《2018年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù) 3.2.1 復數(shù)的加法與減法課件2 新人教B版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù) 3.2.1 復數(shù)的加法與減法課件2 新人教B版選修2-2.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、復數(shù)的四則運算,知識回顧:,1.復數(shù)的概念:,形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復數(shù).,a,b分別叫它的_.,實部與虛部,2.兩個復數(shù)相等的條件:,復數(shù)z=a+bi,復平面內的點Z(a,b),一一對應,復數(shù)z=a+bi,平面向量,一一對應,3.復數(shù)的幾何意義,| z | =,4.復數(shù)的模:,設Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任意兩個復數(shù)，那么它們的和：,（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,點評:（1）復數(shù)的加法運算法則是一種規(guī)定。當b=0，d=0時與實數(shù)加法法則保持一致,（2）很明顯，兩個復數(shù)的和仍 然是一個復數(shù)。對于復數(shù)的加法可以推廣到多個復數(shù)相加的情形

2、。,1、復數(shù)的加法法則：,思考:類比實數(shù)的運算法則能否得到復數(shù)的運算法則？,練習：計算 (1)(i)+(-3+7i)= (2)-4+(-2+6i)+(-1-0.9i)= (3)已知Z1=a+bi,Z2=c+di，若Z1+Z2是純虛數(shù)，則有（） A.a-c=0且b-d0 B. a-c=0且b+d0 C. a+c=0且b-d0 D.a+c=0且b+d0,-1+10i,-7+5.1i,D,證：設Z1=a1+b1i，Z2=a2+b2i，Z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3R),則Z1+Z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，Z2+Z1=（a2+a1)+(b2+b1)i,顯然 Z1+

3、Z2=Z2+Z1,同理可得 (Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3),點評：實數(shù)加法運算的交換律、結合律在復數(shù)集C中依然成立。,運算律,探究?,復數(shù)的加法滿足交換律，結合律嗎？,y,設 及 分別與復數(shù) 及復數(shù) 對應，則 ,探究？復數(shù)與復平面內的向量有一一的對應關系。我們討論過向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復數(shù)加法的幾何意義嗎？,復數(shù)的加法可按照向量的加法來進行，這就是復數(shù)加法的幾何意義,思考？,復數(shù)是否有減法？,兩個復數(shù)相減就是把實部與實部、虛部與虛部分別相減。,設Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、dR)是任 意兩個復數(shù)，那么它們的差：,思考？,如何理解復數(shù)的減法？,復數(shù)的

4、減法規(guī)定是加法的逆運算，即把滿足 （c+di）+（x+yi）= a+bi 的復數(shù)x+yi 叫做復數(shù)a+bi減去復數(shù)c+di的差，記作 （a+bi） （c+di）,事實上，由復數(shù)相等的定義，有：,c+x=a， d+y=b,由此，得 x=a c， y=b d,所以 x+yi=(ac)+(bd)i,學 以 致 用,講解例題,例1 計算,解：,類比復數(shù)加法的幾何意義，請指出復數(shù)減法的幾何意義？,設 及 分別與復數(shù) 及復數(shù) 對應，則 ,復數(shù)減法的幾何意義：,例、如圖的向量oz所對應的復數(shù)是z，試作出下列運算的結果對應的向量: (1)z+(3+i) (2)z-(4-2i),x,y,0,例： 設z1= x+

5、2i,z2= 3-yi(x,yR),且z1+z2 = 5 - 6i, 求z1-z2,解：z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i,(3+x)+(2-y)i=5-6i,z1 - z2 = (2+2i) - (3-8i) = -1+10i,三、課堂練習,1、計算：（1）( 3 4i)+(2+i) (1 5i)=_ （2） ( 3 2i) (2+i) (_)=1+6i,2、已知xR，y為純虛數(shù)，且（2x 1)+i=y (3 y)i 則x=_ y=_,2+2i,9i,4i,分析：依題意設y=ai（aR），則原式變?yōu)椋?（2x 1)+i=(a 3)i +ai2= a+( a 3)i,三、課堂練習,3、已知復數(shù)Z1= 2+i，Z2=4 2i，試求Z1+Z2對應的點關于虛軸對稱點的復數(shù)。,分析：先求出Z1+Z2=2 i，所以Z1+Z2在復平面內對應的點是(2， 1)，其關于虛軸的對稱點為( 2， 1)，故所求復數(shù)是2 i,課堂小結,1復數(shù)的加法與減法運算法則 ； 2加法、減法的幾何意義,練習,