《2018年高中數(shù)學 第一章 立體幾何初步 1.5.1 平行關系的判定課件1 北師大版必修2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第一章 立體幾何初步 1.5.1 平行關系的判定課件1 北師大版必修2.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、,直線和平面平行的判定,在空間中直線與平面有幾種位置關系？,1、直線在平面內(nèi),2、直線與平面相交,3、直線與平面平行,一、知識回顧：,文字語言,圖形語言,符號語言,怎樣判定直線與平面平行呢？,1問題,二、引入新課,根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？,（1）分析實例猜想定理,2、線面平行判定定理的探究,問題1:在長方體ABCDA1B1C1D1中，觀察棱CC1與側(cè)面ABB1A1以及CC1與BB1、AA1的位置關系,由此你認為保證CC1 /側(cè)面ABB1A1的條件是什么？,線面平行判定定理的探究,（2）動手

2、操作確認定理,問題2:翻開課本，封面邊緣AB 與CD始終平行嗎？與桌面呢？ 問題3:由邊緣AB /CD ，翻動過程中邊緣AB與桌面的平行關系，會發(fā)生變化嗎？ 由此你能得到什么結論？,如果平面外的一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.,直線和平面平行的判定定理：,3、規(guī)律總結：,4、討論： 判斷下列命題是否正確，若不正確，請用圖形語言或模型加以表達 （1） （2） （3）,5、理論提升 （1）判定定理的三個條件缺一不可,簡記為：線線平行則線面平行,（平面化）,（空間問題）,定理告訴我們：,要證線面平行，只要在面內(nèi)找一條線，使線線平行。,（2）實踐：（口答） 如圖：長方體A

3、BCDABCD中， 與AB平行的平面是 _ 與AA平行的平面是 _ 與AD平行的平面是 _,平面ABCD和平面DCCD,平面BCC B和平面DCCD,平面ABCD和平面BCCB,三、典例精析：,1.例1 已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。 求證：EF 平面BCD,分析：EF在面BCD外，要證明EF面BCD，只要證明EF和面BCD內(nèi)一條直線平行即可。EF和面BCD哪一條直線平行呢？連結BD立刻就清楚了。,例1 已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是 AB，AD的中點 求證：EF/平面BCD,證明：連接BD.,因為AE=EB,AF=FD, 所以EF/BD（三角形中位線定理

4、）,因為,小結：在平面內(nèi)找(作)一條直線與平面外的直線平行時可以通過 三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)等來完成。,兩個全等的正方形ABCD、ABEF不在同 一平面內(nèi),M、N是對角線AC、BF的中點 求證：MN 面BCE,2.練一練,已知：P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，,M為PB的中點.,求證：PD/平面MAC.,O,試一試,3.變式強化:如圖,在空間四面體中,E、F、M、N分別為棱AB、AD、DC、BC的中點,【變式一】 （1）四邊形EFMN , 是什么四邊形？,平行四邊形,【變式二】 （2）直線AC與平面EFMN的位置關系是什么？為什么？,AC與平面EFMN平行,4.演練反

5、饋,判斷下列命題是否正確：,（1）一條直線平行于一個平面， 這條直線就與這個平面內(nèi)的任意直線平行。 （2）直線在平面外是指直線和平面最多有一個公共點. （3）過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行。 （4）若直線 平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，則 （5）如果a、b是兩條直線，且 ，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面.,(),(),(),(),(),1證明直線與平面平行的方法：,（1）利用定義；,（2）利用判定定理,2數(shù)學思想方法：轉(zhuǎn)化的思想,四、總結提煉,直線與平面沒有公共點,關鍵：在平面內(nèi)找(作)一條直線與平面外的直線平行,在尋找平行直線時可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的性質(zhì)等來完成。,