ時(shí)測(cè)得數(shù)據(jù)如下： p（H2）/ｋPa 10　 　 20 　 　　 　?。?

16、 2０ 　 2０ 　 　　　　20 ｐ(C２H６)/kＰa ｒ/ｒ0 3.0 3。0 　 3.0　 　 1．0 　 　 ３。0 1０ 3.１0 　 1。00 　　 　 0．２0　　 　 0.29 　 　 ?。保?0 　 2.8４ ｒ代表反應(yīng)速率,r0是當(dāng)和時(shí)的反應(yīng)速率。試求 (１)若反應(yīng)速率公式可表示為，根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出m和ｎ各為多少？ (２）證明反應(yīng)歷程可用下式表示: C2H6 ＝　(C2)吸附+３H2 (C2）吸附+H2→2CH(決速步） CH?。?3／2H２ →?。肏４ 解：（1） ｎ=-2 　 　 　 m＝１ (2）依題條件第二步為決速步 并設(shè)第一步為快平衡， 　 　 第三步為快速步驟不影響速率方程，因此與（1)結(jié)果相同. 文中如有不足，請(qǐng)您見(jiàn)諒！ 82 / 7